袁李斌，康 民

(中國直升機設(shè)計研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

直升機平靜水面著水仿真分析

袁李斌，康 民

(中國直升機設(shè)計研究所，江西 景德鎮(zhèn) 333001)

為研究直升機水上迫降的相關(guān)性質(zhì)，采用基于SPH-FEM的流固耦合方法計算半圓筒結(jié)構(gòu)著水過程中的加速度和壓力，并通過與相關(guān)試驗數(shù)據(jù)對比得到水體參數(shù)。隨后進行直升機平靜水面著水仿真計算，研究氣囊對直升機著水的影響，并對直升機著水的安全性進行分析。

流固耦合；著水；仿真

0 引言

直升機水上迫降是流體和固體運動耦合的過程，對于這種復(fù)雜相互作用機理，要進行細致的考慮很困難。同時，為提供浮力以及保證直升機在水上的穩(wěn)定性，直升機配有浮筒，且一般采用氣囊式浮筒，這使得直升機著水過程更為復(fù)雜。

現(xiàn)階段流固耦合問題趨向于采用數(shù)值仿真分析來求解。Gil Wittlin[1]等人利用非線性有限元(MSC/DYTRAN)和雜交元(DRI/KRASH)方法建立著水模型并進行仿真計算。Jackson K E[2]等人采用LS-DYNA軟件分別用任意拉格朗日法(ALE)和光滑粒子流體動力學(xué)法(SPH)進行著水試驗仿真計算并與試驗數(shù)據(jù)進行對比，同時研究了網(wǎng)格密度的影響。黃鑫鋒[3]采用VOF模型、邊界造波法及動網(wǎng)格模型等方法，在Fluent軟件中模擬了帶應(yīng)急氣囊的直升機在波浪作用下的運動。姜孝旺[4]等人用ANSYS/LS-DYNA軟件建立了直升機氣囊應(yīng)急著水砰擊問題的簡化模型，得到浮囊水平速度和加速度隨時間變化曲線。

本文采用基于SPH-FEM的方法進行流固耦合仿真分析。首先建立了半圓筒結(jié)構(gòu)的入水沖擊模型，通過與相關(guān)文獻數(shù)據(jù)對比確定了水體相關(guān)參數(shù)，為后續(xù)直升機仿真提供參考值；隨后建立直升機著水分析模型，研究了氣囊結(jié)構(gòu)在直升機著水過程中的影響，并對直升機水上迫降進行安全性分析。

1 算法簡介

1.1 SPH-FEM方法

SPH方法是為求解流體動力學(xué)問題而提出的，流體動力學(xué)問題的求解通常采用數(shù)值解法。對基于密度、速度、能量等變量場的偏微分方程組進行離散化，并獲取任一點上的變量函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的近似值，最后利用近似函數(shù)獲得離散化、只與時間相關(guān)的常微分方程，采用標準積分程序來求解。

在SPH方法中，函數(shù)f(x)的積分表達式定義為[5]：

(1)

用光滑函數(shù)W(x-x′,h)來取代δ函數(shù)的核函數(shù)δ(x-x′)，則f(x)的標準積分表達式為：

(2)

式中，h是定義光滑函數(shù)影響區(qū)域的光滑長度，核近似算子用角括弧標記。

通過引入粒子的質(zhì)量mj=ΔVjρj，〈(f(x)〉的連續(xù)SPH積分表達式最終得到以下離散化的粒子近似式：

(3)

同時，為模擬流體動力學(xué)問題，為防止求解域內(nèi)出現(xiàn)非物理振蕩，在沖擊波波面應(yīng)用質(zhì)量、動量、能量守恒定律時需要將動能轉(zhuǎn)換為熱能，而這種能量的轉(zhuǎn)換可以使用粘性耗散的形式。采用Monoghan型的人工粘性不僅將動能轉(zhuǎn)換為熱能，提供必不可少的耗散，而且能防止粒子相互接近時的非物理穿透，表達式為：

(4)

式中，c為聲速，v為粒子的速度矢量，對于大多數(shù)流體仿真，常數(shù)α∏和β∏分別取為0.04和0.01。

流體與固體的耦合通過接觸來實現(xiàn)。從節(jié)點i受到的接觸力為：

(5)

式中，SLFACM為接觸剛度縮放因子，STF(SNODE)為主從節(jié)點的接觸剛度。

1.2 狀態(tài)方程

流體動力學(xué)問題中狀態(tài)方程形式有許多種，本文采用以下兩種狀態(tài)方程。

Monaghan提出的用來模擬水體的自由表面流動的狀態(tài)方程：

(6)

式中，ρ0是參考密度，γ是一個常量，通常定為7。

當流體最大流速為vmax，則狀態(tài)方程中的系數(shù)B為：

(7)

線性狀態(tài)方程表示為：

(8)

(9)

式中，Ci是材料常數(shù)，μ是一個無量綱參數(shù)，ρ是當前水體密度，ρ0是水體初始密度，Ei是內(nèi)能。

2 半圓筒結(jié)構(gòu)著水仿真分析

2.1 半圓筒結(jié)構(gòu)著水模型建立

根據(jù)文獻[6]和文獻[7]，建立長度為1200mm，直徑為950mm的半圓筒形結(jié)構(gòu)有限元模型。模型包括三個部分：推車結(jié)構(gòu)(用附加質(zhì)量的剛體平面表示)，半圓筒結(jié)構(gòu)，支撐結(jié)構(gòu)(包括三個帶直徑150mm圓孔的肋板，兩個L型桁條及三個U型桁條)。所有結(jié)構(gòu)采用相同的鋼材料DD11，相關(guān)材料性能及結(jié)構(gòu)尺寸采用文獻數(shù)據(jù)。

試驗重力傳感器及壓力傳感器布置如圖1所示。實際試驗入水角度有一定誤差，在仿真計算過程中忽略這些角度帶來的影響。

圖1 傳感器布置

建立半圓筒結(jié)構(gòu)著水沖擊模型如圖2所示。結(jié)構(gòu)單元尺寸為30mm。其中推車結(jié)構(gòu)由剛體平面模擬，并附帶質(zhì)量，使結(jié)構(gòu)總質(zhì)量達到240.4kg。采用SPH單元建立水域，SPH粒子間距為25mm。SPH水域外圍建立拉格朗日實體單元水域，平均單元尺寸為60mm。實體單元與SPH粒子之間采用連接單元。

圖2 著水沖擊模型

鋼結(jié)構(gòu)材料使用彈塑性材料，定義不同應(yīng)變率下塑性應(yīng)力應(yīng)變曲線。水體SPH粒子采用Murnaghan狀態(tài)方程材料。水體實體單元采用多項式狀態(tài)方程水動力材料。水體狀態(tài)方程參數(shù)設(shè)置為：C0=0，C1=2.723，C2=7.727，C3=14.66，B=0.022，γ=7。

結(jié)構(gòu)與水體之間建立接觸，以結(jié)構(gòu)為主體。對結(jié)構(gòu)及水體同時施加重力場，實體水體分別施加三向的位移約束，結(jié)構(gòu)施加初始速度，分別為2.91m/s，7.39m/s，9.68m/s三個工況。

2.2 半圓筒結(jié)構(gòu)著水仿真結(jié)果分析

仿真計算的加速度結(jié)果取上平面加速度位置點3的加速度，壓力結(jié)果取相關(guān)單元接觸力與相應(yīng)面積的商值作為壓力估計。加速度及壓力結(jié)果與Borrelli R的試驗數(shù)據(jù)對比曲線如圖3-圖5所示，其中加速度與壓力結(jié)果以及相關(guān)試驗數(shù)據(jù)都通過CFC60濾波。

圖3 速度2.91m/s時加速度及壓力曲線

由圖3-圖5可以看出仿真計算結(jié)果與試驗數(shù)據(jù)可以較好地吻合。其中測試點1、7的仿真結(jié)果與試驗出現(xiàn)較大偏差，這是由于測試點1、7處結(jié)構(gòu)剛度小，變形較大，結(jié)構(gòu)與水體的相互作用難以準確地模擬；第一個峰值之后的波動振蕩有所差異是由于水體中應(yīng)力波反射的影響，與水體大小以及波速有關(guān)。通過以上分析說明采用SPH-FE方法進行著水仿真計算具有一定的可行性，并確定了著水仿真分析中水體的相關(guān)參數(shù)，為后續(xù)的仿真提供參考值。

3 直升機著水仿真分析

建立直升機著水仿真分析模型，分析氣囊結(jié)構(gòu)對機體著水的影響，并對直升機水上迫降的安全性進行分析。

圖4 速度7.39m/s時加速度及壓力曲線

圖5 速度9.68m/s時加速度及壓力曲線

3.1 直升機著水仿真模型

建立直升機彈塑性模型以及氣囊模型如圖6所示。通過簡化機體承力構(gòu)件，建立機體彈塑性模型，得到更為真實的傳力路徑。機體腹板采用SHELL單元，機體桁條及凸緣建立桿單元。氣囊變形較大，建立MEMBRANE單元網(wǎng)格為15mm，氣囊與機體通過綁帶連接建立SHELL單元。水體建立SPH粒子與SOLID單元，SPH單元間距為160mm，SOLID單元尺寸約500mm，靠近SPH水域附近的單元尺寸減小，同時SOLID單元與SPH之間采用連接單元。

圖6 直升機著水模型

通過施加質(zhì)量點對機體結(jié)構(gòu)進行配重，從而確定機體重心位置。機體的腹板分別采用對應(yīng)的復(fù)合材料及金屬材料。氣囊結(jié)構(gòu)采用膜單元材料，氣囊綁帶采用線彈性材料。SPH水體采用Murnaghan狀態(tài)方程材料，實體水體單元采用多項式狀態(tài)方程水動力材料。

氣囊仿真采用控制體積法(Control Volume Method)，通過質(zhì)量流量和溫度兩個參數(shù)來控制應(yīng)急氣囊的氣體總量。氣囊分別建立三個腔室，設(shè)置氣囊的初始溫度、大氣溫度、理想氣體常數(shù)及氣體。如圖7所示，分別為氣囊的有限元模型以及計算過程中氣囊充滿狀態(tài)的示意圖。

圖7 氣囊模型及充滿狀態(tài)

結(jié)構(gòu)與水體的流固耦合作用通過定義接觸來模擬。機體結(jié)構(gòu)、氣囊與水體之間分別建立接觸，同時四個氣囊與機體之間也分別建立接觸。

直升機著水過程采用民機適航的相關(guān)要求工況。對直升機模型及水體同時施加重力場，同時直升機還承受機體重量2/3的升力，故對直升機施加垂直方向的1/3g重力場。設(shè)置機體初始水平速度為15.44m/s，垂直速度為1.5m/s。實體水體分別施加三向的位移約束。

同時，為研究氣囊的影響，將上述模型中的氣囊模型去除分析。

3.2 直升機著水仿真結(jié)果分析

1)氣囊影響分析

著水俯仰角及過載變化見圖8，水體對機體及氣囊的載荷曲線見圖9。

圖8 6°著水俯仰角及重心垂直過載變化

圖9 6°水體對機體及氣囊的載荷曲線

由圖8可以看出，不帶氣囊和帶氣囊著水時的過載相接近，在第一次著水時的俯仰角姿態(tài)都十分接近，但在第一次著水機身前段下拍后，不帶氣囊的機體有繼續(xù)下拍的趨勢，保持為負俯仰角，而帶氣囊的機體俯仰角增大。從圖9看出不帶氣囊與帶氣囊的機體受到水體的載荷相近，但帶氣囊的直升機有額外氣囊的載荷，從而使機體的姿態(tài)發(fā)生變化。

圖10、圖11分別為不帶氣囊和帶氣囊著水時的機身前段變形。通過變形可以看出，不帶氣囊著水機體結(jié)構(gòu)變形和破壞較為嚴重。因而氣囊在機體著水載荷峰值出現(xiàn)前由于其位置較高，對機體載荷影響很小，所起到的作用也很小。但在機體峰值載荷后前氣囊提供向上載荷，阻止機身前段下沉并使機體姿態(tài)快速回正，減緩機體結(jié)構(gòu)的變形破壞，從而更有利于乘員逃生。

圖10 不帶氣囊6°著水機身前段變形

圖11 帶氣囊6°著水機身前段變形

2) 安全性分析

為分析直升機水上迫降的安全性，分析了直升機0°至15°初始俯仰角、無滾轉(zhuǎn)和偏航的著水過程。

結(jié)合圖12中著水過載曲線以及機體著水姿態(tài)可以得到直升機著水過程：過載主要有三個峰值，第一個峰值為機身后段著水，第二個峰值為機身前段拍擊水面，第三個峰值為機體二次著水，其中第二個峰值往往為最大過載。

最大過載是直升機設(shè)計過程中的重要參數(shù)，從乘員安全性考慮，最大過載值越小越好。從圖13可以看出，機體在初始俯仰角8°著水時最大過載值最小，為直升機迫降時的最優(yōu)俯仰角。

圖12 8°著水重心垂直著水過載曲線

圖13 最大垂直著水過載曲線

從圖14、圖15可以看出機身前段蒙皮破壞情況相較其他部位要大得多，前段機身底部受載并將載荷傳遞到前機身框段上，造成框腹板的變形。通過機體著水過程可以看出，前機身下拍過程中帶來最大過載值，對機身前段產(chǎn)生較大著水載荷。而機身尾段著水時因為有短翼結(jié)構(gòu)支撐，增大著水面積，故對機身尾段的破壞沒有機身前段大。

圖14 前機身框著水前后結(jié)構(gòu)變形

圖15 機身底部蒙皮結(jié)構(gòu)變形及破壞

圖16、圖17輸出為每個氣囊的氣囊綁帶載荷，

前氣囊綁帶載荷峰值出現(xiàn)在前機身下拍時段，后氣囊綁帶有兩個峰值，分別出現(xiàn)在機體兩次著水時段。從圖18、圖19可以看出氣囊綁帶最大載荷隨初始俯仰角的增大而增大，同時氣囊與機體的接觸載荷也隨之增大，且大部分工況前氣囊的綁帶載荷和接觸載荷較后氣囊要大。

圖16 前氣囊綁帶載荷

圖17 后氣囊綁帶載荷

圖18 氣囊綁帶最大載荷 圖19 氣囊與機體接觸最大載荷

4 結(jié)論

本文基于SPH-FEM方法的流固耦合分析，首先對半圓筒結(jié)構(gòu)進行著水分析，確定水體相關(guān)參數(shù)；隨后對直升機著水進行仿真計算，對氣囊結(jié)構(gòu)影響及著水安全性進行分析，得到如下結(jié)論：

1)氣囊對機體的峰值載荷影響較小，但在峰值載荷之后前氣囊提供向上載荷，阻止機身前段下沉，同時使機體快速回正，減緩結(jié)構(gòu)的變形和破壞，。

2)分析了不同初始俯仰角下著水時的過載變化，以8°俯仰角入水時得到最小的過載值，即最優(yōu)入水姿態(tài)。

3)著水過程中機身前段的下拍過程為過載曲線峰值，對機身前段產(chǎn)生較大載荷，且機身前段結(jié)構(gòu)較其他部位破壞嚴重。

4)得到了相應(yīng)工況的氣囊綁帶載荷以及氣囊與機體接觸載荷，兩者均隨入水俯仰角的增大而增大，根據(jù)相應(yīng)的最大載荷可以校核氣囊與機體的連接強度。

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Simulation of Helicopter Impacting on Calm Water

YUAN Libin, KANG Min

(China Helicopter Research and Development Institute, Jingdezhen 333001, China)

In order to study the nature of helicopter ditching, this paper calculated the acceleration and pressure of semi-cylindrical structure impacting onto water with the SPH-FEM method, and got the parameters of water by comparing with the experimental data. Then conducted the simulation of the helicopter impacting on calm water, studied the influence of the airbag when impacting on water, and analyzed the safety of the helicopter ditching.

fluid-structure coupling; water impact; simulation

2015-10-12 作者簡介：袁李斌(1990-)，男，福建寧德人，碩士，主要研究方向：直升機強度設(shè)計。

1673-1220(2016)02-015-07

V212.13+1

A