劉 健， 楊仲江， 盧慧慧

(南京信息工程大學 大氣物理學院，江蘇 南京 210044)

風力發(fā)電機雷擊次數(shù)的改進計算模型與方法

劉 健， 楊仲江， 盧慧慧

(南京信息工程大學 大氣物理學院，江蘇 南京 210044)

隨著風能在中國能源比例中的持續(xù)增長，對風力發(fā)電機可靠性的要求變得越來越高。因此，風力發(fā)電機的防雷保護已成為重要課題。準確的風電發(fā)電機雷擊次數(shù)是確定合理防雷措施的前提，針對現(xiàn)有IEC風機年雷擊次數(shù)計算公式存在的問題，利用蒙特卡洛方法計算不同引雷半徑公式下的風機下行雷擊次數(shù); 同時借鑒Rizk提出的高層建筑物上行雷擊次數(shù)計算模型，應用于風機上行雷擊次數(shù)計算。仿真分析結果表明：風機下行雷擊次數(shù)和上行雷擊次數(shù)均隨風機高度增加而增大，下行雷擊占總雷擊事件比例隨風機高度增加而下降；IEC公式計算得到的風機年雷擊次數(shù)偏大，改進后的年雷擊次數(shù)計算方法較為符合實際觀測情況，可為風場防雷分析提供可靠依據。

風力發(fā)電機;年雷擊次數(shù);等效引雷半徑;上行雷

近些年來，中國風電產業(yè)得到迅猛發(fā)展。根據統(tǒng)計[1]，截止到2014年底，中國累計風電裝機容量11 460.9萬kW, 并網裝機容量達到9 637萬kW，年總發(fā)電量近1 900億kW·h。為了盡可能地接收風能，風機一般安裝在山頂或者非常開闊的地帶，如草原、沿海灘涂、沙漠戈壁等。雷電是威脅風力發(fā)電場安全的主要問題之一，同時，風機的高度和葉片的長度還在不斷增加，進一步增大了風機被雷電擊中的概率。美國一項長達5年的觀測數(shù)據指出[2]，508臺風機每臺平均8.4年遭受一次雷擊，以風機壽命20年計算，其運行服役期間因雷擊導致的葉片損傷將發(fā)生2～3次。中國風電場也發(fā)生過較多的雷電災害，海南東方風電場的數(shù)據顯示[3]，僅風機槳葉的雷擊損壞率就達到5.56片/(百片·年)。

為了減少風電機組因雷電災害造成的損失，有必要針對風機的雷擊風險進行計算，從而為風電場前期的選址過程中考慮雷電災害因素提供決策依據。目前，針對風力發(fā)電機遭受雷擊次數(shù)的計算主要依據IEC 61400—24等國際標準[4]。但是IEC給出的計算方法對于傳統(tǒng)的固定對象較為適用，而風機系統(tǒng)始終處于一個動態(tài)運行過程中，使得雷電擊中風機的情況變得非常復雜，傳統(tǒng)的計算方法不能給出較為準確的雷擊次數(shù)。

筆者介紹IEC風機年雷擊次數(shù)計算公式，分析公式計算存在的問題?？紤]風機有效高度的變化，利用蒙特卡洛模擬計算不同引雷半徑公式下風機下行雷擊次數(shù)。同時，利用Rizk提出的高層建筑物雷擊發(fā)生率計算模型[5]計算風機上行雷擊次數(shù)，分析上行雷擊事件發(fā)生特點。最后，將改進計算結果與實際觀測數(shù)據進行比較，為風力發(fā)電機遭雷擊的風險分析提供依據。

1 現(xiàn)有年雷擊次數(shù)計算方法

風力發(fā)電機的防雷設計應該基于其被雷電擊中的頻率，這個頻率與風機高度、雷電活動特征和地形環(huán)境有關。IEC[4]給出的風力發(fā)電機年雷擊次數(shù)計算公式如下：

N=NG·Cd·π·Ra2·10-6。

(1)

式中NG為雷擊大地密度，次/(km2·a)；Ra為風機的等效引雷半徑，m；Cd為風機的位置因子。

IEC[4]給出的風機等效引雷半徑定義為風機有效高度的3倍：

Ra=3hs。

(2)

式中hs為風機的有效高度，m。IEC[4]建議平原區(qū)的風機有效高度取輪轂高度加葉片半徑。

Eriksson[6]通過對世界不同地區(qū)平原上高度范圍在20～540 m的雷擊事件的觀察，總結了年雷擊次數(shù)計算的經驗公式：

N=NG·24·h2.05·10-6。

(3)

不考慮位置因子時，Eriksson經驗公式和IEC公式是類似的，即

(4)

2 存在問題

2.1 引雷半徑

雷擊等效截收面積和引雷半徑有關，引雷半徑是指引雷的結構物存在一定吸引半徑，如果雷電下行先導進入吸引半徑范圍內，結構物產生迎面先導以攔截下行先導，否則雷電先導擊中地面。IEC標準中引雷半徑取風機有效高度的3倍(式(2))，但是相關研究[7]認為等效引雷半徑與結構物高度和雷電流有關，這點可以通過電氣幾何模型(EGM)加以推導驗證?；陔姎鈳缀文Ｐ偷囊装霃接嬎闶疽馊鐖D1所示，計算公式如下：

(5)

式中St為雷擊塔筒擊距，m；Sg為雷擊大地擊距，m。計算公式如下[7]：

St=10I0.65，

(6)

Sg=0.9rs。

(7)

將式(6)、式(7)代入式(5)得到引雷半徑具體計算公式如下：

(8)

由式(8)可知，風機引雷半徑Ra與風機高度h和雷電流幅值I直接相關。IEC標準中未考慮雷電流影響是不合理的。

圖1 引雷半徑計算

Borghetti[8]和Rizk[5]根據各自研究都提出了相應引雷半徑計算公式：

Ra=0.028hI+3h0.6，

(9)

Ra=4.27I0.55h0.41。

(10)

30 kA雷電流情況下不同引雷半徑隨高度的變化如圖2所示，可以看出，引雷半徑隨著風機高度的增加而增大，但IEC公式計算結果明顯大于其他計算公式，高度越高，差異越明顯，因為其未考慮雷電流因素影響。引雷半徑計算結果偏大會造成年雷擊次數(shù)的過估計，從而增加防雷保護成本。

圖2 引雷半徑隨高度變化曲線(30 kA雷電流情況下)

2.2 風機有效高度

風機在轉動過程中有效高度處于不斷變化當中。假設在風機運轉在過程中轉速保持不變，葉片轉動的角速度為ω，風機機艙高度為h0，葉片長度為l，θ為葉片旋轉相位角，風機有效高度變化的函數(shù)為[9]

(11)

θ=αi+ωt。

(12)

t=0時，葉片的初相位分別為α1=π/2，α2=π/2+2π/3，α3=π/2+4π/3。風機有效高度在一個轉動周期內的變化如圖3所示，其在一個轉動周期內變化3次，最小值為h0+l/2，最大值為h0+l。圖3中風機機艙高度h0取80 m，葉片長度l取40 m。

圖3 風機有效高度變化曲線

IEC公式在計算風機年雷擊次數(shù)時，有效高度取定值而未考慮其隨時間的變化。如圖4(a)所示，當θ=π/2時，有效高度為120 m，根據IEC公式計算雷擊等效截收面積Ad1=407 150 m2，當θ=2π/3時(圖4(b))，有效高度為100 m，等效截收面積Ad2=282 743 m2，兩者截收面積相差高達30%。因此，在計算風機的雷擊次數(shù)時，必須考慮有效高度的變化，不能簡單取定值。

圖4 風機有效高度最高點及最低點

2.3 上行雷擊

根據相關研究，建筑物越高，越容易觸發(fā)上行閃電。同樣由于風機的存在，在葉片尖端電場會產生嚴重畸變?；兊碾妶鰪姸茸阋援a生一次上行先導，攔截雷電下行先導，使得葉片尖端成為雷擊點。根據上行先導起始判據[5]計算感應電動勢，來分析風機高度對上行雷擊事件的影響。

(13)

式中Ui為風機葉片尖端電位，kV；R為風機高度，m；x0為是與上行先導速度成正比的參數(shù)，Rizk[5]取5 m；E∞是先導準穩(wěn)態(tài)場強，取3 kV/m；Ei是正極性先導起始場強，取400 kV/m[10]。

高度為80 m的風機，葉片長度為40 m時，由于雷暴云形成下行先導的影響，在風機尖端產生的感應電動勢可以高達1 535 kV，當葉片長度為60 m時，風機頂端產生的感應電動勢為1 547 kV。分析表明：風機越高，在葉片尖端產生感應電動勢越大，就越容易觸發(fā)上行雷擊。

此外，風機葉片的轉動也影響了周圍電場，更有利于上行先導的產生[11-12]。葉片的轉動避免了葉片尖端空間電荷的積累。在葉片靜止情況下，地面電場強度達到一定程度時產生起始電暈，進而產生上行先導。電暈產生的空間電荷抑制了葉片周圍電場的增強。正極性空間電荷的移動速率比電子速率低得多，不能突破電暈層屏蔽。葉片轉動時，如果葉片轉動速率大于電暈產生的小粒子的遷移速率，正極性電荷能夠從電暈層逃逸出來。葉片尖端的電荷量累積小于靜止狀態(tài)下，葉片尖端電場也越強，越有利于上行先導的產生。

IEC和Eriksson公式計算得到的風機年雷擊次數(shù)包含了全部雷擊事件，無法區(qū)分上行雷擊次數(shù)和下行雷擊次數(shù)，沒法分析風機高度對上行雷擊事件的影響。

3 計算方法改進

3.1 下行雷擊次數(shù)

風機遭到雷擊的過程是一次隨機的過程，受到雷電流、風機高度、葉片旋轉相位角、雷擊點方位等因素影響。為了解決IEC公式中無法考慮雷電流因素和有效高度變化的影響，運用蒙特卡洛法[13]進行雷擊過程的模擬。通過對多次模擬結果的統(tǒng)計，得到年雷擊次數(shù)估計值。

考慮到可能影響雷擊風機的隨機過程, 將擊中概率y作為若干隨機變量的函數(shù)：

(14)

式中i為雷電流幅值；(x，y)為雷擊點方位；θ為葉片旋轉相位角。

對這些參數(shù)進行隨機抽樣，第k次抽樣的結果記做：

(15)

如果雷電下行先導離風機距離小于風機引雷半徑，則認為擊中風機。若第k次抽樣滿足擊中風機的條件，則記yk=1，否則yk=0。進行N次獨立重復試驗，當N充分大時，根據大數(shù)定理，擊中風機的概率為

(16)

雷電流幅值i的隨機抽樣依據中國規(guī)程[14]推薦雷電流幅值分布概率公式:

(17)

式中i為雷電流幅值，kA；P為雷電流幅值大于i的概率。每次產生一個服從[0，1]均勻分布隨機數(shù)，便可根據雷電流幅值分布概率公式隨機獲得一個雷電流幅值。

Na=NGPA。

(18)

以美國堪薩斯某風場風機為例[15]，塔筒高度90 m，葉片長度為35 m。風場所在地區(qū)平均雷擊大地密度為2.98次/(km2·a)。葉片長度為35 m時，不同引雷半徑公式下風機下行雷擊次數(shù)隨塔筒高度變化如圖5所示,可以看出，不同引雷半徑公式計算得到的風機年雷擊次數(shù)隨高度變化趨勢一致。塔筒高度越高，風機越容易遭受雷擊。

圖5 風機下行雷擊次數(shù)隨塔筒高度變化

在塔筒高度為90 m時，Borghetti公式計算得到的下行雷擊次數(shù)為0.69次/年，Rizk公式計算結果為0.80次/年，EGM推導公式計算結果為0.37次/年。根據堪薩斯風場4.5年的場地觀測數(shù)據統(tǒng)計得到每臺風機年平均下行雷擊次數(shù)為0.92次/年[15]，與Rizk引雷半徑公式計算結果最為接近。EGM推導公式計算結果和其他公式相差較大，因為高度較高時，EGM模型引雷半徑計算明顯偏小。

3.2 上行雷擊次數(shù)

為了進一步分析上行雷擊事件發(fā)生比例，應用Rizk提出的高層建筑物上行雷發(fā)生率計算模型[6]計算風機上行雷擊次數(shù)：

Nu=25NG0.8·e(-(Egc-Ego)/Eg1)，

(19)

式中Eg0為起始場強；Eg1為形成先導場強，普通雷暴情況下均取2 kV/m。Egc為地面臨界場強，與建筑高度有關：

(20)

考慮上行雷擊后，總雷擊次數(shù)的計算公式為

Nf=Nd+Nu

(21)

葉片長度為35 m時，風機上行雷擊次數(shù)、總雷擊次數(shù)隨塔筒高度的變化如圖6所示，其中，下行雷擊次數(shù)計算采用了Rizk公式。同時與IEC年雷擊次數(shù)公式進行比較。

在塔筒高度為90 m時，上行雷擊次數(shù)為0.23次/年，IEC公式計算得到的總雷擊次數(shù)為1.38次/年，風場實際觀測數(shù)據為1.18次/年[15]，改進方法為1.03次/年，較為符合實際情況。由圖6可以看出，隨著高度的增加，上行雷擊次數(shù)不斷增加。在高度相對較低時，改進方法計算結果與IEC公式計算結果相差不大，隨著高度的不斷增加，差距隨之增大。

圖6 總雷擊事件和上行雷擊事件隨高度的變化曲線

Eriksson通過觀測給出了上行雷擊事件發(fā)生比例的經驗公式[6]：

Pu=52.8lnh-230

(22)

Eriksson經驗公式和該文計算結果的比較如圖7所示，可以看出，上行雷擊事件比例隨高度增加的趨勢是一致的。Eriksson經驗公式得到的90 m高塔筒，35 m長葉片上行雷擊比例為24.9%，改進算法算得比例為22.3%，二者相差不大。

圖7 上行雷擊事件比例隨高度的變化

4 結語

分析現(xiàn)有風機年雷擊次數(shù)計算公式存在問題，探討適合大型風力發(fā)電機的年雷擊次數(shù)計算方法，得到如下結論：

1)IEC公式計算風機年雷擊次數(shù)時引雷半徑選取過大，無法考慮風機轉動過程中有效高度的變化，無法給出具體上、下行雷擊次數(shù)。

2)利用蒙特卡洛模擬考慮風機有效高度周期性變化特點，采用Rizk引雷半徑公式計算風機下行雷擊次數(shù)。利用Rizk高層建筑物上行雷發(fā)生率模型計算風機上行雷擊次數(shù)，計算結果與實際觀測數(shù)據較為接近。

3)風機下行雷擊和上行雷擊次數(shù)均隨高度增加而增大，但下行雷擊事件占總雷擊事件比例隨著高度增加而減小。

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Improved calculation method of annual lightning flash number for wind turbine

LIU Jian， YANG Zhong-jiang， LU Hui-hui

(The School of Atmospheric Physics，Nanjing University of Information Science and Technology, Nanjing 210044, China)

With the increasement of wind power generation, reliability of wind turbine becomes more and more important. Lightning protection of wind turbine has become a hotspot recently. Accurate annual lightning flash number determination is on the premise of proper lightning protection measurements. The formula for the number of lightning flashes according to IEC was introduced and its problems were also analyzed. Combined with the rotation of wind turbine blades, the annual number of lightning flashes under different equivalent attractive radius formulas was calculated by the means of Monte Carlo simulation. Model proposed by Rizk for assessment of lightning stroke incidence in high building was applied to calculate the number of upward flashes for wind turbines. The simulation results show that the annual number of downward flashes and upward flashes both increase with the height of the tower, while the percentage of the downward flashes decreases. The calculation method proposed in this paper is in good agreement with actual situation compared with the IEC formula, which could provide reliable evidence for lightning protection in wind farms.

wind turbine; annual number of lightning flashes; equivalent attractive radius; upward flashes

2016-04-21

國家自然科學基金(41175003)；江蘇高校優(yōu)勢學科建設工程項目(PADA)

楊仲江(1961—)，男，副教授，主要從事雷電災害防護技術的研究；E-mail：liujiannuist@163.com

TM83

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1673-9140(2016)04-0149-06