李 楠，茍 剛，馬連軍

(四川省水利水電勘測設計研究院，成都，610072)

復雜地質條件下閘壩深層抗滑穩(wěn)定非線性有限元分析

李 楠，茍 剛，馬連軍

(四川省水利水電勘測設計研究院，成都，610072)

鑒于復雜地質條件下閘壩深層抗滑穩(wěn)定分析中剛體極限平衡法算法的局限性，本文采用三維非線性有限元分析方法，將降強法與超載法引入閘壩的深層抗滑穩(wěn)定分析中，驗算閘壩抗滑穩(wěn)定性。針對涪江干流遂寧市唐家渡電航工程壩基的地質條件及設計成果，建立非線性有限元模型，考慮軟弱夾層與地基的接觸特性，分別采用降強法與超載法進行深層抗滑穩(wěn)定驗算。計算結果表明，利用降強法和超載法能夠精確得到閘壩的深層抗滑穩(wěn)定安全系數，且能反映閘壩失穩(wěn)破壞的全過程。

閘壩 深層抗滑 降強法 超載法

1 概述

在閘壩的設計中，壩基巖體中常存在不利的軟弱夾層、斷層和節(jié)理等不連續(xù)界面，這些不連續(xù)界面對壩基抗滑穩(wěn)定分析常常起著控制作用，為此需要進行深層抗滑穩(wěn)定分析。目前工程界對閘壩深層抗滑穩(wěn)定驗算的方法，是借鑒重力壩規(guī)范中的剛體極限平衡法，其本質可以概況為：①對假設的滑移面進行力學平衡分析，而規(guī)范中的作用力與抗力均為矢量，無法直接比較大小；②不論采用雙滑移面還是多滑移面，都必須在選定危險滑移面和設定滑移通道后，才能計算該通道上脫離體的安全系數。因此，每一個安全系數只對應一條特定的滑移通道，無法考慮到其他軟弱夾層對該通道的影響，不能反映整體安全性能。

當地基中存在大量軟弱帶、裂隙等軟弱夾層時，對閘壩整體穩(wěn)定影響較大，必須對軟弱結構面進行整體抗滑穩(wěn)定驗算。如果采用剛體極限平衡法，不僅計算量增大，而且無法考慮假定滑移通道之外的軟弱結構面對計算的影響；其次，閘壩往往具有自身的一些特性，與重力壩結構形式相差較大，采用有限元數值計算可以較好地解決這些問題。為使壩基抗滑穩(wěn)定分析計算更為科學和符合實際，本文將降強法和超載法引入閘壩的深層抗滑穩(wěn)定分析中，并結合涪江干流遂寧市唐家渡電航工程，對典型壩段建立了三維非線性有限元模型，分別采用降強法和超載法進行計算分析。

2 閘壩深層抗滑穩(wěn)定有限元分析方法

2.1 降強法

降強法主要考慮壩基巖體強度參數的不確定性和可能的弱化效應，通過等比例降低巖體的凝聚力和內摩擦角的方法，研究壩體和壩基在設計荷載作用下的強度儲備能力。該方法由Zienkiewicz等提出，其定義為：在外荷載保持不變的情況下，巖體所能提供的最大抗剪斷強度與外荷載在巖體內所產生的實際剪應力之比。降強法目前主要應用于巖土工程邊坡穩(wěn)定分析，而在閘壩深層抗滑穩(wěn)定分析中應用較少。降強法可以模擬壩基從局部破壞到整體破壞的漸進失穩(wěn)全過程，能夠反映壩體和壩基可能失穩(wěn)的模式與滑移通道，最后獲得強度儲備安全系數。

降強后的抗剪斷強度參數可分別表達為：

(1)

(2)

2.2 超載法

超載法主要考慮作用在壩體上的荷載和荷載組合具有不確定因素，其外荷載由于某些特殊原因有可能超過設計荷載，當設計荷載增大Kc倍后，壩基深層抗滑穩(wěn)定達到臨界狀態(tài)，則稱Kc為超載系數。但是由于作用在壩體上的荷載較為復雜，一般只逐步增加上游水荷載，直至壩基發(fā)生失效破壞，破壞時的上游水荷載增大的倍數，即為結構的超載安全系數Kc(其表達式如公式3所示)。在工程上的實際意義可以理解為，突發(fā)洪水來臨等對壩基穩(wěn)定安全度的影響。

(3)

式中，Pm和Pn分別指破壞時相應的外荷載與設計荷載，γm、γn分別為破壞時與設計時的上游水荷載；Kc是超載安全系數。

2.3 壩基失穩(wěn)破壞的判斷準則

采用降強法和超載法得到的安全系數，在一定程度上依賴于所采用的壩基失穩(wěn)判據。目前工程界對于臨界失穩(wěn)的狀態(tài)判斷尚無統(tǒng)一標準，一般主要由三種：①塑性區(qū)貫通準則——計算模型的塑性區(qū)沿上下游貫通作為極限平衡狀態(tài)的標志；②特征點位移突變準則——特征點位移曲線出現拐點時作為極限平衡狀態(tài)的標志；③收斂性準則——以計算不收斂作為極限狀態(tài)標志。本文將綜合考慮前兩種判斷準則，采用最早出現極限平衡狀態(tài)時的準則作為安全系數的判斷標準。

3 工程實例

3.1 工程概況

遂寧市唐家渡電航工程位于涪江干流中下游河段，工程主要任務是城市生態(tài)環(huán)境改善與建設、防洪、發(fā)電和航運等綜合利用，工程規(guī)模為中型。電站采用河床式開發(fā)，主要建筑物包括泄洪沖沙閘、廠房及船閘等，最大壩高22.5m。電航工程區(qū)域地質條件復雜，河床段有多種不利地質構造，其中分布有巖塊巖屑型、巖屑夾泥型和泥巖夾巖屑型等7條軟弱夾層。其中，在7#泄洪閘壩基下巖體中發(fā)育有約0.52m和0.66m的軟弱破碎帶(Cr4、Cr1)，壩基深層抗滑穩(wěn)定問題突出，這對壩體穩(wěn)定和變形造成不利影響，因此選取7#壩段作為典型壩段進行非線性有限元計算。

3.2 非線性有限元計算模型的構建

采用大型通用有限元程序，對7#壩段建立三維數值模型并進行非線性有限元計算。計算范圍為：壩體上下游均為2倍壩高，壩基深度取建基面以下40m。邊界約束條件為：四周采用法向約束，底面采用三向約束。閘壩壩體采用線彈性本構關系，地基及軟弱夾層采用Mohr-Coulomb屈服準則。其中，軟弱夾層與地基之間考慮接觸非線性的特征，以真實反映壩基軟弱夾層實際工作狀態(tài)。本文所建立的有限元模型單元總數為13027個。計算工況選取了對閘壩抗滑穩(wěn)定最不利的正常蓄水位且閘門關閉狀態(tài)。計算中考慮壩體自重、水壓力、揚壓力三種荷載，同時在有限元模型上選取三個特征點A、B、C(見圖1)。計算單元的物理力學參數見表1。兩種計算方法采用同樣的網格、計算參數及邊界條件進行分析。

圖1 閘壩有限元模型

表1 壩體混凝土及基巖的材料參數

4 計算成果

4.1 降強法計算成果

用降強法逐漸折減地基及軟弱夾層的C′和φ′值，通過計算，壩基巖體中軟弱夾層Cr4及Cr1首先發(fā)生塑性屈服，隨著強度折減系數增加，壩基上游巖體發(fā)生塑性屈服，最后為壩體下游巖體塑性屈服。特征點A、B和C點的順河向位移隨折減系數增大的變化曲線見圖2所示。由圖2可以看出，當強度折減至6.1時，A、B和C三點順河向位移同時發(fā)生突變。當強度折減至6.3時，壩基內的塑性區(qū)沿上下游貫通，如圖3所示。因此，由壩基失穩(wěn)判斷準則可以得出，壩體的降強安全系數為6.1，且臨界失穩(wěn)破壞的滑移通道呈復合圓弧狀，此時的滑移通道為：沿上游壩踵處斜向拉裂，延伸至軟弱夾層Cr4交匯處，底滑移面(主滑裂面)為Cr4軟弱夾層延伸至下游，Cr4軟弱夾層末端為第二破裂面的起始點，并與水平呈39°夾角。

圖2 關鍵點A、B、C沿順河向位移與折減系數

圖3 Kz=6.3時，壩基塑性屈服區(qū)域

4.2 超載法計算成果

用超載法逐漸增大上游水壓力，通過計算，壩基上游巖體首先發(fā)生塑性屈服，隨著超載安全系數的增加，下游巖體發(fā)生塑性屈服，最后屈服區(qū)域向壩基中間發(fā)展。特征點順河向位移隨超載系數增大的變化曲線見圖4所示。由圖4可以看出，隨著超載系數Kc的增大，A、B兩點位移變化形態(tài)基本相同，當超載系數達到6.5時，順河向位移均發(fā)生位移突變；然而位于軟弱夾層上的關鍵點C點位移變化很小，未發(fā)生位移突變。隨著超載系數的逐漸增大，當超載系數達到6.9時，壩基上下游巖體塑性屈服區(qū)域貫通(如圖5所示)。因此，可以認為基于超載法得到的安全系數為6.4，此時壩基發(fā)生滑移破壞，且滑移通道呈復合圓弧狀。同時可以看出，軟弱夾層Cr4并未發(fā)生位移突變和完全塑性屈服，原因是在上游水壓力逐漸增大的情況下，導致上游壩基首先發(fā)生塑性屈服，同時壩基面上切向作用增加，導致下游壩基發(fā)生屈服破壞，壩基發(fā)生失穩(wěn)破壞時，壩體及壩基沿Cr4上表面滑動，對軟弱夾層Cr4影響不大。

圖4 關鍵點A、B、C沿順河向位移與超載系數

圖5 Kc=6.9時，壩基塑性屈服區(qū)域

4.3 不同方法的對比分析

同時采用剛體極限平衡法、降強法與超載法進行對比分析，這三種算法均采用相同的材料參數與荷載組合。其中，剛體極限平衡法按抗剪斷強度公式計算，降強法與超載法采用同一有限元模型和邊界約束條件。用剛體極限平衡法求得閘壩雙滑移面安全系數與降強法及超載法計算得到的抗滑穩(wěn)定安全系數見表2。

表2 不同方法下閘壩的深層抗滑穩(wěn)定安全系數

不同方法的計算成果均滿足規(guī)范要求。其中，剛體極限平衡法計算結果稍大，降強法與超載法得到的抗滑穩(wěn)定安全系數較為相近，結果是偏于安全的。同時可以看出，對抗滑穩(wěn)定影響較大的軟弱夾層為Cr4，而Cr1對工程穩(wěn)定影響較??；由降強法計算結果可知，壩體達到臨界失穩(wěn)時，Cr4首先發(fā)生塑性屈服，且壩基與壩體沿Cr4下表面滑移，第二滑移面(下游剪出面)的起點位置位于Cr4下游末端，下游剪出面傾角為39°；而超載法計算結果表明，壩體達到臨界失穩(wěn)時，Cr4未完全屈服，且壩基與壩體沿Cr4上表面滑移，且兩種方法得到的滑移通道均為圓弧與直線相結合的復合圓弧狀。

5 結論

本文針對復雜地質條件下閘壩深層抗滑穩(wěn)定分析傳統(tǒng)方法的局限性，將降強法與超載法引入閘壩的深層抗滑穩(wěn)定分析中。以涪江干流遂寧市唐家渡電航工程為工程實例，建立三維非線性有限元模型，并考慮軟弱破碎帶與地基的接觸特性，分別采用降強法和超載法進行深層抗滑穩(wěn)定驗算。計算結果表明，利用降強法和超載法得到的安全系數分別為6.1和6.4，均滿足規(guī)范要求。本文的研究成果已應用于實際工程，為工程設計提供了可靠的依據。同時，降強法與超載法概念清楚，可廣泛應用于水工設計中的重力壩、拱壩、閘壩及邊坡的穩(wěn)定分析，也可為壩基加固方案提供理論參考。

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李 楠(1981-)，男，四川宜賓人，工程師，學士，主要從事水利水電設計工作；

茍 剛(1989-)，男，重慶人，助理工程師，碩士，主要從事水利水電設計工作；

馬連軍(1979-)，男，吉林榆樹人，工程師，碩士，主要從事水利水電設計工作。

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2095-1809(2016)01-0064-04