洪 磊,嵇保健,洪 峰

(1.南京工程學(xué)院 汽車(chē)與軌道交通學(xué)院,江蘇 南京 211167；2.南京工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院,江蘇 南京 211800；3.南京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院,江蘇 南京 210016)

一種基于亞像素角點(diǎn)的SIFT立體匹配算法研究

洪 磊1,嵇保健2,洪 峰3

(1.南京工程學(xué)院 汽車(chē)與軌道交通學(xué)院,江蘇 南京 211167；2.南京工業(yè)大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院,江蘇 南京 211800；3.南京航空航天大學(xué) 電子信息工程學(xué)院,江蘇 南京 210016)

針對(duì)尺度不變特征變換(SIFT)算法在立體匹配應(yīng)用中實(shí)時(shí)性差、誤匹配、特征點(diǎn)無(wú)鮮明幾何意義等問(wèn)題，提出了一種新的基于亞像素角點(diǎn)的SIFT立體匹配算法。該算法首先提取圖像角點(diǎn)作為特征點(diǎn)，并通過(guò)擬合內(nèi)插法精確定位其亞像素坐標(biāo)。在角點(diǎn)鄰域內(nèi)利用圖像的梯度信息構(gòu)造基于梯度直方圖統(tǒng)計(jì)信息的特征描述子，最后通過(guò)對(duì)特征描述子的對(duì)稱(chēng)性相似度測(cè)量以及隨機(jī)采樣一致性篩選獲得最終的目標(biāo)匹配點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法在保持較強(qiáng)魯棒性的基礎(chǔ)上，較大幅度地提高了算法的實(shí)時(shí)性能和匹配精度。

立體匹配;亞像素角點(diǎn);尺度不變特征變換;機(jī)器視覺(jué)

0 引 言

立體匹配是立體視覺(jué)技術(shù)中的重要組成部分，其本質(zhì)是通過(guò)給定一幅圖像中的一個(gè)點(diǎn)，尋找另一幅圖像中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，使得這兩點(diǎn)為空間同一物體點(diǎn)的投影。由于立體視覺(jué)技術(shù)建立在對(duì)應(yīng)點(diǎn)的視差之上，因而圖像中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的匹配關(guān)系成為了機(jī)器視覺(jué)中一個(gè)極為重要的難點(diǎn)問(wèn)題，在機(jī)器人視覺(jué)、航空測(cè)繪、醫(yī)學(xué)診斷、虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。傳統(tǒng)上，有基于圖像灰度的匹配、基于圖像特征和基于解釋的匹配或者多種方法相結(jié)合的立體匹配方法[1]。

由于傳統(tǒng)直接利用局部灰度特征進(jìn)行相關(guān)匹配的方法對(duì)噪聲和灰度的非線性變換極為敏感，近年來(lái)很多學(xué)者對(duì)灰度變化梯度、領(lǐng)域灰度統(tǒng)計(jì)信息等間接利用圖像灰度值特征的方法進(jìn)行了廣泛研究[2-4]。其中，Lowe D G提出的SIFT是目前最成功的局部特征提取算子[5]。SIFT以圖像尺度空間極值點(diǎn)為特征點(diǎn)，通過(guò)對(duì)每個(gè)特征點(diǎn)進(jìn)行精確定位、主方向選擇及灰度梯度直方圖統(tǒng)計(jì)生成特征點(diǎn)描述子。研究表明，SIFT特征點(diǎn)定位準(zhǔn)確，具有很好的尺度、旋轉(zhuǎn)、視角和光照不變性，優(yōu)于其他局部特征提取算子。目前，SIFT已成功應(yīng)用于目標(biāo)識(shí)別、圖像視頻檢索、全景拼接和視覺(jué)定位等領(lǐng)域。不過(guò)SIFT提取的特征也存在如下不足[6]：

(1)其特征點(diǎn)不是人們視覺(jué)意義上的角點(diǎn)，缺乏鮮明的幾何意義；

(2)SIFT特征計(jì)算復(fù)雜度高且運(yùn)算量大，其實(shí)時(shí)性較差，難以應(yīng)用于對(duì)實(shí)時(shí)性要求較高的系統(tǒng)；

(3)SIFT特征點(diǎn)數(shù)量龐大，增加了特征匹配的時(shí)間負(fù)擔(dān)，增大了誤匹配率，降低了算法運(yùn)行效率。

針對(duì)上述不足，文中提出了一種新的基于亞像素角點(diǎn)的SIFT立體匹配算法。該算法首先提取具有鮮明幾何意義的角點(diǎn)作為特征點(diǎn)，通過(guò)擬合內(nèi)插法精確地定位其亞像素坐標(biāo)；然后在角點(diǎn)領(lǐng)域內(nèi)，利用圖像的梯度信息構(gòu)造基于梯度直方圖統(tǒng)計(jì)信息的特征描述子，最后對(duì)特征描述子進(jìn)行對(duì)稱(chēng)性相似度測(cè)量，并采用隨機(jī)采樣一致性算法進(jìn)行篩選，以確定最終匹配點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法提高了匹配精度，降低了算法時(shí)間復(fù)雜度和誤匹配率，在保持了SIFT算法較強(qiáng)魯棒性的基礎(chǔ)上，彌補(bǔ)了其實(shí)時(shí)性差、誤匹配、特征點(diǎn)無(wú)鮮明幾何意義的缺點(diǎn)，在機(jī)器視覺(jué)系統(tǒng)中具有一定的實(shí)用性。

1 算法原理

1.1 算法框架及流程

對(duì)于任何一種立體匹配方法，其有效性依賴(lài)于3個(gè)問(wèn)題的解決，即選擇正確的匹配特征、尋找特征間的本質(zhì)屬性及建立能正確匹配所選特征的穩(wěn)定算法[7]。從上述三個(gè)方面出發(fā)，文中建立的算法基本框架如圖1所示。

圖1 算法框架圖

假設(shè)工作環(huán)境中兩幅圖像拍攝的光照條件相當(dāng)，若尋找兩幅圖像對(duì)應(yīng)的匹配點(diǎn)，具體實(shí)現(xiàn)流程如下：

(1)載入兩幅待匹配的圖像數(shù)據(jù)；

(2)分別提取兩幅圖像的角點(diǎn)，確定每個(gè)角點(diǎn)的亞像素坐標(biāo)；

(3)對(duì)于每個(gè)提取的角點(diǎn)，計(jì)算其鄰域內(nèi)的梯度方向直方圖，生成SIFT特征描述子；

(4)通過(guò)計(jì)算兩幅圖像各角點(diǎn)特征描述子之間的歐氏距離，進(jìn)行對(duì)稱(chēng)性相似度測(cè)量，利用近似最近鄰算法確定初始匹配點(diǎn)對(duì)；

(5)以初始匹配點(diǎn)對(duì)為樣本集，采用隨機(jī)采樣一致性算法進(jìn)行匹配篩選，剔除誤匹配及冗余匹配之后，確定最終匹配點(diǎn)對(duì)。

1.2 基于Harris算子的亞像素角點(diǎn)提取

圖像中的角點(diǎn)具有鮮明的幾何意義，保留了圖像豐富的信息量，易于測(cè)量和表示，應(yīng)用十分廣泛。目前常見(jiàn)的角點(diǎn)檢測(cè)算子主要有Moravec算子、Forstner算子、Harris算子和SUSAN算子[8-10]等。其中，Harris算子對(duì)攝像機(jī)姿態(tài)及光照的變化具有較好的穩(wěn)定性，計(jì)算簡(jiǎn)單，角點(diǎn)提取可靠性高，非常適合相對(duì)復(fù)雜背景和光線不均勻性的特點(diǎn)，故文中采用Harris算子進(jìn)行角點(diǎn)提取。

但是Harris算子的定位性較低，其探測(cè)精度是像素級(jí)的，而一般來(lái)說(shuō)角點(diǎn)的位置并不恰好位于某像素的正中位置，所以Harris算子僅能得到角點(diǎn)位置的近似值，這對(duì)后續(xù)計(jì)算帶來(lái)了誤差。為此文中算法在Harris角點(diǎn)檢測(cè)的基礎(chǔ)上，通過(guò)對(duì)角點(diǎn)子域的像素灰度進(jìn)行擬合內(nèi)插，獲取亞像素角點(diǎn)坐標(biāo)。如圖2所示，其中點(diǎn)C是角點(diǎn)的實(shí)際位置。

圖2 角點(diǎn)子域的像素灰度內(nèi)插

擬合曲面通常采用高斯曲面，其函數(shù)為：

(1)

其中，擬合出的(x0,y0)即為角點(diǎn)的內(nèi)插位置。

由于高斯函數(shù)具有可分離的性質(zhì)，因此有：

(2)

利用式(2)使二維高斯曲面擬合由兩個(gè)一維高斯曲面擬合來(lái)完成，簡(jiǎn)化了擬合過(guò)程。通過(guò)高斯曲面擬合內(nèi)插后的角點(diǎn)探測(cè)精度為亞像素級(jí)，在算法編程上，可利用OpenCV提供的cvGoodFeaturesToTrack和cvFindCornerSubPix函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)[11]。

1.3 特征描述子的生成

特征描述子的生成首先建立在特征提取的基礎(chǔ)上。SIFT特征點(diǎn)在實(shí)際應(yīng)用中由于缺乏直觀幾何意義,存在一定的局限性。為彌補(bǔ)這一不足，文中采用角點(diǎn)代替SIFT原有的特征點(diǎn)，以角點(diǎn)周?chē)膱D像梯度變化信息，構(gòu)造基于三維梯度方向直方圖的區(qū)域性特征描述子，見(jiàn)圖3。

圖3 由角點(diǎn)領(lǐng)域梯度信息生成特征描述子

具體生成方法如下：

(1)如圖3所示，以角點(diǎn)為原點(diǎn)，沿圖像x,y軸方向建立初始主坐標(biāo)系，計(jì)算角點(diǎn)的梯度方向作為主方向。

(2)以角點(diǎn)為中心，選取大小為8×8的窗口，其中每個(gè)小窗口含3×3個(gè)像素。首先將初始主坐標(biāo)系x軸旋轉(zhuǎn)至與描述子主方向重合位置，得到實(shí)際主坐標(biāo)系以獲得旋轉(zhuǎn)不變性，然后計(jì)算每個(gè)小窗口中心像素的梯度加權(quán)幅值與方向，公式如下：

m(x,y)=[(f(x+1,y)-f(x-1,y))2+ (f(x,y+1)-f(x,y-1))2]1/2

θ(x,y)=tan-1((f(x,y+1)-f(x,y-1))/ (f(x+1,y)-f(x-1,y)))

(3)

(3)以特征角點(diǎn)為中心，分別對(duì)左上、右上、左下、右下四個(gè)4×4窗口區(qū)域中的每個(gè)原子窗口中心像素計(jì)算其相對(duì)于主坐標(biāo)系x軸的梯度方向，并通過(guò)近似判定將其分類(lèi)到八個(gè)方向之一(如圖3右所示)，最后依據(jù)其加權(quán)幅值的大小在每個(gè)方向上進(jìn)行累加統(tǒng)計(jì)出其直方圖。

(4)按左上、右上、左下、右下的順序，以相對(duì)于每個(gè)4×4窗口中心點(diǎn)的八個(gè)方向的向量統(tǒng)計(jì)長(zhǎng)度生成2×2×8即32維特征向量，將其進(jìn)行歸一化處理以消除光照不均勻的影響，最終得到特征描述子。Lowe指出，當(dāng)以特征點(diǎn)為中心選取16×16窗口，也即形成4×4×8=128維特征向量時(shí)，該特征描述子擁有最佳匹配特性。文中為降低算法的時(shí)間復(fù)雜度，采用32維特征向量。

1.4 基于近似最近鄰算法的特征匹配

當(dāng)兩幅圖像特征點(diǎn)的特征描述子向量生成后，需進(jìn)行特征點(diǎn)匹配，設(shè)圖像1和2的第i個(gè)特征點(diǎn)描述子分別為:Ri=(ri1,ri2,…,ri32),Si=(si1,si2,…,si16)。

采用特征描述子向量之間的歐氏距離作為兩幅圖像中特征點(diǎn)的相似性判定度量，即：

(4)

要得到配對(duì)的特征點(diǎn)描述子(Ri,Si)，這里采用最近鄰和次近鄰特征點(diǎn)距離之比來(lái)減小誤匹配的情況。即滿(mǎn)足式(5)：

(5)

降低比例閾值Threshold，特征點(diǎn)的匹配點(diǎn)數(shù)目會(huì)減少，但穩(wěn)定性更強(qiáng)。在文中實(shí)驗(yàn)，最近鄰特征點(diǎn)距離與次近鄰特征點(diǎn)距離之比取0.5。

對(duì)于最鄰近及次鄰近的特征點(diǎn)的搜索，最簡(jiǎn)單的方法是采用線性掃描，即窮舉法，但由于特征點(diǎn)數(shù)量較大，故窮舉法的時(shí)間復(fù)雜度很大，不適合實(shí)時(shí)應(yīng)用。JonLouisBentley提出了Kd樹(shù)搜索算法[12]，該方法將待查詢(xún)特征點(diǎn)集構(gòu)造為稱(chēng)作Kd樹(shù)的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，并提供了一種類(lèi)似二叉樹(shù)查詢(xún)的高效搜索機(jī)制，從而大大降低了尋找最佳匹配的計(jì)算量。Kd樹(shù)法在空間維數(shù)K較低時(shí)效率非常高，但對(duì)于K較大(K>10)時(shí),其執(zhí)行效率較低。此時(shí)Kd樹(shù)法表現(xiàn)出較差的搜索效率，基本等同于窮舉法，因此亦不實(shí)用。

針對(duì)Kd樹(shù)算法的不足，文中采用近似最近鄰算法即BBF(Best-Bin-First)算法[13]。該方法是對(duì)Kd樹(shù)算法的改進(jìn)，它采用一個(gè)優(yōu)先級(jí)隊(duì)列優(yōu)化了Kd樹(shù)對(duì)其節(jié)點(diǎn)的搜索順序，并限定了搜索的最大次數(shù)，從而能快速地找到最近鄰和次近鄰點(diǎn)。由于文中采用的SIFT特征描述子具有32維，屬于高維度空間，因此采用BBF算法提高了搜索效率，降低了時(shí)間復(fù)雜度。

1.5 基于隨機(jī)采樣一致性算法的匹配篩選

對(duì)于上述基于亞像素角點(diǎn)提取的SIFT特征，再用BBF搜索算法進(jìn)行候選匹配，此時(shí)仍然還存在比較多的錯(cuò)誤和冗余匹配點(diǎn)，故文中采用隨機(jī)采樣一致性算法對(duì)候選匹配對(duì)進(jìn)行篩選。

隨機(jī)采樣一致性算法，即RANSAC(RANdom SAmple Consensus)算法，是一種魯棒的變換估計(jì)算法。它利用特征集合的內(nèi)在幾何約束關(guān)系進(jìn)一步剔除錯(cuò)誤的匹配[14]，其在SIFT特征篩選中的主要流程為：

(1)從候選匹配特征點(diǎn)樣本集中隨機(jī)抽選一個(gè)RANSAC樣本，即n個(gè)匹配點(diǎn)對(duì)，實(shí)驗(yàn)中取n=4；

(2)根據(jù)這n個(gè)匹配點(diǎn)對(duì)計(jì)算兩幅圖像之間的變換矩陣H；

(3)根據(jù)特征點(diǎn)樣本集、變換矩陣H和誤差度量函數(shù)計(jì)算滿(mǎn)足當(dāng)前變換矩陣的一致集，并返回一致集中元素個(gè)數(shù)；

(4)根據(jù)當(dāng)前一致集中元素個(gè)數(shù)判斷是否最優(yōu)(最大)一致集，若是則更新當(dāng)前最優(yōu)一致集;

(5)更新當(dāng)前錯(cuò)誤概率P，公式為：

P=(1-in_fracm)k

(6)

其中,in_frac是當(dāng)前最優(yōu)一致集中元素個(gè)數(shù)占樣本總數(shù)的百分比；m是計(jì)算變換矩陣需要的最小特征點(diǎn)對(duì)個(gè)數(shù)，實(shí)驗(yàn)中取m=4；k是迭代次數(shù)。

若P大于允許的最小錯(cuò)誤概率Pmin，則重復(fù)(1)至(4)繼續(xù)迭代，直到當(dāng)前錯(cuò)誤概率P小于Pmin，實(shí)驗(yàn)中取Pmin=0.01，使匹配正確率達(dá)到99%。

2 實(shí)驗(yàn)研究

為測(cè)試文中所述匹配算法的實(shí)際應(yīng)用性能，進(jìn)行了專(zhuān)項(xiàng)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)所采用的雙目立體視覺(jué)系統(tǒng)包括2臺(tái)1/3英寸SONYXC-ES50CECCD工業(yè)攝像機(jī)，2臺(tái)ComputarM0814-MP2 8mm焦距鏡頭和大恒DHCG410圖像采集卡。實(shí)驗(yàn)所采集的圖像是一張8×8的正方形的棋盤(pán)格平面圖樣，其中每個(gè)正方形的尺寸為20mm×20mm。以下是對(duì)算法的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析。

2.1 實(shí)驗(yàn)1：實(shí)時(shí)性與誤匹配率分析

實(shí)驗(yàn)1的結(jié)果如圖4(a)～(d)所示。

圖4 實(shí)驗(yàn)1的匹配結(jié)果比較

其中，圖4(a)和(b)給出了未經(jīng)匹配篩選之前原SIFT算法與文中算法的匹配結(jié)果。其算法耗時(shí)、匹配正確率如表1所示。

表1 SIFT算法與文中算法的比較(未篩選前)

由表1的結(jié)果表明，文中算法所得到的匹配點(diǎn)數(shù)量比原SIFT算法有所減少，耗時(shí)大大降低，從而節(jié)約了算法的匹配時(shí)間，加快了算法的匹配速度。匹配正確率都超過(guò)了80%，證明了算法的魯棒性，但在未經(jīng)過(guò)RANSAC算法篩選之前，仍有一定的錯(cuò)誤匹配點(diǎn)對(duì)的存在。

篩選后的匹配圖像如圖4(c)和(d)所示，匹配點(diǎn)對(duì)數(shù)有所減少，如表2所示。

表2 RANSAC算法的篩選

由此可見(jiàn)，RANSAC篩選降低了誤匹配率，使匹配結(jié)果更加精確。

2.2 實(shí)驗(yàn)2：精度分析

文中算法在Harris角點(diǎn)提取的基礎(chǔ)上采用內(nèi)插法將角點(diǎn)位置精度精確到亞像素級(jí)，以下通過(guò)棋盤(pán)格上的P1～P4(見(jiàn)圖5)間的距離測(cè)試對(duì)算法精度進(jìn)行分析。

圖5 P1～P4的匹配

表3給出了測(cè)定的P1～P4在左、右攝像機(jī)的圖像坐標(biāo)；表4給出了距離測(cè)試結(jié)果。

從表4給出的距離測(cè)試結(jié)果可知,亞像素級(jí)角點(diǎn)提取進(jìn)一步提高了匹配點(diǎn)對(duì)的位置精度，從而提高了整個(gè)算法精度，有利于在雙目視覺(jué)系統(tǒng)中的實(shí)際應(yīng)用。

表3 P1～P4在左、右攝像機(jī)的圖像坐標(biāo)

表4 像素級(jí)與亞像素級(jí)距離測(cè)試結(jié)果比較 mm

3 結(jié)束語(yǔ)

SIFT算法具有很好的尺度、旋轉(zhuǎn)、視角和光照不變性，優(yōu)于其他局部特征提取算子，但當(dāng)應(yīng)用于對(duì)實(shí)時(shí)性要求較高的雙目視覺(jué)立體匹配時(shí)，該算法的復(fù)雜度較高、實(shí)時(shí)性較差，且其特征點(diǎn)不具備鮮明的幾何特征，使算法的尺度不變特性?xún)?yōu)勢(shì)難以體現(xiàn)出來(lái)。文中提出的基于亞像素角點(diǎn)的SIFT算法是對(duì)SIFT的一個(gè)成功改進(jìn)，在保證SIFT算法魯棒性的基礎(chǔ)上，提高了匹配精度，降低了特征提取和特征匹配的復(fù)雜度，大大提高了算法的實(shí)時(shí)性。通過(guò)雙目立體視覺(jué)匹配實(shí)驗(yàn)的結(jié)果驗(yàn)證了文中算法的有效性和實(shí)用性。

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Research on a SIFT Stereo Matching Algorithm Based on Sub-pixel Corners

HONG Lei1,JI Bao-jian2,HONG Feng3

(1.School of Automotive and Rail Transit,Nanjing Institute of Technology,Nanjing 211167,China;2.College of Automation and Electrical Engineering,Nanjing University of Technology,Nanjing 211800,China;3.College of Electronic and Information Engineering,Nanjing University of Aeronautics &Astronautics,Nanjing 210016,China)

In view of the problems of the poor real-time performance,mismatching and no distinct geometric characteristics points on stereo matching application based on the Scale Invariant Feature Transform (SIFT) algorithm,present a new SIFT stereo matching algorithm based on sub-pixel corners.At first,the image corners are extracted and located in sub pixel coordinates by fitting interpolation method.Then the feature descriptors are established by the field gradient image histogram information structure based on the statistical information for the corners.Finally,the symmetrical characteristic similarity is measured and random sample consensus algorithm is used to achieve ultimate matching points.Experiments show that the proposed algorithm based on strong robustness,can greatly improve the real-time performance and the matching precision.

stereo matching;sub-pixel corner;SIFT;machine vision

2015-03-29

2015-07-01

時(shí)間：2015-11-19

江蘇省產(chǎn)學(xué)研聯(lián)合創(chuàng)新資金研究項(xiàng)目(BY2014005-09)；南京工程學(xué)院科研基金項(xiàng)目(YKJ201333)

洪 磊(1982-),男,博士,講師,研究方向?yàn)闄C(jī)器視覺(jué)技術(shù)、軌道車(chē)輛微機(jī)控制技術(shù)。

http://www.cnki.net/kcms/detail/61.1450.TP.20151119.1113.074.html

TP391.41

A

1673-629X(2016)01-0048-05

10.3969/j.issn.1673-629X.2016.01.010