王煥云, 潘春暉, 范小振, 田云奎, 劉樹恒

(1. 滄州師范學(xué)院 機械與電器工程學(xué)院, 河北 滄州061001；

2. 滄州師范學(xué)院 化學(xué)與化工學(xué)院, 河北 滄州061001)

運用二分法設(shè)計具有再生再利用的多雜質(zhì)水網(wǎng)絡(luò)

王煥云1, 潘春暉2, 范小振2, 田云奎2, 劉樹恒2

(1. 滄州師范學(xué)院 機械與電器工程學(xué)院, 河北 滄州061001；

2. 滄州師范學(xué)院 化學(xué)與化工學(xué)院, 河北 滄州061001)

為了優(yōu)化具有再生再利用的多雜質(zhì)水網(wǎng)絡(luò)設(shè)計，提出一種二分法設(shè)計方法。即認(rèn)為所有過程僅包含不使用和使用再生水的過程，假設(shè)前者完全使用新鮮水，根據(jù)過程的源水流值可算出初始再生濃度，其流量待定，然后基于再利用的設(shè)計方法進(jìn)行設(shè)計。完成本次迭代后，以未回用的源水流即為再生前水流，將其流量與再生水用量進(jìn)行比較，數(shù)值較小者與再生水量的初值構(gòu)成一個區(qū)間，用二分法確定出再生水量，據(jù)此選擇濃度勢較小的再生前水流，并計算出再生濃度，直至收斂時結(jié)束。并對文獻(xiàn)中幾個實例進(jìn)行計算，結(jié)果表明此方法設(shè)計步驟簡捷、計算量小，且設(shè)計的新鮮水用量和再生濃度比文獻(xiàn)的設(shè)計值低。

多雜質(zhì)用水網(wǎng)絡(luò)；再生再利用；二分法；廢水最小化

1 引 言

用水系統(tǒng)的最優(yōu)化是化學(xué)工程領(lǐng)域的一項重要研究工作，相對于只考慮再利用的水網(wǎng)絡(luò)而言，當(dāng)加入再生過程后，新鮮水消耗和廢水排放可進(jìn)一步減少。因此，具有再生過程的水網(wǎng)絡(luò)的研究對于過程工業(yè)具有重要意義。

對于再生循環(huán)的用水系統(tǒng)，F(xiàn)eng X等人[1]提出一種圖解方法來優(yōu)化再生循環(huán)的單雜質(zhì)用水網(wǎng)絡(luò)。其目標(biāo)是最小新鮮水消耗量、最小再生水用量和最佳再生濃度，并提出了計算這些目標(biāo)的方法。潘春暉等人[2]提出一種迭代方法設(shè)計具有再生再利用/循環(huán)的單雜質(zhì)水網(wǎng)絡(luò)。Yang Liu等人[3]提出一種數(shù)學(xué)規(guī)劃模型優(yōu)化一個和兩個出口物流的用水系統(tǒng)。Da-Long Xu等人[4]提出通過討論臨界再生濃度和再生水夾點變化規(guī)律來優(yōu)化再生循環(huán)單雜質(zhì)水網(wǎng)絡(luò)。史春峰等人[5]提出雙出口再生單元再生后濃度與再生率、回用成本關(guān)系的關(guān)聯(lián)模型，并求解具體的案例說明具有雙出口再生單元再生循環(huán)水網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化設(shè)計步驟。馮霄等人[6]建立了具有中間水道的廢水再生循環(huán)的多雜質(zhì)水網(wǎng)絡(luò)的超結(jié)構(gòu)，提出了網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型。采用分步優(yōu)化策略，依次對新鮮水消耗量、再生水流率和再生負(fù)荷進(jìn)行了優(yōu)化。Yongzhong Liu等人[7]提出了一種系統(tǒng)化的方法，使新鮮水消耗和再生水用量最小化。Hui-Peng Zhao等人[8]運用濃度勢概念及迭代方法設(shè)計具有中水道的再生循環(huán)的多雜質(zhì)水網(wǎng)絡(luò)，所提出的方法是簡單而有效的。Pan等人[9]針對再生再利用/循環(huán)的多雜質(zhì)水網(wǎng)絡(luò)提出一種迭代設(shè)計方法，該方法既可以解決移除率(Removal Ratio，簡稱RR)問題，又可以解決固定再生濃度問題。對于RR問題，首先根據(jù)水網(wǎng)絡(luò)及再生過程的特點估算出再生濃度，再生水流的量待定，將再生水流看作系統(tǒng)的新增水源，運用具有再利用的多雜質(zhì)水網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計方法來設(shè)計水網(wǎng)絡(luò)，只需幾次迭代即可得到最終設(shè)計；對于固定再生濃度問題，只需一次迭代即可得出最終設(shè)計。

對于再生再利用的用水系統(tǒng)，因增加了不能循環(huán)的限定條件而增加了優(yōu)化的難度。徐冬梅等人[10]對再生再利用的單雜質(zhì)用水系統(tǒng)，提出了一種基于序貫操作模型的整體優(yōu)化設(shè)計方法，該方法歸結(jié)為非線性規(guī)劃問題來求解,從而完成用水網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計。Jie Bai等人[11]提出一種數(shù)學(xué)規(guī)劃方法來優(yōu)化再生再利用的單雜質(zhì)用水系統(tǒng)，通過建立數(shù)學(xué)模型實現(xiàn)過程分解，達(dá)到用水最小化目標(biāo)。張云希等人[12]分析影響引入再生過程后夾點位置變化的因素，得出夾點位置的變化規(guī)律，從而為用水網(wǎng)絡(luò)的分析和設(shè)計提供理論性的指導(dǎo)。Kuo 和 Smith[13,14]提出一種系統(tǒng)方法用于解決多雜質(zhì)用水網(wǎng)絡(luò)設(shè)計中的再生再利用問題。該方法包括水夾點的確定、操作分組、操作轉(zhuǎn)移三個步驟，從而得到再生再利用水網(wǎng)絡(luò)的最終設(shè)計，但該方法是復(fù)雜的。Liu等人[15]為了確定出再生后水流的濃度和流量，提出將整個多雜質(zhì)水網(wǎng)絡(luò)分為再生前和再生后兩個子網(wǎng)絡(luò)，由再生前子網(wǎng)絡(luò)確定出再生前水流。該方法雖然比較簡單，但對于再生前和再生后兩個子系統(tǒng)，如果劃分不當(dāng)，則很可能得不到理想的結(jié)果，尤其是較復(fù)雜的系統(tǒng)。

對于再生再利用的多雜質(zhì)水網(wǎng)絡(luò)，目前的方法不是復(fù)雜就是有可能得不到理想的結(jié)果，而潘春暉[9]的方法比較簡單，只需幾次迭代即可得到最終設(shè)計，但運用該方法對具有再生再利用的水網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行設(shè)計，實例計算表明一般情況下不能收斂。經(jīng)過分析可知，造成不收斂的原因是選取每次迭代的再生水流濃度的初值不當(dāng)，因此為了能使用該方法進(jìn)行設(shè)計，需對計算再生水流濃度初值的方法進(jìn)行改進(jìn)。

2 二分法設(shè)計方法

2.1 二分法

設(shè)計時為了能確定出再生前水流，可根據(jù)過程是否使用再生水將所有過程分為兩類，一類是不使用再生水的過程(the process non-using the regeneration water，PNURs)，另一類是使用再生水的過程(the process using the regeneration water，PURs)。如果能確定出PNURs，則再生前水流就可確定下來。在設(shè)計時首先執(zhí)行的過程，通常完全由新鮮水來滿足，可將之稱為完全使用新鮮水的過程(process using freshwater completely, PUFC)。通常情況下PUFCs包含在PNURs中。

圖1 網(wǎng)絡(luò)設(shè)計過程Fig.1 The design procedure for the network

設(shè)計過程如圖1所示。

2.2 再利用設(shè)計方法簡介

按照文獻(xiàn)[16]的方法，用水過程中的源水流包括過程的出口源水流及新鮮水，各用水過程的入口水流稱為需求水流。在使用源水流Si滿足過程Pj時，為了提高出口源水流回用量，應(yīng)使需求水流Dj中至少一種組分的濃度達(dá)到極限值．首先達(dá)到濃度極限值的雜質(zhì)將決定Si的回用量，稱該雜質(zhì)為回用的關(guān)鍵雜質(zhì)(RKC)。對于關(guān)鍵雜質(zhì)來說，單位質(zhì)量(例如每t)Dj中的極限雜質(zhì)負(fù)荷與從源水流分配過來的雜質(zhì)負(fù)荷相等：

其中，,jRKCDC為Dj中關(guān)鍵雜質(zhì)的極限濃度，,jkDC為Dj中雜質(zhì)k的極限濃度；,iRKCSC為Si中關(guān)鍵雜質(zhì)的濃度，,ikSC為Si中雜質(zhì)k的濃度；NC為雜質(zhì)個數(shù)；jiR,稱為Si滿足Dj時的最大虛擬回用率。

由式(4)可以看出關(guān)鍵雜質(zhì)是如何確定的，也就是說需求水流與源水流的濃度比值最小的雜質(zhì)即為關(guān)鍵雜質(zhì)。

需求水流的濃度勢CPD值是該過程再利用各源水流的總體可能性的量度，用式(5)來表示：

其中NS是源水流的個數(shù)。此處需要說明的是，i ≠ j表示一過程的出口源水流不能回用于該過程。

源水流的濃度勢(Concentration Potential of the Sources), CPS值是各需求水流再利用該源水流的總體可能性的量度，用式(6)來表示：

其中ND是需求水流的個數(shù)。

CPD和CPS的值越低，該水流的濃度就越低。因此，可由水流濃度勢的順序得到水流的濃度順序。

設(shè)計時，將各過程按需求水流的極限濃度勢由小到大排序。需求水流極限濃度勢最低的過程(PUFCs)首先執(zhí)行。該過程通常只使用新鮮水，并確定出初始的PNURs，運用式(1)計算出初始再生濃度?；诋?dāng)前可用源水流及初始再生水流，需求水流濃度勢最低的待執(zhí)行過程優(yōu)先執(zhí)。當(dāng)滿足一過程時，依次優(yōu)先使用各過程的出口源水流、再生水、新鮮水，最大化的使用各過程的出口源水流。對于出口源水流，優(yōu)先回用由式(4)確定出的虛擬分配率最大的源水流。而且PNCRs中的可用內(nèi)部源水流將不與再生水及PCRs中的可用內(nèi)部源水流混用。為了避免循環(huán)使用再生水，PNURs中的可用內(nèi)部源水流將不與再生水混用，這樣設(shè)計還可出現(xiàn)不收斂的情況，為此，為了不出現(xiàn)以上這兩種情況，使PNURs中的可用內(nèi)部源水流將不與再生水及PURs中的可用內(nèi)部源水流混用即可。

3 實例研究

例1：本例為文獻(xiàn)徐冬梅[17]中一多雜質(zhì)用水系統(tǒng)的例子，極限數(shù)據(jù)見表1。再生過程中雜質(zhì)A、B、C的移除率RR值都為0.9。下面用二分法對其進(jìn)行設(shè)計。

表1 例1中用水系統(tǒng)的極限數(shù)據(jù)Table 1 The limiting data for Example 1

首先確定出初始再生水流的濃度：

運用各源水流的極限濃度和式(5)分別求出各需求水流的CPD值并按大小排序，CPD值最低的過程P2和P3首先執(zhí)行，并且只使用新鮮水，消耗量分別為18.05 t·h-1和7.5 t·h-1。過程P2和P3即為PUFCs，假設(shè)PNURs中僅包含過程P2和P3，將其中的源水流S2和S3合并后再生并由式(1)計算出再生濃度為(37.61，59.69，42.27) ppm，將之作為系統(tǒng)內(nèi)的新增水源用于第一次迭代，其量待定。

第一次迭代的過程和結(jié)果見表2。

表2 例1中第一次迭代的所得數(shù)據(jù)Table 2 The data of iteration 1 for Example 1

第二次迭代的過程和結(jié)果見表3。

表3 例1中第二次迭代所得數(shù)據(jù)Table 3 The data of iteration 2 for Example 1

按以上相同的方法依次進(jìn)行了四次迭代，第三、四兩次迭代的結(jié)果基本相同。說明本例可通過三次迭代就能得到它的最終設(shè)計，最終設(shè)計見圖 2。

圖 2 例1的設(shè)計Fig.2 Design for Example 1

最終設(shè)計的新鮮水用量為27.52 t·h-1，再生水用量為25.19 t·h-1，再生濃度為(37、57.64、40.94) ppm。而徐冬梅[17]的設(shè)計中，最終新鮮水用量為27.96 t·h-1，再生水用量為24.746 t·h-1，再生濃度為(37.61、59.69、42.27) ppm。通過比較可以看出，盡管新方法設(shè)計的再生水用量高出了0.43 t·h-1，但新鮮水用量降低了0.43 t·h-1，新方法設(shè)計的再生濃度略低于文獻(xiàn)方法的設(shè)計。我們知道新鮮水的成本要高于再生水，說明新方法的設(shè)計優(yōu)于文獻(xiàn)方法的設(shè)計。

例2：本例為文獻(xiàn)Kuo and Smith[14]和Liu等人[15]中一多雜質(zhì)用水系統(tǒng)的例子，極限數(shù)據(jù)見表4。再生過程中雜質(zhì)A、B、C的移除率(RR值)分別為：(0, 99.9%, 0)。下面用二分法對其進(jìn)行設(shè)計。

表4 例2中用水系統(tǒng)的極限數(shù)據(jù)Table 4 The limiting data for Example 2

按照與例1相同的迭代步驟依次進(jìn)行了八次迭代。每次迭代的設(shè)計結(jié)果見表 5，設(shè)計過程略。

表 5 例2迭代設(shè)計結(jié)果的比較Table 5 The comparison of the iteration results for Example 2

由表5 可以看出，第七、八兩次迭代的結(jié)果基本相同。說明本例可通過七次迭代就能得到它的最終設(shè)計，最終新鮮水用量為59.7 t·h-1，再生水用量為55.49 t·h-1，再生濃度為(83.33、7.99、113.29) ppm。最終設(shè)計見圖3。Kuo and Smith[14]和Liu等人[15]的設(shè)計為新鮮水用量為59.7 t·h-1，再生水用量為55.5 t·h-1，再生濃度為(85.6、8.31、116.9) ppm。比較說明，新方法設(shè)計的再生濃度略低于文獻(xiàn)方法的設(shè)計，其它參數(shù)基本相同，說明新方法的設(shè)計略優(yōu)于文獻(xiàn)方法的設(shè)計。

圖3 例2的設(shè)計Fig.3 Design for Example 2

4 討論與結(jié)論

本文的創(chuàng)新點是提出一種基于濃度勢概念[16]的二分法設(shè)計方法用于解決具有再生再利用的多雜質(zhì)水網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計問題。對文獻(xiàn)中幾個實例研究表明，本文方法獲得的設(shè)計略好于文獻(xiàn)方法獲得的設(shè)計，與文獻(xiàn)方法比較，本文提出的方法具有設(shè)計步驟簡捷計算量小的特點。

符號說明:

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Dichotomization Designing Method for Water-Using Networks with Multiple Contaminants and with Regeneration and Reuse

WANG Huan-yun1, PAN Chun-hui2, FAN Xiao-zhen2, TIAN Yun-kui2, LIU Shu-heng2
(1. College of Mechanical and Electrical Engineering, Cangzhou Normal University, Cangzhou 061001, China；
2. College of Chemistry and Chemical Engineering, Cangzhou Normal University , Cangzhou 061001, China)

water-using network with multiple contaminants； regeneration and reuse； dichotomization method； wastewater minimization.

TQ 021.8

A

10.3969/j.issn.1003-9015.2016.06.022

1003-9015(2016)06-1391-08

2015-03-30

2015-08-07。

河北省自然科學(xué)基金 (B2015110004)；河北省科技計劃項目(15274514)；河北省高等學(xué)?？茖W(xué)技術(shù)研究項目(Z2015128)。

王煥云(1969-)，女，河北滄縣人，滄州師范學(xué)院副教授，碩士。

潘春暉，E-mail：pchh258@126.com