丁 馳，苑德春

（1.軍事交通學(xué)院 學(xué)員旅，天津 300161；2.軍事交通學(xué)院 聯(lián)合投送系，天津 300161）

基于需求重心法的聯(lián)合投送基地選址研究

丁 馳1，苑德春2

（1.軍事交通學(xué)院 學(xué)員旅，天津 300161；2.軍事交通學(xué)院 聯(lián)合投送系，天津 300161）

通過對聯(lián)合投送基地選址影響因素、目標(biāo)及原則的分析，在比較典型基地選址模型的基礎(chǔ)上，綜合運(yùn)用K均值聚類以及需求重心法建立了基地選址模型，實(shí)現(xiàn)了對基地地址的優(yōu)化篩選，為后勤裝備保障部門提供決策支持。

聯(lián)合投送基地；選址；需求重心法

1 引言

聯(lián)合投送基地作為后勤保障的關(guān)鍵節(jié)點(diǎn)，擔(dān)負(fù)著平時后勤裝備的儲存、分發(fā)任務(wù)。其選址是否合理，將直接影響整個后勤保障的層次和結(jié)構(gòu)、效益和管理水平[1]。在全軍范圍內(nèi)建設(shè)數(shù)量適中、位置適宜、規(guī)模合理、聯(lián)儲聯(lián)供、統(tǒng)一管理、滿足需求的聯(lián)合投送基地，成為當(dāng)前后勤工作者面臨的重要課題。

2 基地選址的影響因素分析

根據(jù)部隊(duì)單位的實(shí)地調(diào)研和經(jīng)驗(yàn)分析，聯(lián)合投送基地選址主要受以下因素影響：

（1）現(xiàn)有后勤裝備供應(yīng)點(diǎn)。目前，后勤各專業(yè)和軍兵種后勤均已依據(jù)各自保障任務(wù)，開設(shè)了相應(yīng)的供應(yīng)點(diǎn)。因此，在現(xiàn)有供應(yīng)點(diǎn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行基地的選址較為經(jīng)濟(jì)合理。

（2）需求點(diǎn)的需求量。區(qū)域內(nèi)各個需求點(diǎn)的需求量是影響基地選址的重要因素，因?yàn)樾枨罅繘Q定需求重心。為了提高后勤裝備保障水平，降低運(yùn)輸成本（時間和費(fèi)用），基地應(yīng)盡可能地接近需求重心。

（3）特殊布點(diǎn)需求。我國幅員遼闊，戰(zhàn)略方向有所側(cè)重，部隊(duì)分布密疏不均，部隊(duì)駐防情況不一，個別軍兵種駐地較為偏僻。上述特殊單位同樣保有一定規(guī)模的后勤裝備。因此，聯(lián)合投送的基地選址時應(yīng)兼顧不同軍兵種、不同專業(yè)、駐地較為偏僻的特殊需求單位。

（4）交通環(huán)境條件。交通條件對聯(lián)合投送基地的選址來說如同動靜脈，裝備的收發(fā)等主要靠運(yùn)輸來完成。因此，基地周圍應(yīng)具備良好的交通條件，應(yīng)緊鄰重要的交通運(yùn)輸線路，盡量選擇在高速公路、國道、鐵路、港口等多種交通樞紐所在地，以方便多種運(yùn)輸方式的銜接和運(yùn)輸作業(yè)的開展。

此外，聯(lián)合投送基地的選址還受總部決策、軍事戰(zhàn)略需求、軍事經(jīng)濟(jì)等因素影響。

3 基地選址的目標(biāo)和原則

3.1 基地選址的目標(biāo)

聯(lián)合投送基地的選址應(yīng)以運(yùn)輸快、輻射廣、覆蓋全、費(fèi)用低、便于管理為目標(biāo)。

（1）運(yùn)輸快。所選的基地地址能夠保證裝備及時完好地供應(yīng)給各個需求單位。軍事后勤保障有其自身的特點(diǎn)，供應(yīng)保障的響應(yīng)速度要求較高，合理的基地選址可以顯著提高后勤保障的響應(yīng)速度。

（2）輻射廣。基地選址應(yīng)該從整個區(qū)域的需求出發(fā)，使基地的地域分布與區(qū)域需求分布相適應(yīng)，以適應(yīng)整個戰(zhàn)區(qū)的后勤保障需要。

（3）覆蓋全。所選的基地地址應(yīng)能夠覆蓋區(qū)域內(nèi)所有需求點(diǎn)，為該區(qū)域內(nèi)的所有需求點(diǎn)提供保障服務(wù)，而且運(yùn)輸距離控制在規(guī)定的合理范圍內(nèi)。

（4）費(fèi)用低。合理的基地選址應(yīng)在滿足軍事性要求的前提下，盡量節(jié)約經(jīng)費(fèi)，尋求包括建設(shè)費(fèi)用及運(yùn)輸費(fèi)用在內(nèi)的總費(fèi)用最低。

（5）便于管理。所選基地地址應(yīng)有專業(yè)的單位可依托，便于隸屬關(guān)系的管理，便于裝備接收、儲存、分揀、配發(fā)等一系列保障任務(wù)的完成。

3.2 基地選址的原則

（1）加強(qiáng)頂層設(shè)計，全軍統(tǒng)一規(guī)劃。聯(lián)合投送基地的選址，以平時為主同時兼顧戰(zhàn)時，著眼當(dāng)前同時顧及長遠(yuǎn)，打造日趨完善的后勤裝備保障體系；在儲存結(jié)構(gòu)上，要考慮三軍在平時訓(xùn)練、演習(xí)、各種非戰(zhàn)爭軍事行動中的總體需要；在選址格局上，各個基地既系統(tǒng)配套，又相對獨(dú)立，相互之間具有一定的互補(bǔ)功能。

（2）按需布局，兼顧個別。因戰(zhàn)略方向和執(zhí)行任務(wù)的不同，我軍各個戰(zhàn)區(qū)部隊(duì)數(shù)量規(guī)模不等，所屬后勤裝備種類、規(guī)模亦有所不同。為此，應(yīng)依據(jù)戰(zhàn)區(qū)內(nèi)需求點(diǎn)數(shù)量及其需求量，合理選址。后勤裝備配備量大，需求點(diǎn)多的戰(zhàn)區(qū)應(yīng)當(dāng)多布點(diǎn)，反之，則少布點(diǎn)。戰(zhàn)區(qū)內(nèi)個別需求點(diǎn)所處駐地較為偏僻，應(yīng)當(dāng)考慮布點(diǎn)的兼顧性，做到既考慮全局，又兼顧個別。

（3）全域覆蓋，三軍聯(lián)勤。實(shí)現(xiàn)區(qū)域范圍內(nèi)的需求點(diǎn)全覆蓋是聯(lián)合投送基地合理選址的基本要求。此外，為了適應(yīng)信息化條件下軍事行動的需要，三軍聯(lián)勤是未來發(fā)展的必然趨勢。三軍聯(lián)勤，要求聯(lián)合投送基地應(yīng)滿足三軍聯(lián)合保障需要，實(shí)現(xiàn)后勤各專業(yè)及軍兵種的聯(lián)勤聯(lián)儲，從而減少后勤裝備保障成本，提高保障效益[2]。

（4）軍事效益優(yōu)先，兼顧經(jīng)濟(jì)效益。軍事效益優(yōu)先，要求后勤裝備供應(yīng)保障的準(zhǔn)備時間短、收發(fā)快，就近就便保障。在保證軍事效益的前提下，經(jīng)濟(jì)最優(yōu)是基地選址決策者追求的。經(jīng)濟(jì)效益主要體現(xiàn)在基地建設(shè)的數(shù)量和位置，兩者都對建設(shè)成本和運(yùn)營成本有著直接或間接的影響。此外，就近就便保障，可以縮短運(yùn)輸距離和時間，降低運(yùn)輸成本，提升后勤保障的軍事經(jīng)濟(jì)效益[3]。

4 基于需求重心法的聯(lián)合投送基地選址

聯(lián)合投送基地的選址屬于系統(tǒng)的范疇，牽涉到多種軍事經(jīng)濟(jì)因素?；氐倪x址模型，可以將各要素之間、各系統(tǒng)之間、各層次之間的關(guān)系通過數(shù)學(xué)公式表達(dá)出來，為決策者提供一種思路方法，是解決聯(lián)合投送基地選址問題的有效途徑。

4.1 約束條件說明

聯(lián)合投送基地的選址由總部機(jī)關(guān)統(tǒng)一籌劃，在基地建設(shè)規(guī)模、人員編制、全軍基地點(diǎn)數(shù)量上都做了一定的限定，此外，還應(yīng)滿足供應(yīng)保障的時效性要求。

4.1.1 基地規(guī)模限定?；鼐幹迫藛T有限，基地建設(shè)規(guī)模有大小限定，這就在一定程度上限定了基地的保障規(guī)模。若各個基地面積相差太大，不便于人員編制及統(tǒng)一管理，故要求聯(lián)合投送基地規(guī)模在一定范圍內(nèi)。設(shè)聯(lián)合投送基地的最大和最小建設(shè)面積為Smax和Smin，根據(jù)基地面積計算公式[4]，可知基地最多能存儲的物資數(shù)量為Rmax=Smaxε·T。T為物資平均儲存周期，ε為平均每單位物資的占地面積。

4.1.2 時效性約束。根據(jù)后勤裝備保障實(shí)際需求，基地至各個需求點(diǎn)的運(yùn)輸時間不能超過一定值，即時效性要求。后勤裝備物資主要以公路運(yùn)輸為主，鐵路、水路運(yùn)輸為輔，運(yùn)輸距離不應(yīng)超過最大允許輻射距離Dmax，Dmax依據(jù)戰(zhàn)區(qū)地理環(huán)境及需求點(diǎn)分布情況確定。我國西部、西南部地區(qū)地廣人稀，需求點(diǎn)分布較為稀疏，Dmax應(yīng)大一些，中東部地區(qū)部隊(duì)分布較為密集，Dmax應(yīng)小一些。

4.1.3 基地數(shù)量。設(shè)戰(zhàn)區(qū)內(nèi)允許建設(shè)的基地最大數(shù)量為pmax，則基地建設(shè)數(shù)量p≤pmax，pmax值可根據(jù)各個戰(zhàn)區(qū)內(nèi)需求點(diǎn)分布疏密程度、部隊(duì)建制單位后勤裝備數(shù)量以及后勤裝備主管部門的相關(guān)要求適當(dāng)調(diào)整。部隊(duì)建制單位多、后勤裝備配備量大的戰(zhàn)區(qū)應(yīng)多布點(diǎn)，反之，少布點(diǎn)。

4.2 基地典型選址模型

典型基地選址模型比較見表1。

表1 典型基地選址模型比較

從表1中可以看出，不同模型的適用性程度、操作的難易程度、解決問題的能力各不相同。顯然，沒有任何模型是萬能的，只能希望應(yīng)用更貼近實(shí)際問題的模型，從而提供更加科學(xué)合理的指導(dǎo)性解決方案。具體問題具體分析，根據(jù)實(shí)際提出一種方法簡單、貼近實(shí)際、可操作性強(qiáng)的基地選址模型是非常有實(shí)際意義和價值的。

借鑒典型基地選址模型的優(yōu)點(diǎn)，本文建立了針對聯(lián)合投送基地選址模型。首先，運(yùn)用K均值聚類將戰(zhàn)區(qū)內(nèi)的需求點(diǎn)分成若干需求點(diǎn)群落，利用需求重心法求解各個需求點(diǎn)群落的重心，將在需求重心區(qū)域范圍內(nèi)需求量大且擁有后勤裝備的需求點(diǎn)作為基地備選地址。

4.3 基于需求重心法的基地地址選取

4.3.1 備選地址選取思路。后勤裝備需求量是影響運(yùn)輸費(fèi)用的關(guān)鍵因素，基地越接近需求量大的需求點(diǎn)，運(yùn)輸費(fèi)用就越低，也就是說，基地建設(shè)地址應(yīng)盡可能地靠近需求重心。重心法模型能夠求得某一區(qū)域的需求重心，是一種連續(xù)性模型，它的優(yōu)勢在于：原理簡單，求解速度快，自由度高；不足之處在于，由高自由度所引起的最佳地點(diǎn)不合理[10]。本文正是利用重心法自由度高這一優(yōu)點(diǎn)，計算需求點(diǎn)群落的重心，并將群落重心附近一定區(qū)域（即需求重心區(qū)域）內(nèi)需求量大且設(shè)有后勤裝備需求點(diǎn)作為基地備選地址。

當(dāng)一定區(qū)域內(nèi)需建設(shè)多個基地時，就有必要將所有需求點(diǎn)預(yù)先分成若干需求點(diǎn)群落，然后分別找出每個需求點(diǎn)群落的重心。K均值聚類作為樣本或數(shù)據(jù)集合分類的一種有效方法，為需求點(diǎn)群落的劃分提供了支持，它可以根據(jù)地理位置信息將需求點(diǎn)合理歸類。重心法模型結(jié)合K均值聚類可以得出多個群落的重心，適用于多基地備選地址的選取。

基于需求重心區(qū)域的基地地址選取方法可以盡早地將遠(yuǎn)離需求重心的需求點(diǎn)排除在外，也就是說，并不是所有需求量大且包含維修機(jī)構(gòu)的需求點(diǎn)都可以作為聯(lián)合投送基地備選地址。

4.3.2 K均值聚類。K均值算法，即K-means算法，是由J.B.Mac Queen于1967年提出的，該算法的基本思想是將每一個對象或元素分給距其最近的聚類。本文運(yùn)用K均值聚類進(jìn)行需求點(diǎn)分類時，只考慮需求點(diǎn)的位置信息。

算法步驟如下[11]：

（1）對于數(shù)據(jù)元素集，任意選取K個元素作為初始聚類；

（2）根據(jù)類中元素的平均值，將每個元素重新劃入距離它最近的聚類，這里的距離通常指歐式距離；

（3）更新類的平均值；

（4）重復(fù)（2）-（3）；

（5）直到得到穩(wěn)定的聚類結(jié)果。

該算法通過不斷地調(diào)整樣本分類，不斷地更新聚類中心，獲得穩(wěn)定的符合要求的聚類結(jié)果。本文應(yīng)用Matlab編程解決有關(guān)K均值聚類的需求點(diǎn)群落歸類問題。

4.3.3 群落生成模型。群落生成步驟：

（1）初始群落的個數(shù)設(shè)為1；

（2）群落初始化。依據(jù)需求點(diǎn)地理位置信息，將相互距離最近的需求點(diǎn)聚類為一個群落，計算其初始聚類中心；

（3）重新分配需求點(diǎn)。按照距離最近原則將需求點(diǎn)重新分配至距其最近的聚類（群落）中；

（4）重新計算各聚類的聚類中心；

（5）重復(fù)（3）-（4），直到群落無變化為止；

（6）約束條件檢驗(yàn)。模型須滿足文中所述的約束條件，即群落所含需求點(diǎn)總量有限，各需求點(diǎn)至聚類中心距離有最大限定值，群落總數(shù)不能超過一定值。若滿足，群落生成完畢；若不滿足，群落個數(shù)加1，重復(fù)（2）-（5），直到得到滿足要求的群落。群落生成步驟如圖1所示。

圖1 群落生成步驟

4.3.4 重心求解方法。重心法假設(shè)條件：需求量集中在某一點(diǎn)上，基地的容量及需求點(diǎn)的需求量均用噸表示；運(yùn)輸費(fèi)用與運(yùn)輸量、運(yùn)輸距離成正比；運(yùn)輸線路為空間直線。

運(yùn)用重心法求解群落重心時，考慮兩點(diǎn)之間的歐式距離和需求點(diǎn)的需求量。在某一區(qū)域內(nèi)，有n個需求點(diǎn)，坐標(biāo)點(diǎn)分布在 (xj,yj)上，各點(diǎn)的需求量Wj(j=1,2,…,n)，擬在該區(qū)域內(nèi)設(shè)置一個基地(x0,y0)。設(shè)Cj為從基地(x0,y0)到需求點(diǎn)j的運(yùn)輸費(fèi)用，則運(yùn)輸總費(fèi)用為：

設(shè)aj為基地至需求點(diǎn)的單位運(yùn)輸費(fèi)率，dj為基地至需求點(diǎn)j的直線距離。

運(yùn)輸總費(fèi)用S為：

利用微積分求使得S最小的基地地址滿足的即為合適基地地點(diǎn)。

求得的x0，y0的解為：

4.3.5 基地地址的確定。根據(jù)聯(lián)合投送基地選址原則，將需求重心區(qū)域內(nèi)（在地圖上用虛線框表示）需求量大且設(shè)有后勤裝備相關(guān)機(jī)構(gòu)的需求點(diǎn)作為基地備選地址。若需求重心區(qū)域內(nèi)沒有符合條件的需求點(diǎn)，就需要擴(kuò)大區(qū)域范圍，直到找到距離重心最近的設(shè)有后勤裝備維修機(jī)構(gòu)的需求點(diǎn)為止。后勤各專業(yè)及軍兵種后勤裝備維修機(jī)構(gòu)均已通過總后后勤裝備主管部門的綜合考察評價，綜合條件較好，適宜于建設(shè)基地。

基于需求重心區(qū)域的備選地址選取考慮了需求點(diǎn)的位置信息、需求量兩方面因素，并沒有將基地建設(shè)費(fèi)用、單位運(yùn)輸費(fèi)率、運(yùn)輸距離等考慮其中。在已確定的基地備選地址基礎(chǔ)上，對備選地址進(jìn)行優(yōu)化篩選、精確計算，從而實(shí)現(xiàn)基地選址的經(jīng)濟(jì)效益最大化。

5 結(jié)論

本文以聯(lián)合投送基地保障的軍事經(jīng)濟(jì)效益最優(yōu)為目標(biāo)，選取在需求重心區(qū)域內(nèi)需求量大且設(shè)有后勤裝備維修機(jī)構(gòu)的需求點(diǎn)作為基地備選地址，對基地備選地址進(jìn)行優(yōu)化篩選。聯(lián)合投送基地選址模型充分考慮各種約束條件，使得到的選址方案更符合后勤裝備保障的實(shí)際需要。

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Study on Location Allocation of Joint Delivery Base Based on Demand Gravity Method

Ding Chi1,Yuan Dechun2
(1.Student Brigade,Military Transportation Academy,Tianjin 300161; 2.Department of Joint Delivery,Military Transportation Academy,Tianjin 300161,China)

In this paper,through analyzing the influence factors,objective and principle of the location allocation of a joint delivery base and on the basis of a comparison of the typical base location models,we used comprehensively the K-means clustering and demand gravity method to build the base location model through which to realize the optimization and filtering of the candidate locations.

joint delivery base;location allocation;demand gravity method

E234;F224.0

A

1005-152X(2016)12-0162-04

10.3969/j.issn.1005-152X.2016.12.038

2016-08-28

丁馳（1994-），男，遼寧昌圖人，研究方向：軍事交通指揮與工程。