王雨瑋,任軍學,*,吉林桔,湯海濱

1.北京航空航天大學宇航學院,北京100191 2.北京動力機械研究所,北京100074

放電電壓和屏柵電壓對離子推力器性能的影響

王雨瑋1,任軍學1,*,吉林桔2,湯海濱1

1.北京航空航天大學宇航學院,北京100191 2.北京動力機械研究所,北京100074

利用試驗和數(shù)值模擬相結合的方法研究6 cm Kaufman離子推力器放電電壓和屏柵電壓的變化對其工作性能的影響。試驗中,離子推力器使用氬氣作為推進劑,測量了多組不同工況下的性能參數(shù)。此外,基于Goebel的理論模型模擬了放電電壓對束流電流和推進劑利用率的影響;采用單元內(nèi)粒子-蒙特卡羅碰撞(PIC-MCC)方法模擬屏柵電壓對束流電流、推進劑利用率和加速柵極電流的影響。試驗和數(shù)值模擬結果一致,發(fā)現(xiàn)當放電電壓逐漸增大時,引出的束流電流和推進劑利用率先增加然后趨于穩(wěn)定;當屏柵電壓逐漸增大時,引出的束流電流和推進劑利用率先增加然后趨于穩(wěn)定,加速柵極電流先減小后趨于穩(wěn)定。研究可以為提高多模式離子推力器的性能提供參考。

離子推力器;多模式;放電電壓;屏柵電壓;氬氣

離子推力器具有比沖高、效率高、工作時間長和安全環(huán)保等特點,在空間任務中應用廣泛。近年來,隨著離子推力器的應用逐漸由傳統(tǒng)的地球靜止軌道任務向深空探測和中低軌道高精度姿態(tài)控制等多元化任務發(fā)展,推力器在完成主推進任務的同時,有時還要兼顧航天器軌道保持和姿態(tài)控制的要求[1-3]。這就需要離子推力器可以在多模式下工作。目前,國外已經(jīng)成功研制了多種多模式離子推力器。例如應用于DS-1航天器和DAWN航天器的30 cm NSTAR離子推力器,單臺推力器工作功率為0.49～2.31 k W,比沖為19 500～32 800 m/s,推力為19.5～92 m N,效率為38%～64%,共有5種推力模式[4-6]。XIPS-25推力器主要有2種工作模式,功率、比沖、推力、效率分別為4.5 k W、3.0 k W,35 000 m/s、34 000 m/s, 165 m N、79 m N,65%、63%[7]。NEXT推力器主要有2種工作模式,功率、比沖、推力、效率分別為6.9 k W、2.5 k W,41 900 m/s、40 000m/s,237 m N、80.4 m N,71%、64%[8]。

多模式離子推力器主要通過調(diào)節(jié)推力、比沖和效率來滿足不同任務的要求。加州理工大學的Goebel和Katz[9]及蘭州空間技術物理研究所的鄭茂繁和江豪成[10]認為在不考慮束流發(fā)散和雙荷離子影響的情況下,推力和比沖的大小可以由束流大小反映;比沖的大小由屏柵電壓決定;利用束流電流、放電電壓和屏柵電壓可以計算放電損耗從而確定推力器的電效率。但是他們沒有從放電室的工作原理出發(fā)完整解釋放電電壓和屏柵電壓對束流電流的具體影響。北京航空航天大學的仇釬[11]、任軍學等[12-13]對屏柵的工作過程和束流的引出情況也進行了仿真研究。但是他們的研究僅限于對單個柵極孔的分析,沒有得到屏柵電壓與總的束流電流和總的加速柵極電流之間的關系曲線,也沒有進行相關試驗對結論進行驗證。

因此,本文首先從放電室微觀工作過程出發(fā),模擬分析6 cm Kaufman離子推力器放電電壓的變化對束流電流和推進劑利用率的影響;屏柵電壓對束流電流、推進劑利用率和加速柵極電流的影響。然后,進行相關試驗對分析結果進行驗證,得到參數(shù)之間的宏觀關系曲線。本文的研究可以為多模式離子推力器性能的提高和參數(shù)優(yōu)化設計提供參考,促進其在工程上的應用。

1 試驗系統(tǒng)介紹

1.1 Kaufman離子推力器

典型的Kaufman離子推力器主要由主陰極、放電室、光學系統(tǒng)和中和陰極4部分組成。其工作原理是主陰極發(fā)射電子與放電室內(nèi)的中性氣體原子碰撞,使其電離產(chǎn)生離子;然后,屏柵極和加速柵極組成的光學系統(tǒng)將離子從放電室引出并利用柵極間的電壓將其加速噴出;最后中和陰極發(fā)射電子中和引出的離子束,使離開推力器的粒子束保持電中性。典型的離子推力器結構如圖1[14]所示。

本次研究使用6 cm Kaufman離子推力器,為便于試驗操作,離子推力器的主陰極和中和陰極都使用直熱式鎢絲。主陰極燈絲位于放電室中央,采用雙陰極(一個陰極工作,另一個備用),可不開真空罐切換陰極,能增加離子推力器的連續(xù)工作時間。放電室的結構參數(shù)見表1。

光學引出系統(tǒng)采用雙柵極,屏柵極和加速柵極的孔徑和厚度都相等,都使用平面柵。柵極的結構參數(shù)如表2所示。

圖1 Kaufman離子推力器的結構[14]Fig.1 Structure of Kaufman ion thruster

表1 放電室的結構參數(shù)Table 1 Structure parameters of discharge chamber

表2 柵極結構參數(shù)Table 2 Structure parameters of screens

1.2 推進劑儲供系統(tǒng)

推進劑供給系統(tǒng)由氣瓶、壓力表、減壓閥、管路及質(zhì)量流量控制器等組成。試驗采用氬氣作為推進劑。使用S49 32/MT氣體質(zhì)量流量控制器,它使用氮氣標定,本次試驗使用的量程為5～500 m L/min。流量控制器的工作壓差范圍為50～300 k Pa,重復精度為±0.2%F.S。

1.3 真空系統(tǒng)

高空模擬真空系統(tǒng)主要包括模擬艙,真空泵和控制系統(tǒng)三個部分。真空艙的直徑為1.8 m。系統(tǒng)有三級泵,包括2臺高真空油擴散泵,2臺羅茨泵和4臺機械泵。離子推力器點火前真空艙的本體壓力為4.7×10-3Pa,試驗時模擬艙中的壓強不高于1.2×10-2Pa。

2 放電電壓對束流電流和推進劑利用率的影響

2.1 理論計算方法

Goebel在2006年提出的會切磁場零維等離子體放電室模型得到了離子推力器放電損耗與推進劑利用率之間的關系曲線。本節(jié)將基于Goebel的理論分析束流電流和推進劑利用率隨放電電壓的變化情況。由于各個參數(shù)之間相互耦合,無法直接解出束流電流和推進劑利用率隨放電電壓變化的關系式。因此,首先根據(jù)放電室內(nèi)中性氣體密度守恒和放電電流守恒求解出每個特定的放電電壓對應的束流電流和推進劑利用率的值。然后在2.2節(jié)中將其擬合,得到束流電流和推進劑利用率隨放電電壓變化的關系曲線。

(1)中性氣體密度守恒公式

根據(jù)離開放電室的中性氣體的流量Qout(未被電離的工質(zhì))等于進入放電室的氣體流量Qin減去被電離并引出的離子束的氣體流量:

式中:Ib為引出的束流電流。離開放電室的中性氣體的流量為

式中:n0為放電室內(nèi)中性氣體的密度;v0為中性原子速度;As為柵極面積;Ts為柵極透明度;ηc為克勞辛系數(shù)。推進劑利用率ηm指的是產(chǎn)生單位束流電流需要消耗的推進劑,是衡量放電室性能的關鍵參數(shù),其定義為

聯(lián)立式(1)～式(3)可以得到中性氣體密度的表達式為

此外,中性氣體的密度還可以由離子平衡方程得到,對于一個未磁化的等離子體來說,任意方向流出等離子體的電流Ii可以由波姆電流得到:

式中:ni為放電室內(nèi)離子的密度,約等于二次電子的密度ne;k為玻爾茲曼常數(shù);Te為電子溫度;mi為氬原子的質(zhì)量;Ai為所有離子吸收面積之和。電離室內(nèi)的離子由陰極發(fā)射的原初電子以及二次電子電離氣體產(chǎn)生,單位時間內(nèi)產(chǎn)生的離子數(shù)量Ip為

式中:np為原初電子密度;vp為原初電子速度;ve為二次電子的速度;σi為電離截面積;V為放電室的體積;〈σivp〉為原初電子的反應速率;〈σive〉為二次電子的反應速率?？偟碾x子產(chǎn)生速率等于總的離子吸收率:

聯(lián)立式(5)～式(7)可以得到:

聯(lián)立式(4)和式(8)可以得到中性氣體密度的守恒公式:

(2)放電電流守恒公式

首先,根據(jù)放電室內(nèi)輸入功率與輸出功率的守恒推導出與電子溫度和束流電流相關的放電損耗的表達式,具體過程如下。

求流動到陽極的二次電子電流Ia:式中:Id為放電電流;Iia為到達陽極的離子電流;IL為原初電子電流。陰極發(fā)射的電流Ie為式中:Is為屏柵極電流;Ik為返回到陰極的離子電流。輸入放電室的功率Pin等于陰極發(fā)射電流乘以電子在電離室內(nèi)截獲的電壓Vk:

式中:Vd為放電電壓;Vc為陰極電壓;Vp為等離子體區(qū)電勢;φ為相對于陽極壁面的鞘層電勢。放電室消耗的功率Pout用于引出從陰極發(fā)射的原初電子以產(chǎn)生離子、激發(fā)態(tài)中性粒子和二次電子。離開放電室到達電極的能量主要包括離子向陽極、陰極和屏柵極的輸運,以及原初電子和二次電子與陽極的碰撞。輸出功率等于以上各項之和,具體表達式為

式中:U+為氣體電離勢能;I*為激發(fā)態(tài)離子電流;U*為氣體激發(fā)勢能;TeV為電子溫度;ε為二次電子和陽極壁面碰撞損失的能量。根據(jù)輸入功率等于輸出功率,聯(lián)立式(12)和式(13),同時利用式(10)和式(11)得到:

因此,放電損耗εe可以表示為然后,根據(jù)離子推力器的工作原理可得,引出的離子束流電流等于到達柵極的離子電流乘以柵極的透明度:

式中:va為離子聲速。將式(16)帶入式(15)(具體替換以及其他參數(shù)的帶入過程見文獻[9]),得到本節(jié)將使用的求解放電損耗公式:式中:Aas為陽極壁面面積;fc為離子聲速和玻姆速度之比(Va/Vbohm);Ap為原初電子損失面積,根據(jù)式(17)得到放電電流的守恒公式:

放電電流守恒公式中的Ib由式(3)得到,ID是從試驗中讀取的放電電流。

(3)特定放電電壓對應的放電電流和推進劑利用率求解方法

在放電室結構參數(shù)和推力器工況確定的情況下,守恒式(9)和式(18)都只與電子溫度和束流電流相關。因此本節(jié)聯(lián)立式(9)和式(18)在每個放電電壓下計算都能得到一組電子溫度和束流電流的解滿足式(9)和式(18)。

2.2 結果與分析

從30 V開始,以2.5 V為間隔,逐漸增加陽極電壓,到60 V為止,求解每個特定的放電電壓對應的束流電流和推進劑利用率值。求解方法如2.1節(jié)所述。對數(shù)據(jù)進行擬合,得到放電電壓對束流電流和推進劑利用率之間的理論變化關系曲線。

同時,利用試驗得到每個放電電壓下,束流電流和推進劑利用率的值,與理論結果進行比較。試驗工況如表3所示。

表3 改變放電電壓的試驗工況Table 3 Conditions of discharge voltage changed experiments

圖2和圖3給出了束流電流和推進劑利用率在相應的陽極電壓下理論計算和試驗結果(放電電壓為42.5V時,試驗得到的束流電流和推進劑利用率誤差較大,因此未予顯示)。

圖2 放電電壓對束流電流的影響Fig.2 Effect of discharge voltage on beam current

圖3 放電電壓對推進劑利用率的影響Fig.3 Effect of discharge voltage on propellant utilization efficiency

由圖2和圖3可以看出,在30～60 V區(qū)間內(nèi),隨著放電電壓的增加,引出的束流電流和推進劑利用率先增加然后趨于穩(wěn)定。這是因為推力器工作時,電子是在磁場和電場的共同約束下轟擊推進劑中性原子使其電離。只提高放電電壓時,電場強度隨之增加,使得電磁場對電子的約束效果增強。與此同時,電場強度增加也提高了電子運動速度,提高了電子的能量,增加了原子的電離率。更多的原子電離會使得放電室內(nèi)的離子密度增加,到達柵極的離子數(shù)會增加,所以其他條件不變的情況下,引出的離子束流電流和推進劑利用率隨之增加。

當放電電壓為45 V時,理論和試驗對應的束流電流大小分別為110 mA和106 mA,推進劑利用率大小分別為10.0%和9.6%。當放電電壓大于45 V后,束流電流和推進劑利用率的增速逐漸變緩,然后趨于穩(wěn)定。放電電壓過高,會產(chǎn)生大量雙核離子,導致離子的生成成本增加。此外,計算原初電子損失面積的表達式為[9]

式中:B為環(huán)尖處磁場強度;m為電子質(zhì)量;LC為磁尖總長。從式(19)也可以發(fā)現(xiàn)當放電電壓增加時,磁尖處原初電子的損失面積增大,直接損失的原初電子增加,會影響電離率,使束流電流和推進劑利用率的增速減慢。

3 屏柵電壓對束流電流、推進劑利用率和加速柵極電流的影響

3.1 理論計算方法

采用單元內(nèi)粒子-蒙特卡羅碰撞(PICMCC)方法,模擬束流離子及CEX離子在柵極間的分布情況,可以得到在其他條件不變的情況下,每個特定屏柵電壓對應的單個小孔的束流電流、加速柵極電流、離子的運動軌跡和分布情況。計算過程中,認為電子是符合玻爾茲曼分布,采用的粒子比例是1 000,計算8 000步后,離子數(shù)穩(wěn)定。計算區(qū)域和等離子體參數(shù)的選擇見文獻[12]。

此外,總的束流電流和總的加速柵極電流由上述單個小孔的電流乘以小孔數(shù)量得到。推進劑利用率利用式(3)計算得到。

3.2 結果與分析

從300 V開始,以50 V為間隔,逐漸增加屏柵電壓,到600 V為止。首先根據(jù)3.1節(jié)的方法計算得到各個屏柵電壓對應的束流電流和加速柵極電流的值。然后根據(jù)式(3)計算每個束流電流對應的推進劑利用率。將得到的束流電流、推進劑利用率和加速柵極電流值進行擬合,得到它們與屏柵電壓之間的關系曲線。同時,利用試驗得到每個屏柵電壓下,束流電流和推進劑利用率的值,與理論結果進行比較。試驗工況如表4所示。

表4 改變柵極電壓的試驗工況Table 4 Condition of screen grid voltage changed experiments

圖4和圖5給出了束流電流和推進劑利用率在相應的屏柵電壓下理論計算和試驗結果。圖6為加速柵極電流隨屏柵電壓變化的試驗結果和理論結果。

圖4 屏柵電壓對束流電流的影響Fig.4 Effect of screen grid voltage on beam current

圖5 屏柵電壓對推進劑利用率的影響Fig.5 Effect of screen grid voltage on propellant utilization efficiency

從以上4幅圖可以看出,隨著屏柵電壓的增加,引出的束流電流和推進劑利用率先增加然后趨于穩(wěn)定,加速柵極電流先減小后趨于穩(wěn)定。這種現(xiàn)象主要是導流系數(shù)變化引起的[15]。

在其他影響參數(shù)(柵極結構、放電室等離子體密度、加速柵極電壓等)確定的情況下,屏柵電壓決定導流系數(shù)的大小。利用3.1節(jié)的方法,計算屏柵電壓為300 V、450 V和600 V三個工況下單個孔離子數(shù)量分布情況,分析在300～600 V范圍內(nèi)屏柵電壓對導流系數(shù)的影響,如圖7所示。

從圖7可以得到,屏柵電壓從300～600 V變化時,隨著屏柵電壓的增加,導流系數(shù)不斷減小,放電等離子體鞘層弧度增加,離子束的入射角度發(fā)生變化,被聚焦程度越來越大。

因此,當柵極電壓為300 V時,導流系數(shù)過大,很多離子直接轟擊在加速柵極上游表面,導致引出的束流電流較小,加速柵極電流較大,產(chǎn)生濺射,影響柵極壽命。隨著屏柵電壓的增大,導流系數(shù)逐漸減小,束流電流和推進劑利用率隨之增加,加速柵極電流隨之減小。從圖4～圖6綜合來看,離子推力器使用氬氣作推進劑時,在本節(jié)試驗工況下,最佳導流系數(shù)大概出現(xiàn)在550 V附近。當屏柵電壓超過550 V后,隨著柵極電壓的升高,導流系數(shù)變得過小,束流被過度聚焦,在柵極孔內(nèi)發(fā)生交叉,離子會轟擊加速柵極孔內(nèi)壁和表面,增加損耗。因此束流電流的增速逐漸減小,電流值逐漸趨于穩(wěn)定;加速柵極電流減少的速率也變慢,電流值逐漸趨于穩(wěn)定。

此外,圖6中加速柵極電流的試驗數(shù)據(jù)要比理論數(shù)據(jù)值高。將圖6與NSTAR-30離子推力器在功率2.3 k W、推力92.7 m N,比沖31 270 m/s、效率61.8%工況下模擬得到的加速柵極電流隨屏柵電壓的理論變化情況(如圖8[9]所示)對比,可以得到圖7的理論數(shù)據(jù)可靠性較高。

圖6 加速柵極電流隨屏柵電壓變化的試驗結果和理論結果Fig.6 Experiment and theory result of acceleration grid electric current’s changing with screen grid voltage

圖7 屏柵電壓為300 V、450 V和600 V時離子數(shù)量分布Fig.7 Distribution of ion numbers at the screen grid voltage of 300 V,450 V and 600 V

圖8 NSTAR-30推力器加速柵極電流隨屏柵電壓的變化Fig.8 Changing of accelerating grid current with screen grid voltage’s changing of NSTAR-30 thruster

而造成試驗中加速柵極電流過高的原因主要有兩個:一是本次試驗使用的推力器是用于高校教學研究的產(chǎn)品,推力器的加工工藝有局限性,尤其是屏柵極和加速柵極的平行度、小孔的對準精度不夠高,會導致加速柵極電流增加;二是試驗過程中,屏柵極和加速柵極的熱變形以及點火后真空艙內(nèi)真空度的提高也會造成的加速柵極電流的增加。

4 結束語

本文通過試驗和理論模型相結合的方法,分析了6 cm Kaufman離子推力器在使用氬氣作為推進劑時,放電電壓對束流電流、推進劑利用率的影響;以及屏柵電壓對束流電流、推進劑利用率、加速柵極電流和導流系數(shù)的影響,并給出了參數(shù)之間宏觀的變化關系曲線。理論模擬和試驗結果相符合,結論如下:

1)只改變放電電壓時,隨著電壓的增加,引出的束流電流和推進劑利用率先增加然后趨于穩(wěn)定。

2)只改變屏柵電壓時,隨著屏柵電壓的增加,導流系數(shù)不斷減小,離子束被聚焦的程度越來越高;引出的束流電流和推進劑利用率先增加,到達最佳導流系數(shù)狀態(tài)后趨于穩(wěn)定;加速柵極電流逐漸下降,到達最佳導流系數(shù)狀態(tài)后趨于穩(wěn)定。對于多模式的離子推力器,設定工作模式時,應盡量避免使用過高的放電電壓,減少雙核離子的產(chǎn)生電功率的損失;而且應盡量使推力器工作在最佳導流系數(shù)狀態(tài)附近。

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(編輯:范真真)

Effects of discharge voltage and screen grid voltage on performance of ion thruster

WANG Yuwei1,REN Junxue1,*,JI Linju2,TANG Haibin1
1
.School of Astronautics,Beihang University,Beijing 100191,China 2.Beijing Power Machinery Institute,Beijing 100074,China

The effects of discharge voltage and screen grid voltage changing to working performance of a 6 cm Kaufman ion thruster were studied by combination of experiments and numerical simulation.In these experiments,the argon was used as propellant for the ion thruster,and many groups of data were gathered.Furthermore,based on Goebel's theory model,the effects of discharge voltage changing on beam current and propellant efficiency were simulated.And the particle in cell Monte-Carlo collide(PIC-MCC)theory was used tosimulate the effects of screen voltage on beam current,propellant efficiency and acceleration grid current.Experiments and numerical simulation drew the same conclusions.When discharge voltage increases,ion beam current and propellant utilization efficiency tend to be stable after a corresponding increase.A similar beam electric current and propellant utilization efficiency changing pattern is observed when the screen grid voltage is increased,but acceleration grid voltage tends to be stable after a corresponding decrease.This study can provide a reference for increasing multi-modes ion thrusters'performance.

ion thruster;multi-modes;discharge voltage;screen grid voltage;argon

V439+.1

:A

10.3780/j.issn.1000-758X.2016.0014

2015-11-12;

:2015-12-10;錄用日期:2015-12-30;< class="emphasis_bold">網(wǎng)絡出版時間

時間:2016-02-24 13:31:27

http:∥www.cnki.net/kcms/detail/11.1859.V.20160224.1331.005.html

北京市高等教育“青年英才”計劃(YETP1129)

王雨瑋(1992-),男,碩士研究生,412544372@qq.com

*通訊作者:任軍學(1980-),男,副教授,rjx_buaa@163.com,主要研究方向為火箭發(fā)動機及空間電推進

王雨瑋,任軍學,吉林桔,等.放電電壓和屏柵電壓對離子推力器性能的影響[J].中國空間科學技術,2016,36(1):77-84.WANG Y W,REN J X,JI L J,et al.Effects of discharge voltage and screen grid voltage on performance of ion thruster[J].Chinese Space Science and Technology,2016,36(1):77-84(in Chinese).

http:∥zgkj.cast.cn