左健揚(yáng), 倪萬(wàn)魁

(1.長(zhǎng)安大學(xué) 地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院, 陜西 西安 710054; 2.寧夏回族自治區(qū) 國(guó)土資源調(diào)查監(jiān)測(cè)院, 寧夏 銀川 750002)

快速實(shí)現(xiàn)三維可視化土石方量精確計(jì)算的方法與應(yīng)用

左健揚(yáng)1,2, 倪萬(wàn)魁1

(1.長(zhǎng)安大學(xué) 地質(zhì)工程與測(cè)繪學(xué)院, 陜西 西安 710054; 2.寧夏回族自治區(qū) 國(guó)土資源調(diào)查監(jiān)測(cè)院, 寧夏 銀川 750002)

[目的] 對(duì)快速實(shí)現(xiàn)三維可視化土石方量精確計(jì)算的方法與應(yīng)用進(jìn)行分析，為工程設(shè)計(jì)、決策安排提供有效參考依據(jù)。 [方法] 利用Petrel軟件建立的數(shù)字高程模型，能夠?qū)崿F(xiàn)三維精準(zhǔn)可視化土石方量的快速計(jì)算。 [結(jié)果] 通過(guò)模型精度評(píng)價(jià)認(rèn)為，該方法不僅滿足工程需要，模擬精度還要高于常用的Surfer軟件。 [結(jié)論] 結(jié)合工程實(shí)例分析，采用該方法的土石方量精確計(jì)算不僅能夠直觀地展示工程預(yù)期成效，估算結(jié)果還更為保守可靠。

土石方量; 快速計(jì)算; 可視化; 精準(zhǔn)化

土石方量計(jì)算在土木工程、水利水電和固體礦產(chǎn)采剝等諸多工程領(lǐng)域均有涉及，也是工程決策者所關(guān)心的問(wèn)題，其計(jì)算成果不僅服務(wù)于工程實(shí)施的概預(yù)算，還會(huì)對(duì)工程總體設(shè)計(jì)、施工安排及進(jìn)度有重要的影響。目前，土石方量計(jì)算的方法主要有等高線法、斷面法、方格網(wǎng)法和數(shù)字高程模型方法(DEM)。前3種方法多采用手工計(jì)算，不僅效率較低且計(jì)算量很大，計(jì)算過(guò)程的準(zhǔn)確性也難以得到有效保證。而DEM法提供對(duì)地形的精確數(shù)字描繪，結(jié)合計(jì)算機(jī)強(qiáng)大的運(yùn)算能力,可以將傳統(tǒng)的土石方計(jì)算方法與三維模型有效結(jié)合，使其成為快速、準(zhǔn)確、可視化的工程量計(jì)算的有效途徑。隨著計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)的不斷發(fā)展，基于DEM的三維可視化土石方量計(jì)算的快速精確化研究也在不斷發(fā)展。目前土石方量可視化計(jì)算和精度分析多在不規(guī)則三角網(wǎng)和Surfer軟件下進(jìn)行，王京衛(wèi)等[1]利用Surfer軟件實(shí)現(xiàn)了施工場(chǎng)地的土石方量可視化計(jì)算，并對(duì)計(jì)算精度進(jìn)行了分析整理；張勇等[2]通過(guò)Surfer下進(jìn)行Kriging插值處理并在AutoCAD下實(shí)現(xiàn)3維實(shí)體建?？梢暬O(shè)計(jì)以及精度分析；陳麗華等[3]結(jié)合DEM技術(shù)利用二次曲面插值實(shí)現(xiàn)渣場(chǎng)三維顯示及容積計(jì)算；孟永東等[4]利用分形布朗運(yùn)動(dòng)的插值算法實(shí)現(xiàn)TIN三角網(wǎng)模型下的方量計(jì)算和三維可視化分析；還有利用其他方法或模擬軟件進(jìn)行土石方量的可視化計(jì)算，如李洪濤等[5]利用ArcGIS實(shí)現(xiàn)填挖土石方量的可視化與土石方量調(diào)配最優(yōu)化分析；馮曉剛等[6]探討了三維激光掃描技術(shù)在土石方量精確計(jì)算中的應(yīng)用。本研究利用Petrel三維地質(zhì)建模軟件，通過(guò)理論函數(shù)模型的建立與計(jì)算精度的分析驗(yàn)證，證明其具有很高的計(jì)算精度，完全能夠滿足工程應(yīng)用。并結(jié)合工程實(shí)例，來(lái)對(duì)可視化模擬和方法實(shí)現(xiàn)進(jìn)行探討和研究。

1 土石方量計(jì)算的三維可視化方法

三維可視化方法不僅可以對(duì)事物進(jìn)行直觀的模擬描述，還可以幫助我們分析和研究模型問(wèn)題。三維模型計(jì)算土石方量的實(shí)質(zhì)就是利用空間離散數(shù)據(jù)點(diǎn)分別對(duì)施工前后的地表形態(tài)進(jìn)行插值模擬，并通過(guò)三維空間上的曲面疊合，構(gòu)建三維網(wǎng)格化數(shù)據(jù)實(shí)體模型。經(jīng)過(guò)每個(gè)單元網(wǎng)格體積的累加計(jì)算得到模型體積，也就是地形變化空間差值模型體的體積。利用基于Windows系統(tǒng)的三維可視化建模軟件Petrel對(duì)土石方量可視化及精度分析進(jìn)行研究。

土石方量可視化模擬計(jì)算主要分為3個(gè)步驟： (1) 獲取空間離散數(shù)據(jù)點(diǎn)以及工作區(qū)范圍。根據(jù)實(shí)際工程的精度需要，獲取相應(yīng)的地形線拐點(diǎn)信息。可以通過(guò)矢量化地形圖、紙質(zhì)圖件或野外實(shí)時(shí)測(cè)量，參數(shù)主要為平面直角坐標(biāo)X，Y和高程Z。土石方量底面的確定可以根據(jù)實(shí)際需要(可以是水平面、斜面或者起伏變化的曲面)進(jìn)行相應(yīng)的確定。Petrel軟件具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理能力，在對(duì)大量冗繁的數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行預(yù)處理時(shí)，不需要人為的精簡(jiǎn)數(shù)據(jù)，不僅極大的減少了人工篩余的工作量，也有效的保證了數(shù)據(jù)信息的完整性和真實(shí)性。 (2) 空間插值構(gòu)建結(jié)構(gòu)面。將預(yù)處理離散數(shù)據(jù)點(diǎn)文件通過(guò)對(duì)應(yīng)項(xiàng)參數(shù)設(shè)置導(dǎo)入軟件，空間數(shù)據(jù)點(diǎn)會(huì)自動(dòng)在三維空間中生成并顯示。通過(guò)在二維平面和三維空間視圖下對(duì)數(shù)據(jù)點(diǎn)進(jìn)行遺漏檢查，并對(duì)數(shù)字化輸入時(shí)的無(wú)效點(diǎn)直接修正(主要是刪除非地形飛點(diǎn)數(shù)據(jù)或異常點(diǎn)查錯(cuò)更改)。選用合理的插值計(jì)算方法構(gòu)建施工前后的網(wǎng)格曲面，網(wǎng)格劃分越細(xì)，所表達(dá)的地形或地質(zhì)現(xiàn)象精度相對(duì)越高，但軟件模擬的運(yùn)算處理速度也相對(duì)越慢。 (3) 建立三維實(shí)體模型。利用工作區(qū)范圍拐點(diǎn)坐標(biāo)作為模型邊界，設(shè)定合理的三維網(wǎng)格密度，通過(guò)施工前后地形曲面的約束建立三維實(shí)體模型(bulk volume)，通過(guò)快速計(jì)算讀取土石方量的體積。當(dāng)對(duì)基巖面深度進(jìn)行了有效控制(可通過(guò)鉆孔、探槽等工程揭露獲取)，通過(guò)分層模擬，還可以實(shí)現(xiàn)土方量和石方量的分別計(jì)算。

2 軟件計(jì)算的精度分析

2.1 采樣點(diǎn)密度的影響

計(jì)算精度是網(wǎng)格化模型模擬評(píng)價(jià)的重要指標(biāo)，也是數(shù)字地形建模、數(shù)字地形分析和各種地學(xué)過(guò)程模擬最為關(guān)心的問(wèn)題。對(duì)于不同插值方法及網(wǎng)格精度下的方量計(jì)算精度問(wèn)題，王寶成，陳竹安等[7-8]對(duì)計(jì)算方法的精度分析做了一定的評(píng)價(jià)研究。為了便于對(duì)Petrel軟件土石方量體積網(wǎng)格和計(jì)算精度進(jìn)行定量分析，本研究參照文獻(xiàn)[8]，利用函數(shù)理論模型的建立，來(lái)對(duì)網(wǎng)格化模型計(jì)算精度進(jìn)行分析研究。

首先，在區(qū)域：D(0≤x≤100,0≤y≤100,z>0)上構(gòu)建函數(shù)模型：

通過(guò)對(duì)理論函數(shù)模型做二重積分，獲得模型的體積V，即

式中(x,y,z)空間向量的數(shù)值可以利用Excel進(jìn)行計(jì)算得到。接下來(lái)分別從數(shù)據(jù)采樣間隔和網(wǎng)格插值密度2個(gè)方面對(duì)模型精度進(jìn)行分析。

(1) 在區(qū)域D內(nèi)分別以5，10，20m共3種采樣間隔采集離散數(shù)據(jù)點(diǎn)作為曲面構(gòu)建網(wǎng)格化的源數(shù)據(jù)，并以1m×1m的網(wǎng)格密度利用克里金(kriging)插值方法對(duì)源數(shù)據(jù)進(jìn)行曲面插值。

(2) 在區(qū)域D內(nèi)以5m采樣間隔采集數(shù)據(jù)點(diǎn)作為源數(shù)據(jù)，以1m×1m，2m×2m，5m×5m這3種網(wǎng)格密度下利用克里金插值方法進(jìn)行曲面及實(shí)體模型網(wǎng)度模擬

(3) 通過(guò)底界面Z=0的設(shè)定，建立三維空間理論實(shí)體模型。借助軟件Processes進(jìn)程下的Utilities模塊中Volum calculation功能，可以快速計(jì)算得到三維實(shí)體模型體積量，理論函數(shù)模型體積方量計(jì)算誤差分析，詳見(jiàn)表1。

由表1可以看出，通過(guò)合理的插值計(jì)算方法和網(wǎng)格密度控制的選擇，基于Petrel下的網(wǎng)格化模型體積計(jì)算精度不僅遠(yuǎn)高于國(guó)家施工組織設(shè)計(jì)規(guī)范相對(duì)誤差為3%的計(jì)算精度要求[9]，而且還要優(yōu)于Surfer軟件中經(jīng)理論驗(yàn)證精度最好的改進(jìn)謝別德法[8]，因此，該軟件可以良好地應(yīng)用于工程施工中土石方量計(jì)算,且估算結(jié)果相對(duì)更為保守可靠，有利于預(yù)算決策。

表1 理論函數(shù)模型體積方量計(jì)算誤差分析

2.2 DEM精度評(píng)價(jià)方法

對(duì)于實(shí)際數(shù)據(jù)條件下的高程模擬，本文采用任意點(diǎn)法[10]對(duì)等高線插值方法生成的DEM進(jìn)行質(zhì)量分析。利用1∶50 000標(biāo)準(zhǔn)圖幅地形圖以及圖幅上原始標(biāo)注的19個(gè)高程控制點(diǎn)。將這些點(diǎn)處的內(nèi)插高程與實(shí)際高程進(jìn)行數(shù)據(jù)比較，通過(guò)平均誤差(MAE)、均方差(RMSE)、擬合優(yōu)越度(R2)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)(表2)。

表2 等高線內(nèi)插算法的誤差分析

參照國(guó)家測(cè)繪局制定的《基礎(chǔ)地理信息數(shù)字產(chǎn)品1∶10 000，1∶50 000生產(chǎn)技術(shù)規(guī)程》[11]中DEM精度評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)，插值算法符合精度要求，山地地貌下格網(wǎng)點(diǎn)高程中誤差小于11 m(表3)。證明了該軟件下的DEM精確性。

表3 1∶50 000 DEM生產(chǎn)中高程精度要求

3 工程應(yīng)用

某擬建泵站工程場(chǎng)地占地面積約4 482 m2，場(chǎng)地內(nèi)地形變化相對(duì)較大，海拔高度1 057～1 078 m，相對(duì)高差21 m。場(chǎng)地倚山而建，需要實(shí)施挖山削坡和低洼填方工作，后進(jìn)行邊坡加固。設(shè)計(jì)施工形成約1 063 m標(biāo)高的地坪，同時(shí)需要對(duì)削坡和填方方量進(jìn)行分別計(jì)算。

通過(guò)含有平面直角坐標(biāo)和高程信息的工作區(qū)原始地形測(cè)繪資料和場(chǎng)地邊界范圍的獲取，在制圖軟件下進(jìn)行地形線信息完整性核對(duì)檢查，在確認(rèn)沒(méi)有地形等信息數(shù)據(jù)丟失的情況下，導(dǎo)入Petrel軟件以形成空間離散點(diǎn)數(shù)據(jù)。在三維空間的顯示下將非地形信息的無(wú)效點(diǎn)文件刪除(軟件將沒(méi)有高程信息的點(diǎn)數(shù)據(jù)自動(dòng)賦值為0)。

利用等高線插值公式形成數(shù)字高程模型。并對(duì)1 063 m水平作為控制對(duì)原始地形進(jìn)行賦值實(shí)現(xiàn)工程場(chǎng)地模擬。以工區(qū)范圍做為邊界，選擇合理的插值網(wǎng)格密度(采用1 m×1 m)建立三維網(wǎng)格，并將原始地形及工后地形作為控制建立三維實(shí)體模型。提供模型體積計(jì)算，泵站場(chǎng)地施工所進(jìn)行的削坡方量為7 290 m3，填方方量為10 102 m3。結(jié)合三維可視化模型，還可以根據(jù)實(shí)際需要或考慮工程預(yù)算的基礎(chǔ)上對(duì)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行調(diào)整，通過(guò)工程預(yù)期成果的模擬再現(xiàn)，更好地服務(wù)于工程決策。

4 結(jié) 論

相對(duì)于傳統(tǒng)的二維地質(zhì)數(shù)據(jù)表達(dá)方式，三維地質(zhì)模型能夠清晰準(zhǔn)確地表達(dá)各種地質(zhì)現(xiàn)象，通過(guò)快速直觀地再現(xiàn)地質(zhì)單元的空間展布及其相互關(guān)系，提供了較為便利的工程決策[12]。

本研究通過(guò)基于DEM下的Petrel三維可視化模型的建立，經(jīng)過(guò)DEM精度分析驗(yàn)證，證明其網(wǎng)格化模型具有很高的計(jì)算精度，精度完全可以滿足工程施工中的土石方量計(jì)算需要。三維可視化模型不僅可以直觀的展示挖填方工程成果，還可以根據(jù)工區(qū)實(shí)際情況等因素重新調(diào)整設(shè)計(jì)方案，合理規(guī)劃施工進(jìn)度安排，在提高工作效率的同時(shí)還有效降低了工程預(yù)算，同時(shí)估算結(jié)果方量相對(duì)更為保守可靠，可以更好地為工程建設(shè)的順利開展而服務(wù)。

[1] 王京衛(wèi),丁寧,趙同龍.場(chǎng)地平整中土石方量計(jì)算的三維可視化方法[J].測(cè)繪工程,2006,15(6):15-19.

[2] 張勇,何江達(dá),謝紅強(qiáng).基于3維實(shí)體模型的復(fù)雜工程場(chǎng)地土石方量的精確計(jì)算及可視化研究[J].四川大學(xué)學(xué)報(bào)：工程科學(xué)版,2012(S2):117-121.

[3] 陳立華,申明亮,梅亞?wèn)|.基于DEM的土石方工程量計(jì)算研究[J].中國(guó)農(nóng)村水利水電,2007(9):100-102.

[4] 孟永東,徐衛(wèi)亞,田斌,等.基于分形插值的巖石邊坡工程挖填方量估算[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào),2009,28(S2):3999-4005.

[5] 李洪濤,陳建峰,何宏,等.基于ARCGIS的土石方量計(jì)算和調(diào)配路徑最優(yōu)化研究[J].礦山測(cè)量,2011(5):38-39.

[6] 馮曉剛,劉明星,撒利偉,等.三維激光掃描在土石方量精計(jì)算中的應(yīng)用[J].地理空間信息,2015(4):49-51.

[7] 王寶成,趙鋒.填挖方量計(jì)算的精度評(píng)定[J].測(cè)繪通報(bào),2002(11):40-41.

[8] 陳竹安,羅亦泳,張立亭.基于Surfer的土地整理土石方量計(jì)算及精度分析[J].工程勘察,2010，38(5):53-56.

[9] 武漢大學(xué)測(cè)繪學(xué)院測(cè)量平差學(xué)科組.誤差理論與測(cè)量平差基礎(chǔ)[M].湖北 武漢:武漢理工大學(xué)出版社,2003.

[10] 譚衢霖,徐瀟,王浩宇,等.不同地貌類型區(qū)DEM空間內(nèi)插算法精度評(píng)價(jià)[J].應(yīng)用基礎(chǔ)與工程科學(xué)學(xué)報(bào),2014,22(1):139-149.

[11] 國(guó)家測(cè)繪局.基礎(chǔ)地理信息數(shù)字產(chǎn)品1∶10000,1∶50000生產(chǎn)技術(shù)規(guī)程[S].北京:測(cè)繪出版社,2007.

[12] 曾錢幫,劉大安,張菊明,等.地質(zhì)工程復(fù)雜地質(zhì)體三維建模與可視化研究[J].工程地質(zhì)計(jì)算機(jī)應(yīng)用,2005(3):29-33.

Fast Implementation of 3D Visualization Modeling Method for Accurate Calculation of Earth-rock Work

ZUO Jianyang1,2, NI Wankui1

(1.SchoolofGeologyEngineeringandGeomatics,Chang’anUniversity,Xi’an，Shanxi710054,China; 2.NingxiaInstituteofLandandResourceInvestigationandMonitoring,Yinchuan,Ningxia750002,China)

[Objective] The method and application of fast accurate calculation of earth-rock work volume were demonstrated to provide effective reference for the engineering design and decision-making arrangements. [Methods] The digital elevation model established by Petrel software was used to realize the 3D precision of earthwork volume. [Results] Through the evaluation of model accuracy, this method not only met the needs of the project, but also was higher than Surfer software. [Conclusion] Combined with the engineering example, the estimation results performed more conservative and reliable. This accurate earthwork calculation can directly demonstrate the expected project results.

earth-rock work; fast calculation; visualization; precision

2016-05-11

2016-05-27

陜西省科技統(tǒng)籌創(chuàng)新工程計(jì)劃課題“溝谷高填方填筑技術(shù)及控制標(biāo)準(zhǔn)研究”(2012KTDZ03-04)

左健揚(yáng)(1988—),男(漢族),寧夏自治區(qū)鹽池縣人,博士研究生,研究方向?yàn)閹r土體邊坡工程地質(zhì)。E-mail:zuo_jy@163.com。

10.13961/j.cnki.stbctb.2016.06.023

B

1000-288X(2016)06-0136-03

P282

文獻(xiàn)參數(shù)： 左健揚(yáng), 倪萬(wàn)魁.快速實(shí)現(xiàn)三維可視化土石方量精確計(jì)算的方法與應(yīng)用[J].水土保持通報(bào)，2016,36(6)：136-138.