黃偉，李玟萱，李寧坤，車文學(xué)，劉琦

(華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京市 102206)

基于Bertrand模型的2類售電企業(yè)定價策略

黃偉，李玟萱，李寧坤，車文學(xué)，劉琦

(華北電力大學(xué)電氣與電子工程學(xué)院，北京市 102206)

新電改方案提出將向社會資本開放售電業(yè)務(wù)，而中國售電企業(yè)缺少運(yùn)營經(jīng)驗(yàn)，為此本文借鑒國外成功電力市場的運(yùn)行經(jīng)驗(yàn)，在放開售電側(cè)的背景下，研究售電企業(yè)的定價策略。將6類能夠成為售電主體的售電企業(yè)進(jìn)一步分為擁有發(fā)電資產(chǎn)的售電企業(yè)和不擁有發(fā)電資產(chǎn)的售電企業(yè)，利用Bertrand寡頭博弈模型分析這2類售電企業(yè)的定價策略，其中Bertrand模型中的替代系數(shù)根據(jù)售電企業(yè)所提供的增值業(yè)務(wù)類型利用層次分析法確定。最后，通過具體算例對模型的可行性進(jìn)行了驗(yàn)證，該方法可為售電企業(yè)的定價策略提供理論依據(jù)。

售電側(cè)市場；定價策略；Bertrand寡頭模型；層次分析法

0 引 言

2015年3月15日中共中央、國務(wù)院出臺新一輪電力體制改革方案，即《關(guān)于進(jìn)一步深化電力體制改革的若干意見》[1](中發(fā)(2015)9號，以下簡稱9號文)。自2002年國務(wù)院下發(fā)《電力體制改革方案》(國發(fā)(2002) 5號文)以來[2]，中國電力行業(yè)基本形成了“廠網(wǎng)分開”的格局，逐步推進(jìn)了電價機(jī)制改革，積極開展了大用戶直購電等市場化交易試點(diǎn)[3]，初步建立了多元化的電力交易主體[4]。而此次電改的重點(diǎn)可總結(jié)為“三放開、一獨(dú)立、三強(qiáng)化”，即放開新增配售電市場，放開輸配以外的經(jīng)營性電價，放開公益性調(diào)節(jié)性以外的發(fā)電計劃；建立相對獨(dú)立的交易機(jī)構(gòu)；強(qiáng)化政府監(jiān)管，強(qiáng)化電力統(tǒng)籌規(guī)劃，強(qiáng)化和提升電力安全高效運(yùn)行和可靠性供應(yīng)水平[5]。其中向社會資本開放配售電業(yè)務(wù)引起了社會各界的廣泛關(guān)注，開放配售電業(yè)務(wù)將為社會資本帶來重大投資機(jī)遇。截止目前，全國多地已經(jīng)注冊成立了200多家售電公司[6]。盡管售電側(cè)引入競爭已成為很多國家進(jìn)行電力體制改革時的共識[7]，但對于中國來說，售電企業(yè)運(yùn)營缺乏經(jīng)驗(yàn)，各類資本進(jìn)入售電側(cè)后如何運(yùn)營以及如何在與其他售電企業(yè)的競爭中占據(jù)優(yōu)勢地位，都是有待研究的內(nèi)容。

考慮到電力市場的特殊性，在售電側(cè)開放初期，某個區(qū)域電網(wǎng)中只存在有限數(shù)量的售電企業(yè)，競爭還不完全，更接近于寡頭電力市場。該市場中各售電企業(yè)制定銷售電價時，不僅要考慮自身的銷售電價，還要考慮競爭企業(yè)的定價策略。因此，售電企業(yè)的定價決策實(shí)際是多方博弈的過程。

本文將借鑒國際電力市場化建設(shè)的經(jīng)驗(yàn)，對售電側(cè)開放后的售電企業(yè)定價策略進(jìn)行研究，利用Bertrand模型分析2類售電企業(yè)的定價策略，為售電企業(yè)的運(yùn)營提供借鑒。

1 售電企業(yè)盈利模式

按照新電改方案，售電主體可以采取多種方式通過電力市場購電，包括與發(fā)電商簽訂中長期合同購電，通過現(xiàn)貨市場購買電能，或通過電力金融市場購買電力期權(quán)或者電力期貨，以降低購電風(fēng)險。售電企業(yè)通過向當(dāng)?shù)剌斉潆姽纠U納輸配電費(fèi)的方式，使用相應(yīng)的輸配服務(wù)。售電企業(yè)能夠向終端用戶提供不同的用電服務(wù)，用戶擁有自主選擇權(quán)。售電企業(yè)的盈利途徑除了電力銷售，即賺取電費(fèi)與成本的差額外，更重要的是提供用戶增值服務(wù)，在激烈的競爭中增加電力用戶的粘性。根據(jù)國外成功電力市場中售電企業(yè)提供的服務(wù)類型，將用戶增值服務(wù)分為4類[6,8]，如表1所示。

表1 售電企業(yè)增值服務(wù)分類
Table 1 Value-added service classification of electricity retail companies

提高增值業(yè)務(wù)的服務(wù)質(zhì)量，不可避免要增加增值業(yè)務(wù)的投資，如為用戶安裝智能電表，遠(yuǎn)程控制設(shè)備，開發(fā)實(shí)用軟件等。增加投資即提高了售電企業(yè)的運(yùn)營成本，將會進(jìn)一步提高售電企業(yè)的銷售電價，影響電力用戶對售電企業(yè)的選擇。因此售電企業(yè)要選擇合理的投資組合最大限度地降低成本，增加收益，以達(dá)到最大盈利。

根據(jù)新電改方案，售電業(yè)務(wù)將向6種售電主體放開[9-11]，如表2所示。

表2 將成為新的售電主體的6類企業(yè)
Table 2 Six types of companies that can become electricity retail companies

其中，前5類是競爭性的售電主體，最后1類是承擔(dān)售電兜底服務(wù)的機(jī)構(gòu)。除去承擔(dān)售電兜底服務(wù)的機(jī)構(gòu)，其余5類企業(yè)均以獲得最大收益為目標(biāo)。售電企業(yè)在電力市場中的定價問題可以看作是某售電企業(yè)與其他售電企業(yè)間的博弈問題。本文將這5類售電企業(yè)進(jìn)一步分為擁有發(fā)電資產(chǎn)的售電企業(yè)和不擁有發(fā)電資產(chǎn)的售電企業(yè)，擁有發(fā)電資產(chǎn)的售電企業(yè)為博弈的參與人1，其他不擁有發(fā)電資產(chǎn)的售電企業(yè)等效為參與人2。在博弈過程中，擁有發(fā)電資產(chǎn)的售電企業(yè)在購電時擁有天然的成本優(yōu)勢，而其他售電企業(yè)要彌補(bǔ)這種劣勢就需要提供更具有競爭性的增值服務(wù)以吸引用戶。

2 定價博弈模型

2.1 博弈論基礎(chǔ)理論

博弈論是研究存在利益沖突或者利益關(guān)聯(lián)的參與者之間如何決策以利于自身利益的一種理論，目前已大量應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)、政治、生物進(jìn)化、工程管理等領(lǐng)域[12-13]。一個博弈問題的基本元素為參與者、策略與收益，其中，參與者指一個博弈問題中的決策主體，用N={1,2,…,n}表示n人博弈的參與者集合；Si表示參與者i(i=1，2，3，…，n)的策略集合，S={S1,S2,…,Sn}表示所有參與者的策略集合；收益指特定的策略組合下參與者得到的確定的效用或期望效用，u={u1,u2,…,un}表示所有參與者的收益向量。一個博弈問題可以表示為G={N;S1,S2,…,Sn;u1,u2,…,un}。按照參與人是否通過互相合作取得共同利益，博弈問題一般可以分為合作博弈和非合作博弈。合作博弈指多個參與人聯(lián)合，共同取得最大利益。非合作博弈指參與人是理性的，只追求自身的最大利益，其解為Nash均衡解。Nash均衡并不代表所有參與者達(dá)到了全局的最優(yōu)狀態(tài)，只表示參與人選擇均衡解中對應(yīng)的策略時，所得收益不小于選擇其他策略時的所得[13]。Bertrand模型是經(jīng)典的具有Nash均衡思想的博弈模型。

2.2 Bertrand雙寡頭壟斷價格競爭模型

法國經(jīng)濟(jì)學(xué)家Joseph Bertrand在1883年建立了Bertrand模型。Bertrand模型是一種寡頭企業(yè)的價格競爭模型，該模型假設(shè)各寡頭企業(yè)通過選擇不同的產(chǎn)品價格進(jìn)行競爭，參與競爭的寡頭企業(yè)的產(chǎn)品都是同質(zhì)的，且各寡頭企業(yè)之間沒有正式或非正式的合作[14-15]。

Bertrand 的研究得出了一個悖論：如果2個商家生產(chǎn)的商品是同質(zhì)的，那么在均衡情況下，價格等于邊際成本，這時商家無利潤。上述悖論產(chǎn)生的原因在于商品是同質(zhì)的，因此可以引入消費(fèi)者對不同產(chǎn)品滿意度不同而產(chǎn)生的替代系數(shù)，以解開這個悖論[16]。

2.2.1 模型建立

考慮企業(yè)1和企業(yè)2生產(chǎn)有差異的產(chǎn)品，產(chǎn)品價格分別選擇為p1和p2。企業(yè)1代表擁有發(fā)電資產(chǎn)的售電企業(yè)，企業(yè)2代表不擁有發(fā)電資產(chǎn)的售電企業(yè)集合，p1和p2分別代表企業(yè)1和企業(yè)2的銷售電價。設(shè)消費(fèi)者對企業(yè)1和企業(yè)2的產(chǎn)品需求為

(1)

式中：a為Bertrand模型中的價格參數(shù)；q1,q2分別代表企業(yè)1，2的售電量；b1是產(chǎn)品1替代產(chǎn)品2的替代系數(shù)；b2是產(chǎn)品2替代產(chǎn)品1的替代系數(shù)。其表達(dá)式為

(2)

式中：t,m分別代表不同的銷售時間、不同的市場等。

博弈模型中，博弈的參與者為擁有發(fā)電資產(chǎn)的售電企業(yè)和不擁有發(fā)電資產(chǎn)的企業(yè)集合，參與者的博弈策略為銷售電價，所以每個參與者的策略空間可以表示為非負(fù)實(shí)數(shù)集：

S1=S2=[0,+∞)

(3)

企業(yè)1的1個策略S1i所選擇的電價p1i>0，企業(yè)2的1個策略S2i所選擇的電價p2i>0。

假定售電企業(yè)在運(yùn)營時沒有固定成本，企業(yè)1的邊際成本為常數(shù)c1，企業(yè)2的邊際成本為常數(shù)c2(0

(4)

2.2.2 模型求解

(5)

(6)

解得納什均衡點(diǎn)為

(7)

3 層次分析法

根據(jù)Bertrand模型，可以看到參與者的收益僅與替代系數(shù)有關(guān)。一種產(chǎn)品替代另一種產(chǎn)品的替代系數(shù)越大，該產(chǎn)品的均衡價格就越高。因此，在Bertrand博弈模型中確定替代系數(shù)至關(guān)重要。本文中，考慮2類售電公司能夠提供的電能服務(wù)質(zhì)量是一樣的，認(rèn)為不論用戶選擇哪家售電企業(yè)所享受的電能在質(zhì)量上幾乎無差別，不同之處在于不擁有發(fā)電資產(chǎn)的售電企業(yè)提供質(zhì)量更高的增值服務(wù)，以彌補(bǔ)在競爭中購電成本高的劣勢。本文采用層次分析法(analytic hierarchy process， AHP)來確定Bertrand博弈模型中的替代系數(shù)。

AHP是美國運(yùn)籌學(xué)家T. L. Saaty教授于20世紀(jì)70年代提出的一種實(shí)用的多方案或多目標(biāo)的決策方法。將定性和定量指標(biāo)統(tǒng)一在一個模型中，是一種將人的思維過程進(jìn)行定量分析的有效手段，常被運(yùn)用于多目標(biāo)、多準(zhǔn)則、多要素、多層次的非結(jié)構(gòu)化的復(fù)雜決策問題，特別是戰(zhàn)略決策問題，具有十分廣泛的實(shí)用性。層次分析把問題層次化，按問題性質(zhì)和總目標(biāo)將此問題分解成不同層次，構(gòu)成多層次的分析結(jié)構(gòu)模型。

3.1 建立層次結(jié)構(gòu)模型

為了進(jìn)行用戶效用分析，本文分析了影響用戶效用的各種供電服務(wù)，構(gòu)建了自上而下的用戶效用分析的框架體系，如圖1 所示。

層級結(jié)構(gòu)的最高層為研究目標(biāo)——用戶效用；結(jié)合前文所述影響售電公司收益的因素，將用戶效用細(xì)分為電能價格、個性化用電套餐，用電管理系統(tǒng)，能源管理和拓展業(yè)務(wù)；方案層即2類售電企業(yè)。

圖1 用戶效用層次結(jié)構(gòu)模型Fig.1 Layer model of user’s utility

3.2 構(gòu)造判斷矩陣

在確定各層次各因素之間的權(quán)重時，定性的結(jié)果往往不被接受，因此層次分析法中使用一致矩陣法，即進(jìn)行兩兩相互比較，構(gòu)造如式(8)的判斷矩陣，式中aij表示第i個因素相對于第j個因素的比較結(jié)果。對比時采用相對尺度，以盡可能減少性質(zhì)不同的各因素之間相互比較的困難，從而提高準(zhǔn)確度。具體采取 1-9 比例標(biāo)度法，如表3所示。

(8)

3.3 確定單排序權(quán)重并一致性檢驗(yàn)

層次單排序就是確定本層所有各元素對上一層的重要性權(quán)重，由本層判斷矩陣的最大特征值所對應(yīng)的特征向量做歸一化處理后的分量得出：

CW=λmaxW

(9)

式中：λmax、W分別表示該層判斷矩陣的最大特征值與其對應(yīng)的特征向量。

對特征向量W各分量進(jìn)行歸一化處理，得到層次單排序的權(quán)重向量：

表3 APH各標(biāo)準(zhǔn)重要性的比較尺度
Table 3 Comparative scale of importance of each APH criterion

(10)

若矩陣能夠滿足aij=aik/ajk，則判斷矩陣是嚴(yán)格一致的。然而在實(shí)際應(yīng)用過程中，考慮到?jīng)Q策者的知識結(jié)構(gòu)、判斷水平和個人偏好等諸多主觀因素的影響，以及判斷事物本身的模糊性、復(fù)雜性和不確定性，判斷矩陣不可能每一個都達(dá)到嚴(yán)格一致，因此需要對矩陣進(jìn)行一致性檢驗(yàn)[17]。

定義一致性指標(biāo)δCI=λmax-n/(n-1)，隨機(jī)一致性指標(biāo)δRI(其與判斷矩陣階數(shù)相關(guān)，具體數(shù)值見表4)，當(dāng)一致性比率δCR=δCI/δRI<0.1時，認(rèn)為判斷矩陣的不一致程度在容許范圍之內(nèi)，可用其歸一化特征向量作為權(quán)向量，否則要重新構(gòu)造成對比較矩陣，對判斷矩陣加以調(diào)整。

表4 一致性指標(biāo)值
Table 4 Consistency index

3.4 確定總排序權(quán)重并做一致性檢驗(yàn)

利用層次單排序的計算結(jié)果，確定某層所有因素對于總目標(biāo)相對重要性的排序權(quán)值。層次總排序需要從最高層到最低層逐層進(jìn)行。

設(shè)B層m個因素對上層A中因素Aj(j=1,2,…,n)的層次單排序一致性指標(biāo)為δCIj，隨機(jī)一致性指標(biāo)為δRIj，則層次總排序一致性比率δCR=(a1δCI1+a2δCI2+…+anδCIn)/(a1δRI1+a2δRI2+…+anδRIn)<0.1時，認(rèn)為層次總排序通過一致性檢驗(yàn)。

根據(jù)層次分析法確定的2類售電企業(yè)對于用戶效用的權(quán)重，即可確定Bertrand模型中的替代系數(shù)。

4 算例分析

4.1 算例

考慮到我國目前缺乏電力零售市場的實(shí)際數(shù)據(jù)，因此，本文分析各指標(biāo)因素影響程度，對各層級判斷矩陣做出了合理假設(shè)。在實(shí)際售電企業(yè)確定銷售電價的過程中，可以依據(jù)市場調(diào)研和消費(fèi)者滿意度調(diào)查的結(jié)果進(jìn)行。A層權(quán)重系數(shù)如表5所示。

經(jīng)計算，一致性比率δCR= 0.028<0.1，滿足一致性要求。B層層次總排序如表6所示。

經(jīng)計算，一致性比率δCR=0<0.1，滿足一致性要求。

表5 Z-A判斷矩陣
Table 5 Z-A judgment matrix

表6 A-B判斷矩陣Table 6 A-B judgment matrix

因此擁有發(fā)電資產(chǎn)的售電企業(yè)的電價制定可圍繞0.646 5元/(kW·h)制定，而不擁有發(fā)電資產(chǎn)的其他4類公司的售電價可根據(jù)自身的經(jīng)營特點(diǎn)和用戶特點(diǎn)圍繞0.581 1元/(kW·h)波動。

4.2 結(jié)果分析

(1)由表4可以看到，Z-A判斷矩陣中電能價格在用戶選擇售電公司時的影響最大，比較符合實(shí)際。用戶在選擇售電公司時首要考慮的條件仍然是價格因素，因此本文以Bertrand價格博弈模型為基礎(chǔ)建立定價模型是合理的。

(2)針對其他影響因素，售電公司可根據(jù)其他影響因素在用戶選擇售電公司時的權(quán)重，合理分配投資，建立最優(yōu)的投資組合，以取得更令用戶滿意的服務(wù)，在博弈中占據(jù)優(yōu)勢地位。

(3)根據(jù)算例結(jié)果，模型中的參數(shù)a，c1，c2的值對于均衡價格的結(jié)果至關(guān)重要。準(zhǔn)確的a，c1，c2值需要具體分析某區(qū)域電力市場的特點(diǎn)和組成，根據(jù)電力市場的運(yùn)行情況和準(zhǔn)確的成本分析得到。

5 結(jié) 論

本文提出了一種基于Bertrand博弈模型的售電企業(yè)定價模型，其中的替代系數(shù)通過層次分析法確定，綜合考慮了售電公司的各種盈利途徑和影響因素，對售電企業(yè)的定價策略提供了理論與實(shí)踐指導(dǎo)。本模型存在的不足是未涉及模型中參數(shù)a，c1，c2的求解，因此更精確的模型需要針對具體某區(qū)域電力市場的情況和其中售電企業(yè)的運(yùn)營成本進(jìn)行分析。

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(編輯 蔣毅恒)

Pricing Strategy for Two Kinds of Electricity Retail Companies Based on Bertrand Model

HUANG Wei, LI Minxuan, LI Ningkun, CHE Wenxue, LIU Qi

(School of Electrical and Electronic Engineering, North China Electric Power University, Beijing 102206, China)

The electricity retail market is open to social capital according to the new electric power system reform scheme. However, electricity retail enterprises in China are lack of operating experience. So this paper studies the pricing strategies of electricity retail enterprises under the background of electricity retail market opening, based on the operation experience of foreign electricity retail market. Six kinds of electricity retail companies that can be electricity retail subjects are further classified into two kinds: companies with electricity generation assets and companies without electricity generation assets. This paper adopts Bertrand oligopoly game model to analyze the pricing strategies for these two kinds of electricity retail companies, in which the alternative coefficient in the Bertrand model is determined by analytic hierarchy process (AHP) according to the value-added service type provided by electricity retail companies. Finally, the feasibility of the model is validated by a practical example. This method can provide a theoretical basis for the pricing strategies of electricity retail companies.

electricity retail market; pricing strategy; Bertrand oligopoly model; analytic hierarchy process

TM 73

A

1000-7229(2016)03-0076-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.03.012

2015-12-05

黃偉(1962)，男，博士，教授，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃與可靠性，電力系統(tǒng)分析、運(yùn)行與控制,電力市場等；

李玟萱(1991)，女，通信作者，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏κ袌?，主動式配電網(wǎng)等；

李寧坤(1991)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏κ袌觯⒕W(wǎng)，主動式配電網(wǎng)等；

車文學(xué)(1991)，女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏κ袌?、微網(wǎng)等；

李寧坤(1991)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏κ袌?，主動式配電網(wǎng)等。