顏 明, 鄭明國, 舒 暢, 孫莉英, 裴 亮， 賀 莉

(1.中國科學(xué)院 地理科學(xué)與資源研究所 陸地水循環(huán)及地表過程重點實驗室, 北京 100101; 2.浙江省水資源管理中心, 浙江 杭州310012)

涇河流域徑流—泥沙的尺度效應(yīng)研究

顏 明1, 鄭明國1, 舒 暢2, 孫莉英1, 裴 亮1， 賀 莉1

(1.中國科學(xué)院 地理科學(xué)與資源研究所 陸地水循環(huán)及地表過程重點實驗室, 北京 100101; 2.浙江省水資源管理中心, 浙江 杭州310012)

[目的] 分析涇河流域徑流和泥沙的尺度效應(yīng)，并通過突變檢測確定突變時間點，對比突變前后水沙尺度效應(yīng)的變化，為氣候變化和人類活動對水沙尺度效應(yīng)研究提供支持。[方法] 收集整理了涇河流域1958—2013年的水沙資料，基于流域水沙異源的特性，將流域分成南北兩個分支，分別探討2條分支水沙的尺度效應(yīng)，并通過Mann-Kendall突變檢驗方法計算出突變時間點，對比突變前后尺度效應(yīng)的異同。 [結(jié)果] (1) 南北兩分支的徑流—泥沙之間的尺度效應(yīng)具有反向關(guān)系。北支(洪德—張家山)的產(chǎn)流模數(shù)隨面積增加表現(xiàn)為線性增加，南支(三關(guān)口—張家山)的產(chǎn)流模數(shù)隨面積增加表現(xiàn)出對數(shù)函數(shù)關(guān)系，隨集水面積增大產(chǎn)流模數(shù)先快速減小后緩慢減小。北支的產(chǎn)沙模數(shù)隨面積增加表現(xiàn)為線性減少，南支的產(chǎn)沙模數(shù)隨面積增加表現(xiàn)出冪函數(shù)關(guān)系，即隨面積增大產(chǎn)沙模數(shù)先快速增加后緩慢增加； (2) 突變后水沙都比突變前出現(xiàn)了不同程度的減少，突變前后水沙的尺度效應(yīng)大部分具有相同的擬合函數(shù)關(guān)系式，僅南支的產(chǎn)沙模數(shù)由突變前的最優(yōu)二項式函數(shù)擬合轉(zhuǎn)變?yōu)橥蛔兒蟮木€性函數(shù)。 [結(jié)論] 氣候變化和人類活動的共同作用不同程度的改變了涇河流域徑流—泥沙的尺度效應(yīng)。

徑流及泥沙; 尺度效應(yīng); Mann-Kendall突變檢驗; 涇河流域

流域水沙的尺度效應(yīng)是指徑流和泥沙隨集水區(qū)域面積的增加而表現(xiàn)出的依從關(guān)系，其形式復(fù)雜多樣，可以是正比關(guān)系[1-5]，也存在反比關(guān)系[6]，甚至更為復(fù)雜的形式[7-8]，這都受沿途水沙接納區(qū)域的自然因素和人類活動的控制[9]，因此，尺度效應(yīng)研究可以用于分析流域內(nèi)引起水沙變化的地理分異現(xiàn)象，通過徑流和泥沙的尺度效應(yīng)分析，能夠更為系統(tǒng)的理解水沙的空間分布特征和上下游的匯集過程。更為具體的說，徑流和泥沙(水沙)的尺度效應(yīng)是指產(chǎn)流產(chǎn)沙模數(shù)隨著面積的變化表現(xiàn)出的函數(shù)關(guān)系[10]，目前的研究主要涉及兩種尺度關(guān)系，一是從微觀的地貌部位坡頂?shù)秸麄€流域的尺度效應(yīng)，研究水沙從坡面一直到流域出口的匯聚過程[11-12]；另一種是從源頭到整個流域出口的尺度效應(yīng)[13-14]。目前有關(guān)侵蝕產(chǎn)沙的尺度效應(yīng)研究較多，而徑流方面的研究還較少。近幾十年全球變化和人類活動對流域水沙造成劇烈影響已經(jīng)成為共識，尤其是這兩個主要因素對于黃河中游的水沙影響受到更多的關(guān)注[15-16]。隨著氣候變化和人類活動的雙重影響，黃河中游水沙出現(xiàn)了明顯的減少趨勢，相較1960—1996年，相同降雨條件下流域產(chǎn)流能力減弱，年降雨量≥400 mm 時，人類活動對徑流減少的貢獻(xiàn)率達(dá)到80.96%，氣候變化影響程度僅為19.04%，而減少的效果更為顯著，這些趨勢性的減少對于流域的產(chǎn)匯流過程的研究還有待深入。涇河流域是黃河中游渭河流域的一條重要支流，其上游支流馬蓮河是黃河中游多沙粗沙區(qū)南側(cè)的一個組成部分，在氣候變化和人類活動影響的背景下，分析流域水沙的尺度效應(yīng)，對于流域水沙演變研究具有重要意義，也有助于流域水土保持治理措施成效的認(rèn)識和指導(dǎo)下一步工作開展。本研究基于黃河水利委員會在涇河流域所設(shè)的15個水文站實測的1958—2013年徑流和泥沙數(shù)據(jù)，分析涇河流域徑流和泥沙的尺度效應(yīng)，并通過突變檢測確定突變時間點，對比突變前后水沙尺度效應(yīng)的變化，探討氣候變化和人類活動對水沙尺度效應(yīng)的影響。

1 研究區(qū)概況

涇河發(fā)源于寧夏自治區(qū)涇源縣尾巴梁東南六盤山東麓，全長455 km，流域面積45 421 km2。涇河流域?qū)俅箨懶约撅L(fēng)氣候，雨量和氣溫由東南向西北逐漸遞減，水系多年年平均降水量506.8 mm，年平均氣溫10 ℃左右。涇河北側(cè)有三水河、馬蓮河、蒲河、茹河、洪河等支流，南側(cè)有汭河、黑河、達(dá)溪河等支流[17]。涇河流域地形總體特征為西北高東南低，北部為賀蘭山、鄂爾多斯高原，南為秦嶺山脈，西為六盤山脈，東為子午嶺山系，可謂三面環(huán)山，僅出口朝向東南的沖洪積平原。地貌為黃土丘陵溝壑區(qū)、黃土高原溝壑區(qū)、土石丘陵區(qū)、黃土丘陵林區(qū)和黃土階地區(qū)5種地貌類型，前兩種類型占地面積最大，面積分別為18 775和18 053 km2，分別占流域總面積的41.4%和39.8%。涇河流域水土流失面積33 220 km2，占全流域的73.1%，為黃土高原嚴(yán)重水土流失區(qū)和黃河粗泥沙主要來源區(qū)。涇河多年平均徑流量1.64×109m3，輸沙量2.22×108t，徑流量、輸沙量主要集中在汛期7—10月，分別占年徑流量、輸沙量的62.5%，91.1%。植被整體上為溫帶森林草原過渡類型，但氣候的地域分異導(dǎo)致了植被格局的空間遞變，從黃土區(qū)山地、殘塬溝壑區(qū)到黃土丘陵溝壑區(qū)依次出現(xiàn)了森林、灌叢和草地。由于開發(fā)歷史早，自然植被已遭到嚴(yán)重破壞，退化嚴(yán)重。

2 數(shù)據(jù)來源及處理

黃河水利委員會在涇河流域設(shè)置了近20個水文站，我們收集了15個水文站從1958—2013年的年徑流量、年輸沙量數(shù)據(jù)。為了進(jìn)行尺度效應(yīng)分析，利用下游水文站的年徑流量、年輸沙量減去上游相鄰控制站的年徑流量和年輸沙量，得到單個區(qū)間的水沙量，用單個區(qū)間的徑流量和輸沙量分別除以區(qū)間的面積，得到單個區(qū)間的產(chǎn)流模數(shù)和產(chǎn)沙模數(shù)。

2.1 水沙尺度效應(yīng)的擬合分析

涇河具有水沙異源的典型特征，徑流主要來自干流楊家坪以上及雨落坪、楊家坪至張家山區(qū)間，其徑流量占徑流總量的74.6%；泥沙則有50%以上來自雨落坪水文站以上的馬蓮河，雨落坪水文站實測的多年平均徑流量為4.65×108m3，輸沙量1.34×108t，分別占涇河徑流量、輸沙量的25.4%，51.9%。從這些數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，泥沙主要來源于北側(cè)分支，徑流主要來源于南側(cè)分支，因此，將涇河流域分為南北兩支，北支代表水少沙多，南支代表水多沙少，北支為除去楊家坪水文站以上的區(qū)域，北支上游水文站包括：洪德、悅樂、慶陽、板橋和雨落坪5個水文站，南支為除去雨落坪水文站以上的區(qū)域，南支上游水文站包括三關(guān)口、涇川、袁家庵、楊閭、巴家嘴、毛家河和楊家坪7個水文站，南北兩分支共用下游3個水文站：張家河、景村和張家山水文站。收集的數(shù)據(jù)主要是15個水文站的年徑流量和年輸沙量，時段為1958—2013年，其中張家山、雨落坪2個水文站的水沙序列較完整，都是1958—2013年，缺失2003—2005年的數(shù)據(jù)，楊家坪和板橋2個水文站的水沙資料也相對完整，只是監(jiān)測時間稍晚，分別為1964和1965年，其它水文站的徑流量和輸沙量數(shù)據(jù)都缺失1991—2005年，這些水文站中大部分的監(jiān)測時間開始于1960年前后，僅張河、袁家庵和悅樂3個水文站水沙的監(jiān)測開始于20世紀(jì)70年代，可見，最長的數(shù)據(jù)序列達(dá)到53 a，最短的為23 a，大部分站點的數(shù)據(jù)時長為30 a，數(shù)據(jù)序列的時長能夠滿足空間分析的要求，為部分消除大部分水文站的水沙數(shù)據(jù)存在缺失且起始年份不一致的影響，本研究取徑流量和輸沙量的多年平均值，分別對各分支內(nèi)的徑流量和輸沙量從源頭向把口站張家山站累加，分別除以對應(yīng)的累加后的區(qū)間面積，得到每個水文站控制面積上的產(chǎn)流模數(shù)和產(chǎn)沙模數(shù)，并點繪出產(chǎn)流模數(shù)和產(chǎn)沙模數(shù)隨控制面積的變化，進(jìn)而對產(chǎn)流模數(shù)和產(chǎn)沙模數(shù)隨面積的變化尋找最優(yōu)擬合，依據(jù)自然要素對流域產(chǎn)流產(chǎn)沙的控制來解釋其成因。

2.2 徑流和泥沙的突變檢驗

采用Mann-Kendall突變檢驗方法(簡稱M-K突變檢驗)對涇河流域3個水文站(張家山、楊家坪和雨落坪)具有較長時間序列的產(chǎn)流模數(shù)和產(chǎn)沙模數(shù)進(jìn)行突變檢測，目的是為了將整個研究序列劃分為兩個時期，前期人類活動影響較小，1970年以前為準(zhǔn)自然條件下，之后開展了大規(guī)模的水土保持工作，這些措施并不是立刻就產(chǎn)生了減水減沙效應(yīng)，存在一定的滯后，另一個影響是氣候變化的影響，降雨量存在一定的減少趨勢，對于產(chǎn)流產(chǎn)沙的影響也不可忽視，因此，需要通過統(tǒng)計的方法判斷氣候變化和人類活動導(dǎo)致后期水沙變化的時間節(jié)點。M-K突變檢驗法是一種非參數(shù)檢驗方法，該方法強(qiáng)調(diào)不同年份數(shù)值大小的對比關(guān)系，可以反映水沙在研究期內(nèi)的水沙大小對比關(guān)系的逐步累積效果，不易受少數(shù)異常值干擾，缺點是無法反映不同年份間變量差值大小對整個序列的影響，該方法已經(jīng)廣泛應(yīng)用于氣候、水文和地貌等方面的研究中。由于大多數(shù)年份水文站缺失1991—2005年的資料，這里僅對3個水文站具有較長時間的水沙序列作突變檢測。

M-K突變檢驗方法是對具有n個樣本量的時間序列x，構(gòu)造一個秩序列Sk，它是第i時刻數(shù)值大于j時刻數(shù)值個數(shù)的累計數(shù)，計算方程為：

(1)

(2)

式中：Sk——秩序列；n——樣本量

在時間序列隨機(jī)獨立的假設(shè)下，定義統(tǒng)計量：

(3)

式中：UF1=0，E(Sk),var(Sk)——累計數(shù)Sk的均值和方差，在x1,x2,…,xn相互獨立時，且有相同連續(xù)分布時，通過下式計算：

(4)

式中：UFk——標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，是按時間序列x順序計算出的統(tǒng)計量序列，按時間序列x逆序xn,xn-1,…,x1，再重復(fù)上述過程，同時使得UBk=-UFk(k=n,n-1,…,1)，UB1=0。由于這里計算的徑流和泥沙數(shù)據(jù)是以年為單位的，在不同年份之間存在干擾的情況較小，可以認(rèn)為徑流和泥沙數(shù)據(jù)是相互獨立的。繪制UFk和UBk，若兩曲線相交且交點在置信區(qū)間之內(nèi)，則此交點可認(rèn)為是突變點，本研究中置信水平取95%，置信區(qū)間為±1.96。

根據(jù)突變點將整個研究序列劃分為突變前和突變后，分別計算突變前后各個區(qū)間徑流量和輸沙量的多年均值，除以各個區(qū)間的面積，得到單個區(qū)間突變前后的產(chǎn)流模數(shù)和產(chǎn)沙模數(shù)，再分別將南北兩分支的突變前后的產(chǎn)流模數(shù)和產(chǎn)沙模數(shù)隨面積的累加值點繪于圖中，對比突變前后水沙尺度效應(yīng)的變化。

3 研究結(jié)果

3.1 近50a水沙的尺度效應(yīng)

根據(jù)涇河流域南北兩分支各水文站的產(chǎn)流模數(shù)，分別將兩個分支從源頭到出口各個控制水文站的產(chǎn)流模數(shù)隨面積的增加點繪于圖中(圖1)。從圖1可見，北支(洪德—張家山)的產(chǎn)流模數(shù)隨面積表現(xiàn)出線性增加關(guān)系。南支(三關(guān)口—張家山)的產(chǎn)流模數(shù)隨面積的增加先快速減少，當(dāng)面積超過10 000km2后，也就是到巴家嘴水文站以下，產(chǎn)流的減小速度變慢。分別對兩個分支產(chǎn)流模數(shù)隨面積的變化進(jìn)行擬合，北支的最優(yōu)擬合為線性關(guān)系式，而南支的最優(yōu)擬合為對數(shù)關(guān)系式。它們的表現(xiàn)差異主要是由于降雨和地形的差異造成的，南部上游區(qū)域為山地，降雨更多，坡度也更陡，下游為黃土丘陵溝壑區(qū)，比上游更為平緩和低矮，因而上游單位面積上匯水多于下游，最終使得產(chǎn)流模數(shù)從上游向下游減少。與南支相比，北支的地貌整體表現(xiàn)為丘陵溝壑區(qū)，而北支的上游更偏北、偏西，整個流域的降雨量從東北向西南逐漸減少，從而使得產(chǎn)流模數(shù)從上游向下游逐漸增加，中間不存在明顯的起伏。

將南北兩支的產(chǎn)沙模數(shù)隨面積的變化點繪于圖中可以發(fā)現(xiàn)(圖1)，產(chǎn)沙模數(shù)與產(chǎn)流模數(shù)存在反向關(guān)系，南支的產(chǎn)沙模數(shù)隨面積先快速增加，當(dāng)面積超過10 000km2后減少速度變小，而北支的產(chǎn)沙模數(shù)隨面積的變化表現(xiàn)為線性減少關(guān)系。南支的擬合關(guān)系式為冪函數(shù)關(guān)系式，而北支的擬合仍為線性關(guān)系式。從形成原因來看，雖然南支上游區(qū)域坡度較大，地勢較高，存在較大的勢能，物質(zhì)極容易被侵蝕，但也正是這個原因，地表的松散物質(zhì)已經(jīng)被侵蝕，使得上游成為了裸石山區(qū)，產(chǎn)沙模數(shù)較小，而下游的黃土丘陵區(qū)還賦存有大量的松散黃土物質(zhì)，仍處于侵蝕高發(fā)期。而北支的上游雖然降雨量較少，但上游有大量極易被侵蝕的沙黃土，存在較多大于黃土的粗顆粒，由于粗細(xì)顆粒的搭配，更容易發(fā)生高含沙水流，造成更多的侵蝕，而向下游，細(xì)顆粒開始增加，粗顆粒減少，需要更大的侵蝕能量才能產(chǎn)出更多的泥沙，所以，產(chǎn)沙模數(shù)從上游向下游是逐漸減小的。

圖1 洪德—張家山和三關(guān)口—張家山兩個分支產(chǎn)流模數(shù)和產(chǎn)沙模數(shù)的尺度效應(yīng)

3.2 涇河流域水沙的突變分析

涇河流域的水沙在氣候變化和人類活動的雙重影響下發(fā)生了明顯的變化，由于降雨的減少和水土保持措施的開展，徑流和泥沙都呈波動減少趨勢。通過M-K趨勢檢驗發(fā)現(xiàn)，涇河流域內(nèi)張家山、雨落坪和楊家坪3個水文站的年徑流量和年輸沙量都存在一個比較接近的突變年份，張家山水文站實測的徑流和泥沙的突變年份都出現(xiàn)在1987年，也就是20世紀(jì)80年代后期(圖2)，雨落坪和楊家坪水文站水沙突變檢測與張家山水文站基本相同，僅滯后了一年(限于篇幅，圖略)，這與水土保持措施開展后，各項措施在攔水減沙上起的作用是分不開的。而更為明顯的是1996年后，徑流和泥沙明顯減少，這是由于90年代后期降水明顯減少引起的，從研究期內(nèi)徑流和泥沙序列的整體來看，選擇1987年作為突變點是可以接受的。

圖2 張家山水文站徑流和產(chǎn)沙的M-K突變檢驗

3.3 水沙尺度效應(yīng)突變前后的對比分析

以突變點作為時間節(jié)點，劃分為突變前后兩個時期，由圖3—4可見，涇河流域的產(chǎn)流和產(chǎn)沙整體上是減少的，北支(洪德—張家山)的產(chǎn)流模數(shù)突變后略微減少，下游比上游減少得更明顯。南支(三關(guān)口—張家山)的產(chǎn)流模數(shù)整體都出現(xiàn)了減少，突變后的尺度效應(yīng)仍表現(xiàn)為對數(shù)曲線。洪德—張家山的產(chǎn)沙模數(shù)整體上都是減少的，從上游到出口保持了大致相當(dāng)?shù)臏p少幅度，使得后期的尺度效應(yīng)仍為線性關(guān)系，擬合直線與突變前近乎平行。三關(guān)口—張家山的產(chǎn)沙模數(shù)表現(xiàn)出明顯減少，尤其是中游區(qū)域，減沙效應(yīng)最為明顯，這使得突變后的尺度效應(yīng)轉(zhuǎn)變?yōu)榫€性關(guān)系。

圖3 洪德—張家山和三關(guān)口—張家山突變前后產(chǎn)沙模數(shù)的尺度效應(yīng)

圖4 洪德—張家山和三關(guān)口—張家山突變前后產(chǎn)沙模數(shù)的尺度效應(yīng)

4 結(jié) 論

(1) 涇河流域南北兩個分支(三關(guān)口—張家山和洪德—張家山)的徑流與泥沙的尺度效應(yīng)具有反向關(guān)系，即南支(三關(guān)口—張家山)產(chǎn)流模數(shù)隨面積增加表現(xiàn)出負(fù)相關(guān)，而北支(洪德—張家山)的產(chǎn)流模數(shù)表現(xiàn)出隨面積增加而增加的正相關(guān)；與徑流相反，南支的泥沙隨面積增加而增加，北支的泥沙隨面積增加而減少。

(2) 涇河流域的水沙具有一致的趨勢性和突變特性，徑流和泥沙都明顯減少，利用M-K檢驗1958—2013年徑流和泥沙的突變點，發(fā)現(xiàn)突變時間點位于20世紀(jì)80年代后期。

(3) 水沙減少后基本沒有改變涇河流域南北兩支的徑流和泥沙隨面積變化的尺度效應(yīng)，在擬合上仍可以采用突變前的函數(shù)關(guān)系式，除了三關(guān)口—張家山這一分支的產(chǎn)沙模數(shù)的尺度效應(yīng)發(fā)生了根本性變化，由突變前的冪函數(shù)關(guān)系轉(zhuǎn)變?yōu)橥蛔兒蟮木€性函數(shù)。

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A Study on Scale Effects of Runoff and Sediment in Jinghe River Basin

YAN Ming1, ZHENG Mingguo1, SHU Chang2, SUN Liying1, PEI Liang1， HE Li1

(1.KeyLaboratoryforWaterCycleandLandSurfaceProcesses,InsitituteofGeographyicScinecesandNaturalResourcesResearch,ChineseAcademyofSciences,Beijing100101,China; 2.DepartmentofWaterResourcesManagementCenter,Hangzhou,Zhejiang310012,China)

[Objective] Analyzing the scale effects of runoff and sediment in Jinghe River basin and comparing the changes of scale effect of runoff and sediment before and after mutation, the mutation time point was determined by mutation testing in order to provid support for the study of climate change and human activities on runoff and sediment scale effects. [Methods] Collecting runoff and sediment data from 15 hydrostations within the Jinghe River basin during 1958—2013, based on the characteristics of runoff and sediment come from different sources, the Jinghe River basin was divided into northern branch and south branch to explore the scale effects of the two branches of the water and sediment. Then the Mann-Kendall shift testing method was adopted to calculate the mutation point of runoff and sediment in time, the scale effects of runoff and sediment before and after abrupt change were compared to seek similarities and differences. [Results] (1) The scale effects of runoff and sediment had a reverse relationship between northern branch and southern branch. Runoff of the north branch(Hongde-Zhangjiashan) was increased linearly with area. Runoff of the south branch (Sanguankou-Zhangjiashan) showed a logarithmic function relationship with area, runoff modulus was decreased rapidly at first and then decreased slowly. Sediment of the north branch was decreased linearly with area increasing, while sediment of south branch showed a power function relationship with area, namely specific sediment yield was increased firstly and then decreased slowly with area increasing; (2) Runoff and sediment within two branches had different degree of reduced after abrupt change. Most of scale effects kept the same fitting function as before abrupt change, only specific sediment yield of the south branch alters the optimal fitting from binomial function to linear function. [Conclussion] The scale effects of runoff and sediment of Jinghe River basin had been changed by climate change and human activities.

runoff and sediment; scale effects; Mann-Kendall shift testing; Jinghe River basin

2016-04-15

2016-05-20

國家自然科學(xué)基金項目“黃土高原極強(qiáng)烈侵蝕區(qū)水沙變化的空間尺度效應(yīng)及其區(qū)域差異”(41271306)，“黃河流域現(xiàn)代季風(fēng)氣候驅(qū)動的水文地貌過程及其變異”(41371037)

顏明(1977—),男(漢族),四川省內(nèi)江市人,博士,助理研究員,主要從事河流地貌與環(huán)境研究。E-mail:yanming@igsnrr.ac.cn。

10.13961/j.cnki.stbctb.2016.06.031

A

1000-288X(2016)06-0184-05

P931.1, S157.1

文獻(xiàn)參數(shù)： 顏明, 鄭明國, 舒暢， 等.涇河流域徑流—泥沙的尺度效應(yīng)研究[J].水土保持通報，2016,36(6)：184-188.