楊婉，王璟，文福拴,3

(1. 浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州市 310027; 2. 國(guó)網(wǎng)河南省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，鄭州市 450052;3. 文萊科技大學(xué)電機(jī)與電子工程系，文萊斯里巴加灣 BE1410)

縣域配電系統(tǒng)發(fā)展需求層次劃分和聚類評(píng)估

楊婉1，王璟2，文福拴1,3

(1. 浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州市 310027; 2. 國(guó)網(wǎng)河南省電力公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院，鄭州市 450052;3. 文萊科技大學(xué)電機(jī)與電子工程系，文萊斯里巴加灣 BE1410)

在過(guò)去30多年中，縣域經(jīng)濟(jì)和城鎮(zhèn)化的迅速發(fā)展促進(jìn)了縣域用電需求的快速增長(zhǎng)。如何合理分析縣域配電系統(tǒng)各方面的發(fā)展需求及其滿足程度，對(duì)優(yōu)化投資與改善規(guī)劃決策進(jìn)而實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展具有重要意義。在此背景下，運(yùn)用馬斯洛需求分層思想，首先提出了縣域配電系統(tǒng)發(fā)展需求的層次劃分方法，按照配電系統(tǒng)不滿足發(fā)展需求時(shí)可能產(chǎn)生的負(fù)面影響，將配電系統(tǒng)發(fā)展需求劃分為5個(gè)發(fā)展層次。此外，為便于對(duì)縣域配電系統(tǒng)不同方面的發(fā)展需求進(jìn)行量化評(píng)估，選取了5個(gè)基本發(fā)展需求指標(biāo)作為表征發(fā)展需求特征的上層指標(biāo)，并對(duì)由此得到的上層指標(biāo)進(jìn)行多維度分解得到下層的具體特征指標(biāo)，上層指標(biāo)和下層指標(biāo)共同形成多層次發(fā)展需求特征指標(biāo)集。之后，由下層指標(biāo)評(píng)估結(jié)果綜合得到上層5個(gè)基本發(fā)展需求指標(biāo)值，并以該5個(gè)指標(biāo)值作為表征縣域配電系統(tǒng)不同方面發(fā)展需求的特征量，進(jìn)而采用一種改進(jìn)K均值聚類算法對(duì)多個(gè)縣域配電系統(tǒng)進(jìn)行聚類分析，得到縣域配電系統(tǒng)的各大類典型發(fā)展需求特征。最后，采用河南省縣域配電系統(tǒng)實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)所提方法進(jìn)行了實(shí)證分析。

縣域配電系統(tǒng)；發(fā)展需求；馬斯洛理論；改進(jìn)K均值聚類算法

0 引 言

縣域經(jīng)濟(jì)和城鎮(zhèn)化的迅速發(fā)展促進(jìn)了縣域用電需求量的快速增長(zhǎng)?？h域配電系統(tǒng)作為整個(gè)電力系統(tǒng)的重要組成部分，直接服務(wù)于廣大縣域電力用戶，其發(fā)展?fàn)顩r對(duì)用戶的供電可靠性具有明顯影響?？h域配電系統(tǒng)的投資、規(guī)劃和運(yùn)營(yíng)涉及多個(gè)利益主體，包括相關(guān)發(fā)電公司、相連的高壓配電公司、縣域配電公司、電力用戶、整個(gè)社會(huì)[1]等，不同利益主體對(duì)縣域配電系統(tǒng)的發(fā)展訴求也不一致，并通過(guò)對(duì)配電系統(tǒng)各方面發(fā)展特征指標(biāo)的要求予以體現(xiàn)。地區(qū)經(jīng)濟(jì)與社會(huì)發(fā)展水平不一致、電力系統(tǒng)項(xiàng)目建設(shè)周期長(zhǎng)等因素導(dǎo)致配電系統(tǒng)建設(shè)滯后于發(fā)展需求；前期規(guī)劃過(guò)程中對(duì)縣域配電系統(tǒng)長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展?fàn)顩r的預(yù)估誤差等因素，可能導(dǎo)致縣域配電系統(tǒng)實(shí)際發(fā)展建設(shè)水平與當(dāng)前發(fā)展需求之間出現(xiàn)明顯偏差，這會(huì)嚴(yán)重制約縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展。因此，為便于上級(jí)電力公司在資金分配決策過(guò)程中對(duì)所轄縣域配電系統(tǒng)的差異化發(fā)展需求及各方面需求的迫切程度做出更加科學(xué)的判斷和定位，以便更加全面和準(zhǔn)確地把握縣域配電系統(tǒng)發(fā)展方向，有必要對(duì)縣域配電系統(tǒng)的發(fā)展需求特征進(jìn)行全面深入分析。

就電力系統(tǒng)現(xiàn)狀評(píng)價(jià)問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外已有相當(dāng)多的研究報(bào)道。有些文獻(xiàn)分別從供電可靠性[2-4]、安全性[5-6]、供電質(zhì)量[7]、低碳特征[8]等單一特性指標(biāo)評(píng)估了電力系統(tǒng)某方面的技術(shù)水平；文獻(xiàn)[9]從供電質(zhì)量、網(wǎng)架結(jié)構(gòu)、運(yùn)行水平、技術(shù)裝備、經(jīng)濟(jì)和社會(huì)性構(gòu)建了配電網(wǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；文獻(xiàn)[10]則綜合考慮電力系統(tǒng)運(yùn)行在安全性、經(jīng)濟(jì)性、公平性和環(huán)保性等方面的需求，設(shè)計(jì)了反映電力系統(tǒng)當(dāng)日調(diào)度運(yùn)行情況的指標(biāo)體系，這類針對(duì)1天時(shí)間尺度上提出的指標(biāo)體系并不適于對(duì)縣域配電系統(tǒng)長(zhǎng)期發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行宏觀分析；文獻(xiàn)[11]首先針對(duì)縣域配電系統(tǒng)建設(shè)對(duì)象進(jìn)行指標(biāo)分解, 進(jìn)而構(gòu)建了面向?qū)ο蟮木C合評(píng)估指標(biāo)體系；文獻(xiàn)[1]從智能電網(wǎng)利益相關(guān)者的需求角度出發(fā)，提出了構(gòu)建智能電網(wǎng)評(píng)估指標(biāo)體系的新思路，文獻(xiàn)[12]則在此基礎(chǔ)上，從電力系統(tǒng)用戶的角度進(jìn)一步完善了需求指標(biāo)集。

綜上所述，現(xiàn)有文獻(xiàn)中已經(jīng)發(fā)展了一些用于評(píng)估電力系統(tǒng)發(fā)展或運(yùn)行狀況的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，但就縣域配電系統(tǒng)發(fā)展需求特性評(píng)估問(wèn)題而言，還鮮有研究報(bào)道。在此背景下，本文基于馬斯洛需求理論，針對(duì)縣域配電系統(tǒng)發(fā)展過(guò)程提出縣域配電系統(tǒng)5個(gè)發(fā)展需求層次，并從相關(guān)利益主體對(duì)縣域配電系統(tǒng)不同特性的發(fā)展需求角度出發(fā)，構(gòu)建縣域配電系統(tǒng)發(fā)展需求特征指標(biāo)體系。為便于上級(jí)電力公司從整體上對(duì)所轄眾多縣域配電系統(tǒng)進(jìn)行發(fā)展需求特征分析，把握后者當(dāng)前發(fā)展水平和未來(lái)投資需求重點(diǎn)，采用改進(jìn)的K均值聚類算法對(duì)縣域配電系統(tǒng)發(fā)展需求特征進(jìn)行分類，將具有相似發(fā)展需求特征的縣域配電系統(tǒng)歸為一類，從而可根據(jù)典型發(fā)展需求特征對(duì)同類縣域配電系統(tǒng)制定相似的發(fā)展規(guī)劃和投資方向，并通過(guò)對(duì)不同類縣域配電系統(tǒng)的發(fā)展差異性的對(duì)比評(píng)估，調(diào)整各縣域配電系統(tǒng)的未來(lái)發(fā)展投資規(guī)劃使其更加科學(xué)與合理。

1 基于馬斯洛理論的縣域配電系統(tǒng)發(fā)展需求層次劃分

馬斯洛理論是由美國(guó)心理學(xué)家馬斯洛在1943年提出的[13]。該理論將人的需求分為生理需求、安全需求、社交需求、尊重需求、自我實(shí)現(xiàn)需求這5個(gè)層次，并認(rèn)為在不同的發(fā)展階段，其中一種需求占據(jù)主要地位，其他需求則處于次要地位。馬斯洛理論的需求層級(jí)劃分思想在很多領(lǐng)域得到了應(yīng)用[14-15]。

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展和技術(shù)進(jìn)步，配電系統(tǒng)在發(fā)展過(guò)程中也會(huì)不斷出現(xiàn)新的發(fā)展目標(biāo)，如從基本供電容量和能力的需求到注重配電系統(tǒng)運(yùn)行的經(jīng)濟(jì)性、協(xié)調(diào)性，再到對(duì)配電系統(tǒng)與用戶的互動(dòng)性和智能化水平的需求。運(yùn)用馬斯洛理論從基礎(chǔ)需求到高級(jí)需求的需求層級(jí)劃分思想，針對(duì)電力系統(tǒng)的基本運(yùn)行特性，以配電系統(tǒng)不滿足發(fā)展需求時(shí)所帶來(lái)后果的嚴(yán)重程度為依據(jù)，可對(duì)縣域配電系統(tǒng)發(fā)展需求進(jìn)行如圖1所示的層次劃分。

圖1 縣域配電系統(tǒng)發(fā)展需求層次劃分Fig.1 Hierarchical division of development demands in county distribution systems

各需求層次內(nèi)涵如下：

(1) 基礎(chǔ)供電需求。指縣域配電系統(tǒng)滿足負(fù)荷增長(zhǎng)、 提供充足電能的需求，系縣域配電系統(tǒng)最基礎(chǔ)的功能需求。如果這一需求得不到滿足，就會(huì)從根本上阻礙縣域配電系統(tǒng)其他需求發(fā)展。

(2) 可靠?jī)?yōu)質(zhì)需求。指縣域配電系統(tǒng)提供可靠?jī)?yōu)質(zhì)供電服務(wù)的需求，這是其穩(wěn)定發(fā)展的保證。如果這一需求得不到滿足，就可能導(dǎo)致配電系統(tǒng)運(yùn)行中出現(xiàn)低電壓、過(guò)負(fù)荷等問(wèn)題，甚至有可能發(fā)生嚴(yán)重事故。

(3) 經(jīng)濟(jì)高效需求。指縣域配電系統(tǒng)優(yōu)化能源配置、降低經(jīng)濟(jì)成本、提高運(yùn)營(yíng)效益的需求。這一需求重點(diǎn)關(guān)注配電系統(tǒng)運(yùn)行效率，優(yōu)化資產(chǎn)利用率，提高收益成本比。當(dāng)這一需求得不到滿足時(shí)，雖然不會(huì)影響配電系統(tǒng)正常運(yùn)行，但會(huì)導(dǎo)致效益損失。

(4) 環(huán)保協(xié)調(diào)需求。指縣域配電系統(tǒng)與外部環(huán)境協(xié)調(diào)發(fā)展的需求。如果這一需求得不到滿足，就會(huì)影響配電系統(tǒng)對(duì)外部環(huán)境的適應(yīng)性和可持續(xù)發(fā)展能力。

(5) 智能化需求。指縣域配電系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)智能化運(yùn)行與控制、為用戶提供更多優(yōu)質(zhì)服務(wù)的需求。如果這一需求得不到滿足，就會(huì)影響智能配電系統(tǒng)的發(fā)展及其功能的充分發(fā)揮。

下面針對(duì)上述發(fā)展需求層次劃分做進(jìn)一步說(shuō)明：

(1) 所提出的發(fā)展需求層次劃分主要基于縣域配電系統(tǒng)發(fā)展現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)的總體分析，以發(fā)展較快的縣域配電系統(tǒng)為參照，旨在把握縣域配電系統(tǒng)合理發(fā)展趨勢(shì)和進(jìn)程。

(2) 上述“可靠?jī)?yōu)質(zhì)需求”等的含義與單純用于描述電力系統(tǒng)特性的指標(biāo)如“電量不足期望值”既有聯(lián)系又有所不同，主要是因?yàn)榇颂帍目h域配電系統(tǒng)整體發(fā)展趨勢(shì)和不滿足需求帶來(lái)的后果的角度出發(fā)來(lái)考慮的。前已述及，縣域配電系統(tǒng)與多個(gè)不同利益主體相關(guān)，從不同利益主體角度出發(fā)對(duì)縣域配電系統(tǒng)的發(fā)展需求會(huì)有不同的定義，例如就“基礎(chǔ)供電需求”而言從配電系統(tǒng)和用戶角度則分別可用“容載比”和“負(fù)荷增長(zhǎng)率”來(lái)描述。因此，此處綜合考慮相關(guān)利益主體對(duì)配電系統(tǒng)發(fā)展的不同要求，并將其作為配電系統(tǒng)自身的發(fā)展需求。

(3) 上述需求層次劃分是模糊而非絕對(duì)的，各層次之間并沒(méi)有嚴(yán)格界限區(qū)分，僅從整體發(fā)展趨勢(shì)體現(xiàn)不同發(fā)展階段對(duì)配電系統(tǒng)要求的高低程度。在同一發(fā)展階段，縣域配電系統(tǒng)可能同時(shí)有幾種需求，只是認(rèn)為在每個(gè)發(fā)展階段會(huì)有一種需求占據(jù)主要地位，對(duì)配電系統(tǒng)發(fā)展方向起決定作用。例如，縣域配電系統(tǒng)對(duì)于基礎(chǔ)供電需求方面的滿足在配電系統(tǒng)到達(dá)飽和階段之前一直都存在，只是當(dāng)配電系統(tǒng)發(fā)展到一定程度后，該需求對(duì)配電系統(tǒng)發(fā)展的影響程度大為減小而已。

2 發(fā)展需求特征指標(biāo)集

根據(jù)上文所述建立縣域配電系統(tǒng)發(fā)展需求特征指標(biāo)體系，需要綜合考慮各利益主體影響。參照文獻(xiàn)[1]中的指標(biāo)體系構(gòu)建思路，可將第1節(jié)論述的5種需求作為表征縣域配電系統(tǒng)發(fā)展需求特征的上層指標(biāo)，然后對(duì)這些上層指標(biāo)從各利益主體方角度進(jìn)行分解細(xì)化，得到表征配電系統(tǒng)內(nèi)部運(yùn)行機(jī)制的下層指標(biāo)。

選擇需求特征指標(biāo)時(shí)需遵循以下原則：

(1) 指標(biāo)要能夠反映縣域配電系統(tǒng)相關(guān)利益主體對(duì)縣域配電系統(tǒng)整體、全面的需求。例如，在選擇基礎(chǔ)供電需求指標(biāo)時(shí)，可從配電系統(tǒng)、發(fā)電、用戶等各主體角度，選擇容載比、電量總?cè)笨诤拓?fù)荷增長(zhǎng)率等反映各主體對(duì)配電系統(tǒng)供電能力需求的指標(biāo)。

(2) 指標(biāo)應(yīng)為針對(duì)縣域配電系統(tǒng)特性的常用指標(biāo)，以便得到相關(guān)主體的普遍認(rèn)可。

(3) 指標(biāo)應(yīng)便于獲取，易于計(jì)算，便于決策人員掌握?？紤]到評(píng)價(jià)目的在于從宏觀上把握縣域配電系統(tǒng)發(fā)展需求特征，這樣就不需要十分精確的在線實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)。

基于上述考慮，可構(gòu)造圖2所示的縣域配電系統(tǒng)發(fā)展需求特征指標(biāo)集。

圖2 縣域配電系統(tǒng)發(fā)展需求特征指標(biāo)集Fig.2 Characteristic index set of development demands in county distribution systems

3 基于改進(jìn)K均值聚類算法的發(fā)展需求特征分析

以往對(duì)多個(gè)縣域配電系統(tǒng)發(fā)展需求特征進(jìn)行分析通常是在對(duì)所得到的上層指標(biāo)賦予相應(yīng)權(quán)重后采用層次分析法、逼近理想解排序法(technique for order preference by similarity to an ideal solution，TOPSIS)[10]或組合權(quán)重法[11]等得到系統(tǒng)發(fā)展需求綜合評(píng)估結(jié)果；這種方法主要適用于對(duì)配電系統(tǒng)整體評(píng)價(jià)和排序，但最終得分接近的幾個(gè)縣域可能在不同需求層次上的滿足程度方面有較大差異。為避免綜合評(píng)分方法可能掩蓋某些縣域配電系統(tǒng)發(fā)展需求的不均衡，同時(shí)又能夠評(píng)估各縣域配電系統(tǒng)的整體發(fā)展情況，采用了聚類分析方法。這樣做一方面可以聚類典型特征值來(lái)描述縣域配電系統(tǒng)各方面發(fā)展需求滿足程度，以便于識(shí)別縣域配電系統(tǒng)發(fā)展薄弱之處；另一方面，通過(guò)聚類能夠?qū)⒖h域配電系統(tǒng)分類，同類縣域之間發(fā)展程度具有相似性，可在確定未來(lái)發(fā)展投資重點(diǎn)時(shí)相互參考調(diào)整，以使縣域配電系統(tǒng)未來(lái)的投資發(fā)展規(guī)劃和決策更加科學(xué)與合理。

3.1 改進(jìn)初始聚類中心選取的K均值聚類算法

K均值聚類算法[16-17]屬于基于距離的聚類算法，其按照同一類樣本距離小、不同類之間距離大的原則進(jìn)行聚類，以各個(gè)樣本與所在類中心的某種距離最小化為目標(biāo)函數(shù)。本文以歐氏距離平方為測(cè)度，并將所有樣本與所屬類別的聚類中心的歐氏距離平方之和作為K均值算法最終聚類效果的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。

該算法的主要缺點(diǎn)在于初始聚類中心的選取對(duì)K均值聚類結(jié)果具有較大影響，針對(duì)這一問(wèn)題很多相關(guān)文獻(xiàn)對(duì)該算法進(jìn)行了改進(jìn)[16-18]。這里采用通過(guò)設(shè)定距離閾值改進(jìn)初始聚類中心選擇的方法[18]，其主要步驟如下：

(1) 設(shè)X為被分類樣本的需求特征指標(biāo)矩陣，其為n×m階矩陣，n表示樣本數(shù)目，m表示每個(gè)樣本向量的維數(shù)。聚類數(shù)用c表示，其根據(jù)樣本數(shù)據(jù)特征選定。計(jì)算任意2個(gè)樣本向量xi和xj(i，j=1，2,…，n)之間的距離dij，生成樣本距離矩陣D，其為n階方陣；將距離最近的2個(gè)樣本劃分為第1類，取二者中心為第1類的聚類中心ω0(1)。樣本之間距離均采用歐幾里德距離平方，計(jì)算公式為(dij)2=xi-xjΑ=(xi-xj)TA(xi-xj)，為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，此處A取單位矩陣。

(2) 根據(jù)距離矩陣估計(jì)樣本之間的距離，并選擇合適的距離閾值α。在與第1類樣本的距離均大于α的樣本中，選擇相互距離最小的2個(gè)樣本作為第2類，取2個(gè)樣本中點(diǎn)作為第2類聚類中心ω0(2)。

(3) 同理，在剩余未歸類樣本中找出與已歸類樣本的距離均大于α的樣本，并從中選擇相互距離最近的2個(gè)樣本劃為第3類，取其中心為聚類中心。重復(fù)此步驟，直到找到c個(gè)初始聚類中心ω0(i) (i=1，2,…，c)為止。

從上述初始聚類中心的選取過(guò)程可以看出，該方法通過(guò)限定各初始聚類中心距離的最小閾值可使聚類中心的選取跳出原有可行域，從而有效避免算法陷入局部最優(yōu)解。

3.2 縣域配電系統(tǒng)發(fā)展需求特征聚類分析過(guò)程

基于改進(jìn)K均值聚類算法的縣域配電系統(tǒng)發(fā)展需求分析的求解步驟可簡(jiǎn)述為：

(1) 數(shù)據(jù)預(yù)處理。對(duì)各縣域配電系統(tǒng)發(fā)展需求的下層指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理，消除指標(biāo)量綱、數(shù)量級(jí)和逆指標(biāo)特性等帶來(lái)的影響，加權(quán)后得到表示縣域配電系統(tǒng)在基礎(chǔ)供電需求、可靠?jī)?yōu)質(zhì)需求、經(jīng)濟(jì)高效需求、環(huán)保協(xié)調(diào)需求和智能化需求這5個(gè)上層指標(biāo)的滿足程度Il(l=1，2,…，5)，最終得到將全部數(shù)據(jù)壓縮于[0,1]閉區(qū)間的樣本需求特征指標(biāo)矩陣X。

(2) 選取初始聚類中心。采用上述方法選取初始聚類中心ω0(i) (i=1，2,…，c)。

(3) 計(jì)算各個(gè)樣本與各聚類中心的距離，將樣本劃分到距離最近的類。

(4) 重新計(jì)算各個(gè)新類的聚類中心即質(zhì)心ωk(i) (i=1，2,…，c)，k表示聚類中心更新次數(shù)；若質(zhì)心沒(méi)有發(fā)生變化，則得到最終聚類劃分結(jié)果，否則返回步驟(3)。

由最終計(jì)算結(jié)果即可確定樣本聚類劃分結(jié)果和聚類中心矩陣C，C描述了每個(gè)大類樣本的綜合特征。

4 實(shí)例分析

基于對(duì)數(shù)據(jù)的完整性、準(zhǔn)確性和代表性的考慮，本文選取河南省60個(gè)縣域配電系統(tǒng)的一級(jí)發(fā)展需求特征指標(biāo)數(shù)據(jù)作為樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)見(jiàn)附表A。附表A中的Il(l=1，2,…，5)數(shù)據(jù)分別表示縣域配電系統(tǒng)在基礎(chǔ)供電需求、可靠?jī)?yōu)質(zhì)需求、經(jīng)濟(jì)高效需求、環(huán)保協(xié)調(diào)需求和智能化需求這5個(gè)上層指標(biāo)的滿足程度，系由下層指標(biāo)加權(quán)求得的。因篇幅所限，下層指標(biāo)值從略。所形成的矩陣X為由數(shù)據(jù)經(jīng)預(yù)處理后的縣域配電系統(tǒng)發(fā)展需求特征指標(biāo)所構(gòu)成的參數(shù)矩陣，即待聚類元素。

4.1 聚類過(guò)程與結(jié)果

按照第3節(jié)介紹的聚類方法步驟，首先確定初始聚類中心，結(jié)果如表1所示。

表1 初始聚類中心
Table 1 Initial clustering centers

基于上述初始聚類中心對(duì)縣域配電系統(tǒng)發(fā)展需求特征進(jìn)行K均值聚類，得到表2所示的聚類劃分結(jié)果。

表2 所有縣域配電系統(tǒng)聚類劃分結(jié)果
Table 2 Clustering results of all county power systems

聚類中心矩陣C表示縣域配電系統(tǒng)各個(gè)聚類的典型發(fā)展需求特征參數(shù)，具體數(shù)值為

4.2 縣域配電系統(tǒng)發(fā)展需求分析

可將聚類中心所表征的縣域配電系統(tǒng)典型發(fā)展需求特征繪制成圖3所示的折線圖。

相關(guān)分析如下：

(1) 從聚類中心所表征的各大類縣域配電系統(tǒng)每個(gè)發(fā)展需求層次的典型特征指標(biāo)可以看出，大部分縣域配電系統(tǒng)在基礎(chǔ)供電需求、可靠?jī)?yōu)質(zhì)需求和經(jīng)濟(jì)高效需求這3個(gè)層次的滿足程度較高；而在環(huán)保協(xié)調(diào)需求方面，僅有聚類2的縣域配電系統(tǒng)需求滿足程度高，其余縣域配電系統(tǒng)在這方面都較為薄弱；在配電系統(tǒng)智能互動(dòng)方面，所有縣域配電系統(tǒng)智能互動(dòng)需求滿足程度低。因此，從整體發(fā)展情況來(lái)看，縣域配電系統(tǒng)在發(fā)展過(guò)程中存在不同發(fā)展需求層次高低有別和發(fā)展需求滿足存在先后次序問(wèn)題?？h域配電系統(tǒng)一般都是在低層次需求滿足達(dá)到一定程度后才會(huì)進(jìn)一步滿足高層次發(fā)展需求，大多數(shù)縣域配電系統(tǒng)遵循逐步滿足基礎(chǔ)供電需求、可靠?jī)?yōu)質(zhì)需求，進(jìn)而提升到滿足配電系統(tǒng)運(yùn)行經(jīng)濟(jì)高效和環(huán)保協(xié)調(diào)需求，最后實(shí)現(xiàn)配電系統(tǒng)智能化及各相關(guān)主體之間互動(dòng)性需求這樣一個(gè)由基礎(chǔ)需求到高級(jí)需求的發(fā)展規(guī)律和過(guò)程。

圖3 縣域配電系統(tǒng)典型發(fā)展需求特征指標(biāo)Fig.3 Typical characteristic indices of development demands in county distribution systems

(2) 基于各縣域配電系統(tǒng)特征與最終聚類中心之間的距離，可求得樣本-聚類中心距離矩陣Dω(因篇幅所限從略)。Dω的行向量表示某個(gè)縣域配電系統(tǒng)與各個(gè)聚類中心的距離，可明顯看出各縣域配電系統(tǒng)與所屬聚類中心距離遠(yuǎn)小于其與其他聚類中心的距離。從聚類結(jié)果以及聚類中心矩陣與各縣域配電系統(tǒng)發(fā)展需求特征指標(biāo)參數(shù)的比較分析可以看出，聚類劃分結(jié)果是合理的。

以聚類5結(jié)果為例進(jìn)行分析：在該聚類中，各縣域配電系統(tǒng)在基礎(chǔ)供電需求和經(jīng)濟(jì)高效需求方面的滿足程度都很高；在可靠?jī)?yōu)質(zhì)需求和環(huán)保協(xié)調(diào)需求方面，聚類中多數(shù)樣本均略低于平均水平；在智能互動(dòng)需求方面，只有x10滿足程度較低，其余均遠(yuǎn)超平均水平。從各方面需求分析來(lái)看，除個(gè)別縣域配電系統(tǒng)略有出入，其他縣域配電系統(tǒng)發(fā)展需求特征與聚類中心所表征的該大類縣域配電系統(tǒng)發(fā)展需求典型特征基本一致。

(3) 根據(jù)聚類中心典型需求特征指標(biāo)分析各大類縣域配電系統(tǒng)在不同需求層次方面的滿足程度以及未來(lái)投資發(fā)展重點(diǎn)。以聚類1縣域配電系統(tǒng)發(fā)展需求為例進(jìn)行分析：在該聚類中，縣域配電系統(tǒng)在可靠?jī)?yōu)質(zhì)需求與經(jīng)濟(jì)高效需求的滿足程度都較好，但基礎(chǔ)供電需求滿足程度較低，在環(huán)保協(xié)調(diào)和智能互動(dòng)方面的需求滿足程度更低。根據(jù)需求層次高低和滿足發(fā)展需求的次序，該類縣域配電系統(tǒng)在基礎(chǔ)供電方面達(dá)到一定程度的滿足，但在可靠?jī)?yōu)質(zhì)需求和經(jīng)濟(jì)高效需求方面滿足程度更高。這說(shuō)明對(duì)低層次需求的滿足程度未必就比高層次需求的滿足程度高，只要對(duì)低層次需求的滿足達(dá)到一定程度后就可滿足高層次需求，不需要對(duì)低層次需求完全滿足后再啟動(dòng)對(duì)高層次需求的滿足。為更好地促進(jìn)配電系統(tǒng)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，以便為更高層次發(fā)展目標(biāo)打下基礎(chǔ)，當(dāng)前應(yīng)重點(diǎn)投資基建項(xiàng)目以提升縣域配電系統(tǒng)基本供電能力和促進(jìn)配電系統(tǒng)協(xié)調(diào)發(fā)展；例如，新建或擴(kuò)建變電站和配套送電線路，解決供電“卡脖子”問(wèn)題，加強(qiáng)變電站間聯(lián)絡(luò)以提高聯(lián)絡(luò)率等。

4.3 聚類效果評(píng)價(jià)

在本算例中，各縣域配電系統(tǒng)發(fā)展需求特征參數(shù)分布較為密集，如采用隨機(jī)選取初始聚類中心的方法則有可能導(dǎo)致局部收斂問(wèn)題，而本文采用的改進(jìn)初始聚類中心選取方法所得到的初始聚類中心能夠跳出原有可行域，從而避免局部收斂。圖4對(duì)比展示了隨機(jī)選取樣本點(diǎn)為初始聚類中心方法和本文采用的距離閾值限定初始聚類中心方法的聚類效果，以各樣本與所屬類別的聚類中心的歐氏距離平方之和作為聚類效果評(píng)價(jià)指標(biāo)。對(duì)于隨機(jī)選取方法，實(shí)際操作時(shí)設(shè)置了100組重復(fù)隨機(jī)試驗(yàn)，結(jié)果顯示采用限定距離閾值的方法選取初始聚類中心能穩(wěn)定、有效地改善聚類效果。

圖4 2種初始聚類中心選取方法的聚類效果Fig.4 Clustering effects of two initial clustering center selection methods

5 結(jié) 論

基于馬斯洛理論提出了縣域配電系統(tǒng)發(fā)展需求層次，并以表征縣域配電系統(tǒng)各方面需求滿足程度的指標(biāo)為特征量，采用基于改進(jìn)初始聚類中心選取方法的K均值聚類算法對(duì)各大類縣域配電系統(tǒng)發(fā)展需求特征進(jìn)行了研究。

實(shí)例計(jì)算結(jié)果表明，各縣域配電系統(tǒng)在整體發(fā)展過(guò)程中呈現(xiàn)出不同發(fā)展需求層次和滿足發(fā)展需求的不同先后次序。大多數(shù)縣域配電系統(tǒng)表現(xiàn)出從基礎(chǔ)需求到高級(jí)需求的整體發(fā)展規(guī)律，并且根據(jù)聚類中心矩陣得出了各大類縣域的發(fā)展需求特點(diǎn)及相應(yīng)的發(fā)展重點(diǎn)，從而便于上級(jí)配電系統(tǒng)公司更準(zhǔn)確地掌握各縣域配電系統(tǒng)在不同需求層次上的發(fā)展水平，把握未來(lái)投資規(guī)劃和建設(shè)方向，進(jìn)而為縣域配電系統(tǒng)投資、規(guī)劃、建設(shè)決策提供依據(jù)或參考。

[1]王彬，何光宇，梅生偉，等. 智能電網(wǎng)評(píng)估指標(biāo)體系的構(gòu)建方法[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2011，35(23)：1-5. WANG Bin，HE Guangyu，MEI Shengwei，et al. Construction method of smart grid’s assessment index system[J]. Automation of Electric Power Systems，2011，35(23)：1-5.

[2]謝瑩華，王成山. 基于饋線分區(qū)的中壓配電系統(tǒng)可靠性評(píng)估[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2004，24(5)：35-39. XIE Yinghua，WANG Chengshan. Reliability evaluation of medium voltage distribution system based on feeder partition method[J]. Proceedings of the CSEE，2004，24(5)：35-39.

[3]BILLINTON R，KHAN E. A security based approach to composite power system reliability evaluation[J]. IEEE Transactions on Power Systems，1992，7(1)：65-72.

[4]LI Weixing，WANG Peng，LI Zhimin，et al. Reliability evaluation of complex radial distribution systems considering restoration sequence and network constraints[J]. IEEE Transactions on Power Delivery，2004，19(2)：753-758.

[5]劉若溪，張建華，吳迪. 基于風(fēng)險(xiǎn)理論的配電網(wǎng)靜態(tài)安全性評(píng)估指標(biāo)研究[J]. 電力系統(tǒng)保護(hù)與控制，2011，39(15)：89-95. LIU Ruoxi，ZHANG Jianhua，WU Di. Research on static security index of distribution network based on risk theory[J]. Power System Protection and Control，2011，39(15)：89-95.

[6]張國(guó)華，張建華，彭謙，等. 電網(wǎng)安全評(píng)價(jià)的指標(biāo)體系與方法[J]. 電網(wǎng)技術(shù)，2009，33(8)：30-34. ZHANG Guohua，ZHANG Jianhua，PENG Qian，et al. Index system and methods for power grid security assessment[J]. Power System Technology，2009，33(8)：30-34.

[7]劉穎英，徐永海，肖湘寧. 地區(qū)電網(wǎng)電能質(zhì)量綜合評(píng)估新方法[J]. 中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2008，28(22)：130-136. LIU Yingying，XU Yonghai，XIAO Xiangning. Analysis of new method on power quality comprehensive evaluation for regional grid[J]. Proceedings of the CSEE，2008，28(22)：130-136.

[8]譚偉，何光宇，劉鋒，等. 智能電網(wǎng)低碳指標(biāo)體系初探[J]. 電力系統(tǒng)自動(dòng)化，2010，34(17)：1-5. TAN Wei，HE Guangyu，LIU Feng，et al. A preliminary investigation on smart grid’s low-carbon index system[J]. Automation of Electric Power Systems，2010，34(17)：1-5.

[9]崔凱，史梓男，趙娟. 配電網(wǎng)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系研究[J]. 電力建設(shè)，2013，34(2)：18-21. CUI Kai，SHI Zinan，ZHAO Juan. Research on evaluation system of power distribution network[J]. Electric Power Construction，2013，34(2)：18-21.

[10]戴遠(yuǎn)航，陳磊，閔勇，等. 電網(wǎng)每日運(yùn)行評(píng)價(jià)指標(biāo)體系研究[J]. 電網(wǎng)技術(shù)，2015，39(6)：1611-1616. DAI Yuanhang，CHEN Lei，MIN Yong，et al. Study on the daily operation assessment system of power grid[J]. Power System Technology，2015，39(6)：1611-1616.

[11]田方媛，郭勇，梁博淼，等. 綜合評(píng)估縣域配電系統(tǒng)投資與發(fā)展?fàn)顩r的新方法[J]. 電力建設(shè)，2016，37(1)：1-8. TIAN Fangyuan，GUO Yong，LIANG Bomiao，et al. A new comprehensive evaluation method for investment and development status of county distribution system[J]. Electric Power Construction，2016，37(1)：1-8.

[12]王彬，何光宇，陳穎，等. 智能電網(wǎng)評(píng)估指標(biāo)體系中電力用戶需求指標(biāo)集的構(gòu)建[J]. 電網(wǎng)技術(shù)，2012，36(6)：21-26. WANG Bin，HE Guangyu，CHEN Ying，et al. Construction of power consumers’ demand index set in assessment index system of smart grid[J]. Power System Technology，2012，36(6)：21-26.

[13]MASLOW A H. A theory of human motivation[J]. Psychological Review，1943，50(4)：370-396.

[14]張雷，鄒進(jìn)，胡吉敏，等. 馬斯洛需求層次理論在水資源開(kāi)發(fā)利用進(jìn)程中的應(yīng)用[J]. 水電能源科學(xué)，2011，29(9)：28-30. ZHANG Lei，ZOU Jin，HU Jimin，et al. Application of Maslow’s hierarchy of needs theory to utilization of water resources[J]. Water Resources and Power，2011，29(9)：28-30.

[15]謝海濤，孟祥武. 適應(yīng)用戶需求進(jìn)化的個(gè)性化信息服務(wù)模型[J]. 電子學(xué)報(bào)，2011，39(3)：643-648. XIE Haitao，MENG Xiangwu. A personalized information service model adapting to user requirement evolution.

[J]. Acta Electronica Sinica，2011，39(3)：643-648.

[16]張文君，顧行發(fā)，陳良富，等. 基于均值-標(biāo)準(zhǔn)差的K均值初始聚類中心選取算法[J]. 遙感學(xué)報(bào)，2006，10(5)：715-721. ZHANG Wenjun，GU Xingfa，CHEN Liangfu，et al. An algorithm for initializing of k-means clustering based on mean-standard deviation[J]. Journal of Remote Sensing，2006，10(5)：715-721.

[17]SU Muchun，CHOU Chienhsing. A modified version of the K-means algorithm with a distance based on cluster symmetry[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis & Machine Intelligence，2001，23(6)：674-680.

[18]張慧哲，王堅(jiān). 基于初始聚類中心選取的改進(jìn)FCM聚類算法[J]. 計(jì)算機(jī)科學(xué)，2009，36(6)：206-209. ZHANG Huizhe，WANG Jian. Improved fuzzy c means clustering algorithm based on selecting initial clustering centers[J]. Computer Science，2009，36(6)：206-209.

楊婉 (1991)，女，碩士研究生，主要從事電力系統(tǒng)規(guī)劃和電力系統(tǒng)投資評(píng)價(jià)方面的研究；

王璟(1973)，女，本科，高級(jí)工程師，主要從事電網(wǎng)規(guī)劃技術(shù)和智能電網(wǎng)技術(shù)等方面的研究；

文福拴(1965)，男，通信作者，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事電力系統(tǒng)故障診斷與系統(tǒng)恢復(fù)、電力經(jīng)濟(jì)與電力市場(chǎng)、智能電網(wǎng)與電動(dòng)汽車等方面的研究工作。

(編輯 蔣毅恒)

附錄A

表A1 縣域配電系統(tǒng)發(fā)展需求特征指標(biāo)參數(shù)矩陣
Table A1 The parameter matrix of the characteristic index set representing the development demands in country distribution systems

Hierarchical Division and Clustering Analysis of Development Demands in County Distribution Systems

YANG Wan1，WANG Jing2，WEN Fushuan1,3

(1. School of Electrical Engineering, Zhejiang University, Hangzhou 310027, China;2. State Grid Henan Electric Power Corporation Economic Research Institute, Zhengzhou 450052, China;3. Department of Electrical and Electronic Engineering, Institut Teknologi Brunei, Bandar Seri Begawan BE1410, Brunei)

The rapid developments of economics and urbanization of counties in the past three decades have led to the significant increases of power loads in many counties in China. The reasonable analysis on the various development demands and satisfaction degrees of county distribution systems has important significance to optimize the investment and improve the planning and decision-making, and then realize the sustainable development. On this background, with using Maslow demand hierarchy theory, we firstly propose the hierarchical division method for the development demand of county distribution system, and divide the development demand of distribution system into five development levels according to the probable negative impacts resulting from unfulfilled development demands. In addition, in order to facilitate the quantitative assessment on the different aspects of development needs of county distribution system, we choose five basic development demand indices as upper indices representing development demand characteristics, which are decomposed multi-dimensionally so as to acquire the sub-layer indices; and combine the indices in upper layers and sub-layers to obtain the multilevel characteristic index set. Then, the indices in the upper layer, which are calculated through the indices in the lower layers, are regarded as characteristic quantities to represent development demands in different aspects of the county distribution system and used for clustering analysis of multiple county distribution systems to obtain the typical characteristics of different categories based on improved K-means clustering algorithm. Finally, we adopt the actual data of county distribution systems in Henan province to demonstrate the proposed method.

county distribution system; development demand; Maslow’s theory; improved K-means clustering algorithm

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51477151，51361130152)；國(guó)網(wǎng)河南省電力公司科技項(xiàng)目(SGTYHT/13-JS-175)

TM 72

A

1000-7229(2016)03-0031-08

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.03.005

2015-12-07

Project supported by National Natural Science Foundation of China (51477151，51361130152)