常有寶，葛文萍，韓前方

（新疆大學信息科學與工程學院，烏魯木齊 830046）

基于AF/DF方式最優(yōu)MIMO中繼在同頻干擾下的性能分析

常有寶，葛文萍，韓前方

（新疆大學信息科學與工程學院，烏魯木齊 830046）

由于頻率復用技術的廣泛應用，節(jié)點間的同頻干擾凸顯，并成為當前限制移動接入網(wǎng)絡容量進一步提升的主要瓶頸之一。其中，中繼節(jié)點面臨的干擾是整個移動通信網(wǎng)絡干擾問題的重要組成部分。雖然中繼能夠有效地提高分集增益和復用增益，但同時也受到同頻干擾的制約，影響系統(tǒng)性能。對AF/DF協(xié)作方式下最優(yōu)中繼選擇進行了研究，以使得在同頻干擾下MIMO中繼系統(tǒng)信噪比最大化，并對AF/DF方式下的最優(yōu)MIMO中繼在同頻干擾下的中斷概率進行性能分析。通過理論推導和蒙特卡羅仿真結果表明，與AF,DF協(xié)議中繼在同頻干擾下的中斷概率性能相比，AF/DF方式下最優(yōu)中繼選擇在同頻干擾下的中斷概率遠低于AF，DF協(xié)議中繼在同頻干擾下的中斷概率。

MIMO中繼系統(tǒng)；同頻干擾；中斷概率；AF/DF最優(yōu)中繼

0 引言

中繼在無線網(wǎng)絡中是十分有用的，其包含在4G網(wǎng)絡的標準之中，例如LTE-A和802.16[1]。協(xié)作中繼協(xié)議可分為三大類，固定中繼,選擇中繼和增強中繼。而固定中繼協(xié)議包括放大轉發(fā)（AF）和解碼轉發(fā)(DF）協(xié)議，AF協(xié)議中繼節(jié)點僅根據(jù)功率約束簡單的線性放大接收到的信號，是一種最簡單的放大轉發(fā)協(xié)議，AF能很好地實現(xiàn)空間分集，但會放大信道中的噪聲。在DF協(xié)議中，中繼首先對接收到的信號進行解碼然后重新編碼發(fā)送到目的節(jié)點，DF協(xié)議不會像AF協(xié)議那樣放大信道中的噪聲但當信道質量較差時會發(fā)生錯誤譯碼。在文獻[2][9][14]中對AF協(xié)議固定增益MIMO中繼系統(tǒng)的中斷概率求解進行了簡化，并對其進行了中斷概率性能分析，應用輸入輸出天線數(shù)量越多，中斷概率越小。在文獻[3][10][11][13]中對解碼轉發(fā)中繼系統(tǒng)在同頻干擾下的中斷概率性能進行了分析，但未給出中斷概率求解的簡單形式。文獻[4-8]分析了AF/DF協(xié)議中繼在Nakagami-m衰落信道下的中斷概率，同時比較了AF，DF協(xié)議中繼與AF/DF協(xié)議選擇中繼中斷概率性能的優(yōu)劣。文獻[15]采用最大比合并對兩跳MIMO中繼系統(tǒng)在同頻干擾下的性能進行了分析。并采用最優(yōu)分配功率方案，通過理論和仿真分析，證明了其能夠提高MIMO中繼系統(tǒng)的分集增益。

在已有文獻中都對單協(xié)議中繼在同頻干擾下的MIMO中繼系統(tǒng)的性能進行了分析，另有相關文獻對AF/DF協(xié)議方式的中繼系統(tǒng)在沒有干擾的情況下的中斷概率性能進行了研究，但尚未有文獻對AF/DF協(xié)議方式在同頻干擾下的中繼系統(tǒng)進行理論研究和性能的仿真。本文理論分析了如何在同頻干擾的影響下對AF/ DF協(xié)議方式進行最優(yōu)中繼選擇。

在本文中，通過計算在同頻干擾下MIMO多中繼系統(tǒng)的最佳信噪比，來進行AF/DF協(xié)議方式下的最優(yōu)中繼選擇。并在Nakagami-m衰落信道環(huán)境下，對AF/ DF協(xié)議中繼選擇方案進行了中斷概率性能的求解與仿真。并將其與AF，DF單協(xié)議中繼在同頻干擾下的中斷概率進行了比較。

1 MIMO多中繼系統(tǒng)模型

當忽略噪聲和自身干擾的影響時，基站、中繼、移動終端三者的連接關系如圖所示，BS（Base Station）表示基站，RS（Relay Station）表示中繼，MS（Mobile Station）表示移動終端。

認為無線合作網(wǎng)絡由源節(jié)點S，目的節(jié)點D，和K個中繼R=（R1，R2，R3，…，RK）組成。

每個中繼受到{1，2，…，I1}個同頻干擾的影響，{1，2，…，I2}為同頻干擾對MS的影響。

圖1 在同頻干擾下的中繼系統(tǒng)模型

在中繼系統(tǒng)下，考慮系統(tǒng)為雙跳系統(tǒng)，基站的天線數(shù)量為Nt，移動終端的天線數(shù)量為Nr，中繼只有一個天線。在第一個時隙，第i∈{1，2，3，…，K}個中繼，發(fā)送端信號采用權重矢量為wi的波束形成，I1為第一跳的干擾信號。ksr是s到r的路徑損失，假設每個中繼都受到同一組同頻干擾，路徑損失與單中繼模型相同，則第i個中繼，第一跳的接收信號為：

采用AF協(xié)議時，基站到移動終端（非直接鏈路）的信噪比γAF定義為：

S→D，S→Ri，Ri→D分別代表，基站到移動終端的直接鏈路，基站到第i個中繼的鏈路，第i個中繼到移動終端的鏈路。其信噪比分別定義為：

若采用DF協(xié)議，基站到移動終端（非直接鏈路）的信噪比為[15]：

2 AF/DF協(xié)議中繼最優(yōu)信噪比

假設每一個衰落信道是相互獨立的，S→D，S→Ri和Ri→D三個鏈路Nakagami-m衰落信道的參數(shù)為（θ0，β0）（θ1i，β1i）（θ2i，β2i）。在DF/AF協(xié)議最優(yōu)中繼選擇中，每一個中繼選擇DF、AF中的最優(yōu)中繼協(xié)議。這樣的傳輸被分成兩個步驟。第一步驟，源節(jié)點廣播信號到終端，第二步驟根據(jù)以下公式選擇最優(yōu)中繼Rb。

在這里ξi被定義為第i個中繼Ri的譯碼狀態(tài)。當ξi=1時，中繼Ri能將原信號完全譯碼。中繼Rb將選擇DF/AF中的最優(yōu)協(xié)議進行轉發(fā)。具體的說就是，當ξi=1時，選擇DF協(xié)議進行轉發(fā)。否則AF協(xié)議會被應用。

結合（14）（15）兩式，最優(yōu)中繼選擇給予了S→Rd→D鏈路最大信噪比。另外，最優(yōu)中繼信噪比被定義為如下公式，γ=max{γ0，γb}。其表示為，當最優(yōu)中繼被選擇時基站到移動終端（非直接鏈路）的信噪比。當直接鏈路信噪比大于所選最優(yōu)中繼基站到移動終端（非直接鏈路）的信噪比時，直接鏈路起作用，否則最優(yōu)中繼起作用。因此最優(yōu)中繼選擇給予了終端節(jié)點最大信噪比。

3 系統(tǒng)中斷概率

中斷概率是鏈路容量的另一種表達方式，當鏈路容量不能滿足所要求的用戶速率時，就會產(chǎn)生中斷，這個中斷呈概率分布，取決于鏈路的平均信噪比及其信道衰落分布模型。

MIMO中繼系統(tǒng)的中斷概率定義為系統(tǒng)輸出信噪比小于某個閾值的概率，其公式定義為[14]：

3.1 DF/AF協(xié)議最優(yōu)MIMO中繼系統(tǒng)在同頻干擾中斷概率

在本文中我們定義任意變量X的概率密度函數(shù)為：

其中Γ（.）為伽馬函數(shù)，Γ（.，.）為不完全伽馬函數(shù)。

首先Y的概率密度函數(shù)可以寫為[6]：如果原中繼鏈路能夠滿足且γ1I≥▽=22R-1，這里R是轉換速率，中繼能夠完全譯碼原信息。因此，基站到移動終端（非直接鏈路）的即時信噪比為：

中斷概率可以表達如下：

上式中，PDF表示DF協(xié)議MIMO中繼在同頻干擾下的中斷概率，PAF表示AF協(xié)議MIMO中繼在同頻干擾下的中斷概率。其表達公式如下：

當ξi=1時采用DF協(xié)議MIMO中繼，此時PDF的表達公式如下：

若忽略直接鏈路S→D的影響，由于γ1i與γ2i是高斯獨立隨機變量。因此由文獻[6]中的推導可知，

當ξi=0時采用AF協(xié)議MIMO中繼，此時PAF的表達公式如下：

若忽略直接連路S→D的影響則根據(jù)文獻[14]有：

其中，Γ（.）為伽馬函數(shù)，2F0（.）為異構函數(shù)。μ（i）=，μ是μ（i）的均值，i=（1，2，3，…，I1），k（l）=τ2lB是k（l）的均值。

3.2 AF、DF與AF/DF協(xié)議在同頻干擾下的中斷概率比較

若采用最大比合并（MRC），則AF/DF協(xié)議在同頻干擾下的中斷概率可以表達如下：

4 仿真分析

在本文中，利用蒙特卡羅仿真，得到近似結果并進行分析。在仿真中，我們設R=1bit/sec/HZ，β0=β1i=β2i=1。圖2比較了在Nakagami-m衰落信道下AF、DF、AF/DF協(xié)議MIMO中繼在同頻干擾下的中斷概率性能。其中繼的數(shù)量K=2，θ0=0.5，θ1=[1，1，2]，θ2=[1，1，1]，同頻干擾數(shù)量，=I21=5，轉換功率P2=5dB，路徑損失krd=ksr=1，基站到移動終端的信噪比閾值γth=5dB，中繼到移動終端的信噪比γ2i=20dB，i∈{1，2，…，K}，干擾信道的路徑損失，圖中顯示了在最大比合并的情況下，AF/DF協(xié)議MIMO中繼在同頻干擾下比AF，DF單協(xié)議中繼具有更好的中斷概率性能。另外DF協(xié)議中繼的中斷概率要低于AF協(xié)議，這與理論分析結果相一致。另外，我們可以看到，中斷概率會隨基站到中繼的信噪比的增加而下降。這可以做如下解釋，當基站發(fā)射功率P1增加時，中繼更有可能正確譯碼原信息，然后DF協(xié)議中繼將更有可能被應用。因此中斷概率就會下降的更快。當基站發(fā)射功率較低時，基站到中繼的信噪比較低，AF協(xié)議中繼將會被應用，路徑信噪比選擇γAF。這導致γ1i，γ2i的下降。當γ1i，γ2i從一個較大的數(shù)下降到一個較小的數(shù)時。γ1i與γ2i更接近，這會導致γAF增加。因此AF/DF協(xié)議最優(yōu)中繼方案具有更好的中斷概率性能。

圖3顯示了在中繼數(shù)量K不同時，AF/DF協(xié)議最優(yōu)中繼選擇下的中斷概率仿真結果，從中可以看到，AF/DF協(xié)議中繼在中繼數(shù)量越多的情況下，其中斷概率越低。且其下降速度在高信噪比下會表現(xiàn)得更快。由理論知識可知，當中繼數(shù)量越多時，選擇最優(yōu)中繼的機會也會越多，因此中斷概率也就越低。

圖2 在Nakagami-m衰落信道同頻干擾下，2*2單中繼的中斷概率

圖3 在Nakagami-m衰落信道同頻干擾下，4*4AF/DF中繼的中斷概率

圖4 在Nakagami-m衰落信道下DF/AF協(xié)議MIMO中繼在K=2時的中斷概率

圖4顯示了在Nakagami-m衰落信道下DF/AF協(xié)議MIMO中繼在K=2時的中斷概率在不同的輸入輸出天線數(shù)的情況下的表現(xiàn)情況。仿真結果表明中繼天線數(shù)量越多，中斷概率越低。這是因為天線數(shù)量越多分集增益也就越大，中斷概率也會越低。

5 結語

在本文中，我們研究了DF/AF協(xié)議最優(yōu)中繼選擇在同頻干擾下的中斷概率性能，通過最優(yōu)中繼選擇獲得了終端接收的最大信噪比。分析其在Nakagami-m衰落信道下的中斷概率，并獲得一個近似的表達形式。另外，我們通過蒙特卡羅仿真，證明了DF/AF協(xié)議最優(yōu)中繼選擇在同頻干擾下的中斷概率性能要優(yōu)于DF和AF單協(xié)議中繼，這與理論分析結果相一致。

此外，文章對中繼數(shù)量對DF/AF協(xié)議最優(yōu)中繼選擇在同頻干擾下的中斷概率性能的影響進行了仿真，結果顯示中繼數(shù)量越多，系統(tǒng)中斷概率越小，但系統(tǒng)復雜度也會增加。最后，對天線數(shù)量對系統(tǒng)中斷概率性能的影響進行了仿真，結果表明，天線數(shù)量越多，系統(tǒng)中斷概率越小，但同樣會帶來系統(tǒng)復雜度增加的問題。

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Performance Analysis of Optimal MIMO Relay Based on AF/DF Mode Under the Co-Channel Interference

CHANG You-bao，GE Wen-ping，HAN Qian-fang

（College of Information Science and Engineering，Xinjiang University，Urumqi 830046）

Due to the wide application of frequency reuse technology，the Co-Channel?Interference between nodes becomes more and more prominent，and becomes one of the main bottlenecks of the current limited capacity of mobile access network.Among them，the interference of the relay node is an important part of the whole mobile communication network.Although the relay can effectively improve the diversity gain and multiplexing gain,it is also affected by the Co-Channel Interference,which affects the performance of the system.The optimal AF/DF cooperation mode of relay selection is studied,in which MIMO than the maximum relay signal to noise in the Co-Channel Interference,and the optimal MIMO AF/DF mode of the relay in the Co-Channel Interference and the outage probability performance is analyzed.Through theoretical analysis and Monte Carlo simulation results show that,compared with AF,DF relay protocol in the Co-Channel Interference under the outage probability performance,AF/DF under the optimal relay selection in the outage probability under the Co-Channel Interference is far lower than that of AF,DF protocol relay outage probability under the Co-Channel Interference.

MIMO Relay System;Co-channel Interference;Outage Probability;AF/DF Optimal Relay

新疆維吾爾自治區(qū)自然科學基金項目（No.2012211A013）

1007-1423（2016）35-0003-06

10.3969/j.issn.1007-1423.2016.35.001

常有寶（1991-），男，吉林通化人，碩士研究生，研究方向為LTE-A技術

葛文萍（1969-），女，新疆伊犁人，教授，碩士生導師，研究方向為LTE-A技術、光通信技

韓前方（1991-），男，新疆奎屯人，碩士研究生，研究方向為LTE技術

2016-11-01

2016-12-10