林 霖 譚小丹 王 濤

(南方醫(yī)科大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院，廣州 510515)

對40 Hz聽覺穩(wěn)態(tài)反應(yīng)應(yīng)用線性疊加條件的評估

林 霖 譚小丹 王 濤*

(南方醫(yī)科大學(xué)生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院，廣州 510515)

多刺激率穩(wěn)態(tài)平均去卷積技術(shù)(MSAD)是一種基于線性疊加模型重建高刺激率下瞬態(tài)反應(yīng)的新方法，這種模型在應(yīng)用時要求刺激率的改變對穩(wěn)態(tài)或瞬態(tài)反應(yīng)不產(chǎn)生實質(zhì)性影響。記錄20位受試者在8組刺激率(平均約為40 Hz)下穩(wěn)態(tài)反應(yīng)，采用MSAD技術(shù)估計其構(gòu)成的瞬態(tài)反應(yīng)。通過對比以此合成穩(wěn)態(tài)反應(yīng)與所記錄的穩(wěn)態(tài)反應(yīng)之間的差別，評估MSAD模型的有效性。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，兩者的V-Na峰峰值和V波潛伏期基本一致；在36.8和39.1 Hz刺激率下，合成穩(wěn)態(tài)反應(yīng)與記錄穩(wěn)態(tài)反應(yīng)之間不存在統(tǒng)計學(xué)差異，在36.8 Hz下兩者相對誤差最小，為7.95%。上述結(jié)果表明，刺激率在適當(dāng)范圍內(nèi)的變化對誘發(fā)反應(yīng)的影響較小，MSAD計算條件成立。

聽覺穩(wěn)態(tài)反應(yīng)；多刺激率穩(wěn)態(tài)平均去卷積；線性疊加理論

引言

聽覺誘發(fā)電位(auditory evoked potential, AEP)是人類的聽覺系統(tǒng)受到聲音刺激后，在頭皮上記錄的一系列電位變化，反映了從耳蝸到聽覺神經(jīng)中樞電生理活動情況。由于記錄到的AEP十分微弱，臨床上通常采用短聲或短音等組成的脈沖形式刺激序列反復(fù)刺激聽覺系統(tǒng)，通過平均方法抑制隨機型噪聲，得到一個持續(xù)時間短暫的瞬態(tài)AEP。如果采用刺激間隔(stimulus onset asynchrony，SOA)小于瞬態(tài)反應(yīng)時長的周期性序列，AEP表現(xiàn)出和刺激率相同的節(jié)律波形，稱之為聽覺穩(wěn)態(tài)反應(yīng)(auditory steady state response, ASSR)[1]。由于ASSR在40 Hz刺激率條件下，幅度明顯增大，有學(xué)者提出穩(wěn)態(tài)反應(yīng)是由于若干個瞬態(tài)反應(yīng)前后重疊所引起[2]。這個ASSR的產(chǎn)生過程被稱為線性疊加理論。然而，采用常規(guī)瞬態(tài)反應(yīng)預(yù)測穩(wěn)態(tài)反應(yīng)時，由于神經(jīng)系統(tǒng)對重復(fù)刺激產(chǎn)生的適應(yīng)性機制往往使得實際測量結(jié)果存在顯著差別。因此，在快速刺激方式下，恢復(fù)重疊的瞬態(tài)反應(yīng)不僅有助于驗證疊加理論，還可以用于探索神經(jīng)系統(tǒng)的適應(yīng)性現(xiàn)象及其對AEP的影響。

在數(shù)學(xué)上，線性疊加可看成穩(wěn)態(tài)反應(yīng)由瞬態(tài)反應(yīng)與刺激序列卷積得到。基于上述模型，?zdamar等提出了連續(xù)循環(huán)平均去卷積技術(shù)(continuous loop averaging deconvolution, CLAD)[3-5]。該技術(shù)改變固定SOA形式的刺激序列，引入小范圍的抖動，避免了去卷積計算中奇異值問題。利用CLAD方法得到的40 Hz瞬態(tài)反應(yīng)可根據(jù)疊加理論合成40 Hz的穩(wěn)態(tài)反應(yīng)。實驗表明，該反應(yīng)和實際記錄的40 Hz穩(wěn)態(tài)反應(yīng)充分吻合，并由此推斷穩(wěn)態(tài)反應(yīng)和瞬態(tài)反應(yīng)有相同的神經(jīng)起源[6]。同樣基于線性疊加理論，Gutschalk等利用多個刺激率下穩(wěn)態(tài)腦磁反應(yīng)，重建瞬態(tài)反應(yīng)[7]。Wang等在上述方法的基礎(chǔ)上引入正則化技術(shù)解決了逆變換過程中的病態(tài)矩陣問題，提出多刺激率穩(wěn)態(tài)平均去卷積技術(shù)(multi-rate steady-state averaging deconvolution, MSAD)[8]。MSAD把多組不同刺激率下的穩(wěn)態(tài)反應(yīng)拼接起來，將卷積運算轉(zhuǎn)化為線性方程組的形式。因此，重建瞬態(tài)反應(yīng)轉(zhuǎn)化為線性方程組求逆的過程[9-11]。與CLAD技術(shù)一樣，MSAD技術(shù)采用一系列頻率相近的刺激序列，以減少聽覺神經(jīng)適應(yīng)性所引起的非線性誤差。

MSAD技術(shù)假設(shè)刺激率相近的穩(wěn)態(tài)反應(yīng)是近似一致的，也就是認(rèn)為它們都是由一個確定的瞬態(tài)反應(yīng)疊加而成，其對應(yīng)的刺激率用各個穩(wěn)態(tài)刺激率的算術(shù)平均表示。但是，目前尚不清楚不同刺激率導(dǎo)致的誤差是否明顯，是否存在偏離平均刺激率的穩(wěn)態(tài)反應(yīng)誤差增大的情況。為此，筆者記錄了20位成人的穩(wěn)態(tài)反應(yīng)數(shù)據(jù)，其中包括平均刺激率約為40 Hz的8個不同刺激率的穩(wěn)態(tài)反應(yīng)；并采用MSAD技術(shù)重建瞬態(tài)反應(yīng)，以此合成穩(wěn)態(tài)反應(yīng)。通過對比合成穩(wěn)態(tài)反應(yīng)(synthetic ASSR, sASSR)與記錄穩(wěn)態(tài)反應(yīng)(recorded ASSR, rASSR)之間的誤差，探討在這種情況下穩(wěn)態(tài)反應(yīng)的一致性和疊加原理的適用性。

1 材料和方法

1.1 原理

單次聲音刺激誘發(fā)的瞬態(tài)AEP記為x(t)。離散化的刺激序列hi(t)用一組{1, 0}的二值序列表示，其中“1”表示刺激起始，相鄰刺激之間補零組成一個刺激周期。如果刺激周期M小于瞬態(tài)反應(yīng)時長N，會產(chǎn)生與刺激序列周期相等的周期性穩(wěn)態(tài)反應(yīng)yi(t)。這一過程可用如下卷積模型描述為

(1)

式中，?為循環(huán)卷積。

如果分別把瞬態(tài)反應(yīng)和穩(wěn)態(tài)反應(yīng)寫成向量形式，則式(1)可改寫成矩陣的形式，有

yi=hix

(2)

式中，hi是一個M×N的循環(huán)矩陣。

矩陣的行向量由刺激序列的循環(huán)移位生成。MSAD技術(shù)通過刺激序列間SOA抖動引起刺激序列的刺激率不同，其誘發(fā)的瞬態(tài)反應(yīng)假設(shè)不變。每個刺激率下的線性疊加模型均可以由式(2)來表示。假設(shè)有n組刺激序列，則會得到n個穩(wěn)態(tài)反應(yīng)，對應(yīng)于n個線性方程。如果把記錄的n個穩(wěn)態(tài)反應(yīng)拼接起來，得到向量y=[y1, y2,…,yn]T，則有

y=Hx

(3)

重建瞬態(tài)反應(yīng)x本質(zhì)上是矩陣的逆變換問題，即

(4)

由于矩陣H是由{0, 1}組成的二值稀疏矩陣，通常是病態(tài)，無法直接求逆。針對這個問題，MSAD方法引入了Tikhonov正則化[12]，截斷奇異值分解[13]等技術(shù)估計其最佳近似解。

1.2 實驗設(shè)計

受試者為20名健康成年人，包括7名女性，平均年齡22歲。本實驗經(jīng)附屬南方醫(yī)院倫理委員會批準(zhǔn)，所有受試者均簽署批準(zhǔn)的知情同意書。實驗設(shè)備采用澳大利亞Compumedics公司生產(chǎn)的NeuroScan SynAmps2系統(tǒng)。實驗過程中要求受試者放松平臥，盡量保持不動。在使用磨砂膏去除局部角質(zhì)層后，放置記錄電極于前額正中發(fā)際處，參考電極于右耳耳垂，眉心電極接地，電極阻抗≤5 kΩ。采樣頻率20 kHz，放大增益10 000，濾波范圍10～1 000 Hz。分別獲取每位受試者在8組不同刺激率下穩(wěn)態(tài)反應(yīng)。采用單極性0.2 ms時長的click刺激聲(82 dB SPL)，刺激率由小至大依次為27.2、31.3、34.7、36.8、39.1、41.7、48.1、52.1 Hz，平均刺激率為38.9 Hz。上述各刺激率隨機次序給出，每組刺激給聲約2 000次。

1.3 數(shù)據(jù)分析方法

以均值±標(biāo)準(zhǔn)差的形式表示V-Na峰峰值和V波潛伏期；運用配對樣本t檢驗方法，分別驗證這兩項參數(shù)在記錄穩(wěn)態(tài)反應(yīng)和合成穩(wěn)態(tài)反應(yīng)之間的差異是否具有統(tǒng)計意義；并進(jìn)一步運用配對樣本t檢驗方法，驗證20個受試者在每個時刻點的記錄穩(wěn)態(tài)反應(yīng)和合成穩(wěn)態(tài)反應(yīng)的波形之間是否存在統(tǒng)計差異。P<0.05時認(rèn)為具有統(tǒng)計學(xué)差異。

以均方根(root mean square, RMS)意義下的相對誤差作為量化評估合成穩(wěn)態(tài)反應(yīng)與記錄穩(wěn)態(tài)反應(yīng)之間誤差大小的指標(biāo)，在數(shù)學(xué)上為殘差RMS與記錄穩(wěn)態(tài)反應(yīng)RMS的比值，表示為

(5)

式中，yr[k]是記錄穩(wěn)態(tài)反應(yīng)，ys[k]為合成穩(wěn)態(tài)反應(yīng)，K表示一個穩(wěn)態(tài)反應(yīng)周期的長度。

2 結(jié)果

圖1 MSAD方法重建瞬態(tài)反應(yīng)(圖上方的數(shù)字表示刺激序列頻率(Hz))。(a)拼接的穩(wěn)態(tài)反應(yīng)；(b)重建的瞬態(tài)反應(yīng) Fig.1 Restore the transient AEP using MSAD method with stimulus rates (Hz) at the top of the figure. (a) Spliced ASSRs; (b) Transient AEP

分別獲取每位受試者在8組不同刺激率下的一個周期的穩(wěn)態(tài)反應(yīng)，經(jīng)過平均迭加的穩(wěn)態(tài)反應(yīng)按刺激率順序頭尾相接在一起，得到的拼接波形如圖1(a)所示。圖中以豎虛線分割了對應(yīng)刺激率下的穩(wěn)態(tài)反應(yīng)。圖1(a)共有21組穩(wěn)態(tài)反應(yīng)波形，其中20組細(xì)實線顯示了單個受試者(分別以S1～S20標(biāo)記)的穩(wěn)態(tài)反應(yīng)波形。通常個體AEP波形差異較大，最下面的一組以粗實線表示所有受試者的總體平均波形(以Avg標(biāo)記)。從這些穩(wěn)態(tài)反應(yīng)中可以清楚辨認(rèn)出所疊加的瞬態(tài)成分，如ABR的V波，而V波之后的波谷主要是中潛伏成分Na波。大部分的個體波形與總體平均波形類似，但S20有所不同，其Na波潛伏期明顯小于總體平均值，在高刺激率下依然能被引出。采用MSAD方法對拼接穩(wěn)態(tài)反應(yīng)做去卷積運算，得到重建的瞬態(tài)反應(yīng)，如圖1(b)所示。無論是個體AEP還是總體平均AEP，V波，Na、Pa、Nb和Pb等主要成分均清晰可辨。其中V-Na峰峰值為(0.93 ± 0.36) μV。

基于線性疊加理論，穩(wěn)態(tài)反應(yīng)可以由瞬態(tài)反應(yīng)與刺激序列卷積運算來合成。表1和表2分別從V-Na峰峰值和V波潛伏期來對比合成穩(wěn)態(tài)反應(yīng)和記錄穩(wěn)態(tài)反應(yīng)。

穩(wěn)態(tài)反應(yīng)中的V-Na峰峰值如表1所示。鑒于高刺激率(48.1 和52.1 Hz)下刺激間隔較短導(dǎo)致Na波顯示不完整的現(xiàn)象，取該刺激率下穩(wěn)態(tài)反應(yīng)最后時刻點的幅值代替。由表1可見，在39.1 Hz刺激率下，記錄穩(wěn)態(tài)反應(yīng)的V-Na峰峰值最大，達(dá)到1.74 μV，36.8和41.7 Hz時則略小，分別為1.71和1.70 μV。合成穩(wěn)態(tài)反應(yīng)也有類似現(xiàn)象。無論是均值還是標(biāo)準(zhǔn)差，記錄穩(wěn)態(tài)反應(yīng)和合成穩(wěn)態(tài)反應(yīng)都非常接近，其均值的比值接近于1。運用配對樣本t檢驗方法(α=0.05)，結(jié)果顯示記錄穩(wěn)態(tài)反應(yīng)和合成穩(wěn)態(tài)反應(yīng)的V-Na峰峰值之間不存在統(tǒng)計差異。

表1 穩(wěn)態(tài)反應(yīng)的V-Na峰峰值(n=20；均值±標(biāo)準(zhǔn)差)Tab.1 The peak-peak amplitude of V-Na of ASSR (n=20; mean ± SD)

注：*標(biāo)注了刺激率為48.1和52.1 Hz時， Na波峰值取穩(wěn)態(tài)反應(yīng)最后時刻點的幅值。

Note:*The amplitude at the end of ASSR is regarded as the peak amplitude of Naat 48.1 and 52.1 Hz rate.

穩(wěn)態(tài)反應(yīng)中的V波潛伏期如表2所示。無論是記錄穩(wěn)態(tài)反應(yīng)還是合成穩(wěn)態(tài)反應(yīng)，隨著刺激率增加，V波潛伏期變大，且兩者的均值和標(biāo)準(zhǔn)差都非常接近，其均值比值接近于1。配對樣本t檢驗(α=0.05)顯示記錄穩(wěn)態(tài)反應(yīng)和合成穩(wěn)態(tài)反應(yīng)的V波潛伏期不存在統(tǒng)計學(xué)差異。

合成穩(wěn)態(tài)反應(yīng)與記錄穩(wěn)態(tài)反應(yīng)的誤差情況并不完全一致，如圖2所示。

表2 穩(wěn)態(tài)反應(yīng)的V波潛伏期(n=20; 均值±標(biāo)準(zhǔn)差)Tab.2 The latency of wave V of ASSR (n=20; mean±SD)

圖2 記錄穩(wěn)態(tài)反應(yīng)與合成穩(wěn)態(tài)反應(yīng)之間的誤差(圖上方的數(shù)字表示刺激率(Hz))Fig.2 Difference between recorded ASSRs and synthetic ASSRs with stimulus rates (Hz) at the top of the figure

在圖2中，以豎虛線分割了對應(yīng)刺激率下的誤差片段。其中，上半部分每個曲線(分別以S1～S20標(biāo)記)代表了單個受試者穩(wěn)態(tài)反應(yīng)的誤差，對20個受試者在每個時間點做配對t檢驗(α=0.05)，結(jié)果如圖2中Avg曲線所示。實直線為零值基線，實曲線為所有受試者穩(wěn)態(tài)反應(yīng)誤差的總體平均值，沿基線上下對稱的兩條虛曲線表示為0.95置信區(qū)間。誤差平均值位于置信區(qū)間內(nèi)表示滿足零假設(shè)，這意味著合成穩(wěn)態(tài)反應(yīng)與記錄穩(wěn)態(tài)反應(yīng)之間不存在統(tǒng)計差異?；€上的實心點表示該時刻點的誤差已經(jīng)超過置信區(qū)間，這意味著，合成穩(wěn)態(tài)反應(yīng)與記錄穩(wěn)態(tài)反應(yīng)在這些時刻點上是存在統(tǒng)計差異。由Avg曲線可見，在39.1和36.8 Hz的刺激率下，所有時刻點上的誤差均位于置信區(qū)間內(nèi)，即不存在統(tǒng)計差異。而其他刺激率下均sASSR與rASSR存在不同程度的差異，其中差異點最多的是41.7 Hz，達(dá)到13.75%。對誤差進(jìn)行分析，如圖3所示。

圖3 誤差分析。(a)穩(wěn)態(tài)反應(yīng)殘差的RMS，(b)記錄穩(wěn)態(tài)反應(yīng)的RMS，(c)相對誤差Fig.3 Error analysis. (a) RMS of residual errors; (b) RMS of recording ASSRs; (c) Relative error between ASSRs

圖3(a)為合成穩(wěn)態(tài)反應(yīng)與記錄穩(wěn)態(tài)反應(yīng)之間殘差的RMS值，以方形實心點表示對應(yīng)刺激率下殘差RMS均值，條狀線為標(biāo)準(zhǔn)差，圖中顯示了殘差的RMS不隨刺激率單調(diào)變化。圖3(b) 為記錄穩(wěn)態(tài)反應(yīng)的RMS值，結(jié)果表明在34.7、36.8、39.1、41.7 Hz這4個刺激率下，記錄穩(wěn)態(tài)反應(yīng)RMS值最大。圖3(c) 為相對誤差，曲線顯示了在8個刺激率中，52.1 Hz刺激率下相對誤差最大，接近28%，而其他7個刺激率下的相對誤差均在10%左右，其中36.8 Hz刺激率下的相對誤差最小，為7.95%。

3 討論

MSAD是一種基于線性疊加理論重建高刺激率瞬態(tài)反應(yīng)的新技術(shù)。該方法假定相近刺激率誘發(fā)的瞬態(tài)反應(yīng)是一致的，在數(shù)學(xué)上將瞬態(tài)反應(yīng)與多組刺激序列的卷積運算轉(zhuǎn)化為線性方程組的形式，通過求逆運算實現(xiàn)對瞬態(tài)反應(yīng)的重建。本研究采用此技術(shù)重建了20個受試者的高刺激率下瞬態(tài)反應(yīng)，對照分析了合成穩(wěn)態(tài)反應(yīng)與記錄穩(wěn)態(tài)反應(yīng)之間的異同。并進(jìn)一步研究了MSAD技術(shù)恢復(fù)瞬態(tài)反應(yīng)過程中，刺激率的變化對重建質(zhì)量的影響。

有研究表明，在常規(guī)瞬態(tài)反應(yīng)中，刺激率的提高會導(dǎo)致Pb波的衰減[14-15]。而?zdamar研究團(tuán)隊采用CLAD去卷積技術(shù)重建瞬態(tài)反應(yīng)，發(fā)現(xiàn)在不同的刺激率下，均能穩(wěn)定引出瞬態(tài)反應(yīng)中的Pb波，其中39.1 Hz的刺激率下，Pb波成分得到了強化[16-17]。本研究結(jié)果顯示，無論是個體ASSR還是總體平均ASSR，瞬態(tài)反應(yīng)的V波、Na、Pa、Nb和Pb等主要成分均清晰可辨，驗證了MSAD去卷積技術(shù)的有效性。

前期研究結(jié)果發(fā)現(xiàn)， 40 Hz穩(wěn)態(tài)反應(yīng)的幅度是最大的[18]。有理論認(rèn)為，40 Hz穩(wěn)態(tài)反應(yīng)不僅僅是瞬態(tài)反應(yīng)的線性疊加，其中特征波成分的共振現(xiàn)象進(jìn)一步強化了穩(wěn)態(tài)反應(yīng)[16]。表1的結(jié)果顯示了在39.1 Hz刺激率下，穩(wěn)態(tài)反應(yīng)中的V-Na峰峰值最大。圖3(b) 顯示了記錄穩(wěn)態(tài)反應(yīng)RMS值隨刺激率變化的規(guī)律，其中在34.7～41.7 Hz區(qū)間內(nèi)的RMS明顯高于其他刺激率，這種現(xiàn)象與文獻(xiàn)報道的研究結(jié)果是一致的。

表1和表2分別對比分析了合成穩(wěn)態(tài)反應(yīng)與記錄穩(wěn)態(tài)反應(yīng)的V-Na峰峰值和V波潛伏期。結(jié)果顯示，無論是均值還是標(biāo)準(zhǔn)差，兩者都非常接近。配對樣本t檢驗的結(jié)果顯示，無論是V-Na峰峰值還是V波潛伏期，均不存在統(tǒng)計差異。合成穩(wěn)態(tài)反應(yīng)與記錄穩(wěn)態(tài)反應(yīng)的特征波成分在幅值和潛伏期充分的吻合，有力地支持了穩(wěn)態(tài)反應(yīng)的線性疊加理論。

對于每個時刻點，配對t檢驗的結(jié)果顯示，在平均刺激率為38.9 Hz的8組穩(wěn)態(tài)反應(yīng)中，只有36.8和39.1 Hz時的穩(wěn)態(tài)反應(yīng)，所有時刻點的殘差均值均在0.95置信區(qū)間內(nèi)，即合成穩(wěn)態(tài)反應(yīng)與記錄穩(wěn)態(tài)反應(yīng)之間不存在統(tǒng)計差異。圖3(c)中的相對誤差也表明，36.8 Hz刺激率下的相對誤差最小，而51.2 Hz的相對誤差最大。上述結(jié)果支持MSAD技術(shù)基本假設(shè)，即刺激率相近的瞬態(tài)反應(yīng)波形是近似一致的，合成的穩(wěn)態(tài)反應(yīng)也與記錄穩(wěn)態(tài)反應(yīng)最吻合。同時，這也提示了采用MSAD去卷積技術(shù)重建瞬態(tài)反應(yīng)，應(yīng)該選擇刺激率相近的序列以減少非線性誤差。

4 結(jié)論

本研究采用MSAD技術(shù)，重建了20個受試者的瞬態(tài)反應(yīng)，無論在個體AEP還是在總體平均AEP波形中，V波、Na、Pa、Nb和Pb等主要成分均清晰可辨。進(jìn)一步，基于線性疊加理論合成了穩(wěn)態(tài)反應(yīng)，與記錄穩(wěn)態(tài)反應(yīng)對比，發(fā)現(xiàn)兩者的V-Na峰峰值和V波潛伏期基本一致。采用配對t檢驗分析每個時刻點，結(jié)果顯示了在36.8和39.1 Hz刺激率下，合成穩(wěn)態(tài)反應(yīng)與記錄穩(wěn)態(tài)反應(yīng)之間不存在統(tǒng)計差異。分析兩者相對誤差可見，36.8 Hz刺激率下的相對誤差最小，而51.2 Hz的相對誤差最大?？傊?，實驗結(jié)果表明，合成穩(wěn)態(tài)反應(yīng)與記錄穩(wěn)態(tài)反應(yīng)是吻合的，支持線性疊加理論，穩(wěn)態(tài)反應(yīng)和瞬態(tài)反應(yīng)可能源于同一神經(jīng)機制。綜上所述，刺激率在適當(dāng)范圍內(nèi)的變化對誘發(fā)反應(yīng)的影響較小，采用MSAD技術(shù)重建高刺激率瞬態(tài)反應(yīng)是合理可行的。

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An Assessment of Linear Superposition Conditions for 40 Hz Auditory Steady-State Responses

Lin Lin Tan Xiaodan Wang Tao*

(SchoolofBiomedicalEngineering,SouthernMedicalUniversity,Guangzhou510515,China)

Multi-rate steady-state averaging deconvolution (MSAD) is a newly developed method to restore the transient auditory evoked-potential (AEP) from the auditory steady-state responses (ASSRs) based on superposition hypothesis. This method requires that the variation of stimulus rates impose no substance influence on the response so that the model is applicable and viable. In this study, we recorded eight ASSRs from 20 subjects of 40-Hz average rate (from 27.2 Hz to 57.1 Hz), from which the transient AEP can be derived by the MSAD method. The AEP was then used to synthesize the ASSRs at the same recording rates. By comparing them with the recorded ASSRs, we examined the differences on the featured waves and the ASSR morphology. Results showed the peak-peak amplitudes of V-Na and the latencies of wave-Vs were close, and no statistic difference between recorded ASSR and synthetic ASSR at 36.8 and 39.1 Hz, whereas the minimum relative error of 7.95% was achieved at 36.8 Hz ASSR. It can be concluded that the stimulus rate has little effect on the responses within these range, which justifies the applicability of the MSAD method.

auditory steady state response; multi-rate steady-state averaging deconvolution; linear superposition theory

10.3969/j.issn.0258-8021. 2016. 03.004

2015-08-30， 錄用日期:2016-03-16

國家自然科學(xué)基金(61172033，61271154)

R318

A

0258-8021(2016) 03-0278-06

*通信作者(Corresponding author)， E-mail: taowang@smu.edu.cn