閆明，吳早鳳，李森，龔思楚

(中航工業(yè)洪都，江西南昌，33024)

某型飛機(jī)水上迫降性能仿真分析

閆明，吳早鳳，李森，龔思楚

(中航工業(yè)洪都，江西南昌，33024)

基于拉格朗日——?dú)W拉耦合方法，對(duì)某型飛機(jī)的水上迫降性能進(jìn)行了仿真分析。采用Hypermesh軟件建立飛機(jī)水上迫降的有限元模型，通過(guò)LS-DYNA軟件對(duì)飛機(jī)水上迫降過(guò)程進(jìn)行數(shù)值仿真?？紤]不同初始角度、速度等入水條件，得到一系列飛機(jī)的重心過(guò)載及姿態(tài)變化的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，得到了飛機(jī)最佳的入水條件以及運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可為后續(xù)飛機(jī)結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)以及水上迫降模擬試驗(yàn)提供參考。

仿真分析；水上迫降；流固耦合；有限元

0 引言

研究飛機(jī)的水上迫降性能，目的是得到飛機(jī)發(fā)生水上迫降事故時(shí)應(yīng)該采取的措施，從而使得事故發(fā)生時(shí)有更多乘客能夠逃生[1]。目前國(guó)內(nèi)主要通過(guò)模型試驗(yàn)對(duì)飛機(jī)水上迫降性能進(jìn)行研究。隨著有限元模擬技術(shù)的發(fā)展，國(guó)外開(kāi)始采用仿真分析技術(shù)來(lái)研究飛機(jī)的水上迫降性能，并且這一手段已經(jīng)比較成熟。國(guó)內(nèi)由于起步較晚，缺乏大量的試驗(yàn)數(shù)據(jù)積累，因此仍采用模擬試驗(yàn)為主[2]，仿真分析輔助的研究方法[3]。本文建立了某型飛機(jī)水上迫降的有限元模型，采用拉格朗日—?dú)W拉一般流固耦合算法進(jìn)行數(shù)值模擬。通過(guò)不同的入水初始條件，對(duì)飛機(jī)迫降運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行了對(duì)比和分析，從而得到飛機(jī)最佳入水初始條件。

1 計(jì)算方法

1.1 一般流固耦合方法

本文采用拉格朗日——?dú)W拉一般耦合算法對(duì)飛機(jī)的入水沖擊問(wèn)題進(jìn)行求解。采用拉格朗日網(wǎng)格描述結(jié)構(gòu)相，利用多物質(zhì)歐拉網(wǎng)格描述流體相，此時(shí)自由面的流體網(wǎng)格能夠承受較大的變形，且網(wǎng)格與網(wǎng)格之間的流體物質(zhì)也是可以相互流動(dòng)的[4]。模型中結(jié)構(gòu)與流體之間通過(guò)罰函數(shù)流固耦合法則相互作用，拉格朗日結(jié)構(gòu)將位移和速度邊界條件施加到歐拉流體域上，同時(shí)歐拉流體域又對(duì)結(jié)構(gòu)施加牽引邊界條件。該方法的最大優(yōu)勢(shì)在于能夠較完整地實(shí)現(xiàn)飛機(jī)水上迫降過(guò)程中流固耦合現(xiàn)象的模擬，從而能夠體現(xiàn)真實(shí)飛機(jī)水上迫降過(guò)程中所出現(xiàn)的物理現(xiàn)象，使得數(shù)值結(jié)果更接近于現(xiàn)實(shí)。

罰函數(shù)流固耦合法則[5]是由結(jié)構(gòu)與流體之間的相互穿透距離d（d=(us-uf)，us和uf分別為結(jié)構(gòu)與流體上相應(yīng)接觸點(diǎn)的位移）和d的物質(zhì)時(shí)間導(dǎo)數(shù)計(jì)算出接觸面上每一點(diǎn)的壓力，然后作用到流體與結(jié)構(gòu)相互接觸的節(jié)點(diǎn)上，從而阻止流體穿透結(jié)構(gòu)。在這種接觸法則中，結(jié)構(gòu)定義為“從段物質(zhì)”，流體定義為“主段物質(zhì)”。耦合力作用在流體與結(jié)構(gòu)接觸面的節(jié)點(diǎn)上。對(duì)于“從段物質(zhì)”表面的每一個(gè)節(jié)點(diǎn)，每一個(gè)時(shí)間步都能通過(guò)相對(duì)速度d=(vs-vf)計(jì)算d的增量，其中，vs是從節(jié)點(diǎn)的速度，vf是初始接觸時(shí)接觸面上與從節(jié)點(diǎn)相重合的流體主粒子速度(罰函數(shù)耦合法則示意如圖1所示)。需要注意的是，這里主粒子并不是單元節(jié)點(diǎn)，而是流體單元內(nèi)與從節(jié)點(diǎn)重合的流體粒子，從節(jié)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)上單元節(jié)點(diǎn)。vf通過(guò)當(dāng)前時(shí)刻流體域單元節(jié)點(diǎn)的速度插值得到。

圖1 罰函數(shù)耦合法則示意

耦合力F由下式給出：

其中，k和c分別表示彈簧剛度和阻尼系數(shù)。

1.2 氣動(dòng)載荷處理方法

飛機(jī)以一定的速度著水，觸水瞬間其氣動(dòng)載荷對(duì)后期的飛機(jī)運(yùn)動(dòng)特征和過(guò)載特征有一定的影響。迫降觸水瞬間的氣動(dòng)載荷主要包括氣動(dòng)升力、氣動(dòng)阻力和氣動(dòng)力矩，如圖2所示。

圖2 氣動(dòng)載荷作用示意

根據(jù)文獻(xiàn)和大量相關(guān)工程項(xiàng)目經(jīng)驗(yàn)，采用如下方式能夠快捷有效地實(shí)現(xiàn)氣動(dòng)載荷在飛機(jī)水上迫降過(guò)程中的作用。首先通過(guò)計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)（CFD）軟件（如FLUENT、CFX）獲得初始?xì)鈩?dòng)升力、氣動(dòng)阻力和俯仰力矩。然后將氣動(dòng)力施加在飛機(jī)結(jié)構(gòu)上，并考慮在1s內(nèi)線性遞減為0。這種簡(jiǎn)單加載方法的有效性在數(shù)值模擬工作中已經(jīng)得到了驗(yàn)證[6]，數(shù)值結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果保持了較好的一致性。

2 計(jì)算模型建立

2.1 飛機(jī)有限元模型

采用某型飛機(jī)氣動(dòng)外形（如圖3所示），進(jìn)行幾何清理以滿足劃分網(wǎng)格的需求。

圖3 某型飛機(jī)氣動(dòng)外形

通過(guò)Hypermesh將幾何清理后的氣動(dòng)外形進(jìn)行網(wǎng)格劃分，單元總體特征長(zhǎng)度為0.2m，采用四邊形殼單元（SHELL163單元），共劃分單元18268個(gè)，其節(jié)點(diǎn)數(shù)目為18270，飛機(jī)有限元模型如圖4所示。由于整個(gè)計(jì)算中不考慮運(yùn)輸機(jī)機(jī)身的變形，整個(gè)飛機(jī)都使用剛體材料模型（*MAT_RIGID），其彈性模量和泊松比采用AL-2024-T3鋁合金。

圖4 某型飛機(jī)有限元模型

2.2 流體域有限元模型

流體域包括空氣域和水域，流體域的幾何尺寸為長(zhǎng)88m、寬10m、高6m，有限元模型和幾何尺寸如圖5所示。流體域采用六面體實(shí)體單元（Soild164），為增加計(jì)算精度并減小計(jì)算量，采用漸進(jìn)式劃分網(wǎng)，中間網(wǎng)格劃分密集，水域兩側(cè)劃分疏松。空氣域共劃分單元252000個(gè)，其節(jié)點(diǎn)數(shù)目為288189；水域共劃分單元472500個(gè)，其節(jié)點(diǎn)數(shù)目為512336。因空氣的密度遠(yuǎn)小于水的密度，數(shù)值計(jì)算中空氣域采用空物質(zhì)定義，水域材料設(shè)置水的材料參數(shù)及能量方程。

圖5 流體域有限元模型

2.3 初始計(jì)算條件

根據(jù)真實(shí)飛機(jī)數(shù)據(jù)設(shè)置飛機(jī)重量、重心位置及轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，以保證計(jì)算結(jié)果的可靠性。設(shè)置飛機(jī)初始入水條件：水平速度、下降速度、初始姿態(tài)角度、氣動(dòng)阻力、氣動(dòng)升力及俯仰力矩，見(jiàn)表1。將飛機(jī)有限元模型設(shè)置在距離水面一定高度處，初始的計(jì)算模型如圖6所示。

表1 水上迫降飛機(jī)入水初始條件

圖6 初始計(jì)算模型

3 計(jì)算結(jié)果分析

本文計(jì)算了5種工況，每種工況初始入水條件設(shè)置如下：

工況1初始角度為9度、水平速度為50m/s,下降速度0.5m/s；

工況2初始角度為9度、水平速度為30m/s,下降速度0.5m/s；

工況3初始角度為2度、水平速度為50m/s,下降速度0.5m/s；

工況4初始角度為2度、水平速度為30m/s,下降速度0.5m/s；

工況5初始角度為16度、水平速度為30m/s,下降速度0.5m/s。

工況1在計(jì)算時(shí)，機(jī)翼首先觸水，迫降過(guò)程中出現(xiàn)“豚躍”和“俯沖”現(xiàn)象，飛機(jī)機(jī)頭扎入水中如圖7所示，這種入水狀態(tài)極易導(dǎo)致飛機(jī)解體，應(yīng)該避免。

工況2與工況1初始入水角度相同，也是機(jī)翼首先觸水，迫降過(guò)程中出現(xiàn)了“豚躍”現(xiàn)象，但是并未出現(xiàn)“俯沖”式入水，而是整個(gè)機(jī)身頭部拍擊水面，是一種可以接受的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)。工況2在工況1的基礎(chǔ)上降低了飛機(jī)的水平速度，飛機(jī)迫降的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)發(fā)生了根本性的變化?？梢?jiàn)飛機(jī)的水平速度對(duì)飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律有著顯著的影響。

工況3飛機(jī)腹部著水（如圖8所示），出現(xiàn)折斷的可能性較小，因此，腹部著水是水上迫降建議的著水方式。飛機(jī)依然出現(xiàn)了“豚躍”運(yùn)動(dòng)特征，但是二次著水的部位仍然是機(jī)身腹部，二次著水后，飛機(jī)后腹部在“伯努利效應(yīng)”的作用下出現(xiàn)了向下的吸力，促使飛機(jī)在后續(xù)過(guò)程中出現(xiàn)了明顯的“抬頭”現(xiàn)象。這是一種比較理想的迫降運(yùn)動(dòng)姿態(tài)。飛機(jī)迫降過(guò)程中水平過(guò)載峰值出現(xiàn)在二次著水時(shí)，峰值為6.6g；而垂向過(guò)載峰值較低，峰值為4.8g?？紤]真實(shí)飛機(jī)的底部吸能以及乘客座椅的緩沖作用，該過(guò)載是可以接受的。工況3在工況1的基礎(chǔ)上調(diào)整了飛機(jī)的初始姿態(tài)角，使得飛機(jī)的著水部位為機(jī)身腹部，飛機(jī)迫降的運(yùn)動(dòng)姿態(tài)也發(fā)生了顯著的變化?？梢?jiàn)飛機(jī)的著水部位對(duì)飛機(jī)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及過(guò)載特性有著顯著的影響。

工況4在工況3的基礎(chǔ)上降低了水平速度，飛機(jī)未出現(xiàn)“豚躍”運(yùn)動(dòng)姿態(tài)，水平過(guò)載只有一個(gè)過(guò)載峰值，峰值大小為1.8g；垂向過(guò)載峰值為4.8g。

工況5首先機(jī)尾部著水（如圖9所示），然后機(jī)翼著水出現(xiàn)“豚躍”現(xiàn)象，在0.9s左右二次著水，觸水部位為機(jī)身腹部。隨后在機(jī)身腹部的“伯努利效應(yīng)”的作用下，飛機(jī)緩慢“抬頭”，后期的姿態(tài)角變化規(guī)律和工況4相似，其運(yùn)動(dòng)姿態(tài)是可以接受的。水平過(guò)載峰值出現(xiàn)在二次著水，峰值大小為7.8g；垂向過(guò)載峰值為4.2g，過(guò)載峰值較大，因此不利于水上迫降的安全性。

通過(guò)計(jì)算認(rèn)為，初始角度為2度時(shí)有利于飛機(jī)水上迫降。給出工況3的飛機(jī)迫降過(guò)程，如圖10所示。給出飛機(jī)姿態(tài)角度時(shí)間歷程曲線如圖11所示，飛機(jī)重心處水平方向過(guò)載如圖12所示，飛機(jī)重心處豎直方向過(guò)載如圖13所示。

4 結(jié)論

通過(guò)一般流固耦合方法對(duì)某型飛機(jī)水上迫降性能進(jìn)行仿真分析，得到該型飛機(jī)在不同入水角度、水平速度、下降速度等初始條件下對(duì)應(yīng)的水上迫降運(yùn)動(dòng)規(guī)律。對(duì)每種工況運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行比較分析可知，初始入水速度及著水部位對(duì)迫降過(guò)程中的飛機(jī)過(guò)載有著很大的影響，甚至能夠使運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生根本性的變化。該型飛機(jī)在初始入水角度2°情況下，較為適合進(jìn)行水上迫降，在此條件下飛機(jī)腹部著水，總體運(yùn)動(dòng)較平穩(wěn)。在50m/s的初始入水速度下，水平過(guò)載峰值為6.6g；垂向過(guò)載峰值為4.8g，該過(guò)載是可以接受的。

圖11 工況3飛機(jī)姿態(tài)角度時(shí)間歷程曲線

圖12 工況3飛機(jī)重心處水平過(guò)載時(shí)間歷程曲線

圖13 工況3飛機(jī)重心處豎直過(guò)載時(shí)間歷程曲線

[1]李斌,楊智春.大型運(yùn)輸機(jī)水上迫降研究進(jìn)展.中國(guó)航空學(xué)會(huì)2007年學(xué)術(shù)年會(huì).

[2]董亞斌.新舟60飛機(jī)水上迫降試驗(yàn)研究.西飛科技，2008.

[3]許靖峰.數(shù)值計(jì)算在民機(jī)水上迫降試驗(yàn)中的應(yīng)用.特種飛行器研究，2010;11(2)：40-43.

[4]張韜,李書(shū)等.民用飛機(jī)水上迫降分析模型和數(shù)值仿真.南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)，2010;42(3)：392-394.

[5]劉翔.飛機(jī)水上迫降的運(yùn)動(dòng)特性分析和討論.武漢理工大學(xué),2012.

[6]Nathalie PENTECOTE.Simulation of water impactproblemsusingthesmoothedparticle hydrodynamics method.

>>>作者簡(jiǎn)介

閆明，男，1988年出生，2012年畢業(yè)于武漢理工大學(xué)，工程師。現(xiàn)從事飛機(jī)強(qiáng)度設(shè)計(jì)工作。

Simulation Analysis on Ditching Characteristics of an Aircraft

Yan Ming，Wu Zaofeng,Li Sen，Gong Sichu
(AVIC-HONGDU,Nanchang,Jiangxi,330024)

Based on Lagrangrian/Eulerian coupling method,simulation analysis on ditching characteristics of an aircraft has been conducted.The finite-element aircraft ditching model is setup by adopting Hypermesh software, and numeric simulation on aircraft ditching has been accomplished via LS-DYNA software.With considerations on diving conditions as different initial angle,speed etc.,the movement law of a series of aircraft C.G load and attitude changes has been attained.Based on the comparison analysis on calculated results,the best diving condition and movement law of the aircraft is resulted,which can provide the reference for simulation test for structure strength design and ditching of the successive aircraft.

Simulation analysis;Ditching;Fluid-solid coupling;Finite element

2016-07-18）