◆李 良 王曉杰

(長(zhǎng)春市雙陽區(qū)山河中心小學(xué))

簡(jiǎn)析小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法的滲透

◆李 良 王曉杰

(長(zhǎng)春市雙陽區(qū)山河中心小學(xué))

對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)課程中存在的思想方法進(jìn)行歸納整理，從數(shù)學(xué)意識(shí)、解題能力、內(nèi)化的數(shù)學(xué)思想等三個(gè)方面，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行總結(jié)。進(jìn)而有針對(duì)性地進(jìn)行策略性思考，從課堂教學(xué)、課后練習(xí)等幾個(gè)方面，探索如何進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透。

小學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思想方法 數(shù)學(xué)能力

隨著新課程改革的發(fā)展，教學(xué)已經(jīng)越來越重視提高學(xué)生的綜合能力。數(shù)學(xué)思想影響到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，也關(guān)系到學(xué)生在處理問題時(shí)能否主動(dòng)運(yùn)用已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)，需要教師在教學(xué)中進(jìn)行關(guān)注，借以實(shí)現(xiàn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高，這也是數(shù)學(xué)教學(xué)中人文性的體現(xiàn)。

一、數(shù)學(xué)思想的內(nèi)容

簡(jiǎn)單而言，數(shù)學(xué)思想是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中逐漸形成的運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的思想以及處理數(shù)學(xué)問題時(shí)的思想。隨著新課程改革的深入發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)不僅對(duì)學(xué)生有知識(shí)目標(biāo)，還有能力與方法以及情感態(tài)度價(jià)值觀等三維目標(biāo)發(fā)展。數(shù)學(xué)教學(xué)逐漸沿著“數(shù)學(xué)思想”與“基礎(chǔ)知識(shí)”雙線發(fā)展。筆者根據(jù)自身教學(xué)實(shí)踐，以及對(duì)新課標(biāo)要求的理解，將數(shù)學(xué)思想進(jìn)行如下三方面的歸納整理：

1.內(nèi)化的數(shù)學(xué)思想

所謂內(nèi)化的數(shù)學(xué)思想，是指在解決數(shù)學(xué)問題中需要采用的思想，較為常見的如劃歸思想、類比思想、統(tǒng)計(jì)思想、極限思想、對(duì)應(yīng)思想、假設(shè)思想等，這些思想主要是用于處理數(shù)學(xué)問題的。如劃歸思想，就是指將較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的問題，再根據(jù)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行解答的。實(shí)際上，數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)如同搭建積木，在學(xué)習(xí)中環(huán)環(huán)相扣，例如最基礎(chǔ)的計(jì)算環(huán)節(jié)，學(xué)生在掌握了加法之后，才能逐漸引申出除法的運(yùn)算。5×4可以理解為5個(gè)4相加的和，四邊形的面積可以理解為兩個(gè)三角形面積的相加，在數(shù)學(xué)教學(xué)中許多內(nèi)容都是環(huán)環(huán)相扣的。只有掌握了基本的數(shù)學(xué)思想，才能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中變得游刃有余。內(nèi)化的數(shù)學(xué)思想都是根據(jù)數(shù)學(xué)內(nèi)部的、本質(zhì)的規(guī)律進(jìn)行整理與發(fā)展的。

2.與解題能力相關(guān)的數(shù)學(xué)思想

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生會(huì)逐漸形成一些解題的思路與心得，這也是數(shù)學(xué)思想的一種。較為常見的與解題能力相關(guān)的數(shù)學(xué)思想包括集合思想方法、符號(hào)化思想方法、分類思想方法、轉(zhuǎn)化思想方法、數(shù)形結(jié)合思想方法、函數(shù)思想方法、統(tǒng)計(jì)思想方法、數(shù)學(xué)模型思想方法等，其中數(shù)形結(jié)合、函數(shù)與建模的思想方法對(duì)學(xué)生日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)影響尤為深遠(yuǎn)。在教學(xué)中，教師逐漸將這些解題的思想傳遞給學(xué)生，能夠在小學(xué)階段為學(xué)生建立一些解題的方向，使學(xué)生面對(duì)復(fù)雜繁瑣的數(shù)學(xué)問題時(shí)，能夠保持清醒與主動(dòng)，及時(shí)找到解決數(shù)學(xué)問題的思路。如果說內(nèi)化的數(shù)學(xué)思想教學(xué)生的是各個(gè)原理的內(nèi)在聯(lián)系，那么與解題能力相關(guān)的數(shù)學(xué)思想教學(xué)生的就是如何找到這些數(shù)學(xué)門路。當(dāng)前教學(xué)中普遍存在學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)不能靈活運(yùn)用的情況，需要進(jìn)行方法的點(diǎn)播，幫助學(xué)生走出困惑。

3.數(shù)學(xué)意識(shí)思想

學(xué)生數(shù)學(xué)意識(shí)的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)思想的第三個(gè)方面。所謂的數(shù)學(xué)意識(shí)，就是指學(xué)生能主動(dòng)運(yùn)用數(shù)學(xué)去解決生活中存在的問題，將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)融入到各個(gè)方面中。例如，在購買東西時(shí)學(xué)生能夠想到如何運(yùn)用計(jì)算知識(shí)，在進(jìn)行計(jì)算概率時(shí)能夠主動(dòng)嘗試運(yùn)用統(tǒng)計(jì)知識(shí)等。這些看似簡(jiǎn)單，但只有學(xué)生能將數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)生活化了，才證明學(xué)生真正的理解數(shù)學(xué)知識(shí)了。在新課改中，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅承擔(dān)著數(shù)學(xué)學(xué)科本身的任務(wù)，更應(yīng)該包括如何運(yùn)用數(shù)學(xué)去改變生活，提高對(duì)社會(huì)的認(rèn)知，這對(duì)于小學(xué)生的成長(zhǎng)也有著積極影響。

二、在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的滲透

數(shù)學(xué)思想作為一種思維意識(shí)形態(tài)的，并不能像數(shù)學(xué)概念一樣直接灌輸給學(xué)生，而使需要教師通過自身對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科的把握，在教學(xué)中潛移默化地傳遞給學(xué)生的，而這個(gè)傳遞的過程，是不能用標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行量化的。筆者根據(jù)自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)數(shù)學(xué)思想滲透的方式進(jìn)行了如下整理：

1.在教學(xué)中注重對(duì)學(xué)生的啟發(fā)

在教學(xué)中教師要避免直接將知識(shí)點(diǎn)傳遞給學(xué)生，而是引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過自身的探究對(duì)教學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生了解。例如，在講解四邊形的面積一課時(shí)，教師可以提問學(xué)生如何求平行四邊形的面積，并且給學(xué)生足夠的時(shí)間進(jìn)行討論或思考。在教學(xué)最后，學(xué)生可能會(huì)得出不同的結(jié)論，有些與教材相同，有些則是新的思路。例如，學(xué)生會(huì)提出用已知面積的小方塊兒進(jìn)行填充，最后數(shù)方塊兒；也有些學(xué)生會(huì)想到將平行四邊形分為兩個(gè)三角形，再分別求面積進(jìn)行相加；當(dāng)然，還有學(xué)生會(huì)提出將其拆分為一個(gè)正方形兩個(gè)三角形等。

在這個(gè)教學(xué)案例中，我們不難發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)中的思維與課本的并不盡相同，但充滿想象力，而這種想象力以及不斷探索的熱情，正是教學(xué)中教師需要傳遞給學(xué)生的。因此，對(duì)給學(xué)生一些討論與思考的機(jī)會(huì)，少一些灌輸；多一些啟發(fā)性的提示，少一些告知的答案。小學(xué)階段學(xué)生正處于想象力豐富、對(duì)心想事物敏感而熱情的階段，盡管他們對(duì)事物的認(rèn)知仍然有些模糊，但正是想象力與參與力最積極的時(shí)期，教師加以引導(dǎo)與幫助，能夠推進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的建立。

2.實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化

在教學(xué)中，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，包括進(jìn)行生活情境構(gòu)建、講數(shù)學(xué)練習(xí)題目用生活中常見的場(chǎng)景進(jìn)行包裝等。無論在教學(xué)還是在練習(xí)中都需要進(jìn)行滲透。將數(shù)學(xué)教學(xué)生活化，能夠吸引學(xué)生去探索生活中更廣闊的數(shù)學(xué)運(yùn)用的魅力，激發(fā)學(xué)生從內(nèi)心對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱愛，并且?guī)椭鷮W(xué)生養(yǎng)成觀察與思考的能力。數(shù)學(xué)思想就是要包括如何使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)對(duì)生活帶來的轉(zhuǎn)變，幫助學(xué)生樹立數(shù)學(xué)意識(shí)，教學(xué)的生活化，恰好能使學(xué)生更為真切的體驗(yàn)到生活中的數(shù)學(xué)，并且在實(shí)踐中去追求數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

3.解題方法的多樣性

在教學(xué)中，教師盡量采用豐富的解題方式對(duì)學(xué)生進(jìn)行知識(shí)的講解。有許多數(shù)學(xué)思想，是在教學(xué)中無意識(shí)的引入的。例如，數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，這對(duì)于數(shù)學(xué)問題的解決產(chǎn)生著深刻的影響。從最開始的數(shù)學(xué)習(xí)題的講解，幾何圖形的計(jì)算，到后期的函數(shù)等，都是數(shù)形結(jié)合的典例，在小學(xué)教學(xué)中，學(xué)生能接觸到的數(shù)形結(jié)合可能就僅僅是通過一條線段表示某一路程，如何利用面積公式計(jì)算出某一圖形的面積等。教師在小學(xué)階段為學(xué)生普及越多的數(shù)形結(jié)合，就會(huì)使學(xué)生在日后的學(xué)習(xí)中逐漸習(xí)慣并依賴于數(shù)形結(jié)合。在教學(xué)中，采用多種形式的解題思路的講解，能夠推進(jìn)教學(xué)的發(fā)展，并在潛移默化中將各類數(shù)學(xué)思想滲透給學(xué)生。

4.在教學(xué)評(píng)價(jià)中傳遞數(shù)學(xué)思想

教學(xué)評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)是教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，也是數(shù)學(xué)思想傳遞的重要機(jī)會(huì)。在教學(xué)中，教師面對(duì)學(xué)生的表現(xiàn)，要及時(shí)給予客觀、中肯的評(píng)價(jià)，并鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行新的探索。教師在教學(xué)中的每一個(gè)評(píng)價(jià)，都會(huì)影響到學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中以鼓勵(lì)為主，能夠幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，這也是數(shù)學(xué)思想的一種。數(shù)學(xué)學(xué)科作為一門自然科學(xué)的基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)于創(chuàng)新意識(shí)等都有著較高的要求，而學(xué)生這些能力的激發(fā)，正取決于教師對(duì)其引導(dǎo)。評(píng)價(jià)環(huán)節(jié)是教師對(duì)學(xué)生一個(gè)階段或者說一個(gè)片段學(xué)習(xí)的整理與總結(jié)，借此機(jī)會(huì)進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的傳遞，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方向能夠產(chǎn)生指導(dǎo)意義。

三、結(jié)論

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要逐漸轉(zhuǎn)變自身的教學(xué)思路，充分考慮到“數(shù)學(xué)思想”與“數(shù)學(xué)知識(shí)”教學(xué)的雙線并行，避免任何一方的缺失。數(shù)學(xué)思想的傳遞盡管是看不見摸不著的，但會(huì)對(duì)學(xué)生產(chǎn)終身的影響。在科技發(fā)展日新月異的今天，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要想適應(yīng)新課標(biāo)要求，并且取得自身的進(jìn)步與突破，就是要充分傳遞出數(shù)學(xué)思想，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主地探索。

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