黃細(xì)平，汪紅志

1 上海理工大學(xué) 醫(yī)療器械與食品學(xué)院，上海市，200093

2 上海奕瑞光電子科技有限公司，上海市，201201

3 上海健康醫(yī)學(xué)院，上海市，201318

CCD光學(xué)系統(tǒng)幾何失真校正方法研究

【作 者】黃細(xì)平1,2，汪紅志1,3

1 上海理工大學(xué) 醫(yī)療器械與食品學(xué)院，上海市，200093

2 上海奕瑞光電子科技有限公司，上海市，201201

3 上海健康醫(yī)學(xué)院，上海市，201318

該文通過(guò)研究CCD光學(xué)系統(tǒng)的構(gòu)成及成像原理，建立數(shù)學(xué)模型，并提出一種圖像幾何失真校正方法。通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明，此項(xiàng)技術(shù)能很好地改善系統(tǒng)圖像的幾何失真。

電荷耦合器件(CCD)；幾何失真；畸變校正；雙線性插值

基于ccD (電荷耦合器件)光學(xué)系統(tǒng)的數(shù)字X射線攝影系統(tǒng)(Digital Radiography, DR)，具有成本低、操作流程簡(jiǎn)單、成像速度快、動(dòng)態(tài)范圍大等優(yōu)點(diǎn)，目前臨床放射診斷已大量使用。

ccD光學(xué)系統(tǒng)的成像原理是透過(guò)人體的有用X射線信號(hào)經(jīng)過(guò)閃爍體屏被轉(zhuǎn)換為可見(jiàn)光，通過(guò)45°反射鏡后垂直入射到光學(xué)鏡頭表面，然后聚焦到ccD感光面，最后通過(guò)圖像采集系統(tǒng)讀出數(shù)據(jù)并傳輸?shù)焦ぷ髡境上瘛?/p>

因此，整個(gè)光路的環(huán)節(jié)都會(huì)影響到最終圖像的幾何失真。其中有幾個(gè)是無(wú)法避免的，只能通過(guò)后期圖像校正才能消除。

導(dǎo)致圖像發(fā)生幾何失真的原因除了光學(xué)鏡頭在加工時(shí)的機(jī)械誤差以及安裝時(shí)的裝配誤差，另外還有由于鏡頭的本身屬于凸透鏡，這種中間厚邊緣薄的結(jié)構(gòu)造成光路在傳導(dǎo)過(guò)程中發(fā)生的幾何失真。這些幾何失真可以通過(guò)圖像處理來(lái)對(duì)畸變進(jìn)行校正，以消除其對(duì)臨床診斷的影響。

1 ccD光學(xué)系統(tǒng)統(tǒng)構(gòu)成

ccD光學(xué)系統(tǒng)一般是由三部分組成，如圖1所示。

圖1 ccD光學(xué)系統(tǒng)原理圖Fig.1 Schematic diagram of ccD optical system

熒光屏：將X射線轉(zhuǎn)化為可見(jiàn)光，本系統(tǒng)采用碘化銫（csI）熒光屏。

光路傳導(dǎo)系統(tǒng)：由反光鏡、透鏡組、光學(xué)箱等光學(xué)部件組成，目的是為了將可見(jiàn)光傳輸和聚焦到ccD光敏面上。

圖像數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)：將光信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)，并傳輸給信號(hào)采集、處理系統(tǒng)，以形成最終圖像。

2 ccD光學(xué)系統(tǒng)圖像幾何失真模型

圖像幾何失真是指物體所成的像在形狀上的變形，通常分為桶形失真和枕形失真兩種，如圖2所示。

ccD光學(xué)系統(tǒng)圖像的幾何失真是由于光學(xué)鏡頭所致，從圖像上來(lái)說(shuō)屬于桶形失真。由于鏡頭的孔徑變小，因此入射的平行光匯聚到感光面上，由于鏡頭不是理想的針孔鏡頭，因此到達(dá)像面上的點(diǎn)發(fā)生了坐標(biāo)位移，從而使采集到的圖像發(fā)生幾何失真[1]。其數(shù)學(xué)模型通?？梢杂靡韵鹿奖硎?。

圖2 徑向失真現(xiàn)象Fig.2 Radial distortion phenomenon

其中(x，y)代表圖像失真校正前的坐標(biāo)，(x'，y')代表圖像失真校正后的坐標(biāo)，，△r=k1r3+k2r5+...。將△r帶入公式(1)得到公式(2)。

幾何校正效果和計(jì)算量，通?；兿禂?shù)只考慮到k1。即公式(2)可改寫(xiě)為，

3 試驗(yàn)結(jié)果及結(jié)論

通過(guò)上面的得到的幾何失校正數(shù)學(xué)關(guān)系，我們可以設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)來(lái)得到系統(tǒng)的畸變系數(shù)k1。其實(shí)用很簡(jiǎn)單的測(cè)試儀器就能把系數(shù)測(cè)到。

通常用一個(gè)形狀規(guī)則的方格板，其上面每行和每列的間隔為等距離，這里為5 mm，如圖3所示。

圖3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)Fig.3 experimental data sample point

圖像選中的標(biāo)記點(diǎn)用來(lái)計(jì)算k1。結(jié)合公式(3)我們可以得到公式(4)。

通過(guò)上面方程組，可以得到10個(gè)系數(shù)k，且光軸中心o沒(méi)有畸變。因此我們這里的計(jì)算坐標(biāo)都是基于光軸的參考坐標(biāo)。

我們?cè)賹?0個(gè)系數(shù)k進(jìn)行線性化擬合，求出最優(yōu)的系數(shù)k作為本系統(tǒng)的校正系數(shù)。

然后再進(jìn)行像素灰度插值，將畸變校正后得到的坐標(biāo)(x，y)周圍的4個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)按線性比例進(jìn)行插值運(yùn)算。示意圖如圖4所示。

圖4 插值運(yùn)算示意圖Fig.4 Schematic diagram of interpolation operation

如圖4所示，分兩步完成插值，先插值x軸方向，得到R1和R2，再插值y軸方向得到我們需要的P點(diǎn)的像素值。

插值運(yùn)算后可得到關(guān)系式（5）。

通常取相鄰4個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)，因此x2-x1=y2-y1=1。通過(guò)公式(5)可以給任意畸變校正后坐標(biāo)進(jìn)行像素插值。

Research the Correction Method of Geometric Distortion Based on CCD Optical System

【 Writers 】HUANG Xiping1,2, WANG Hongzhi1,3
1 School of Medical Instrument and Food Engineering，University of Shanghai for Science and Technology, Shanghai, 200093
2 Shanghai Iray Electronics Technology Co. Ltd., Shanghai, 201201
3 Shanghai University of Medicine and Health Sciences, Shanghai, 201318

charge coupled device (CCD) , geometric distortion, distortion correction, bilinear interpolation

TN911.74

A

10.3969/j.issn.1671-7104.2016.03.019

1671-7104(2016)03-0225-02

2016-03-07

黃細(xì)平，e-mail: h_w2003@sina.com

【 Abstract 】Through researching the structure and imaging principle of CCD optical system, this paper establishes mathematical model, proposes an correction method of image geometric distortion. Experimental results show that the technique can well correct the image geometric distortion of the system.