王運濤, 孟德虹, 孫巖, 張玉倫, 李偉
1.中國空氣動力研究與發(fā)展中心 計算空氣動力研究所, 綿陽 621000 2.中國空氣動力研究與發(fā)展中心 空氣動力學國家重點實驗室, 綿陽 621000
DLR-F6/FX2B翼身組合體構(gòu)型高階精度數(shù)值模擬
王運濤1, 孟德虹1, 孫巖2,*, 張玉倫1, 李偉1
1.中國空氣動力研究與發(fā)展中心 計算空氣動力研究所, 綿陽 621000 2.中國空氣動力研究與發(fā)展中心 空氣動力學國家重點實驗室, 綿陽 621000
基于雷諾平均Navier-Stokes(RANS)方程和結(jié)構(gòu)網(wǎng)格技術(shù),采用五階空間離散精度的加權(quán)緊致非線性格式(WCNS)和剪切應力輸運(SST)兩方程湍流模型,開展了DLR-F6和DLR-F6_FX2B 2種翼身組合體構(gòu)型的高階精度數(shù)值模擬,計算外形來自AIAA 第三屆阻力預測研討會。主要目的是確認WCNS模擬跨聲速典型運輸機構(gòu)型和預測局部構(gòu)型變化引起的氣動特性變化量的能力。在固定升力系數(shù)條件下,采用粗、中、細3套網(wǎng)格開展了網(wǎng)格收斂性研究,從氣動力系數(shù)、壓力系數(shù)分布、表面流態(tài)等方面研究了網(wǎng)格規(guī)模對DLR-F6和DLR-F6_FX2B翼身組合體數(shù)值模擬結(jié)果的影響;采用中等網(wǎng)格開展了來流迎角對2種翼身組合體氣動特性的影響研究。通過與National Transonic Facility (NTF)的試驗結(jié)果和CFL3D的計算結(jié)果對比,表明采用高階精度計算方法得到了網(wǎng)格收斂的數(shù)值模擬結(jié)果,較好地模擬了DLR-F6翼身組合體局部修型引起的微小氣動特性變化和翼身結(jié)合部流動特性的差異。
RANS方程; WCNS; 流場模擬; 網(wǎng)格密度; 氣動特性
基于雷諾平均Navier-Stokes(RANS)的數(shù)值模擬技術(shù)已經(jīng)成為氣動設(shè)計工作者手中重要的設(shè)計工具,但其數(shù)值模擬運輸機高速巡航構(gòu)型阻力系數(shù)的可信度水平依然有待進一步提高,數(shù)值模擬結(jié)果受網(wǎng)格密度、湍流模型、計算方法影響較大[1-4]。計算流體力學(CFD)軟件和方法的驗證與確認工作一直是空氣動力學研究的熱點之一,其中最具代表性的工作是AIAA組織的系列阻力預測研討會(DPW I~DPW V)[5-9]、高升力預測研討會(HiLiftPW I~II)[10]以及歐盟資助的兩期歐洲高升力計劃(EUROLIFT I~II)[11-12]。以上系列研討會均通過提供共同研究模型和標準網(wǎng)格,邀請世界范圍內(nèi)或歐盟內(nèi)部的空氣動力學研究機構(gòu)共同參與CFD的驗證和確認工作,其主要目的是評估運輸機構(gòu)型氣動特性數(shù)值模擬的現(xiàn)狀,明確CFD技術(shù)下一步發(fā)展方向,促進CFD應用水平的提高和相關(guān)流動機理研究工作的進展。
DLR-F6翼身組合體構(gòu)型及其DLR-F6_FX2B修型構(gòu)型是AIAA DPW III選擇的研究模型。文獻[13]匯總了來自世界范圍的、采用多種網(wǎng)格拓撲結(jié)構(gòu)和多種湍流模型的26組計算結(jié)果,通過與NTF(National Transonic Facility)的試驗結(jié)果相比較,主要結(jié)論為數(shù)值模擬結(jié)果并沒有很好地模擬DLR-F6構(gòu)型局部修型引起的氣動特性差量,不同軟件的計算結(jié)果之間氣動數(shù)據(jù)分散程度較大。文獻[13]匯總的數(shù)值模擬結(jié)果均是采用二階空間離散精度的方法獲得的,基于三階以上空間離散精度的數(shù)值模擬結(jié)果尚未見相關(guān)報道。文獻[14]采用加權(quán)緊致非線性格式(WCNS)開展了DLR-F6翼身組合體的數(shù)值模擬,計算狀態(tài)來自AIAA DPW II,計算構(gòu)型與本文的基本構(gòu)型相同,但基于平均氣動弦長的雷諾數(shù)為300萬,而本文的計算雷諾數(shù)為500萬,且更關(guān)注DLR-F6翼身組合體局部修型引起的微小氣動特性變化。文獻[15]采用WCNS和DLR-F6翼身組合體開展了剪切應力輸運(SST)湍流模型不同離散精度對數(shù)值模擬結(jié)果的影響分析。
本文基于RANS方程和結(jié)構(gòu)網(wǎng)格技術(shù),采用五階空間離散精度的WCNS[16-17]和Menter SST[18]兩方程湍流模型,開展了DLR-F6和DLR-F6_FX2B 2種翼身組合體構(gòu)型的高階精度數(shù)值模擬,重點關(guān)注高階精度數(shù)值方法模擬局部構(gòu)型變化引起的氣動特性變化量的能力。在固定升力系數(shù)下,采用粗(Coarse)、中(Medium)、細(Fine)3套網(wǎng)格開展了網(wǎng)格收斂性研究,從氣動力系數(shù)、壓力系數(shù)分布、表面流態(tài)等方面研究了網(wǎng)格規(guī)模對2種翼身組合體構(gòu)型氣動特性的影響;采用中等網(wǎng)格開展了來流迎角對2種翼身組合體構(gòu)型氣動特性的影響研究。
任意坐標系下的RANS方程組可分為采用雷諾平均得到的流動控制方程和湍流模型控制方程2個部分。在本文的研究中,流動控制方程對流項離散采用五階精度的WCNS格式,黏性項的離散采用六階精度中心格式,邊界及近邊界條件采用單邊四階精度格式離散;湍流模型采用Menter SST兩方程模型,湍流模型及邊界條件的離散采用與流動控制方程相同的高階精度離散方法。以下簡單介紹五階空間離散精度的WCNS格式和四階精度的邊界及近邊界格式,詳細介紹可參見文獻[16]。設(shè)網(wǎng)格間距為h,以ξ方向為例, WCNS格式可表示為
四階精度的邊界及近邊界格式表示為
DLR-F6翼身組合體是由德國宇航院(DLR)設(shè)計的現(xiàn)代運輸機典型巡航構(gòu)型,設(shè)計馬赫數(shù)Ma=0.75, 升力系數(shù)CL=0.50,該構(gòu)型是AIAADPWII的研究模型之一,為了消除翼身結(jié)合部的局部分離對數(shù)值模擬結(jié)果的影響,文獻[19]設(shè)計了DLR-F6翼身組合體的局部修型構(gòu)型DLR-F6_FX2B,AIAADPWIII選擇了基本構(gòu)型和修型構(gòu)型做為研究模型,并將來流雷諾數(shù)由3.0×106提高到5.0×106。DLR-F6基本構(gòu)型及局部修型構(gòu)型如圖1所示,幾何參數(shù)見表1。風洞試驗是在美國NASA的2.5m×2.5mNTF跨聲速風洞中完成的,試驗結(jié)果[20]包括氣動特性、壓力分布和表面流態(tài)等。
本文工作采用的多塊對接結(jié)構(gòu)網(wǎng)格由商業(yè)軟件生成。為了開展網(wǎng)格收斂性研究生成了粗、中、細3套網(wǎng)格,DLR-F6_FX2B構(gòu)型粗網(wǎng)格的表面網(wǎng)格及局部放大圖如圖2所示。3套網(wǎng)格的基本參數(shù)見表2,其中B.L.為邊界層。DLR-F6基本構(gòu)型的網(wǎng)格拓撲與網(wǎng)格分布與DLR-F6_FX2B構(gòu)型完全相同,以避免網(wǎng)格因素對數(shù)值模擬結(jié)果的影響。
圖1 DLR-F6和DLR-F6_FX2B翼身組合體構(gòu)型
Fig.1 DLR-F6 and DLR-F6_FX2B wing-body configuration
表1 DLR-F6翼身組合體構(gòu)型基本參數(shù)
圖2 DLR-F6_FX2B翼身組合體構(gòu)型的表面網(wǎng)格
Fig.2 Surface grid for DLR-F6_FX2B wing-body configuration
表2 DLR-F6_FX2B翼身組合體的網(wǎng)格參數(shù)
Table 2 Grid parameters for DLR-F6_FX2B wing-body configuration
ParameterCoarseMediumFineNodenumber3868996922968825125188FirstgriddistanceinB.L./mm0.000600.000400.00027GridnumberinB.L.415373GridratioinB.L.1.2691.2091.147
本節(jié)采用粗、中、細3套網(wǎng)格和高階精度計算方法開展了網(wǎng)格密度對計算結(jié)果的影響研究,主要包括氣動力系數(shù)、表面壓力系數(shù)和表面流態(tài),計算采用全湍流方式。來流條件為:Ma=0.75,Re=5.0×106。
3.1 氣動力系數(shù)
表3給出了固定升力系數(shù)下(CL=0.500±0.001),采用粗、中、細3套網(wǎng)格得到的DLR-F6和DLR-F6_FX2B翼身組合體的阻力系數(shù)CD、壓差阻力系數(shù)CDp、摩擦阻力系數(shù)CDf和俯仰力矩系數(shù)Cm。相應的阻力系數(shù)的試驗結(jié)果通過曲線擬合得到[13]。固定升力系數(shù)下,試驗得到的DLR-F6翼身組合體及局部修型構(gòu)型的阻力系數(shù)分別為0.027 5±0.000 1和0.027 3±0.000 2,修型前后的阻力系數(shù)變化量為0.000 2±0.000 3。由表3 可以看出,本文采用中網(wǎng)格和細網(wǎng)格計算得到的阻力系數(shù)相同,且比采用粗網(wǎng)格得到的阻力系數(shù)略小。對于DLR-F6/FX2B構(gòu)型和以附著流動為主的計算狀態(tài),阻力系數(shù)隨網(wǎng)格規(guī)模變化不大的事實說明壁面第一層網(wǎng)格距離和邊界層內(nèi)的網(wǎng)格伸展率比網(wǎng)格規(guī)模本身對數(shù)值模擬結(jié)果更重要。固定升力系數(shù)下的迎角和俯仰力矩特性隨著網(wǎng)格密度的增加均是單調(diào)變化的。修型前后,計算得到的阻力系數(shù)變化量為0.000 3,在試驗結(jié)果的誤差范圍之內(nèi)。
表3 DLR-F6和DLR-F6_FX2B翼身組合體的氣動特性 (CL=0.500±0.001)
3.2 表面壓力系數(shù)
圖3給出了DLR-F6_FX2B構(gòu)型網(wǎng)格密度對機翼3個不同展向站位η=0.239、0.411、0.847表面壓力系數(shù)Cp的影響。網(wǎng)格密度對機翼中部上表面的激波寬度略有影響(η=0.411),而對機翼上表面的其他位置和機翼下表面的壓力分布基本沒有影響。中網(wǎng)格和密網(wǎng)格在不同站位的壓力分布具有較好的一致性。網(wǎng)格密度對DLR-F6構(gòu)型表面壓力系數(shù)的影響與此類似。
圖3 DLR-F6_FX2B不同展向站位的壓力系數(shù)分布
Fig.3 Pressure coefficient distribution at different spanwise sections of DLR-F6_FX2B
3.3 表面流態(tài)
圖4給出了DLR-F6構(gòu)型和DLR-F6_FX2B構(gòu)型采用不同網(wǎng)格密度得到的翼身結(jié)合部上表面極限流線,采用摩擦阻力系數(shù)進行物面著色。
圖4 上表面極限流線
Fig.4 Streamlines on upper surface
采用不同密度的網(wǎng)格均較好地分辨出了DLR-F6構(gòu)型翼身結(jié)合部后緣的局部分離區(qū)(圖中紅色圓圈內(nèi)),隨著網(wǎng)格密度增加,翼身結(jié)合部后緣局部分離區(qū)縱向與橫向的寬度略微增加。采用不同密度的網(wǎng)格均較好地顯示了DLR-F6構(gòu)型翼身結(jié)合部局部修型的效果,即翼身結(jié)合部后緣的局部分離區(qū)消失,這是固定升力系數(shù)下,DLR-F6_FX2B構(gòu)型的阻力系數(shù)略小于DLR-F6構(gòu)型的阻力系數(shù)的主要原因。
圖5 DLR-F6和DLR-F6_FX2B翼身組合體的氣動特性
Fig.5 Aerodynamic characteristics of DLR-F6 and DLR-F6_FX2B wing-body configuration
在計算迎角范圍內(nèi),采用高階精度計算方法得到的相同迎角下的升力系數(shù)略大于CFL3D的計算結(jié)果,且均大于試驗值;兩組計算結(jié)果均顯示在相同迎角下,局部修型后的升力系數(shù)小于修型前的升力系數(shù),這與試驗結(jié)果的變化趨勢是一致的。相同升力系數(shù)下,對于DLR-F6構(gòu)型,本文計算得到的理想阻力系數(shù)大于CFL3D的計算結(jié)果;對于DLR-F6_FX2B構(gòu)型,本文計算得到的理想阻力系數(shù)則與CFL3D的計算結(jié)果相當;采用2種計算方法得到阻力系數(shù)均反映出翼身結(jié)合部修型后引起的阻力系數(shù)減小的趨勢,且變化量在升力系數(shù)大于0.50后逐漸減少,這與試驗結(jié)果的變化趨勢是一致的。對于相同升力系數(shù)下的俯仰力矩系數(shù),本文計算得到的2個翼身組合體構(gòu)型的低頭力矩均大于CFL3D的計算結(jié)果;采用2種方法得到的計算結(jié)果均反映出修型后的俯仰力矩系數(shù)減小,這與風洞試驗結(jié)果的變化趨勢是一致的。根據(jù)文獻[13]的研究結(jié)論,計算模型中沒有考慮風洞試驗模型的彈性變形是導致升力系數(shù)、俯仰力矩系數(shù)的計算結(jié)果與風洞試驗結(jié)果之間存在差異的主要原因之一。
1) 在固定升力系數(shù)下,采用粗、中、細3套網(wǎng)格和高階精度計算方法得到了具有網(wǎng)格收斂性的氣動力結(jié)果;網(wǎng)格分布對機翼中部上表面的激波寬度和翼身結(jié)合部后緣局部分離區(qū)大小略有影響。
2) 高階精度的數(shù)值模擬結(jié)果較好地反映了局部修型引起的氣動特性變化量和翼身結(jié)合部流動特性的差異。
本文的下一步工作將在計算模型中考慮靜氣動彈性的影響,進一步開展氣動特性的計算與試驗結(jié)果的對比分析。
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王運濤 男, 博士, 研究員, 博士生導師。主要研究方向: 計算空氣動力學。
Tel: 0816-2463037
E-mail: ytwang@skla.cardc.cn
孟德虹 男, 碩士, 助理研究員。主要研究方向: 計算空氣動力學。
Tel: 0816-2463062
E-mail: mdh157@163.com
孫巖 男, 博士研究生。主要研究方向: 計算流體力學。
Tel: 0816-7067915
E-mail: supersunyan@163.com
張玉倫 男, 碩士, 副研究員。主要研究方向: 流體力學。
Tel: 0816-2463062
E-mail: ylzhang@skla.cardc.cn
李偉 男, 碩士, 研究實習員。主要研究方向: 計算空氣動力學。
Tel: 0816-2463062
E-mail: kuaileo6@163.com
Received: 2015-03-10; Revised: 2015-04-07; Accepted: 2015-05-06; Published online: 2015-05-15 13:17
URL: www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20150515.1317.002.html
Foundation item: National Key Basic Research Program of China (2014CB744803)
*Corresponding author. Tel.: 0816-7067915 E-mail: supersunyan@163.com
High-order accuracy numerical simulation of DLR-F6/FX2Bwing-body configuration
WANG Yuntao1, MENG Dehong1, SUN Yan2,*, ZHANG Yulun1, LI wei1
1.ComputationalAerodynamicsInstitute,ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter,Mianyang621000,China2.StateKeyLaboratoryofAerodynamics,ChinaAerodynamicsResearchandDevelopmentCenter,Mianyang621000,China
Based on the Reynolds-averaged Navier-Stokes (RANS) equations and structured grid technology, the fifth-order weighted compact nonlinear scheme (WCNS) and shear stress transport (SST) turbulence model are adopted to simulate DLR-F6 wing-body and FX2B fairing configuration from the third AIAA CFD drag prediction workshop. The main purpose of the present work is to further validate the ability of WCNS in the simulation of transonic problems and the prediction of aerodynamic characteristic variation due to tiny variation of the configuration. The grid convergence study is performed with coarse, medium and fine grid systems at fixed lift coefficient, and the effects of grid density on the simulation of DLR-F6 with and without FX2B fairing are studied from the aspects of aerodynamic coefficients, pressure distribution and flow pattern on the surface. The variations of aerodynamic characteristics with angles of attack are performed with the medium grid system. Compared to the experimental data from the National Transonic Facility (NTF)and CFL3D numerical results, the numerical simulation indicate that grid convergence results are obtained with the high-order numerical method; the small incremental aerodynamic characteristics and the local flow difference at the wing-body junction with and without FX2B fairing can be predicted reasonably.
RANS equations; WCNS; flow simulation; grid density; aerodynamic characteristics
2015-03-10;退修日期:2015-04-07;錄用日期:2015-05-06; < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時間:
時間: 2015-05-15 13:17
www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20150515.1317.002.html
國家重點基礎(chǔ)研究發(fā)展計劃 (2014CB744803)
.Tel.: 0816-7067915 E-mail: supersunyan@163.com
王運濤, 孟德虹, 孫巖, 等. DLR-F6/FX2B翼身組合體構(gòu)型高階精度數(shù)值模擬[J]. 航空學報, 2016, 37(2): 484-490. WANG Y T, MENG D H, SUN Y,et al. High-order accuracy numerical simulation of DLR-F6/FX2B wing-body configuration[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2016, 37(2): 484-490.
http://hkxb.buaa.edu.cn hkxb@buaa.edu.cn
10.7527/S1000-6893.2015.0124
V211.7
: A
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*