徐 研

（廣州供電局有限公司，廣東 廣州 510310）

基于VB程序的電纜導(dǎo)體溫度計算

徐 研

（廣州供電局有限公司，廣東 廣州 510310）

根據(jù)熱路與電路的相似性，建立了電纜導(dǎo)體溫度計算熱路模型，開發(fā)了基于VB程序的電纜導(dǎo)體溫度計算軟件，該軟件可實時準(zhǔn)確計算出電纜導(dǎo)體溫度，了解電纜運行狀態(tài)，為電力電纜運行維護(hù)提供理論依據(jù)。

電力電纜；溫度；VB程序；QR方法

隨著城市中高壓電纜線路的不斷建設(shè)與投運，供電系統(tǒng)逐漸演變?yōu)橐愿邏弘娎|為主，運行狀態(tài)具有復(fù)雜多樣性，對電纜線路安全可靠性要求不斷提高。電纜導(dǎo)體溫度是電纜安全運行的重要參數(shù)，由于電纜是依靠主絕緣進(jìn)行絕緣，受技術(shù)條件限制，電纜導(dǎo)體溫度不可直接測量獲得。因此，利用VB程序可視化效果好和可方便操作等優(yōu)點，設(shè)計開發(fā)了一套電纜導(dǎo)體溫度計算軟件，軟件可根據(jù)輸入電纜結(jié)構(gòu)參數(shù)［1－4］、電纜表面溫度及環(huán)境溫度值計算出相應(yīng)電纜導(dǎo)體溫度。軟件可應(yīng)用到電力電纜運行維護(hù)工作中，為運行人員及時了解電纜運行狀態(tài)提供可靠理論依據(jù)。

1 模型建立

為準(zhǔn)確計算電力電纜導(dǎo)體溫度，將單芯高壓電纜視為幾何中心圓結(jié)構(gòu)，考慮絕緣層介質(zhì)損耗、鋁護(hù)套環(huán)流損耗及各層熱阻熱容作用，建立電纜熱路模型如圖1所示。根據(jù)電纜等效熱路與電路在數(shù)學(xué)形式上相似的特點，利用電路中節(jié)點電壓法求解熱路模型［5－8］，可得式（1）—（6）。

圖1 電纜熱路模型

由式（1）—（6）可知，計算電纜溫度的方程組是由一階微分方程組成，可簡寫成矩陣形式：

式中：

求解一階微分方程組（7）可得電纜表面溫度計算通解：ξ為初始溫度；E為n階單位矩陣。

2 QR方法

QR方法是一種變換方法，是計算一般矩陣全部特征值及特征向量的最有效方法之一［9］。主要用來計算Hessenberg陣的全部特征值和對稱三角陣的全部特征值.對于一般矩陣A，先用household變換將其約化為Hessenberg矩陣或?qū)ΨQ三對角矩陣B，根據(jù)任一實矩陣可分解成一個正交矩陣Q和一個上三角矩陣R的乘積，且當(dāng)R的對角元符號取定時，分解是唯一的，用QR方法計算B的全部特征值。

有矩陣A∈Rn×n，一定可構(gòu)造n－1個H矩陣：H1，H2，…，Hn－1，使：

式中：Q＝H1H2…Hn－1為正交矩陣。

3 基于VB電纜導(dǎo)體溫度計算程序

程序主要由參數(shù)輸入和計算結(jié)果輸出2部分組成，參數(shù)輸入要輸入程序計算所用電纜的結(jié)構(gòu)參數(shù)、導(dǎo)熱系數(shù)、熱容系數(shù)、環(huán)境溫度和測量時間等參數(shù)；計算結(jié)果輸出是以文本形式輸出電纜導(dǎo)體溫度值。該程序具有以下特點：適用性廣，程序可滿足不同電纜結(jié)構(gòu)參數(shù)計算的要求，通過電纜參數(shù)輸入窗口，根據(jù)不同廠家電纜參數(shù)進(jìn)行獨立操作輸入；可讀性好，程序操作界面簡潔整齊，操作人員可輕松掌握并使用；計算精準(zhǔn)，通過多次試驗結(jié)果對比，程序計算快速準(zhǔn)確，能實時計算出電纜導(dǎo)體溫度［10］。程序界面如圖2所示。

圖2 程序界面

4 程序驗證

為驗證程序的準(zhǔn)確性，并準(zhǔn)確掌握電纜溫度的實際變化情況，設(shè)計了不同敷設(shè)條件的2種電纜負(fù)荷溫升試驗［11－14］。

4.1 恒定負(fù)荷測試

單根2 000 mm2單芯電纜頂管敷設(shè)于地下4 m，外加恒定負(fù)荷電流1 950 A，24 h內(nèi)連續(xù)監(jiān)測電纜導(dǎo)體溫度（如圖3所示）。

圖3 頂管中敷設(shè)電纜導(dǎo)體溫度試驗與計算的比較

由圖3中導(dǎo)體溫度的實測值與計算值可以看出，導(dǎo)體溫度計算曲線與試驗曲線的變化趨勢基本吻合，試驗值與計算值最大差值不到1.8℃，驗證了電纜導(dǎo)體溫度實時計算模型的正確性與有效性。

4.2 周期負(fù)荷測試

對在電纜溝中敷設(shè)的630 mm2電纜施加動態(tài)周期負(fù)荷電流，由圖4可以證明導(dǎo)體計算模型計算值與試驗測量值在周期負(fù)荷改變的情況下趨勢吻合，最大溫度差為2.4℃，驗證了該算法在周期負(fù)荷電流下具有較高的計算精度和準(zhǔn)確性。

圖4 電纜溝中敷設(shè)電纜導(dǎo)體溫度試驗與計算的比較

5 結(jié)束語

通過熱路與電路的相似性，利用節(jié)點電壓法推導(dǎo)出電纜導(dǎo)體計算熱路模型，跟據(jù)該模型設(shè)計并開發(fā)了基于VB的電纜導(dǎo)體溫度計算程序，使用該程序可實時準(zhǔn)確計算出電纜導(dǎo)體溫度，并通過試驗測試數(shù)據(jù)對比證明了程序的準(zhǔn)確性和通用性。計算出的電纜導(dǎo)體溫度可實時了解電纜運行狀態(tài)，為電力電纜運行維護(hù)提供理論依據(jù)。

［1］IEC 60287－1－1：1994 Calculation of the current rating of electric cables，part 1：current rating equations（100%load factor）and calculation of losses，section1：general［S］.

［2］IEC 60287－1－2：1993 Calculation of the current rating of electric cables part 1：current rating equations（100%load fac?tor）and calculation of losses，section 2：sheath eddy current loss factor for two circuits in flat formation［S］.

［3］IEC 60287－2－1：1994 Calculation of the current rating of e?lectriccables，part2：thermalresistance，section1：calculation of thermal resistance［S］.

［4］IEC 60287－3－1：1995 Calculation of the current rating of e?lectric cables，part 3：sections on operating conditions，section 1：reference operating conditions and selection of cable type［S］.

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Study on Calculation of HV Cables Core’Temperature Based on VB Program

XU Yan
（Guangzhou Power Supply Bureau Co.，Ltd.，Guangzhou，Guangdong 510310，China）

Based on the similarity of thermal path and electric circuit，this paper builds the model of cable conductor temperature cal?culating，the software for the cable conductor temperature calculating based on VB program is developed.This software can calculate the cable conductor temperature correctly and immediately，also show the cable running state and provide theoretical basis for mainte?nance work of power cable operation.

Power cable；Temperature；VB program；QR method

TM247

A

1004－7913（2016）03－0023－03

徐 研（1985—），男，碩士，工程師，從事電力電纜運行管理維護(hù)工作。

2016－01－12）