李　慧，張金區(qū)，曹　陽(yáng)，王興芳

華南師范大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，廣東 廣州 510630

Nonlinear Spectral Unmixing for Optimizing Per-pixel Endmember Sets

LI Hui,ZHANG Jinqu,CAO Yang,WANG Xingfang

Computer School, South China Normal University, Guangzhou 510630, China

?

端元可變非線性混合像元分解模型

李慧，張金區(qū)，曹陽(yáng)，王興芳

華南師范大學(xué)計(jì)算機(jī)學(xué)院，廣東 廣州 510630

Foundation support： The National Natural Science Foundation of China (No.41171288);The National Natural Science Foundation of Guangdong Province of China(Nos. S2013040016473；S2013010014097)

摘要：遙感影像中混合像元普遍存在。端元固定的情況下對(duì)混合像元進(jìn)行分解，很難高精度地識(shí)別影像地物。本文基于支持向量機(jī)，提出了端元可變的非線性混合像元分解模型。首先，通過(guò)構(gòu)建多個(gè)支持向量機(jī)獲取每個(gè)像元的優(yōu)化端元集，在優(yōu)化端元集的基礎(chǔ)上運(yùn)用支持向量機(jī)與兩兩配對(duì)方法相結(jié)合的算法獲取像元組分。試驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的方法效果優(yōu)于傳統(tǒng)的多端元光譜分解法。

關(guān)鍵詞：遙感影像；像元分解；端元變化；支持向量機(jī)；非線性解混

由于傳感器的空間分辨率以及地面的復(fù)雜多樣性，混合像元問(wèn)題在遙感影像中普遍存在[1]?；旌舷裨拇嬖诓粌H影響地物識(shí)別和分類(lèi)的精度，而且也是遙感定向、定量化發(fā)展的瓶頸之一[2]，嚴(yán)重影響了計(jì)算機(jī)處理的效果和計(jì)算機(jī)技術(shù)在遙感領(lǐng)域的應(yīng)用[3]。處理好混合像元問(wèn)題，將顯著提升遙感圖像質(zhì)量和邊界的清晰度，提高遙感信息的精度和可用性，擴(kuò)大其應(yīng)用范圍，帶來(lái)較好的社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益。

光譜分解(special mixture analysis, SMA)是解決混合像元問(wèn)題的有效途徑[4]。多光譜影像由于不同地物間光譜信息的相似性，其混合像元分解研究極具挑戰(zhàn)[2]。傳統(tǒng)混合像元分解中固定端元光譜應(yīng)用于影像所有像元組分提取，很難高精度地識(shí)別影像地物。像元分解精度的關(guān)鍵點(diǎn)在于改善端元光譜矩陣的結(jié)構(gòu)[5]。因此，基于端元光譜變化的SMA研究正在逐步開(kāi)展[6]。其中多端元光譜分解法(multiple endmember spectral mixture analysis, MESMA)利用不同端元組合方式線性分解混合像元，被廣泛應(yīng)用[7-8]。但光譜庫(kù)較大時(shí)，MESMA為尋找所有可能端元組合會(huì)造成極低的運(yùn)算效率。同時(shí)，由于大氣的多重散射和儀器的校準(zhǔn)等因素，光譜混合是高度非線性的[9]，非線性混合模型具有較高的分解精度和普適性[10]。為了避免復(fù)雜的物理模型，學(xué)者們提出基于核函數(shù)進(jìn)行非線性光譜分解的方法[11-12]。由于實(shí)現(xiàn)的靈活性，機(jī)器學(xué)習(xí)策略運(yùn)用到非線性分解中[13-15]。多項(xiàng)式非線性混合模型具有足夠的通用性，可涵蓋廣泛的非線性混合情況[16]，也運(yùn)用到非線性光譜分解中。但非線性混合分解研究與線性混合相比還很不成熟。

支持向量機(jī)(support vector machines, SVM)方法是具有良好的泛化能力、可并行處理、降低運(yùn)算時(shí)間等特性的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)方法[17-18]，通過(guò)核函數(shù)計(jì)算非線性變換，可有效地實(shí)現(xiàn)非線性混合[19]。本文提出基于SVM的端元可變非線性混合像元分解方法(nonlinear changeable SVM, NCSVM)，為每個(gè)像元構(gòu)造優(yōu)化的端元集，進(jìn)行非線性分解，提高分解精度。

1NCSVM混合像元分解

遙感影像的端元集合，通過(guò)端元提取算法確定。NCSVM算法首先對(duì)影像中每一個(gè)像元獲取優(yōu)化的端元集合，并最終生成組分值。

1.1優(yōu)化端元集

1.1.1SVM分類(lèi)

1-ξi,ξi≥0,i=1,2,…,n.

(1)

式中，xi是支持向量；Φ為核函數(shù)。

判別函數(shù)為

(2)

判別規(guī)則為

(3)

1.1.2構(gòu)造優(yōu)化端元集

影像地物有k種類(lèi)型時(shí)，需構(gòu)造k個(gè)SVM模型。第i個(gè)SVM模型訓(xùn)練時(shí)第i類(lèi)樣本為正樣本，其他類(lèi)樣本為負(fù)樣本。對(duì)于像元x,生成fi(x)i=1,2，…,k,根據(jù)判定規(guī)則(式(3))進(jìn)行判斷，當(dāng)fi(x)≤-1，可知像元x中完全不包含類(lèi)型i，將第i類(lèi)樣本從端元集中去掉。依次判定，將所有像元組分為負(fù)的類(lèi)型樣本去掉，最終生成像元x的優(yōu)化端元集。

1.2組分提取

基于每個(gè)像元的優(yōu)化端元集，構(gòu)造多類(lèi)SVM模型。通過(guò)SVM最優(yōu)分類(lèi)函數(shù)可得到對(duì)象所屬類(lèi)別，為了求得混合像元中各個(gè)端元的組成成分，引入后驗(yàn)概率，通過(guò)兩類(lèi)配對(duì)(pairwise coupling, PWC)方法有效地提取混合像元組分信息[19,21]。SVM-PWC方法獲取的組分值滿足和為1和非負(fù)的約束。

1.3精度驗(yàn)證

由于像元中存在多個(gè)組成類(lèi)型，傳統(tǒng)的混淆矩陣不適用于混合像元分解精度評(píng)價(jià)。本文采用兩種方法進(jìn)行評(píng)價(jià)[22]。平均絕對(duì)誤差法(mean absolute error, MAE)[23-24]定義如下

(4)

(5)

文獻(xiàn)[25]提出的交叉舉證適合于進(jìn)一步分析算法組分結(jié)果與實(shí)際參考數(shù)據(jù)間的差異

(6)

2NCSVM混合像元分解試驗(yàn)

本文試驗(yàn)基本流程如圖1所示，處理步驟主要包括相關(guān)預(yù)處理、訓(xùn)練樣本的選取、數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化、參數(shù)設(shè)置、NCSVM和MESMA方法混合像元分解以及精度評(píng)價(jià)。

圖1　混合像元分解試驗(yàn)流程圖Fig.1　Procedure of unmixing image based on NCSVMand MESMA

2.1數(shù)據(jù)描述

研究區(qū)位于廣東南部(21°48′N(xiāo)—22°27′N(xiāo),113°03′E—114°19′E)，遙感影像為經(jīng)過(guò)幾何精度校正的2004年30m分辨率LandsatETM+影像大小為179×111像素。運(yùn)用最小噪聲分離法(minimumnoisefraction,MNF)去除6個(gè)波段間光譜的相關(guān)性(由于熱紅外波段6空間分辨率不同，因此已去除)。選取覆蓋同一區(qū)域的經(jīng)過(guò)幾何精度校正的2005年5m分辨率SPOTHRG影像(影像大小為1074×666像素)作為精度驗(yàn)證的參考數(shù)據(jù)。根據(jù)影像的光譜屬性和應(yīng)用實(shí)踐，影像分為5類(lèi)：植被、水、陰影、居民用地、工業(yè)用地。LandsatETM+遙感影像選取第7、4、1波段的圖像，作RGB彩色合成得到偽彩色圖像，如圖2所示。SPOTHRG遙感影像選取第1、2、3波段的圖像，作RGB彩色合成得到偽彩色圖像，見(jiàn)圖2。

運(yùn)用最大似然分類(lèi)法(maximumlikelihoodclassification,MLC)得到SPOTHRG分類(lèi)影像(圖3)。直接從遙感影像上獲取每類(lèi)地物25個(gè)采樣點(diǎn)，然后采用目視解譯的方法進(jìn)行精度分析，總體精度為0.81，Kappa系數(shù)為0.78。由于沒(méi)有更高精度的分類(lèi)影像和地面真實(shí)數(shù)據(jù)，SPOTHRG分類(lèi)影像作為參考數(shù)據(jù)指導(dǎo)端元樣本選取和算法分解精度驗(yàn)證。

圖2　試驗(yàn)數(shù)據(jù)Fig. 2　Image data used in this paper

圖3　SPOT HRG分類(lèi)圖Fig.3　SPOT HRG classification image

2.2端元選取及標(biāo)準(zhǔn)化

研究區(qū)LandsatETM+影像中，上述5類(lèi)地物分別選取72、23、9、31、18個(gè)端元樣本。由于MESMA方法每個(gè)地物類(lèi)型支持一個(gè)樣本，因此選取每類(lèi)端元樣本的均值作為類(lèi)型的端元值。為消除不同屬性數(shù)據(jù)數(shù)值差別很大造成對(duì)組分結(jié)果的影響，進(jìn)行混合像元分解前需對(duì)數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化。本研究中，端元樣本數(shù)據(jù)和試驗(yàn)數(shù)據(jù)都標(biāo)準(zhǔn)化到0~1區(qū)間。

2.3參數(shù)設(shè)置

高斯徑向基核函數(shù)(radialbasisfunction,RBF)是一個(gè)普適的核函數(shù)，通過(guò)選擇合適的參數(shù)，可以適用于任意分布的樣本，在SVM模型中廣泛采用[26-27]，因此，本文選擇高斯徑向基核函數(shù)，其中懲罰系數(shù)參數(shù)C和高斯函數(shù)參數(shù)g在每次構(gòu)建SVM模型時(shí)，采用LibSVM軟件中基于交叉驗(yàn)證的“網(wǎng)格搜尋”方法實(shí)時(shí)獲取。

2.4分解結(jié)果

NCSVM算法首先構(gòu)建5個(gè)SVM兩類(lèi)分類(lèi)模型，通過(guò)運(yùn)算為每個(gè)像元獲取其優(yōu)化端元集，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行SVM+PWC混合像元分解，得到各個(gè)像元的組分值，如圖4所示。MESMA算法構(gòu)建所有的端元組合模型，基于每個(gè)端元組合模型求解各個(gè)像元的組分值，選取均方根值最小的組分值作為此像元最終的組分值，結(jié)果見(jiàn)圖5。組分圖中灰度越亮代表對(duì)應(yīng)端元在混合像元的面積比(豐度)越大，灰度越暗表示端元在對(duì)應(yīng)混合像元中豐度越小。對(duì)比相同地物的組分圖像發(fā)現(xiàn)，NCSVM方法的組分圖像視覺(jué)效果優(yōu)于MESMA分解結(jié)果。圖4中，不同地物的區(qū)分特別明顯，與SPOTHRG分類(lèi)影像相比無(wú)明顯錯(cuò)分狀況。圖5中陰影和工業(yè)用地兩類(lèi)地物存在明顯錯(cuò)分情況。原因如下：①由于影像分辨率及坡度、方向等地物分布原因，單一的端元樣本很難完全代表本地物的光譜變化，NCSVM因支持地物類(lèi)型擁有多個(gè)端元樣本，可將光譜相近的地物進(jìn)行分類(lèi)，而MESMA每個(gè)地物類(lèi)型只有一個(gè)端元樣本；②由于存在不屬于混合類(lèi)型的端元樣本加入會(huì)產(chǎn)生小的均方根值，MESMA中易產(chǎn)生過(guò)適應(yīng)現(xiàn)象；③NCSVM方法運(yùn)用核函數(shù)將非線性混合映射到高維特征空間使其線性可分，能揭示混合像元中各組分間的非線性特性，改善了混合像元分解效果。

圖4　NCSVM算法組分圖　Fig.4　Fractional images generated by the NCSVMmethod

圖5　MESMA算法組分圖　Fig.5　Fractional images generated by the MESMAmethod

2.5分解精度分析

計(jì)算NCSVM算法和MESMA算法分解得到的各像元地物組分值與SPOTHRG影像地物組分間的均方根誤差(rootmeansquarederror,RMSE)，RMSE值越小代表分解精度越高，結(jié)果如圖6所示。圖像中灰度越暗表示RMSE值越小。從圖6中可以發(fā)現(xiàn)NCSVM方法所獲得的均方根誤差圖像包含的信息量比MESMA方法所獲得的均方根誤差圖像要小，混合像元分解精度高。對(duì)兩種方法得到的RMSE圖做統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果見(jiàn)表1。表1中NCSVM方法所獲得的組分結(jié)果具有較小的均方根誤差，像元分解精度高。

圖6　混合像元分解均方跟誤差圖Fig.6　RMSE image

方法RMSE最小值RMSE最大值RMSE均值NCSVM00.63250.2101MESMA00.63260.2303

表2是算法NCSVM和MESMA的MAE精度值。MAE值越小像元分解精度越高。NCSVM算法的總體精度值為0.35，算法的精度高于MESMA。地物水的MAE值最小(0.06)，具有最優(yōu)的分解精度，陰影次之。居民用地和植被的分解精度較差，其原因可能是居民用地和植被表面光譜類(lèi)型豐富，分解難度大。表3中是算法NCSVM和MESMA的交叉表，NCSVM具有最高的總體精度(0.93)和Kappa值(0.90)，顯示了NCSVM算法較好的混合像元分解性能。

表2NCSVM和MESMA算法MAE對(duì)比

Tab.2Comparison of MAE value between NCSVM and MESMA

MAE植被水陰影居民用地 工業(yè)用地總體NCSVM0.190.060.070.270.110.35MESMA0.200.130.130.260.150.44

表3　NCSVM和MESMA算法交叉表

為了進(jìn)一步分析混合像元算法的分解精度，在Landsat ETM+影像數(shù)據(jù)上任意選取30個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)[21]，運(yùn)用NCSVM和MESMA算法求得數(shù)據(jù)點(diǎn)的組分值。數(shù)據(jù)點(diǎn)的組分值與SPOT HRG參考數(shù)據(jù)實(shí)際組分值之間的關(guān)系如圖7和圖8所示。圖中DTotal表示各樣本組分值與SPOT HRG參考數(shù)據(jù)實(shí)際組分差值之和，DTotal越小代表組分值越接近SPOT HRG參考數(shù)據(jù)所代表的實(shí)際地物組成。與MESMA算法相比，NCSVM方法在各類(lèi)型中得到的DTotal值均較小，混合像元分解精度高。

圖7　NCSVM算法組分值與SPOT HRG參考數(shù)據(jù)間關(guān)系(Landsat ETM+影像任意采樣30個(gè)點(diǎn))Fig.7　Relationships for the 30 test samples between the estimated fraction using NCSVM and the “actual” fraction digitized from the SPOT HRG image

3結(jié)論

由于混合像元的存在，傳統(tǒng)的基于像素的分類(lèi)方法存在明顯誤差?；旌舷裨纸庵泄潭ǘ嗽庾V應(yīng)用于影像所有像元組分提取，也很難高精度地識(shí)別多光譜影像地物。因此， 文中提出了基于SVM的端元可變非線性混合像元分解算法，并與經(jīng)典MESMA算法分解結(jié)果進(jìn)行比較，結(jié)果表明本文方法在分解準(zhǔn)確性方面有明顯優(yōu)勢(shì)。

研究還發(fā)現(xiàn)，雖然NCSVM算法進(jìn)行遙感影像混合像元分解提高了分解精度，但還有錯(cuò)分情況。為了提高分解精度，在光譜信息的基礎(chǔ)上可以融合坡度、紋理等影像信息。另外，參數(shù)的優(yōu)化設(shè)置也是NCSVM混合像元精確分解的關(guān)鍵因素之一，參數(shù)優(yōu)化方法仍可加以改善。

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(責(zé)任編輯：張艷玲)

修回日期： 2015-07-31

First author： LI Hui(1980—)，female，PhD，lecturer，majors in remote sensing image processing and applications on spatial information.

E-mail： monicearhust@126.com

Corresponding author： ZHANG Jinqu

E-mail： jinquzhang@scnu.edu.cn

Nonlinear Spectral Unmixing for Optimizing Per-pixel Endmember Sets

LI Hui,ZHANG Jinqu,CAO Yang,WANG Xingfang

Computer School, South China Normal University, Guangzhou 510630, China

Abstract：For a given pixel, fractional abundances predicted by spectral mixture analysis (SMA) are most accurate when only the endmembers that comprise it are used. This paper presents a support vector machines (SVM) method to achieve land use/land cover fractions of remote sensing image using two steps: ①defining the optimal per-pixel endmember set, which removes endmembers based on negative fractional abundances generated by SVM method； ②using SVM extended with pairwise coupling (PWC) to output probabilities as the abundance of landscape fractions. The performances of the proposed method were evaluated with the multiple endmember spectral mixture analysis (MESMA) method, which has been widely applied to map land cover for the goodness of the model fitting. The results obtained in this study were validated by real fractions generated from SPOT high resolution geometric (HRG) image. The best classification results were obtained by the proposed method indicated by the lower total mean absolute error, the higher overall accuracy, and the higher kappa. From this study, the proposed method is proved to be effective in obtaining abundance fractions that are physically realistic (sum close to one and nonnegative), and providing valuable application in selecting endmembers that occur within a pixel.

Key words：remote sensing image; pixel unmixing; selective endmember; support vector machines (SVM); nonlinear unmixing

通信作者：張金區(qū)

作者簡(jiǎn)介：第一 李慧(1980—)，女，博士，講師，研究方向?yàn)檫b感圖像處理，空間信息分析與應(yīng)用。

收稿日期：2014-10-20

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金(41171288);廣東省自然科學(xué)基金(S2013040016473；S2013010014097)

中圖分類(lèi)號(hào)：P237

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1001-1595(2016)01-0080-07

引文格式：李慧，張金區(qū)，曹陽(yáng)，等.端元可變非線性混合像元分解模型[J].測(cè)繪學(xué)報(bào)，2016,45(1)：80-86.DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20140520.

LI Hui, ZHANG Jinqu, CAO Yang, et al.Nonlinear Spectral Unmixing for Optimizing Per-pixel Endmember Sets[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2016,45(1):80-86.DOI:10.11947/j.AGCS.2016.20140520.