茅大鈞，肖 禮，劉國建

(1. 上海電力學(xué)院 自動(dòng)化工程學(xué)院，上海 200090；2. 國家電網(wǎng)山東省電力公司 棗莊供電公司，山東 棗莊 277000)

基于有限元分析的埋地電纜溫升影響因素研究

茅大鈞1，肖 禮1，劉國建2

(1. 上海電力學(xué)院 自動(dòng)化工程學(xué)院，上海 200090；2. 國家電網(wǎng)山東省電力公司 棗莊供電公司，山東 棗莊 277000)

針對YJLW02 66/110 kV 1*1000型電力電纜運(yùn)行時(shí)，電纜載流量與電纜間距如何影響電纜發(fā)熱的問題，研究IEC標(biāo)準(zhǔn)中關(guān)于電纜損耗的有關(guān)計(jì)算方法，以電纜導(dǎo)體損耗、絕緣介質(zhì)損耗與金屬護(hù)套損耗作為電纜內(nèi)部發(fā)熱源，利用有限元分析軟件ANSYS建立單回路埋地電纜土壤直埋、排管2種敷設(shè)方式的模型，并進(jìn)行仿真分析。結(jié)果表明：隨著電纜載流量的升高，電纜導(dǎo)體溫度會加速升高；隨著電纜間距的增大，電纜導(dǎo)體溫度逐漸降低，且當(dāng)電纜間距大于0.2 m時(shí)，溫度變化會趨于某個(gè)穩(wěn)態(tài)值。

有限元分析；電纜溫升；電纜載流量；電纜間距；電纜損耗

電纜通電自身會發(fā)熱，其傳輸容量取決于電力電纜所能承受的最高溫度，即在電纜絕緣層長期(例如30～50年)可靠運(yùn)行的前提下，電纜導(dǎo)體的最高允許溫度。如交聯(lián)聚乙烯(XLPE)絕緣電纜，其最高允許溫度為90 ℃；聚氯乙烯(PVC)絕緣電纜的最高允許溫度為70 ℃[1]。當(dāng)電纜運(yùn)行溫度超過這個(gè)溫度時(shí)，雖然可能不會立即表現(xiàn)出故障態(tài)勢，但無疑加速了電纜絕緣層材料的溫升發(fā)熱，進(jìn)而加速絕緣層老化。長此以往，將容易導(dǎo)致電纜絕緣層過熱擊穿，造成電力事故。通過對電纜過熱老化與壽命研究可知[2]：當(dāng)交聯(lián)聚乙烯電纜工作溫度超過最高允許溫度的7%時(shí)，電纜壽命將減少50%；當(dāng)超過15%時(shí)，壽命將減少75%。

最大限度地利用電纜傳輸能力，避免傳輸線路的浪費(fèi)，保證電纜長期運(yùn)行于最高允許溫度之下，并維持安全、可靠狀態(tài)是電纜在運(yùn)行中需要考慮的2個(gè)重要方面[2]。在密集與高負(fù)荷運(yùn)行時(shí)，需要對電纜進(jìn)行故障檢測與維護(hù)，而對溫度值的監(jiān)測最能直接反應(yīng)出電纜運(yùn)行狀態(tài)的健康與否。

目前，國內(nèi)外針對各種電纜在線監(jiān)測系統(tǒng)的研究眾多，較為成熟的測溫系統(tǒng)大致有紅外測溫儀、紅外成像儀、感溫電纜及熱電阻式測溫等，但是這些測溫系統(tǒng)在運(yùn)行過程中存在較多弊端，如只能進(jìn)行局部測溫，因此無法滿足現(xiàn)代電力系統(tǒng)對于安全經(jīng)濟(jì)運(yùn)行，高效穩(wěn)靠檢修的要求[3-4]。此外，對于電纜溫度變量的在線監(jiān)測，普遍存在著思維認(rèn)識誤區(qū)。電纜溫度升高實(shí)則是一個(gè)漸變過程，當(dāng)系統(tǒng)對實(shí)時(shí)溫度進(jìn)行監(jiān)測達(dá)到預(yù)警值時(shí)，電纜內(nèi)部可能早已發(fā)生過熱現(xiàn)象，危及到電纜的安全穩(wěn)定運(yùn)行。因此，文中展開對電纜運(yùn)行的發(fā)熱機(jī)理研究，在達(dá)到系統(tǒng)閾值前就遏制電纜溫升，使電纜在正常負(fù)荷時(shí)溫升平穩(wěn)，高峰負(fù)荷時(shí)安全運(yùn)行。

筆者運(yùn)用有限元分析軟件ANSYS對可能影響電力電纜溫升過高的多個(gè)因素進(jìn)行仿真分析，并研究探討其作用機(jī)理。

1 電纜損耗計(jì)算

應(yīng)用有限元分析法對電纜溫升進(jìn)行研究時(shí)，首先應(yīng)該確定電纜發(fā)熱的熱源[5]。由IEC 60287標(biāo)準(zhǔn)可知，電纜損耗主要有電纜導(dǎo)體損耗、絕緣介質(zhì)損耗和金屬護(hù)套損耗，將這3種損耗作為內(nèi)部熱源施加在有限元模型上用作相應(yīng)熱載荷分析。

1.1 電纜導(dǎo)體損耗

根據(jù)歐姆定律，電流Ic通過單位長度的導(dǎo)體所產(chǎn)生的損耗為

(1)

式中Rc為單位長度線芯的交流電阻，計(jì)算公式為

Rc=R0(1+Ys+Yp)。

(2)

式中R0為單位長度線芯的直流電阻；Ys為集膚效應(yīng)系數(shù)；Yp為鄰近效應(yīng)系數(shù)。

對于圓形單芯或三芯電纜，Ys與Yp的計(jì)算公式分別為

(3)

(4)

1.2 電纜絕緣介質(zhì)損耗

單相電纜單位長度的介質(zhì)損耗為

Wd=ωCU02tanδ。

(5)

式中ω=2πf；tanδ為介質(zhì)損耗角正切，取0.004；U0為對地電壓；C為單位長度電纜的電容，F(xiàn)/m，其計(jì)算公式為

(6)

式中ε為絕緣材料的相對介電常數(shù)；PE取2.3，PVC取6.0；Di為絕緣層外徑；Dc為線芯外徑。

1.3 金屬護(hù)套損耗

電纜金屬護(hù)套是同心地套在導(dǎo)體周圍的一層薄壁圓柱體[6]。導(dǎo)體回路產(chǎn)生的一部分磁通與金屬護(hù)套相鏈，這部分磁通在金屬護(hù)套中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢，引起渦流損耗。為了防止感應(yīng)電動(dòng)勢對電纜安全運(yùn)行造成危害，常把金屬護(hù)套兩端接地，但這樣便會構(gòu)成電流回路，產(chǎn)生環(huán)流損耗[7-8]。所以金屬護(hù)套中損耗主要包括環(huán)流損耗和渦流損耗：

(7)

電纜金屬護(hù)套的損耗與其接地方式有關(guān)。金屬護(hù)套接地分為3種情況：金屬護(hù)套兩端接地、金屬護(hù)套單點(diǎn)接地及交叉互聯(lián)接地。每種特定情況均需考慮不同的損耗類型，即使對于同一種損耗在三角形排列敷設(shè)和水平排列敷設(shè)時(shí)的計(jì)算公式也不同。

2 埋地電力電纜有限元模型

筆者對一種埋地電力電纜YJLW02 66/110 kV 1*1 000(銅芯交聯(lián)聚乙烯絕緣皺紋鋁護(hù)套聚乙烯外護(hù)套)電纜(如圖1所示)的橫截面進(jìn)行有限元模型構(gòu)建。針對金屬外護(hù)套兩端接地、單端接地情況時(shí)，研究YJLW02 66/110 kV 1*1 000電纜在土壤直埋、管道內(nèi)敷設(shè)2種方式下穩(wěn)態(tài)溫度場分布情況，并探討影響電纜溫度場分布的要素及其作用機(jī)理。

圖1 YJLW02 66/110 kV 1*1 000電纜結(jié)構(gòu)

在分析電力電纜溫度場分布的過程中，做出如下基本假設(shè)[9]：

1)電纜內(nèi)外傳熱達(dá)到相對熱平衡后，隨著時(shí)間變化，溫度場是相對穩(wěn)態(tài)的；

2)電力電纜近似為柱體，橫截面看作同心圓；

3)導(dǎo)電芯導(dǎo)熱性能良好，導(dǎo)體線芯的溫度是均勻的；

4)各層護(hù)套之間沒有空氣等流體介入，為緊密接觸結(jié)構(gòu)，各護(hù)層之間以及線芯與各護(hù)層的接觸電阻暫不予考慮。電纜的結(jié)構(gòu)參數(shù)如表1所示。

表1 電纜結(jié)構(gòu)參數(shù)

基于ANSYS建立的土壤敷設(shè)單相電纜有限元模型及其網(wǎng)格劃分模型，如圖2所示。實(shí)際運(yùn)行中，電纜三相同存在，依據(jù)不同的敷設(shè)方式[10]，建立如圖3所示的有限元模型。

圖2 電纜有限元ANSYS模型和有限元模型網(wǎng)格劃分

圖3 土壤直埋和排管敷設(shè)電纜ANSYS模型

在電纜敷設(shè)的邊界問題上，相關(guān)文獻(xiàn)[11-12]表明：電纜周圍1.2 m的土壤范圍受電纜溫度影響較大，超出該范圍，土壤間熱交換甚微，因此建立的空間模型上，電纜左、右兩側(cè)各余留2 m的土壤范圍，電纜上層埋土距地表1 m，換熱均勻頻繁。

3 土壤直埋電纜仿真分析

3.1 不同電纜間距

電纜間距作用于線芯損耗時(shí)，主要影響鄰近效應(yīng)系數(shù)Yp。通過計(jì)算，不同電纜間距、鄰近系數(shù)Yp、交流電阻及線芯損耗(通以低于1 000 A電流)關(guān)系如表2所示；線芯損耗隨電纜間距變化曲線如圖4所示。

表2 電纜間距、鄰近系數(shù)、交流電阻、線芯損耗數(shù)據(jù)對比

圖4 線芯損耗隨電纜間距變化曲線

表3 纜護(hù)套環(huán)流損耗系數(shù)隨電纜間距變化的數(shù)據(jù)對比

圖5 護(hù)套環(huán)流損耗隨電纜間距變化曲線

可以看出，電纜三相中，滯后相C的環(huán)流損耗最大，超前相A環(huán)流損耗最??；滯后相C的損耗隨著電纜間距增大逐漸減小，另外兩相反之，但最終趨于某固定值。

電纜的絕緣介質(zhì)損耗只與電纜電流頻率有關(guān)，與電纜間距無關(guān)。設(shè)定空氣溫度為40 ℃，地表與空氣對流換熱系數(shù)為12.5 W/(m2·℃)，深層土壤溫度恒定20 ℃時(shí)進(jìn)行ANSYS仿真分析。

由此，多次ANSYS仿真計(jì)算得到電纜間距與埋地電纜溫度場分布如表4所示;電纜間距為300 mm時(shí)，埋地電纜溫度場分布云圖如圖6所示；導(dǎo)體溫度隨電纜間距變化曲線如圖7所示,可知隨著電纜間距的增大，電纜導(dǎo)體溫度逐漸降低，當(dāng)電纜間距大于0.2 m時(shí)，導(dǎo)體溫度趨于穩(wěn)定。

表4 電纜間距、生熱率、導(dǎo)體溫度數(shù)據(jù)對比

圖6 間距為300 mm時(shí)，埋地電纜溫度場分布云

圖7 導(dǎo)體溫度隨電纜間距變化曲線

3.2 不同電纜電流情形

取電纜間距為0.2 m，研究電纜發(fā)熱與變化電流的關(guān)系。電流影響的是線芯損耗與金屬護(hù)套損耗，絕緣介質(zhì)損耗因只與電流頻率有關(guān)，故即使電流值變化，交流工頻50 Hz保持不變，介質(zhì)損耗不變。通過計(jì)算可得，變化電流與線芯損耗、護(hù)套損耗關(guān)系如表5所示。

換算成生熱率并施加在相應(yīng)區(qū)域后，多次ANSYS仿真計(jì)算，得到電纜電流與埋地電纜溫度場分布,如表6所示；當(dāng)電流為1 050 A時(shí)，導(dǎo)體溫度為91.8 ℃，超過允許溫升；電纜電流為800 A時(shí)，埋地電纜溫度場分布云圖如圖8所示；導(dǎo)體溫度隨電纜電流變化曲線如圖9所示,可知電纜導(dǎo)體溫度與電纜載流量趨于二次函數(shù)的關(guān)系。對于研究的電纜型號而言，載流量在1 000 A以上時(shí)，電纜發(fā)熱將超越允許溫升，影響電纜的運(yùn)行使用壽命。

表5 電流值與線芯損耗、護(hù)套損耗數(shù)據(jù)對比

表6 電纜電流、生熱率、導(dǎo)體溫度數(shù)據(jù)對比

圖8 電纜電流為800 A時(shí)埋地電纜溫度場分布云

圖9 導(dǎo)體溫度隨電纜電流變化曲線

4 結(jié)語

依照IEC 60287標(biāo)準(zhǔn)，理論計(jì)算電力電纜損耗基礎(chǔ)上，基于有限元分析軟件ANSYS對單回路土壤直埋電纜進(jìn)行了建模仿真，并對可能影響埋地電力電纜溫升發(fā)熱的電纜間距與電纜載流量2個(gè)因素進(jìn)行了探討分析。

隨著電纜間距的增大，電纜導(dǎo)體溫度逐漸降低；且當(dāng)電纜間距大于0.2 m時(shí)，溫度變化趨于某個(gè)穩(wěn)態(tài)值。電纜導(dǎo)體溫度隨著電纜載流量的升高會加速上升。電纜間距及其電纜載流量通過影響電纜各部分損耗，進(jìn)而影響電纜整體生熱率。

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Study on the influence factors of temperature rise in underground cable based on finite element analysis

MAO Da-jun1, XIAO Li1, LIU Guo-jian2

(1. Shanghai University of Electric Power Automation Engineering Institute，Shanghai 200090, China; 2. Zaozhuang Power Supply Company,State Grid Shandong Electric Power Company,Zaozhuang 27700, China)

When the power cable is working, the cable temperature is changed because of cable ampacity and cable spacing. The cable loss calculation formula based on the IEC standard was studied in this paper. The cable conductor loss, the insulation dielectric loss and metal sheath loss were taken as the cable internal heating source, the mode for different installation methods was established based on the finite element analysis software ANSYS, which one was single loop buried cables and another was pipe laying. The simulation results show that the temperature of cable conductor will increase when the cable load increases; the conductor temperature will reduce gradually when the cable spacing increases, and when the cable spacing is greater than 0.2m, the temperature changes will tend to a steady state.

finite element analysis; cable temperature rise; cable ampacity; cable spacing; cable loss

2016-03-19

肖 禮(1993-)，男，在讀研究生，主要從事電力設(shè)備故障預(yù)警診斷研究，E-mail: shangdian_xl@163.com。

TM726.4

A

1673-9140(2016)04-0136-07