趙會(huì)茹, 王玉瑋, 張超, 舒艷, 趙名銳

(華北電力大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院, 北京市 102206)

階梯電價(jià)下居民峰谷分時(shí)電價(jià)測(cè)算優(yōu)化模型

趙會(huì)茹, 王玉瑋, 張超, 舒艷, 趙名銳

(華北電力大學(xué)經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院, 北京市 102206)

為了在現(xiàn)有居民階梯電價(jià)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)峰谷分時(shí)電價(jià)，使兩種價(jià)格相結(jié)合，從而進(jìn)一步引導(dǎo)居民合理用電，提高能源效率，提出一套階梯電價(jià)下居民峰谷分時(shí)電價(jià)測(cè)算優(yōu)化模型與方法。首先，按現(xiàn)行各檔階梯電價(jià)的用戶覆蓋范圍，將全體居民戶分為相對(duì)應(yīng)的各子群體細(xì)分市場(chǎng)；其次，構(gòu)造各子群體細(xì)分市場(chǎng)的分時(shí)電價(jià)需求響應(yīng)函數(shù)并建立相應(yīng)的峰谷分時(shí)電價(jià)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)集；再次，在各子群體細(xì)分市場(chǎng)內(nèi)構(gòu)建峰谷分時(shí)電價(jià)約束條件集；最后，聯(lián)合目標(biāo)函數(shù)及約束條件，形成各細(xì)分市場(chǎng)的峰谷分時(shí)電價(jià)優(yōu)化模型，模型的輸出結(jié)果，即為對(duì)應(yīng)各階梯的最優(yōu)峰谷分時(shí)電價(jià)。算例仿真驗(yàn)證了模型的合理性與可行性，敏感性分析進(jìn)一步揭示了各階梯最優(yōu)峰谷電價(jià)結(jié)果隨需求響應(yīng)變化的規(guī)律。

階梯電價(jià); 峰谷分時(shí)電價(jià); 居民用戶; 細(xì)分市場(chǎng); 優(yōu)化模型

0 引 言

為解決工業(yè)用電和居民用電交叉補(bǔ)貼等問(wèn)題[1]，在我國(guó)大部分地區(qū)，自2012年以來(lái)，便開始實(shí)行居民階梯式遞增電價(jià)，通過(guò)分段電量實(shí)現(xiàn)細(xì)分市場(chǎng)的差別定價(jià)，從而在一定程度上提高了能源的利用效率。從電價(jià)結(jié)構(gòu)上看，這樣的階梯價(jià)格大都并未進(jìn)行峰谷分時(shí)定價(jià)，即任一階梯的電價(jià)都是一個(gè)不隨時(shí)段變化而存在差異的統(tǒng)一價(jià)格。這樣一來(lái)，該價(jià)格體系便無(wú)法在調(diào)整居民負(fù)荷曲線形狀特點(diǎn)等方面起到進(jìn)一步優(yōu)化用電行為的作用。另一方面，隨著我國(guó)居民生活用電比重不斷提高，電網(wǎng)負(fù)荷曲線正不斷呈現(xiàn)出新的變化。為了提高電網(wǎng)的供電可靠性、電能質(zhì)量和電網(wǎng)負(fù)荷率，引導(dǎo)居民用戶電力消費(fèi)，有必要針對(duì)居民群體不同時(shí)段的負(fù)荷特點(diǎn)，在已實(shí)施的居民階梯電價(jià)基礎(chǔ)上制定峰谷分時(shí)電價(jià)，從而達(dá)到調(diào)節(jié)電網(wǎng)高峰低谷負(fù)荷、改善系統(tǒng)負(fù)荷曲線、削峰填谷、緩解電力緊張、提高負(fù)荷率、提高電網(wǎng)安全性和經(jīng)濟(jì)性以及增強(qiáng)電力系統(tǒng)的運(yùn)行效率和穩(wěn)定性等目的。因此，研究如何在現(xiàn)有階梯電價(jià)的基礎(chǔ)上制定居民峰谷分時(shí)電價(jià)，從而綜合利用兩種價(jià)格體系在提高能源利用效率等方面的作用，必將成為一項(xiàng)同時(shí)具有理論創(chuàng)新與工程實(shí)踐意義的熱點(diǎn)問(wèn)題。

近年來(lái)，在國(guó)內(nèi)外相近領(lǐng)域研究中所取得的許多進(jìn)展，均可為研究階梯電價(jià)下居民峰谷分時(shí)電價(jià)的制定問(wèn)題提供有益借鑒。例如，文獻(xiàn)[1-3]等分別從各類用戶的歷史電價(jià)與負(fù)荷數(shù)據(jù)出發(fā)，運(yùn)用各種數(shù)學(xué)及計(jì)算機(jī)方法建立需求響應(yīng)模型，從而預(yù)測(cè)出各類用戶在峰、平、谷各時(shí)段的用電負(fù)荷隨峰谷分時(shí)電價(jià)的變動(dòng)而變化的需求響應(yīng)規(guī)律，這為科學(xué)建立峰谷分時(shí)電價(jià)優(yōu)化決策模型提供了計(jì)量基礎(chǔ)；文獻(xiàn)[4-6]等分別從理論與工程實(shí)踐等角度，提出建立各類用戶的峰谷分時(shí)電價(jià)測(cè)算優(yōu)化模型均應(yīng)以最大限度地對(duì)負(fù)荷曲線“削峰填谷”為優(yōu)化目標(biāo)；文獻(xiàn)[7]將售電側(cè)峰谷分時(shí)電價(jià)對(duì)負(fù)荷曲線的“削峰填谷”效果與發(fā)電側(cè)節(jié)約化石燃料程度相聯(lián)系，建立了描述從峰谷分時(shí)電價(jià)制定到發(fā)電側(cè)節(jié)能減排效應(yīng)的需求側(cè)響應(yīng)垂直傳導(dǎo)機(jī)制；文獻(xiàn)[8]等在上述研究進(jìn)展的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步從環(huán)境保護(hù)角度出發(fā)，建立了峰谷分時(shí)電價(jià)聯(lián)動(dòng)定價(jià)體系，在垂直一體化的電力系統(tǒng)交易模式下，將發(fā)電側(cè)與售電側(cè)電價(jià)均調(diào)整為峰谷分時(shí)電價(jià)；文獻(xiàn)[9]提出了針對(duì)上海、江蘇等地區(qū)先有居民峰谷分時(shí)電價(jià)的情況下，如何進(jìn)一步制定階梯電價(jià)，從而為本文模型的構(gòu)建提供了較有價(jià)值的借鑒與啟發(fā)。

然而，截至2015年，雖然我國(guó)一些省份已就關(guān)于在階梯電價(jià)基礎(chǔ)上，如何制定居民峰谷分時(shí)電價(jià)這一問(wèn)題展開試點(diǎn)或立項(xiàng)研究(例如2014年11月4日，河北省物價(jià)局發(fā)布《關(guān)于擴(kuò)大居民用電峰谷分時(shí)電價(jià)試點(diǎn)范圍的通知(冀價(jià)管[2014]第123號(hào))》，隨后相關(guān)部門在石家莊市內(nèi)部分居民小區(qū)開展居民階梯峰谷電價(jià)試點(diǎn)工作等)，但均未形成具體的價(jià)格決策機(jī)制及政策建議。國(guó)內(nèi)外關(guān)于居民階梯峰谷分時(shí)電價(jià)測(cè)算理論的研究更為鮮有。華東地區(qū)部分省市目前所實(shí)施的居民峰谷階梯電價(jià)，是在已有居民峰谷分時(shí)電價(jià)的基礎(chǔ)上進(jìn)一步實(shí)施階梯電價(jià)所形成的，雖然在最終實(shí)施效果上，先峰谷后階梯與先階梯后峰谷并無(wú)差別，但由于歷史上兩種價(jià)格體系優(yōu)先制定的順序不同，階梯電價(jià)基礎(chǔ)上居民峰谷分時(shí)電價(jià)測(cè)算的理論模型與方法無(wú)法照搬前者，需要根據(jù)具體情況，在合理借鑒的基礎(chǔ)上建立科學(xué)的數(shù)學(xué)模型與測(cè)算方法。

本文立足于對(duì)如何建立在階梯電價(jià)基礎(chǔ)上，居民峰谷分時(shí)電價(jià)測(cè)算優(yōu)化模型的問(wèn)題進(jìn)行研究。模型構(gòu)建的具體思路與步驟將在下一小節(jié)中展開。算例仿真進(jìn)一步驗(yàn)證了本文所建模型的科學(xué)性與可行性。在算例仿真的最后，文章又就各細(xì)分市場(chǎng)居民對(duì)峰谷分時(shí)電價(jià)需求響應(yīng)規(guī)律在一定范圍內(nèi)的變動(dòng)，對(duì)最終輸出的最優(yōu)電價(jià)結(jié)果進(jìn)行了相應(yīng)的敏感性分析，進(jìn)而從風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)角度揭示了各階梯最優(yōu)峰谷電價(jià)結(jié)果隨需求響應(yīng)變化的規(guī)律。

1 模型技術(shù)路線

本文構(gòu)建在階梯電價(jià)基礎(chǔ)上的居民峰谷分時(shí)電價(jià)測(cè)算優(yōu)化模型的基本思路為：

首先，將所有居民用戶進(jìn)行分類。由于我國(guó)大部分地區(qū)現(xiàn)行的居民階梯電價(jià)分為3個(gè)梯檔，第1梯檔單位居民戶用電量的設(shè)置以絕大部分居民的日常所需為出發(fā)點(diǎn)，特別是低收入人群；第2梯檔單位居民戶用電量的設(shè)置主要考慮滿足正常合理用電需求的居民，電價(jià)逐步調(diào)整到彌補(bǔ)電力企業(yè)正常合理成本并獲取合理收益的水平；第3梯檔單位居民戶用電量的設(shè)置主要考慮較高生活質(zhì)量需求的用戶，電價(jià)提高到在彌補(bǔ)成本和獲取收益的基礎(chǔ)上，適當(dāng)加入環(huán)境損害成本。因此，本文按照階梯電價(jià)的分檔思路將居民用戶進(jìn)行分類，將某地區(qū)第1梯檔階梯電價(jià)實(shí)施范圍內(nèi)的所有居民用戶標(biāo)記為第1類子群體細(xì)分市場(chǎng)；將第2梯檔階梯電價(jià)實(shí)施范圍內(nèi)的所有居民用戶標(biāo)記為第2類子群體細(xì)分市場(chǎng)；將第3梯檔階梯電價(jià)實(shí)施范圍內(nèi)的所有居民用戶標(biāo)記為第3類子群體細(xì)分市場(chǎng)。

其次，對(duì)各子群體細(xì)分市場(chǎng)分別構(gòu)建峰谷分時(shí)電價(jià)需求響應(yīng)模型，求出各子群體細(xì)分市場(chǎng)內(nèi)用電負(fù)荷對(duì)峰谷分時(shí)電價(jià)變化的平均響應(yīng)規(guī)律。

再次，分別針對(duì)各類子群體細(xì)分市場(chǎng)建立峰谷分時(shí)電價(jià)優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)集以及約束條件集，并在此基礎(chǔ)上完成各子群細(xì)分市場(chǎng)所對(duì)應(yīng)的峰谷分時(shí)電價(jià)測(cè)算優(yōu)化模型的構(gòu)建。

最后，各子群體模型輸出的最優(yōu)解即為所對(duì)應(yīng)各階梯的峰谷分時(shí)電價(jià)測(cè)算值。

綜上所述，圖1是階梯電價(jià)下峰谷分時(shí)電價(jià)測(cè)算優(yōu)化模型的技術(shù)路線。

2 階梯電價(jià)下居民峰谷分時(shí)電價(jià)需求響應(yīng)函數(shù)

由于各類子群體細(xì)分市場(chǎng)的用戶在收入、生活習(xí)慣等方面存在顯著差異，而這些均是影響用戶峰谷分時(shí)電價(jià)需求響應(yīng)的重要因素[3]。因此，應(yīng)單獨(dú)分析各子群體細(xì)分市場(chǎng)中居民用戶對(duì)峰谷分時(shí)電價(jià)的平均需求響應(yīng)規(guī)律。

圖1 階梯電價(jià)下峰谷分時(shí)電價(jià)的技術(shù)路線Fig.1 Technical route of TOU tariff under multi-step electricity price

借鑒華東地區(qū)經(jīng)驗(yàn)，假設(shè)所研究地區(qū)已針對(duì)居民用電負(fù)荷曲線的形狀特點(diǎn)對(duì)該地區(qū)居民用電的峰(p)、谷(v)兩時(shí)段進(jìn)行劃分。并設(shè)在該地區(qū)內(nèi)，第i(i=1,2,3)檔電價(jià)階梯所對(duì)應(yīng)的第i類子群體細(xì)分市場(chǎng)內(nèi)居民p、v各時(shí)段用電負(fù)荷與峰谷分時(shí)電價(jià)的近似數(shù)值關(guān)系[3]可表示為：

(1)

(2)

(3)

式(3)中具體參數(shù)的確定方法可參見文獻(xiàn)[2]等。

3 階梯電價(jià)下居民峰谷分時(shí)電價(jià)測(cè)算優(yōu)化模型構(gòu)建

在確定了各類用戶的需求響應(yīng)函數(shù)之后，便可針對(duì)各類子群體用戶需求響應(yīng)特點(diǎn)分別建立對(duì)應(yīng)的各電價(jià)階梯上的峰谷分時(shí)電價(jià)測(cè)算優(yōu)化模型。

(1)目標(biāo)函數(shù)集確定

實(shí)施峰谷分時(shí)電價(jià)的最終目的是通過(guò)改變用電負(fù)荷曲線的形狀來(lái)最大程度地節(jié)約各種社會(huì)成本[8]。因此，本文所建優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)集應(yīng)包含以下2個(gè)目標(biāo)元素[5-8]：

Obi={objecti(1),objecti(2)}

(4)

上式表示第i類子群體(對(duì)應(yīng)于第i檔電價(jià)階梯)峰谷分時(shí)電價(jià)測(cè)算優(yōu)化模型的目標(biāo)函數(shù)集。其中：

目標(biāo)函數(shù)objecti(1)表示最大限度地降低p時(shí)段負(fù)荷

(5)

目標(biāo)函數(shù)objecti(2)表示最大限度地降低p、v時(shí)段負(fù)荷差

(6)

(2)約束條件集確定

在構(gòu)建峰谷分時(shí)電價(jià)優(yōu)化模型時(shí)，必須同時(shí)考慮到一些必要的約束條件，以確保最終目標(biāo)的合理實(shí)現(xiàn)。根據(jù)文獻(xiàn)[3-8]，本文確定在構(gòu)建第i類子群體(對(duì)應(yīng)于第i檔階梯電價(jià))峰谷分時(shí)電價(jià)測(cè)算優(yōu)化模型的約束條件集可表示為

(7)

1)conditioni(1)價(jià)格約束

為保證用戶利益不受損害，峰谷分時(shí)電價(jià)備選方案實(shí)施后，居民的平均購(gòu)電價(jià)格不增加

(8)

式中，Tp、Tv分別表示所研究周期內(nèi)p、v各時(shí)段的時(shí)長(zhǎng)。

2)conditioni(2)時(shí)段約束

實(shí)施峰谷分時(shí)電價(jià)后，p、v時(shí)段不能倒置，即滿足

Li,v≤Li,p

(9)

公式(9)的意義在于，用戶對(duì)峰谷分時(shí)電價(jià)進(jìn)行需求響應(yīng)后，p時(shí)段的平均負(fù)荷不應(yīng)低于v時(shí)段，否則p、v各時(shí)段將不再具有實(shí)際意義，而應(yīng)重新進(jìn)行劃分，優(yōu)化目標(biāo)實(shí)現(xiàn)的效果也會(huì)受到一定程度的抵消(即由于此時(shí)的峰荷與谷荷在時(shí)間分布上發(fā)生了轉(zhuǎn)移，原本可消除的負(fù)荷峰谷差依然存在)。

3)conditioni(3)成本約束

各時(shí)段電價(jià)應(yīng)當(dāng)滿足不低于某個(gè)下限值Pd，該下限值是根據(jù)電力系統(tǒng)供電成本所設(shè)定的

Pi,t≥Pd,?t=p,v

(10)

4)conditioni(4)電量約束

為保證原有各檔階梯電價(jià)的用戶覆蓋范圍在階梯峰谷電價(jià)下不發(fā)生顯著改變，各階梯實(shí)施峰谷分時(shí)電價(jià)后，用戶在整個(gè)分析周期內(nèi)的戶均總用電量不能超過(guò)相應(yīng)的階梯分檔電量

(11)

式中：Ni為第i類子群體細(xì)分市場(chǎng)的居民戶數(shù)量，Qi為第i當(dāng)階梯電價(jià)的人均分檔電量上限。

聯(lián)合式(5)、(6)、(8)、(9)、(10)、(11)便可得到對(duì)應(yīng)于第i檔階梯電價(jià)的峰谷分時(shí)電價(jià)測(cè)算優(yōu)化模型：

(12)

(13)

4 模型求解

根據(jù)多目標(biāo)優(yōu)化的常見處理方法[10]，可將上述2條比選原則按如下方法進(jìn)行處理，從而使得雙原則比選問(wèn)題化簡(jiǎn)為單原則比選問(wèn)題：

(2)考慮當(dāng)objecti(1)和objecti(2)的重要性相當(dāng)，可在兩者之間平均分配權(quán)值，于是，objecti(1)和objecti(2)可轉(zhuǎn)化為如下單目標(biāo)問(wèn)題：

(14)

上式即為經(jīng)處理后的峰谷分時(shí)電價(jià)綜合優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。

5 算例仿真

5.1 數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

經(jīng)調(diào)查，我國(guó)某北方城市現(xiàn)行的居民階梯電價(jià)為：第1檔電價(jià)0.49元/(kW·h)，第2檔電價(jià) 0.54元/(kW·h)，第3檔電價(jià)0.79元/(kW·h)。其中，第1檔階梯電價(jià)覆蓋了該地區(qū)80%左右的居民戶，第2檔階梯電價(jià)覆蓋了15%左右的居民戶，第3檔階梯電價(jià)覆蓋了5%左右的居民戶。

本文以該市2014年居民用戶負(fù)荷資料作為仿真的數(shù)據(jù)來(lái)源。數(shù)據(jù)樣本包含該市收入高、中、低檔居民小區(qū)按比例共22 541戶居民戶(此數(shù)據(jù)為經(jīng)過(guò)篩選后的有效數(shù)據(jù))，每戶在全年365日都擁有全天各時(shí)點(diǎn)的負(fù)荷值。在該地區(qū)階梯電價(jià)電量分檔要求的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步將年用電量大于4 800kW·h的居民戶劃分為第3類子群體，共1 083戶；年用電量小于2 640kW·h的居民戶分為第1類子群體，共18 631戶；年用電量介于兩者之間的居民戶分為第2類子群體，共 2 827戶。通過(guò)在上述3類子群體中分別選取一定數(shù)量的典型用戶進(jìn)行調(diào)研，并在結(jié)合上海市等其他已實(shí)施居民峰谷兩時(shí)段電價(jià)地區(qū)的歷史數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，估算出各子群體細(xì)分市場(chǎng)的電量電價(jià)彈性矩陣數(shù)值，如表1所示。

表1 細(xì)分市場(chǎng)彈性矩陣表
Table 1 Elasticity matrix of segment market

另外，根據(jù)對(duì)該地區(qū)電力系統(tǒng)供電成本的考慮，設(shè)定谷時(shí)段電價(jià)下限為0.307元/(kW·h)。

5.2 結(jié)果分析

將所獲取的各類數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，得到各子群體中式(5)、(6)、(8)、(9)、(10)、(11)中相關(guān)參數(shù)的取值。運(yùn)用Matlab R2014a軟件編輯粒子群算法程序，對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行求解。3類子群體細(xì)分市場(chǎng)優(yōu)化模型的輸出結(jié)果對(duì)應(yīng)于3檔階梯電價(jià)下最優(yōu)的峰谷分時(shí)電價(jià)，其具體結(jié)果見表2。

為了顯示表3中所列出的各梯檔最優(yōu)峰谷分時(shí)電價(jià)在對(duì)用戶負(fù)荷曲線“降低峰荷”、“削峰填谷”等方面的效果，下表中將該電價(jià)體系與未經(jīng)過(guò)峰谷分時(shí)調(diào)價(jià)的原始階梯電價(jià)進(jìn)行比較(用戶樣本集上的比較)。

表2 最優(yōu)階梯峰谷電價(jià)結(jié)果
Table 2 Optimal multi-step TOU tariff results 元/(kW·h)

表3 分時(shí)電價(jià)實(shí)施效果對(duì)照表Table 3 Comparison of implementation effect of TOU tariff

分析表2、3可知：(1)3段階梯在實(shí)施峰谷分時(shí)電價(jià)后，其平均電價(jià)水平均維持在各自現(xiàn)行的階梯電價(jià)附近(如表3所示)，最大浮動(dòng)量?jī)H為 0.009 3元/(kW·h)。這說(shuō)明，從平均水平上看，實(shí)施峰谷分時(shí)電價(jià)并未嚴(yán)重改變?cè)械碾A梯電價(jià)水平與結(jié)構(gòu)，從而保證了峰谷分時(shí)后的各階梯價(jià)格對(duì)該地區(qū)居民用戶的覆蓋率不會(huì)發(fā)生明顯改變，現(xiàn)行階梯電價(jià)體系所發(fā)揮的各項(xiàng)作用不會(huì)因各階梯合理進(jìn)行峰谷分時(shí)調(diào)價(jià)而喪失。(2)就每一階梯內(nèi)的電價(jià)而言，峰谷分時(shí)調(diào)價(jià)前后負(fù)荷峰谷差等指標(biāo)得到了一定程度的改善(如表4所示)，即各階梯峰谷分時(shí)電價(jià)起到了對(duì)負(fù)荷曲線“降低峰荷”、“削峰填谷”等作用。(3)若將模型中的雙目標(biāo)函數(shù)改為負(fù)荷峰谷差最小化(或峰荷最小化)單目標(biāo)函數(shù)，則模型所輸出的各階梯峰谷分時(shí)電價(jià)能夠起到更好的“削峰填谷”(或“降低峰荷”)效果。綜上所述，在階梯電價(jià)的基礎(chǔ)上合理設(shè)定峰谷分時(shí)電價(jià)，能夠在保障充分發(fā)揮原有階梯電價(jià)各項(xiàng)作用的同時(shí)，有效改善相應(yīng)各子群體細(xì)分市場(chǎng)內(nèi)用戶的負(fù)荷曲線形狀，從而進(jìn)一步達(dá)到提高電網(wǎng)的供電可靠性、電能質(zhì)量和電網(wǎng)負(fù)荷率，引導(dǎo)居民用戶合理消費(fèi)電力等目的。

5.3 敏感性分析

(1)關(guān)于居民峰谷分時(shí)電價(jià)需求響應(yīng)彈性

考慮到我國(guó)居民用電需求彈性研究缺乏歷史數(shù)據(jù)累積，因此，通過(guò)用戶調(diào)研及與其他省市歷史數(shù)據(jù)相對(duì)比，所預(yù)測(cè)的各子群體細(xì)分市場(chǎng)居民戶的電量電價(jià)彈性矩陣數(shù)值必然存在一定程度的誤差。因此，有必要針對(duì)各細(xì)分市場(chǎng)居民對(duì)峰谷分時(shí)電價(jià)響應(yīng)規(guī)律在一定范圍內(nèi)的變動(dòng)，對(duì)最終輸出的最優(yōu)電價(jià)體系結(jié)果進(jìn)行單因素敏感性分析(以epp、epv單獨(dú)變動(dòng)為例進(jìn)行分析)。

對(duì)表4分析可知，(1)對(duì)于自彈性epp而言，其取值越低模型輸出的各階梯最優(yōu)方案中峰谷價(jià)格差就越小，反之則越大，即峰谷價(jià)格差與自彈性取值成單調(diào)遞增關(guān)系；(2)對(duì)于交叉彈性epv而言，其取值越低模型輸出的各階梯最優(yōu)方案中峰谷價(jià)格差就越大，反之則越小，即峰谷價(jià)格差與交叉彈性取值成單調(diào)遞減關(guān)系(見圖2-3)。

從以上兩圖的比較中還能看出，階梯峰谷分時(shí)電價(jià)對(duì)自彈性epp的變動(dòng)反應(yīng)更為敏感。

(2)關(guān)于目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重

前文對(duì)雙目標(biāo)函數(shù)單一化處理的方法是在所形成的綜合目標(biāo)函數(shù)中，對(duì)2個(gè)優(yōu)化目標(biāo)均賦予1/2的權(quán)重。然而，在實(shí)際操作中，價(jià)格制定者可以根據(jù)自身需要，靈活調(diào)整在2個(gè)優(yōu)化目標(biāo)之間的權(quán)重分配。設(shè)賦予目標(biāo)函數(shù)式(5)的權(quán)重為λ(λ∈[0 1])，表5給出了以第1檔階梯分時(shí)電價(jià)為實(shí)例的敏感性分析結(jié)果。

表4 需求響應(yīng)敏感性分析
Table 4 Sensitivity analysis of demand response元/(kW·h)

圖2 自彈性敏感性分析圖Fig.2 Self-elasticity sensitivity analysis

圖3 交叉彈性敏感性分析圖Fig.3 Cross-elasticity sensitivity analysis

表5λ敏感性分析
Table 5 Sensitivity analysis ofλ元/(kW·h)

6 結(jié) 論

(1)在原有階梯電價(jià)的基礎(chǔ)上，將居民用戶劃分為相對(duì)應(yīng)的各子群體細(xì)分市場(chǎng)，并在各細(xì)分市場(chǎng)上建立優(yōu)化模型來(lái)求解各階梯下最優(yōu)峰谷分時(shí)電價(jià)的理論方法是合理可行的。只要在模型中合理地設(shè)定目標(biāo)函數(shù)與約束條件，便能在保證發(fā)揮原有階梯電價(jià)解決價(jià)格交叉補(bǔ)貼，提高能源利用效率等作用的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步通過(guò)峰谷分時(shí)電價(jià)的設(shè)定來(lái)實(shí)現(xiàn)優(yōu)化居民用電負(fù)荷曲線形狀、削峰填谷、緩解電力緊張、提高負(fù)荷率、提高電網(wǎng)安全性和經(jīng)濟(jì)性以及增強(qiáng)電力系統(tǒng)的運(yùn)行效率和穩(wěn)定性等目的。

(2)從敏感性分析中可以看出，用戶的需求響應(yīng)規(guī)律對(duì)合理測(cè)算各階梯最優(yōu)峰谷分時(shí)電價(jià)至關(guān)重要。在缺乏用戶需求峰谷電價(jià)彈性歷史數(shù)據(jù)的情況下，必須要通過(guò)對(duì)相應(yīng)居民用戶群體的大樣本調(diào)研來(lái)獲取相對(duì)真實(shí)的響應(yīng)數(shù)據(jù)。此方面更進(jìn)一步的研究請(qǐng)參閱文獻(xiàn)[1-3]等。

(3)本文所構(gòu)建的模型方法亦可推廣到解決在階梯電價(jià)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)峰、平、谷3時(shí)段分時(shí)電價(jià)的問(wèn)題中來(lái)。從實(shí)施效果上看，無(wú)論先階梯再峰谷定價(jià)，還是先峰谷再階梯定價(jià)并無(wú)明顯差異。但比對(duì)本文模型與文獻(xiàn)[9]中的方法可知，兩種價(jià)格制定的先后順序不同，會(huì)導(dǎo)致具體模型過(guò)程的顯著差異。因此，本文所建立的模型方法對(duì)指導(dǎo)我國(guó)大部分地區(qū)(這些地區(qū)已實(shí)施了居民階梯電價(jià)，但價(jià)格并未峰谷分時(shí))的相關(guān)價(jià)格制定工作具有十分重要的借鑒意義。

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(編輯 劉文瑩)

Optimization Model of Residential Time-of-Use Tariff Calculation under Multi-Step Electricity Price

ZHAO Huiru, WANG Yuwei, ZHANG Chao, SHU Yan, ZHAO Mingrui

(School of Economics and Management, North China Electric Power University, Beijing 102206， China)

To design time-of-use (TOU) tariff based on the existing residential multi-step electricity price, and combine the two kinds of prices, which further lead to the rational use of electricity and improve energy efficiency, this paper proposes the optimization model and method of residential TOU tariff calculation under multi-step electricity price. Firstly, according to the user coverage of current each step price, we divide whole residential households into the corresponding sub-group market subdivision. Secondly, we construct the TOU tariff responsive function of every market subdivision, as well as the corresponding optimization objective function set of TOU tariff. Thirdly, we build the constraint condition set of TOU tariff in every market subdivision. Lastly, we construct the TOU tariff optimization model of every segment market with combining the objective function and the constraint condition, whose output result is the optimal TOU tariff for each step. The rationality and feasibility of the model are verified in the example simulation, and the sensitive analysis further reveals the changing law of the optimal TOU tariff results for each step with the demand response.

multi-step electricity price; time-of-use tariff; residential customer; market subdivision; optimization model

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71373076)

TM 714

A

1000-7229(2016)03-0017-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.03.003

2015-12-06

趙會(huì)茹(1963)，女，博士生導(dǎo)師，教授，主要研究方向?yàn)殡娏κ袌?chǎng)理論與應(yīng)用技術(shù)；

王玉瑋(1986)，男，博士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏κ袌?chǎng)理論與應(yīng)用技術(shù)；

張超(1992)，女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏κ袌?chǎng)理論與應(yīng)用技術(shù)；

舒艷(1991)，女，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏κ袌?chǎng)理論與應(yīng)用技術(shù)；

趙名銳(1992)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏κ袌?chǎng)理論與應(yīng)用技術(shù)。

Project supported by National Natural Science Foundation of China (71373076)