章 昕，黃 銘，2，王 超

(1.合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽合肥230009 ；2.三峽庫(kù)區(qū)地質(zhì)災(zāi)害教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(三峽大學(xué))，湖北宜昌443000)

基于退火遺傳算法的弧形閘門優(yōu)化系統(tǒng)的開發(fā)及應(yīng)用

章 昕1，黃 銘1，2，王 超1

(1.合肥工業(yè)大學(xué)土木與水利工程學(xué)院，安徽合肥230009 ；2.三峽庫(kù)區(qū)地質(zhì)災(zāi)害教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(三峽大學(xué))，湖北宜昌443000)

闡述了退火遺傳算法應(yīng)用在弧形閘門結(jié)構(gòu)優(yōu)化的原理和步驟，使用有限元軟件ANSYS建立了某水庫(kù)溢流表孔弧形閘門三維有限元模型，提出使用VB封裝ANSYS的方法開發(fā)出弧形鋼閘門結(jié)構(gòu)優(yōu)化系統(tǒng)。利用該系統(tǒng)對(duì)比了普通遺傳算法與退火遺傳算法的優(yōu)化結(jié)果，并且研究對(duì)幾組不同的弧形鋼閘門優(yōu)化參數(shù)組合進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化的結(jié)果，探討了不同參數(shù)在弧形閘門結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的作用。

退火遺傳算法；弧形閘門；結(jié)構(gòu)優(yōu)化；ANSYS；VB

0 引 言

水工鋼閘門是水工金屬結(jié)構(gòu)中采用最多的一種設(shè)備，水利樞紐很大程度上都是通過(guò)閘門靈活可靠地啟閉來(lái)發(fā)揮它們的功能與效益。弧形閘門具有不設(shè)門槽，啟閉力較小，水力學(xué)條件好等優(yōu)點(diǎn)，作為工作閘門被廣泛用于各種類型的水道上?；⌒伍l門結(jié)構(gòu)是一個(gè)空間結(jié)構(gòu)體系，目前弧形鋼閘門的設(shè)計(jì)規(guī)范多采用平面結(jié)構(gòu)體系設(shè)計(jì)方法進(jìn)行設(shè)計(jì)，忽略了構(gòu)件間的整體性，按經(jīng)驗(yàn)將外荷載分配給各構(gòu)件，再對(duì)每個(gè)構(gòu)件按平面受力進(jìn)行分析。該方法不能準(zhǔn)確地反映整個(gè)閘門各構(gòu)件間的相互聯(lián)系和變形協(xié)調(diào)關(guān)系，存在一定的不足，所設(shè)計(jì)的弧形鋼閘門往往偏于保守，導(dǎo)致閘門用鋼量偏大，工程投資增加，造成一些不需要的浪費(fèi)。

遺傳算法(GA)具有智能性、并行性、收斂性和不需要輔助信息等優(yōu)點(diǎn)，全局搜索能力強(qiáng)，是一種可以運(yùn)用于復(fù)雜優(yōu)化計(jì)算的魯棒性很強(qiáng)的搜索算法，但遺傳算法的“爬山”能力弱，收斂速度慢，易出現(xiàn)早熟收斂現(xiàn)象。模擬退火算法(SAA)是一種啟發(fā)式隨機(jī)搜索算法，具有很強(qiáng)的局部搜索能力和“爬山”能力。本文結(jié)合兩種算法的特性，使用退火遺傳算法(ASAGA)對(duì)弧形鋼閘門的結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化，通過(guò)有限元軟件ANSYS建立弧形鋼閘門有限元模型，使用編程語(yǔ)言VB編寫可視化界面和優(yōu)化算法，利用VB封裝有限元軟件ANSYS開發(fā)出弧形閘門優(yōu)化系統(tǒng)。并在此基礎(chǔ)上，利用此優(yōu)化系統(tǒng)對(duì)不同參數(shù)組合情況下的弧形閘門結(jié)構(gòu)優(yōu)化效果進(jìn)行了分析比較。

1 優(yōu)化系統(tǒng)的開發(fā)

1.1 退火遺傳算法

遺傳算法是一種基于自然選擇和遺傳變異等生物進(jìn)化機(jī)制的全局優(yōu)化算法，本文采用實(shí)數(shù)編碼的方式將弧形鋼閘門結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題與遺傳算法的染色體結(jié)構(gòu)建立聯(lián)系，實(shí)數(shù)編碼遺傳算法[1]具有精度高，便于大空間搜索等優(yōu)點(diǎn)。遺傳算法包括3個(gè)基本操作：交叉、變異、選擇。為了克服遺傳算法局部搜索能力不強(qiáng)的缺點(diǎn)，本文在進(jìn)行選擇操作時(shí)引入模擬退火算法中的基于Metropolis判別準(zhǔn)則的退火機(jī)制[2-3]，模擬退火算法源于固體退火的原理，局部搜索能力強(qiáng)。通過(guò)計(jì)算機(jī)語(yǔ)言VB封裝ANSYS的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)基于退火遺傳算法的弧形閘門結(jié)構(gòu)優(yōu)化。現(xiàn)將本文使用的退火遺傳算法的計(jì)算步驟表述如下：

(1)給定種群大小2N，循環(huán)代數(shù)n，初始溫度T，退火系數(shù)β，給出初始種群。種群中每個(gè)個(gè)體即為弧形閘門優(yōu)化變量的組合。

(2)計(jì)算種群中個(gè)體的適應(yīng)度值fit(X)。

(4)對(duì)所有個(gè)體適應(yīng)度進(jìn)行排序，保留最優(yōu)的兩個(gè)個(gè)體進(jìn)入新種群。計(jì)算T′=T×β。

(5)檢驗(yàn)是否達(dá)到循環(huán)代數(shù)，若沒(méi)有，返回第三步，繼續(xù)循環(huán)，直至滿足結(jié)束條件，輸出最優(yōu)解。

1.2 弧形鋼閘門多參數(shù)多約束模型

多參數(shù)多約束函數(shù)的一般形式[4]為

(1)

1.2.1 優(yōu)化變量

1.2.2 目標(biāo)函數(shù)

1.2.3 優(yōu)化約束問(wèn)題的處理

弧形閘門的優(yōu)化設(shè)計(jì)的條件，依據(jù)SL74—2013《水利水電工程鋼閘門設(shè)計(jì)規(guī)范》[5]確定優(yōu)化約束條件。

1.2.3.1 強(qiáng)度條件

整體結(jié)構(gòu)強(qiáng)度采用第四強(qiáng)度理論：

(2)

面板的折算應(yīng)力σzh應(yīng)滿足

σzh≤1.1α[σ]

(3)

1.2.3.2 剛度條件

剛度條件為

f≤[f]

(4)

式中，[f]為容許撓度。

1.2.3.3 罰函數(shù)法及適應(yīng)度函數(shù)

由于本文采用的退火遺傳算法為無(wú)約束優(yōu)化算法，因此必須將求解有約束最優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求解無(wú)約束最優(yōu)化問(wèn)題，常用的方法[6]有修復(fù)不可行解法、改進(jìn)遺傳算子法、罰函數(shù)法等。本文使用罰函數(shù)法來(lái)處理約束問(wèn)題，使用罰函數(shù)法構(gòu)建的綜合目標(biāo)函數(shù)

F(X,δ)=f(X)+δp(X)

(5)

借鑒相關(guān)文獻(xiàn)[7，8]，結(jié)合本文優(yōu)化約束條件，經(jīng)過(guò)多次試驗(yàn)，構(gòu)造罰函數(shù)

(6)

式中，S為折算應(yīng)力；D為撓度。

結(jié)合式(5)和式(6)，得到綜合目標(biāo)函數(shù)為

(7)

對(duì)于閘門的優(yōu)化問(wèn)題，目的是使閘門的質(zhì)量最小化，因此取一個(gè)相對(duì)較大的值Cmax，對(duì)綜合目標(biāo)函數(shù)作出轉(zhuǎn)換得到弧形閘門結(jié)構(gòu)優(yōu)化適應(yīng)度函數(shù)

(8)

1.3 基于VB封裝ANSYS的弧形閘門優(yōu)化系統(tǒng)

本文通過(guò)編程語(yǔ)言VB來(lái)實(shí)現(xiàn)退火遺傳算法，利用ANSYS的APDL語(yǔ)言建立弧形鋼閘門的參數(shù)化有限元模型命令流文件。詳細(xì)過(guò)程描述如下：建立VB可視化界面，輸入原始數(shù)據(jù)，產(chǎn)生初始種群。VB讀取ANSYS命令流文件并修改弧形鋼閘門有限元模型，后臺(tái)調(diào)用ANSYS軟件運(yùn)行來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)弧形鋼閘門的有限元計(jì)算，通過(guò)設(shè)置參數(shù)使ANSYS運(yùn)算過(guò)程中VB保持等待狀態(tài)，在ANSYS運(yùn)算結(jié)束后將運(yùn)算結(jié)果反饋到VB界面計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度，并進(jìn)行交叉、變異、退火選擇等步驟，產(chǎn)生新的種群，進(jìn)行循環(huán)迭代，直至達(dá)到結(jié)束條件，輸出優(yōu)化結(jié)果。整體流程如圖1所示。建立的弧形閘門優(yōu)化系統(tǒng)界面如圖2所示。

圖1 弧形鋼閘門結(jié)構(gòu)優(yōu)化系統(tǒng)開發(fā)流程

圖2 弧形鋼閘門結(jié)構(gòu)優(yōu)化系統(tǒng)運(yùn)行界面

2 工程案例

2.1 工程資料及有限元模型

本文選用某水庫(kù)溢流表孔弧形鋼閘門，閘門類型為斜支臂雙主橫梁式潛孔弧形鋼閘門。孔口尺寸為13.0m×18.5m(寬×高)，閘門的主要組成部分有面板、主梁、隔板、小梁以及支臂等。閘門的曲率半徑為19.5m，結(jié)構(gòu)材料為Q345B(16Mn)鋼，分別取彈性模量E=2.06×105MPa，泊松比μ=0.3，容重γ=78.5 kN/m3。閘門的設(shè)計(jì)水位為21.36m。

本文使用有限元軟件ANSYS建立弧形鋼閘門有限元模型。閘門的小梁、支臂的斜撐及橫撐部件采用梁?jiǎn)卧狟EAM188離散，其他部位使用殼單元SHELL63單元建模。主要荷載為自重荷載和水壓力荷載。約束為支鉸處受X、Y、Z方向位移約束及繞X、Y軸的轉(zhuǎn)動(dòng)約束，閘門門體底部與門檻相交的位置施加Y方向的位移約束。弧形鋼閘門的結(jié)構(gòu)有限元模型如圖3所示。

圖3 弧形鋼閘門結(jié)構(gòu)有限元模型

2.2 模型結(jié)構(gòu)優(yōu)化結(jié)果分析

使用本優(yōu)化系統(tǒng)對(duì)案例工程進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，設(shè)置種群大小為20，迭代次數(shù)為50次，初始溫度為10 000，退火因子為0.6。優(yōu)化結(jié)果與原始數(shù)據(jù)、普通遺傳算法優(yōu)化結(jié)果對(duì)比見表1所列。

表1 原始數(shù)據(jù)、普通遺傳算法、退火遺傳算法結(jié)果對(duì)比

優(yōu)化后的面板折算應(yīng)力分布如圖4所示。普通遺傳算法與退火遺傳算法迭代次數(shù)與閘門最優(yōu)質(zhì)量關(guān)系如圖5所示?？梢砸姷綐?biāo)準(zhǔn)遺傳算法全局尋優(yōu)性強(qiáng)，但易陷入局部最優(yōu)化，迭代計(jì)算36次找到最優(yōu)解；退火遺傳算法可以有效地減輕這種缺陷，收斂速度快且穩(wěn)定，經(jīng)過(guò)13次迭代計(jì)算找到最優(yōu)解。

圖4 優(yōu)化后閘門面板折算應(yīng)力(單位：Pa)

圖5 迭代次數(shù)與閘門最優(yōu)質(zhì)量關(guān)系

優(yōu)化參數(shù)組合優(yōu)化后質(zhì)量/t優(yōu)化百分比/%優(yōu)化參數(shù)組合優(yōu)化后質(zhì)量/t優(yōu)化百分比/%主梁+次梁117.9415.62%主梁118.2115.43%面板+主梁114.5618.04%全部參數(shù)112.1919.74%次梁+隔板115.3217.50%原始參數(shù)139.780%主梁+隔板113.2119.01%

2.3 閘門優(yōu)化參數(shù)組合分析

為了了解各優(yōu)化參數(shù)組合對(duì)弧形閘門結(jié)構(gòu)優(yōu)化的影響，在本優(yōu)化系統(tǒng)中加入多種優(yōu)化參數(shù)組合供使用者選擇，可以很便利地將弧形鋼閘門的各優(yōu)化參數(shù)組合分別進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算。本文使用各選項(xiàng)對(duì)案例工程進(jìn)行50次迭代計(jì)算，得到結(jié)果如表2所示?？梢砸姷礁鲀?yōu)化參數(shù)對(duì)于閘門質(zhì)量?jī)?yōu)化的作用并不相同，如優(yōu)化參數(shù)中的主梁截面參數(shù)，在其他優(yōu)化參數(shù)不變的情況下，單獨(dú)優(yōu)化主梁截面也可取得較好的結(jié)果。通過(guò)比較各優(yōu)化參數(shù)組合結(jié)果，可以找出對(duì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化意義重大的優(yōu)化參數(shù)。

3 結(jié) 論

(1)使用退火遺傳算法對(duì)弧形鋼閘門進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化，利用VB封裝ANSYS計(jì)算，成功開發(fā)出弧形閘門結(jié)構(gòu)優(yōu)化系統(tǒng)，可以實(shí)現(xiàn)弧形閘門的結(jié)構(gòu)優(yōu)化，具有一定的工程參考價(jià)值。

(2)在遺傳算法中，引入模擬退火算法的選擇機(jī)制，提高了算法的運(yùn)算效率，有效的緩解了遺傳算法的局部收斂問(wèn)題。

(3)對(duì)弧形鋼閘門設(shè)計(jì)變量進(jìn)行討論，得出了對(duì)弧形鋼閘門結(jié)構(gòu)優(yōu)化有顯著影響的設(shè)計(jì)變量。

[1]田小梅，龔靜. 實(shí)數(shù)編碼遺傳算法的評(píng)述[J]. 湖南環(huán)境生物職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2005，11(1)：25-31.

[2]王宏剛，曾建潮. 基于Metropolis判別準(zhǔn)則的遺傳算法[J]. 控制與決策，1998，13(2)：86-89.

[3]王英. 退火-遺傳算法尋優(yōu)及其實(shí)現(xiàn)[J]. 中國(guó)工程科學(xué)，2008，10(7)：57-59.

[4]張寧，馬孝義，楊震宇，等. 采用退火遺傳算法的配電網(wǎng)優(yōu)化方法[J]. 重慶大學(xué)學(xué)報(bào)，2014，37(2)：75-80，97.

[5]SL 74—2013 水利水電工程鋼閘門設(shè)計(jì)規(guī)范 [S].

[6]孫艷豐，鄭加齊，王德興，等. 基于遺傳算法的約束優(yōu)化方法評(píng)述[J]. 北方交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2000，24(6)：14-19.

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(責(zé)任編輯 高 瑜)

Development and Application of Radial Gate Optimization System Based on Annealing Genetic Algorithm

ZHANG Xin1, HUANG Ming1,2, WANG Chao1

(1. School of Civil Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, Anhui, China;2. Key Laboratory of Geological Hazards on Three Gorges Reservoir Area (China Three Gorges University ),Ministry of Education, Yichang 443000, Hubei, China)

The principles and steps of applying annealing genetic algorithm in radial gate optimization are described. The three-dimensional finite element model of a reservoir exterior overflow radial gate is built by using ANSYS, and a new structure optimization strategy which using VB to encapsulate the ANSYS is introduced. The optimization results of general genetic algorithm and annealing genetic algorithm are compared based on this new system, and the optimizations of several different radial steel gate parameter combinations are studied. The effects of different parameters on radial gate structure optimization are discussed.

annealing genetic algorithm; radial gate; structure optimization; ANSYS; VB

2016-06-11

安徽省科技攻關(guān)計(jì)劃項(xiàng)目(1604a0802106)；三峽庫(kù)區(qū)地質(zhì)災(zāi)害教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(三峽大學(xué))開放研究基金項(xiàng)目(2015KDZ03)

章昕(1991—)，男，安徽樅陽(yáng)人，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樗そY(jié)構(gòu)；黃銘(通訊作者).

TV34

A

0559-9342(2016)12-0077-04