張鵬尚明友李旭東白良浩侯向陽

（1 中國空間技術研究院載人航天總體部，北京 100094）

（2 南京航空航天大學飛行器先進設計技術國防重點學科實驗室，南京 210016）

半剛性機械展開式氣動減速技術機構(gòu)特征研究

張鵬1尚明友1李旭東2白良浩1侯向陽1

（1 中國空間技術研究院載人航天總體部，北京 100094）

（2 南京航空航天大學飛行器先進設計技術國防重點學科實驗室，南京 210016）

半剛性機械展開式氣動減速技術作為可展開氣動減速技術的一種，其氣動面結(jié)構(gòu)區(qū)別于柔性充氣式展開技術的氣囊結(jié)構(gòu)，它主要是一個由輻條、連接桿、頭錐及主體等部件構(gòu)成的連桿機構(gòu)系統(tǒng)。連桿機構(gòu)系統(tǒng)是半剛性機械展開式氣動減速技術重要組成部分，對其開展特征研究是有效利用火箭整流罩空間、保證氣動面構(gòu)型穩(wěn)定的基礎。文章首先根據(jù)半剛性機械展開式氣動減速技術結(jié)構(gòu)特點及受力情況，建立了連桿機構(gòu)幾何模型和力學模型；然后采用數(shù)學解析法半定量分析和有限元法驗證的手段，從幾何參數(shù)、收攏包絡、機構(gòu)變形、系統(tǒng)剛度等方面對機構(gòu)特征進行了分析與比較。通過研究，得出了最小收攏包絡條件及最小變形條件；確定了變形最小、剛度最好、收攏包絡最小的連桿機構(gòu)狀態(tài)；給出了連桿機構(gòu)幾何參數(shù)選擇建議。文章研究內(nèi)容及結(jié)論為進行半剛性機械展開式氣動減速技術工程實施及機構(gòu)優(yōu)化設計提供了參考。

機械式展開 機構(gòu)特征 幾何參數(shù) 收攏包絡 機構(gòu)變形 系統(tǒng)剛度 航天器氣動減速

0 引言

傳統(tǒng)的再/進入航天器氣動構(gòu)型都是剛性固定式結(jié)構(gòu)，受運載火箭整流罩包絡約束，極大地限制了航天器氣動構(gòu)型尺寸、質(zhì)量及彈道系數(shù)，從而大大降低了航天器載荷運輸能力[1]?？烧归_氣動減速技術以其獨特的結(jié)構(gòu)形式能夠?qū)崿F(xiàn)氣動面發(fā)射時收攏、再/進入時展開等功能，從而徹底克服了傳統(tǒng)再/進入航天器受火箭包絡約束的缺點[1-2]。

美國NASA提出的半剛性機械展開式氣動減速技術（Semi-rigid Mechanical Deployable Aerodynamic Deceleration Technology，SMDADT）作為可展開氣動減速技術的一種，其氣動面結(jié)構(gòu)區(qū)別于柔性充氣式展開技術的氣囊結(jié)構(gòu)[3-10]，它主要是一個由輻條、連接桿、頭錐及主體等部件構(gòu)成的連桿機構(gòu)系統(tǒng)。該系統(tǒng)通過電機或制動器驅(qū)動頭錐和主體發(fā)生軸向相對運動，從而帶動輻條和連接桿運動，最終實現(xiàn)氣動面收攏與展開[11-12]，如圖1所示。連桿機構(gòu)各組成部分的比例關系及連接點位置等幾何參數(shù)將直接影響到SMDADT的收展程度，從而關系到該技術克服火箭整流罩包絡約束的能力。

圖1 SMDADT結(jié)構(gòu)形式Fig.1 Structure configurations of SMDADT

連桿機構(gòu)系統(tǒng)除了實現(xiàn)SMDADT收展功能外，還起到在再/進入過程中保持氣動面構(gòu)型穩(wěn)定的作用[1]。機構(gòu)幾何參數(shù)的變化將影響系統(tǒng)的承載能力，系統(tǒng)變形越大、剛度越弱，氣動面構(gòu)型穩(wěn)定性就越差，從而將導致熱流密度分布發(fā)生變化，嚴重時甚至改變氣動面鈍度比，偏離設計狀態(tài)，最終致使任務失敗[1,13-14]。

因此，進行SMDADT連桿機構(gòu)幾何參數(shù)、收展狀態(tài)包絡尺寸及系統(tǒng)承載能力等特征研究，是有效利用火箭整流罩空間，提高運載能力，保證氣動面構(gòu)型穩(wěn)定的基礎。目前，國內(nèi)對 SMDADT研究尚無公開報道，美國NASA對SMDADT研究也主要是聚焦在總體方案、功能應用、防熱材料研制和氣動特性等方面[11-13,15-19]，并未就連桿機構(gòu)特征進行專門研究。為此，本文首先依據(jù)SMDADT結(jié)構(gòu)特點及受力情況，建立連桿機構(gòu)系統(tǒng)幾何模型和力學模型；然后針對工程上關心的兩種特殊狀態(tài)（最小收攏包絡狀態(tài)、輻條最小變形狀態(tài)），采用數(shù)學解析法半定量分析歸納和有限元法驗證的手段，不失一般性地研究連桿機構(gòu)幾何參數(shù)變化對系統(tǒng)剛度、系統(tǒng)變形、收攏包絡的影響；最后確定變形最小、剛度最好、收攏包絡最小的連桿機構(gòu)狀態(tài)并給出參數(shù)選擇建議。本文研究內(nèi)容、方法及結(jié)論為我國進行SMDADT工程實施及機構(gòu)優(yōu)化設計提供理論基礎。

1 模型建立與簡化

1.1幾何模型建立與簡化

根據(jù)圖1所示的SMDADT結(jié)構(gòu)形式及組成，建立了如圖2所示的連桿機構(gòu)軸對稱簡化模型。圖2中輻條（常值），展開狀態(tài)下氣動面半錐角∠COA=α（根據(jù)氣動特征分析確定，一般為不小于45°的常值），收攏狀態(tài)下∠COA=θ（為避免收攏狀態(tài)下出現(xiàn)死點，一般設計為大于0的常值小量）；連桿一端連接于輻條的B點，另一端A點固定且與輻條的O點處于同一直線上。設連接桿的長度為L1，輻條OB的長度為L2、輻條的長度為L3，機構(gòu)收攏狀態(tài)下徑向包絡半徑為S、軸向包絡為H。

收攏狀態(tài)下，SMDADT機構(gòu)徑向包絡S與軸向包絡H分別為：

圖2 SMDADT機構(gòu)原理模型Fig.2 Mechanism Principle Model of SMDADT

1.2 力學模型建立與簡化

根據(jù)文獻[11]提供的SMDADT受力狀態(tài)，建立了如圖3（a）所示的連桿機構(gòu)受力模型。在不考慮氣動剪力τ的情況下，輻條變形可簡化成外伸梁的彎曲變形問題，如圖3（b）所示。

圖3 氣動面受力Fig.3 Loaded on aerodynamic area

圖3（a）中，q、τ分別為作用在輻條上的氣動壓力和氣動剪力；T為連接桿軸向力，為連接桿軸向力關于O點的力臂；F為連接桿軸向力T沿向分力；P為作用在剛性頭錐上沿向氣動力合力。

連接桿壓縮變形Δ為：

式中 K為連接桿抗壓剛度（常值）。

則連桿機構(gòu)系統(tǒng)總變形u為：

2 最小收攏包絡條件下機構(gòu)特征分析

2.1 最小收攏包絡條件

在工程上，一般希望發(fā)射包絡最小。由式（1）知，S為一定值。由式（2）知，要想H最小，則H=H2≥H1，即：

考慮到展開狀態(tài)下的幾何關系，只有當，式（11）才成立；只有當L1≥L2sinα時，△OAB才存在。

因此，當輻條與連接桿長度關系滿足式（12）式時，SMDADT收攏狀態(tài)包絡最小，且S=Lθ，H=L。

2.2 當時機構(gòu)特征

為不失一般性，圖4為L3取三種典型值時機構(gòu)展開狀態(tài)的幾何關系。通過計算分析可知：

圖4 L3取三種典型值時幾何關系Fig.4 Geometric relations at three typical values of L3

隨著L3的不斷增大，先減小后增大（如圖4所示），則由式（5）知，連接桿壓縮變形Δ先減小后增大；隨著L3的不斷增大，由式（7）知，輻條變形δ逐漸增大；雖然連接桿壓縮變形Δ有減小的階段，但其減小幅度遠小于輻條變形δ增大的幅度，所以整個機構(gòu)的變形u隨著L3的增大而明顯增加，如圖5所示，當時，連桿機構(gòu)系統(tǒng)的變形最小；

隨著L3的不斷增大，整個機構(gòu)的一階頻率逐漸減小。當時，連桿機構(gòu)系統(tǒng)的剛度最好，如圖6所示。

圖5 L3取三種典型值時機構(gòu)變形uFig.5 Mechanism deformation u at three typical values of L3

圖6 L3取三種典型值時機構(gòu)基頻Fig.6 Mechanism fundamental frequency at three typical values of L3

2.3當L3為不小于的某一定值，時機構(gòu)特征

為不失一般性，對L3分段分析。圖7是L3為兩種不同狀態(tài)、L1取不同值時機構(gòu)展開狀態(tài)的幾何關系，通過計算分析可知：

圖7 L1取不同值時幾何關系Fig.7 Geometric relations at different values of L1

圖8 L1取不同值時機構(gòu)變形uFig.8 Mechanism deformation u at different values of L1

圖9 L1取不同值時機構(gòu)基頻Fig.9 Mechanism fundamental frequency at different values of L1

圖10 L1取三種典型值時機構(gòu)變形uFig.10 Mechanism deformation u at three typical values of L1

圖11 L1取三種典型值時機構(gòu)基頻Fig.11 Mechanism fundamental frequency at three typical values of L1

3 輻條最小變形條件下機構(gòu)特征分析

3.1 輻條最小變形條件

為便于描述，令L2/L=a，當a從1減小至0.845 3時，段繞度逐漸減小，段繞度y2max逐漸增大。因減小幅度大于y2max增大幅度，所以，如圖12（a）、（b）；

圖12 輻條變形Fig.12 Deformation of ribs

由此可見，當L2/L=0.673 5時，段最大繞度等于段C點繞度，此時輻條變形δ最小。

3.2 當L2/L=0.673 5時機構(gòu)特征

當L2/L=0.673 5時，因α≥45°，此時。即：當輻條變形δ取最小值時，連桿機構(gòu)系統(tǒng)不滿足式（14）給出的SMDADT最小收攏包絡條件。根據(jù)式（2），此時軸向包絡H=H1=L1+L2，且當L1=L2sinα，軸向包絡最小，如圖13所示。

根據(jù)第2節(jié)分析方法及相關結(jié)論可知，當L2/L=0.673 5時，整個機構(gòu)的變形u是隨著L1的增大，先減小后增大，當L1=L2時，連桿機構(gòu)系統(tǒng)的變形最??；當L2/L=0.673 5時，整個機構(gòu)的系統(tǒng)剛度是隨著L1的增大逐漸減小，當L1=L2sinα時，連桿機構(gòu)系統(tǒng)剛度最好，如圖14所示；

4 連桿機構(gòu)系統(tǒng)幾何參數(shù)選擇

根據(jù)以上分析可知，SMDADT連桿機構(gòu)系統(tǒng)幾何參數(shù)主要涉及B點位置（即L2、L3的比例關系）和連接桿L1長度。

4.1 B點位置選擇

從工程應用而言，在進行SMDADT結(jié)構(gòu)總體設計時，若火箭整流罩包絡為強約束，建議B點選擇在處作為初始設計狀態(tài)。這是因為 B點選擇在該處時，整個連桿機構(gòu)系統(tǒng)才具備包絡最小、剛度最好、變形最小的條件；若火箭整流罩包絡為弱約束，建議B點選擇在L2/L=0.673 5處作為初始設計狀態(tài)。這是因為B點選擇在該處時，輻條變形最小，氣動面構(gòu)型穩(wěn)定性較好。

圖13 L1取不同值時幾何關系Fig.13 Geometric relations at different values of L1

圖14 L1取三種典型值時機構(gòu)基頻Fig.14 Mechanism fundamental frequency at three typical values of L1

4.2 連接桿長度選擇

通過本文分析，當L1等于L2sinα或L2兩種狀態(tài)時，整個機構(gòu)特性相對其他狀態(tài)更好。

對于L1=L2狀態(tài)而言，從圖3（a）明顯看出，在氣動力作用下，連接桿軸向力T在A點處存在沿向分力F，分力F使SMDADT結(jié)構(gòu)存在逆向收攏的風險（即：結(jié)構(gòu)展開后，在氣動力作用下二次收攏）?？刂圃擄L險的措施一般有三種：第一是設計鎖緊機構(gòu)，但這種方式會增加系統(tǒng)復雜程度；第二是增加頭錐和主體間軸向運動阻力，但這種方式也同時增加了 SMDADT結(jié)構(gòu)在展開過程中的驅(qū)動力；第三是適當增加剛性頭錐直徑，使頭錐受到的氣動力沿向合力 P大于連接桿分力 F，從而始終保證展開狀態(tài)下O點與A點間距不變。因SMDADT收攏狀態(tài)下的徑向包絡是由頭錐尺寸和連桿機構(gòu)半徑S共同決定的，所以第三種措施會增加SMDADT收攏徑向包絡。

對于L1=L2sinα狀態(tài)來說，連接桿軸向力T在A點處不存在沿向分力F，不會出現(xiàn)使SMDADT結(jié)構(gòu)逆向收攏的情況。雖然此時連接桿壓縮變形Δ大于L1=L2狀態(tài)下的壓縮變形Δ，但可以通過優(yōu)化連接桿截面參數(shù)補償。比起三種控制逆向收攏風險措施來，優(yōu)化連接桿截面參數(shù)更易實現(xiàn)，代價更易接受。

因此，在進行SMDADT結(jié)構(gòu)總體設計時，建議選擇L1=L2sinα作為初始設計狀態(tài)。

5 結(jié)束語

本文采用數(shù)學解析法半定量分析歸納和有限元法驗證的手段，研究了在最小收攏包絡及輻條最小變形兩種特殊狀態(tài)下SMDADT連桿機構(gòu)幾何參數(shù)變化對系統(tǒng)剛度、變形的影響，得出以下結(jié)論：

2）SMDADT展開狀態(tài)輻條受氣動力作用變形δ最小條件是：L2/L=0.673 5；且在連桿系統(tǒng)截面參數(shù)一定的情況下，當L1=L2sinα時，整個機構(gòu)的剛度最好；當L1=L2時，整個機構(gòu)變形u最小。

將本文研究內(nèi)容，不失一般性地推廣，得到如下基本規(guī)律：

通過分析給出SMDADT總體結(jié)構(gòu)設計建議如下：若火箭整流罩包絡為設計強約束，則連桿系統(tǒng)應選擇作為初始設計狀態(tài)；若火箭整流罩包絡為設計弱約束，則連桿系統(tǒng)應選擇L2/L=0.673 5、L1=L2sinα作為初始設計狀態(tài)。

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Research on Mechanism Characteristics of Semi-rigid Mechanical Deployable Aerodynamic Deceleration Technology

ZHANG Peng1SHANG Mingyou1LI Xudong2BAI Lianghao1HOU Xiangyang1

（1 Institute of Manned Space System Engineering, China Academy of Space Technology, Beijing 100094, China）
（2 Ministerial Key Discipline Laboratory of Advanced Design Technology of Aircraft, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China）

As a kind of deployable aerodynamic deceleration technology, the aerodynamic structure of the semi-rigid mechanical deployable aerodynamic deceleration technology is different from the air-bag structure of the flexible inflatable aerodynamic deceleration technology, and it is a linkage mechanism which is made up of ribs, struts, nose and main body. The linkage mechanism is an important part of the semi-rigid mechanical deployable aerodynamic deceleration technology, the mechanism characteristics research is fundamental to efficiently use rocket fairing space and ensure aerodynamic surface configuration stable. Firstly, the paper establishes a linkage mechanism geometry and mechanics models according to the structural features and loaded state of the semi-rigid mechanical deployable aerodynamic deceleration technology. Secondly, using means of mathematics analytical method semi-quantitative analysis and finite element method verification, it analyzes and compares the mechanism characteristics from four aspects, including geometric parameters, folded envelope, structural deformation and system stiffness. Through research, the paper obtains the minimum foldedenvelope conditions and minimum deformation conditions, determines the linkage mechanism states of the minimum deformation, best stiffness and smallest folded envelope, and gives advice for the geometric parameter selection of linkage mechanism. The procedure and the conclusions of the research provide a theoretical basis for the project implementation and mechanism optimization design of the semi-rigid mechanical deployable aerodynamic deceleration technology.

mechanical deployment; mechanism characteristics; geometric parameters; folded envelope; structural deformation; system stiffness; spacecraft aerodynamic deceleration

V423.6

: A

: 1009-8518(2016)05-0037-012

10.3969/j.issn.1009-8518.2016.05.005

張鵬，男，1982年生，2011年獲華中科技大學固體力學專業(yè)博士學位。研究方向為航天器系統(tǒng)設計、氣動設計及總裝集成設計。E-mail：zhangpeng01061014@163.com。

（編輯：劉穎）

2016-02-10

國家重大科技專項工程