李士動，張孝君，張立柱，李魯燕，許行，施泉生

(1.國網(wǎng)山東省電力公司泰安供電公司，山東省泰安市 271000；2.上海電力學院，上海市 200090)

基于外部成本內置法的備用市場競價模型

李士動1，張孝君1，張立柱1，李魯燕1，許行1，施泉生2

(1.國網(wǎng)山東省電力公司泰安供電公司，山東省泰安市 271000；2.上海電力學院，上海市 200090)

針對多因素下多種備用資源的優(yōu)化配置問題，提出基于外部成本內置法的備用市場競價模型。以需求響應為機會成本，同時考慮容量事故的不確定性，采用風險管理方法建立發(fā)電側備用需求曲線，實現(xiàn)需求側與發(fā)電側兩類備用資源的協(xié)調。量化分析發(fā)電側備用可靠性與碳排放因素的邊際外部成本，并將該成本內置到發(fā)電側備用的內部成本報價中，以所得邊際綜合成本作為競價依據(jù)，進一步實現(xiàn)了發(fā)電側備用資源的內部協(xié)調。最后，通過供需理論得到備用最優(yōu)點。算例仿真結果證明所提方法能夠從社會角度實現(xiàn)備用資源的優(yōu)化配置，具有可靠性與碳減排激勵作用。

備用市場；競價；風險管理；發(fā)電側備用；協(xié)調優(yōu)化；外部成本內置

0 引 言

市場環(huán)境下，大都采用競價方式獲取備用服務，然而傳統(tǒng)競價模型一般僅單一地追求經(jīng)濟性最優(yōu)，備用服務也主要由傳統(tǒng)發(fā)電機組提供。2015年3月，中共中央、國務院印發(fā)了《關于進一步深化電力體制改革的若干意見》(中發(fā)[2015]9號)，明確指出要堅持市場化改革和節(jié)能減排，同時也提到建立輔助服務分擔共享機制，鼓勵多方參與提供輔助服務。因此，電力市場建設對系統(tǒng)備用優(yōu)化配置提出了更高的要求，體現(xiàn)在以下2個方面[1]：兼顧多個目標或因素的協(xié)調；利用更多種類的備用服務資源。

根據(jù)電力供給與需求實時平衡的特性，備用服務來源可以分為2類：一類是增加供給側電源出力(稱為發(fā)電側備用)，除了傳統(tǒng)上的各類發(fā)電機組外，電動汽車接入電網(wǎng)(vehicle-to-grid，V2G)及可控分布式發(fā)電(distributed generation，DG)等也可以通過反向放電或供電為系統(tǒng)提供備用服務[2]；另一類則是減少需求側用戶負荷(稱為需求側備用)，電力市場環(huán)境下主要通過需求響應方式實現(xiàn)，包括基于價格的需求響應(price-based demand response，PBDR)和基于激勵的需求響應(incentive-based demand response，IBDR)[3]。不同備用資源之間存在互補性，通過多種資源的協(xié)調優(yōu)化，能夠有效提高備用服務的配置效率。

現(xiàn)有研究大都關注系統(tǒng)備用配置的經(jīng)濟性，而并未在更廣泛的因素上區(qū)分不同備用資源之間的特性差異。為此，文獻[4-5]構建了考慮備用服務經(jīng)濟性、可靠性與碳排放因素的多目標競價數(shù)學模型，并采用遺傳算法與粒子群算法求解，但傳統(tǒng)求解方法普遍存在著以下2個問題：(1)不同類目標或因素之間的關系較難協(xié)調；(2)智能算法的求解效率較低，且較難實現(xiàn)全局尋優(yōu)。文獻[6-7]構建了含可調度負荷、電動汽車及微網(wǎng)等備用資源的優(yōu)化模型，同時考慮了備用服務的碳排放問題。文獻[8]則研究了V2G備用市場的交易模式，考慮了備用服務的可靠性問題。文獻[9-10]從經(jīng)濟性角度驗證了由電動汽車提供備用服務的可行性。文獻[11-13]探討了電動汽車代理商提供備用服務的最優(yōu)競價策略問題。文獻[14-16]則構建了需求響應參與系統(tǒng)備用優(yōu)化的機組組合模型。

此外，傳統(tǒng)上的備用容量決策大都采用確定性與概率性方法[17]。確定性方法由于沒有考慮不確定性(包括事故概率與事故損失)，往往使決策結果趨于保守。概率性方法雖然計及了事故概率，但卻沒有反映事故損失。風險是事故概率與事故后果的乘積，反映了損失的數(shù)學期望，采用風險理念能夠有效處理容量事故的不確定性[18]。

綜上所述，對于系統(tǒng)備用的優(yōu)化配置，需要兼顧多方面影響因素，利用多種備用服務資源，同時反映系統(tǒng)備用需求的不確定性。為此，本文針對在考慮備用服務的經(jīng)濟性、可靠性與碳排放多因素下，如何實現(xiàn)IBDR、傳統(tǒng)機組備用與V2G多種備用資源的協(xié)調優(yōu)化問題，提出了備用市場競價的外部成本內置法。該方法主要包括：(1)建立發(fā)電側備用需求曲線，實現(xiàn)需求側與發(fā)電側備用的外部協(xié)調；(2)發(fā)電側備用外部成本的量化與內置，實現(xiàn)發(fā)電側備用的內部協(xié)調。

1 問題分析

1.1 前提條件

由IBDR、發(fā)電商、電動汽車代理商及調度機構組成備用容量服務市場。假定采用順序投標的日前電力市場模式，電能市場出清后，發(fā)電側競價機構可申報其次日每時段(1 h)備用服務的容量價格與電量價格，IBDR則申報其負荷削減賠償，并采用按報價支付(pay-as-bid，PAB)方式結算。

受用電功率大小限制，多數(shù)需求響應用戶不具備直接參與市場交易的權利，同時考慮到用戶數(shù)量眾多，不便于調度機構統(tǒng)一調度或控制，因此本文引入基于負荷聚合商的IBDR[15]，即由負荷聚合商在整合用戶容量資源基礎上參與市場交易。電動汽車充/放電功率更小，數(shù)量也更為龐大，因此采用代理商模式[11-13]，由代理商代理一定數(shù)量的電動汽車以便獲取充足的充/放電容量，進而作為獨立競價機構參與市場交易，并在容量事故發(fā)生后協(xié)調、控制其所管理的電動汽車放電為系統(tǒng)提供備用服務。

1.2 3種備用資源異同的比較

考慮多方面影響因素時，IBDR、機組備用與V2G備用3者之間差異顯著，不同的備用容量分配結果對系統(tǒng)的效用也是不同的。

(1)相同點。

IBDR屬于需求側備用，機組備用與V2G備用屬于發(fā)電側備用，從提高發(fā)電容量充裕性角度來看，削減用戶負荷與增加供給側電源出力都可以為系統(tǒng)提供備用服務，三者是等效的，因此可以選擇其中一種或多種。

(2)不同點。

1)從交易對象角度，IBDR交易的是實時削減用戶負荷的權利，而機組備用、V2G備用交易的則是發(fā)電、放電的容量與電量。

2)從經(jīng)濟性角度，要求用戶削減負荷至少需要彌補其斷電損失，因此IBDR成本較高，而機組備用與V2G備用一般要求支付容量成本、電量成本及電池損耗成本。

3)從可靠性角度，由于備用交易的時間點要提前于備用的實際調用，當需要實時調用備用服務時，發(fā)電機組強迫停運、電動汽車接入電網(wǎng)的隨機性都將會影響機組備用、V2G備用服務的可靠性。IBDR則因具有“反向懲罰”特性，不確定性較小，并且在引入負荷聚合商后，通過聚合商自身內部協(xié)調能夠進一步降低響應的不確定性，因此一般認為IBDR能夠可靠地響應系統(tǒng)調度。

4)從環(huán)保角度，傳統(tǒng)火電機組在提供備用服務時也不可避免地會產(chǎn)生CO2、SO2等污染氣體排放，而IBDR、V2G備用則是清潔的備用服務資源。

5)從響應速度角度，電動汽車放電可近似瞬間完成，而削減用戶負荷需要一定的提前通知時間或調整時間，機組備用則受機組開停機及爬坡速率影響，因此兩者都存在一定的響應時滯。

由上述對比分析可以看出，若僅以經(jīng)濟性最優(yōu)為決策目標將會產(chǎn)生其他負外部性影響，備用配置應實現(xiàn)考慮多因素下的綜合優(yōu)化。本文主要針對備用服務的經(jīng)濟性、可靠性與碳排放因素進行分析。

2 發(fā)電側備用需求曲線

2.1 場景分析

備用服務主要用于化解電力系統(tǒng)運行中面臨的不確定性。其中，發(fā)電機組、輸電線路故障等小概率離散事件和間歇性電源、負荷波動是影響系統(tǒng)安全運行的兩類主要不確定性因素。

場景分析通過模擬系統(tǒng)可能出現(xiàn)的場景，將不確定性問題轉化為多個確定性場景處理，從而降低隨機性問題的求解難度[16]。對于第1類不確定性，可以通過馬爾可夫鏈預測得到設備元件各調度時段的狀態(tài)概率；對于第2類不確定性，則一般根據(jù)歷史數(shù)據(jù)統(tǒng)計得到相應概率分布模型，進而通過隨機模擬產(chǎn)生出力狀態(tài)概率，當抽樣規(guī)模較大時，為了平衡求解的速度與精度，可以采用縮減場景方法來降低求解規(guī)模[19]。

得到每時段系統(tǒng)元件、間歇性電源出力及負荷的狀態(tài)概率后，可進一步通過解析法或模擬法確定該時刻系統(tǒng)可能的運行場景及相應發(fā)生概率。

2.2 需求曲線的計算

容量事故發(fā)生后，如果發(fā)電側備用容量不足，為了保證系統(tǒng)安全，往往需要削減用戶負荷。市場環(huán)境下，IBDR將成為用戶負荷削減的主要實現(xiàn)形式，其中可中斷負荷與直接負荷控制是IBDR的2種具體實施措施。則某容量事故場景s下，系統(tǒng)最小負荷削減損失模型為：

(1)

(2)

(3)

由式(3)可以看出，購買的發(fā)電側備用容量R不同，則系統(tǒng)損失期望EC(R)不同，通過數(shù)據(jù)擬合多個點(R,EC(R))可以得到EC(R)的函數(shù)解析式，而其負導函數(shù)MB(R)則為發(fā)電側備用的邊際價值曲線，由經(jīng)濟學理論知，該邊際價值曲線可以作為發(fā)電側備用的需求曲線[20]。

需求曲線衡量了發(fā)電側備用不足的經(jīng)濟代價，能夠有效協(xié)調需求側與發(fā)電側2種備用資源，實際上也同時實現(xiàn)了發(fā)電側備用的成本與效益之間的平衡。

依據(jù)上述方法，調度機構計算出次日每時段的發(fā)電側備用需求曲線，在聚合相應時段發(fā)電側備用報價基礎上得到供給曲線，兩者交點即為該時段備用決策最優(yōu)點。

3 內置外部成本的發(fā)電側備用競價模型

3.1 模型理論思想

發(fā)電側備用機構在報價時僅考慮其提供備用服務的內部成本(包括容量成本與電量成本)，而不考慮因提供備用服務而造成的外部影響。因此，傳統(tǒng)模型并不能夠實現(xiàn)社會綜合成本的最小化。為此，本文提出備用市場競價的外部成本內置法。

該方法的思想來源于環(huán)境經(jīng)濟學中的外部性理論[21]，具體到本文的實現(xiàn)方式為：調度機構通過修正發(fā)電側備用競價機構報價，將其提供備用服務的邊際外部成本內置到內部成本報價中，然后按照所得邊際綜合成本競價出清備用服務市場。最后結算時需要在競價機構收益中扣除其外部成本分量。

由此，定義發(fā)電側備用服務的邊際綜合成本：

MC=MI+ME

(4)

其中

(5)

容量價格在備用中標后就要支付，屬于確定性成本，而電量價格則是在備用被實際調用后才會支付，屬于風險性成本，所以應計及事故場景的發(fā)生概率。

3.2 邊際可靠性外部成本的計算

3.2.1 機組備用

實時運行時，若日前中標的備用機組因強迫停運而無法提供預先中標的備用容量，則會威脅系統(tǒng)安全，因此有必要考慮機組備用的可靠性問題。

發(fā)電機組提供備用服務的可靠性外部成本與其實時停運概率有關。對于某一機組j，其邊際可靠性外部成本可以表示為

(6)

式中：Sj為容量事故場景集S的子集，即Sj?S，且Sj是由所有包含機組j停運的事故場景構成；Loss為因機組無法提供備用服務而導致的單位甩負荷損失，$/(MW·h)；機組停運后其預先中標的備用容量也就無法調度，此時不必再支付電量電價，故應減去PeG,j。

3.2.2V2G備用

由于電動汽車的首要功能仍是用于滿足車主的行駛需求，即使電動汽車日前中標，如果車主有實時的行駛需求，代理商也沒有權力強制要求車主將車輛接入電網(wǎng)提供備用服務[22]，因此V2G備用服務的可靠性必然受車主出行行為隨機性的影響。如果某時段電動汽車多處于行駛狀態(tài)而導致接入電網(wǎng)數(shù)量過少，則代理商的V2G可實時調度容量(achievablepowercapacity，APC)可能無法滿足其日前備用中標量要求。

針對V2G充/放電容量的這一不確定性，文獻[22-23]分別利用概率學理論與模擬仿真的方法證明了APC服從通過正態(tài)分布模型?；谠撗芯拷Y論，本文假設某競價時段APC服從正態(tài)分布N(μ,φ2)。若假設代理商該時段的V2G備用報價為(PrV, l,PeV, l,RV,l) (l=1，…，L)，則當V2G備用日前中標量為RV,l時，通過積分得到該時段的V2G備用不足期望值為

(7)

式中：x表示APC值;μ、φ2為均值與方差。

則代理商V2G備用服務的第1段報價附加的邊際可靠性外部成本可以表示為

(8)

第l(l>1)段報價的邊際可靠性外部成本為

(9)

3.3 邊際碳排放外部成本的計算

碳排放也是傳統(tǒng)發(fā)電機組提供備用服務的外部影響之一。對于某機組j，其備用服務的邊際碳排放外部成本可以表示為

(10)

V2G備用服務并不會直接產(chǎn)生碳排放，因此本文認為其邊際碳排放外部成本為0。

應指出，上述2種外部成本與事故場景發(fā)生概率有關，都屬于風險性成本。此外，由于發(fā)電機組既是容量事故擾動來源又是備用服務提供者，因此發(fā)電機組備用服務外部成本的計算需要細分事故場景的構成。

此外，在考慮外部成本的競價機制下，上文涉及到的可靠性與碳排放數(shù)據(jù)將作為公開信息加入市場競爭，具體數(shù)據(jù)應根據(jù)機組設計參數(shù)或由市場中立機構實測確定[21]。

3.4 模型特征分析

根據(jù)式(4)、(5)得到機組備用與V2G備用的邊際綜合成本分別為:

(11)

(12)

3.1節(jié)指出調度機構通過修正發(fā)電側備用報價，可以直接實現(xiàn)外部成本的內置，這屬于顯性內置法，其優(yōu)點是便于理論的說明與分析。實際上，外部成本內置法的關鍵在于市場結算方式的改變，即在結算時根據(jù)發(fā)電側備用容量的實際調用情況征收對應外部成本，此時便可促使競價機構在日前報價中主動地內置其邊際外部成本。因此，調度機構不必修正備用報價，而代以修正結算方式，此為外部成本的隱性內置法。

外部成本內置法特點為：

(1) 基于風險管理理念，將備用服務的可靠性與碳排放因素貨幣化處理，以成本的形式有效地考慮外部因素的影響；

(2)內部成本能夠有效地反映競價機構的經(jīng)濟意愿，外部成本則有效地兼顧了備用服務的外部影響。

外部成本內置法的優(yōu)勢在于以邊際綜合成本作為競價依據(jù)，提高了高可靠性、低排放備用競價機構的競爭力。

4 備用最優(yōu)點

由供給與需求理論可知，發(fā)電側備用的邊際綜合成本MC(MCG或MCV)等于其邊際價值MB的點為備用最優(yōu)點，即最優(yōu)點條件為

MC(R*)=MB(R*)

(13)

式中R*為發(fā)電側備用容量最優(yōu)值。

如圖1所示，點A(R*，MB(R*))為備用最優(yōu)點，位于A點之下的發(fā)電側備用投標將會中標。對于需求側備用IBDR，可以根據(jù)實際發(fā)生的容量事故場景由式(1)、(2)加以確定，但此時的負荷削減需求應變?yōu)?Qs-R*)。對于圖1中所示備用供給曲線，需要考慮發(fā)電側備用的容量、爬坡速率及分區(qū)備用約束，可采用排隊法求解。

在最優(yōu)點A處，系統(tǒng)備用服務的綜合成本為最小，實現(xiàn)了多因素下多種備用資源的協(xié)調優(yōu)化。

圖1 備用最優(yōu)點Fig.1 Optimal point of reserves

5 算例分析

5.1 算例描述

采用MATLAB編制本文競價程序。假設某日前電力市場中包括10臺火電機組，其中5臺機組、4個IBDR及1個V2G備用代理商參與了日前備用容量服務市場競價，附錄A給出了基本數(shù)據(jù)。所研究時段的負荷預測值為3 000 MW，APC(MW)服從正態(tài)分布N(40，20)。假設電量電價與電能市場出清電價聯(lián)動，取50 $/(MW·h)，單位甩負荷成本Loss為290 $/(MW·h)，碳排放價格ν為30 $/t。

本文以發(fā)電機組強迫停運作為容量事故擾動，進行10 000次隨機模擬以確定本文仿真的容量事故場景集S，模擬結果顯示S共包含62個場景。

5.2 發(fā)電側備用需求曲線分析

根據(jù)2.2節(jié)所述方法計算得到發(fā)電側備用需求曲線。如圖1所示，曲線隨發(fā)電側備用容量的增加而遞減，表明每單位發(fā)電側備用容量的邊際價值或效益彼此間是不相同的，其價值或效益是逐漸降低的。

5.3 外部成本內置法特點分析

圖1中，僅考慮在內部成本的傳統(tǒng)競價模式下，備用最優(yōu)點位于B處，R*為275 MW，預期總成本為14 699$；本文所提外部成本內置法改進模式下，備用最優(yōu)點位于A處，R*為230 MW，預期總成本為 12 652$。

因此，傳統(tǒng)競價模式是無效率的，不能夠實現(xiàn)社會總成本的最小化，由于沒有計及外部成本，發(fā)電側備用被過量配置。由表1中各成本分量可以看出，改進競價模式下能夠顯著降低備用服務的可靠性與碳排放外部成本。圖1中，2條供給曲線之間的區(qū)域即為本文外部成本。 圖2為2種模式下各競價機構的備用中標值。

表1 備用成本分量
Table 1 Components of reserve cost $

圖2 備用中標結果對比Fig.2 Comparison of bidding results in reserves

計及外部成本后，可靠性高、排放低機組(G8、G9)疊加的外部成本較小，邊際綜合成本較小，競價序位前移，從而會優(yōu)先中標；可靠性低、排放高機組(G2、G4、G6)疊加的外部成本較大，邊際綜合成本較大，從而較少中標或不再中標。因此，改進模式對發(fā)電商具有可靠性激勵與碳減排激勵作用。

對于V2G備用而言，在傳統(tǒng)模式下并不會中標，但在改進模式下，由于V2G備用不產(chǎn)生碳排放，并且第1段投標容量RV,1值較小，APC能夠以較高的可靠性滿足這部分備用需求，所以第1段報價也不存在附加邊際可靠性外部成本，因此V2G備用V1段將會中標。而V2G備用第2、3段報價附加的邊際可靠性外部成本很高，也就不會中標。

進一步分析本文方法下的V2G備用服務特性，以第1段投標為例，圖3給出了V2G備用可靠性外部成本與RV,1、APC方差φ2之間的關系曲線。

圖3 可靠性外部成本與φ2、RV,1的關系曲線Fig.3 Relation curves of reliability external cost and φ2’s, RV,1’s

分析圖3知，V2G備用可靠性外部成本隨RV,1增大而加速遞增，說明其邊際可靠性外部成本隨RV,1增加而增大，因此對于代理商而言，需要合理的確定其投標策略；可靠性外部成本隨APC方差增大而增大，說明APC不確定性對于V2G備用的競價有負面影響，因此為了充分利用V2G備用資源，需要建立合適的市場機制保證電動汽車提供備用服務的可靠性。

5.4 備用資源的協(xié)調優(yōu)化

如圖4所示為不同發(fā)電側備用容量下的成本曲線。預期備用總成本包括IBDR成本與發(fā)電側備用成本，其中發(fā)電側備用成本又包括備用內部成本、可靠性外部成本與碳排放外部成本。由曲線變化趨勢可以看出：IBDR成本隨購買的發(fā)電側備用容量增加而降低，發(fā)電側備用成本則隨之增加；過多或過少地配置發(fā)電側備用，都將導致較高的預期備用總成本，需求側與發(fā)電側備用的協(xié)調優(yōu)化，能夠實現(xiàn)預期總成本的最小化。

圖4 備用成本曲線Fig.4 Reserve cost curve

6 結 語

在備用資源的優(yōu)化配置中兼顧備用服務的可靠性與碳減排因素，同時考慮多種備用資源的參與，對于保證系統(tǒng)的安全經(jīng)濟運行具有重要意義。

本文方法能夠計及影響備用服務的多種因素，從社會成本最小化的角度優(yōu)化備用資源配置；能夠充分利用需求側與發(fā)電側多種資源，實現(xiàn)協(xié)調優(yōu)化；能夠有效反映備用需求的不確定性，實現(xiàn)系統(tǒng)可靠性與經(jīng)濟性的協(xié)調。不同于傳統(tǒng)的多目標建模方法，本文方法具有明確的經(jīng)濟學含義，是一種高效的求解方法。另外，基于外部成本內置法的競價方式能夠有效容納多個競價目標，能夠適應未來建設安全可靠、經(jīng)濟及低碳的電力市場綜合發(fā)展要求，不僅適用于備用輔助服務市場，也可同樣推廣至電能主市場競價機制的設計，有較大應用前景。

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(編輯 劉文瑩)

附錄A

表A1 機組數(shù)據(jù)
Table A1 Dates of the generators

注：本文采用平均分配發(fā)電容量利用小時數(shù)的方式模擬機組在電能市場中的中標結果。

表A2 機組備用投標數(shù)據(jù)
Table A2 Reserve bidding datas of generators

A Reserve Market Bidding Model Based on Internalization of External Cost

LI Shidong1, ZHANG Xiaojun1, ZHANG Lizhu1, LI Luyan1, XU Hang1, SHI Quansheng2

(1.Taian Power Supply Company, State Grid Shandong Electric Power Company, Taian 271000, Shandong Province, China；2.Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China)

According to the optimal allocation of diverse reserve resources under multiple factors, this paper proposes a reserve market bidding model based on internalization method of external cost. Taking demand response as opportunity cost and considering the uncertainty of contingencies, we adopt risk management method to build generation-side reserve demand curve, in order to realize the coordination of the reserve resources between demand side and generation side. Then, the marginal external cost of generation-side reserve reliability and carbon emission factors are quantified and internalized into the internal cost quotation of generation side reserve, which is taken as the bidding criterion to further achieve the internal coordination of generation side reserve. Finally, the optimal decision point is obtained according to supply and demand theory. The simulation results show that the proposed method can realize the optimal allocation of reserve from social perspective, and possess the incentive of reliability and carbon emission reduction.

reserve market; bidding; risk management; generation side reserve; coordinative optimization; internalization of external cost

表A3 IBDR投標數(shù)據(jù)Table A3 Reserve bidding datas of IBDR

表A4 代理商投標數(shù)據(jù)Table A4 Reserve bidding datas of aggregator

國家自然科學基金項目(71403163);上海高校人文社會科學重點研究基地(WKJD15004)

TM 732

A

1000-7229(2016)03-0063-08

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.03.010

2015-11-17

李士動(1989)，男，碩士，主要研究方向為電力系統(tǒng)運行優(yōu)化、電力市場；

張孝君(1988)，男，助理工程師，技師，主要從事電網(wǎng)運行技術工作；

張立柱(1990)，男，助理工程師，主要從事電力系統(tǒng)自動化研究工作；

李魯燕(1987)，女，助理工程師，技師，主要從事繼電保護專業(yè)工作；

許行(1987)，男，碩士，主要從事繼電保護專業(yè)工作；

施泉生(1961)，男，教授，主要從事電力經(jīng)濟與管理科學研究工作。

Project supported by National Natural Science Foundation of China (71403163)