陳榮桂

函數是高中數學極為重要的內容，函數的觀點和方法貫穿高中數學的全過程.函數與導數在歷年高考中都占有較大的比重，內容豐富，題型多樣，綜合性較強.2016年，又有多個省份加入了使用全國卷的行列，本文對近五年全國高考數學課標卷Ⅰ進行分析，為2016年使用全國卷的省份提供備考的參考.

1近五年課標卷的考查內容分析

表12011年—2015年全國課標卷Ⅰ函數與導數考點分布統(tǒng)計表（理科）選擇題填空題解答題2011年第2題函數奇偶性、單調性

第9題定積分

第12題函數圖象、對稱性第21題導數的幾何意義、已知恒成立求參數范圍2012年第10題函數圖象

第12題指數、對數函數互為反函數、導數的應用第21題導數的應用（單調區(qū)間、最值）、已知恒成立求參數的最值2013年第11題分段函數、不等式恒成立第16題函數圖象的對稱性、解析式、最值第21題導數的幾何意義、已知不等式恒成立求參數范圍2014年第3題函數奇偶性

第11題函數零點第21題導數的幾何意義、導數的應用（最值）、證明不等式恒成立2015年第12題函數概念、不等式的整數解第13題函數奇偶性第21題導數的幾何意義、新定義函數、討論函數零點個數

表22011年—2015年全國課標卷Ⅰ函數與導數考點分布統(tǒng)計表（文科）

選擇題填空題解答題2011年第3題函數奇偶性、單調性

第10題函數零點

第12題函數圖象、周期性第21題導數的幾何意義、證明不等式恒成立2012年第11題指數、對數函數的圖象、

不等式第13題導數的幾何意義

第16題函數的最值，奇偶性第21題導數的應用、單調區(qū)間、最值（恒成立問題）2013年第5題函數零點

第12題分段函數、不等式恒成立第20題導數的幾何意義、函數單調性、求函數的極值2014年第5題函數奇偶性

第12題函數零點第15題分段函數、解不等式第21題導數的幾何意義、已知不等式能成立問題求參數的取值范圍2015年第10題分段函數求值

第12題指數、對數函數、函數圖象對稱性第14題導數的幾何意義第21題函數零點、證明不等式恒成立

可以看出，在選擇填空題中基本上每年都有單獨考查函數的概念（分段函數、函數的定義域、值域）、圖象與性質（函數的奇偶性、單調性、對稱性、周期性），有時單獨考查函數與方程以及導數的概念及其幾何意義，理科有時考查定積分與微積分基本定理；解答題主要考查導數的概念及其幾何意義以及導數在研究函數中的應用（考查次數最多的是不等式問題）.