張 杰

(南京電子技術研究所, 南京 210039)

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工程與應用

近程寬帶高分辨成像雷達技術研究

張 杰

(南京電子技術研究所, 南京 210039)

寬帶高分辨成像技術是雷達技術研究的重要內容。針對近程高分辨成像的應用背景，基于全息成像原理，采用多輸入多輸出正交合成虛擬全空間陣面的方法，通過單通道分時掃描等效合成有效陣面的途徑，搭建近距離成像的原理實驗系統(tǒng)，開展了實驗驗證，獲得階段性的原理系統(tǒng)成像結果，為后續(xù)研究奠定了基礎。

高分辨成像；有效孔徑；原理實驗

0 引 言

對恐怖分子攜帶暗藏武器的預警已經成為了全球性的需求，恐怖事件大多發(fā)生在機場、交通樞紐、學校、重要會議場所以及政府機關等人流密集的地方?？植朗录陌l(fā)生會造成巨大的政治、生命安全威脅以及經濟的損失。目前雖然已經開發(fā)了各種傳感器，該需求仍未得到很好滿足，現(xiàn)有系統(tǒng)主要問題在于：系統(tǒng)探測區(qū)域限定、且具有強制性，需要被探測者的配合才能完成。這大大限制了此類系統(tǒng)的應用。

作為近距離高分辨成像的一個重要領域，近年來，反恐公共安全問題日益得到世界各國的關注。隨著公眾對公共安全預警系統(tǒng)的可靠性與智能化提出越來越高的要求，傳統(tǒng)的只能對近距離小范圍目標進行檢測、效率低的金屬探測器已遠遠不能滿足安檢的需求，迫切需要隱匿武器的近距離高分辨成像技術，以達到更好的成像效果和更快的成像速率，實現(xiàn)被檢測者在不被發(fā)覺的情況下能夠探測到潛在威脅，且在探測過程中不需要被探測者配合，避免同無辜人群的身體接觸和檢查，從而實現(xiàn)開放式的、實時的成像探測。為此，對潛在目標場景實時進行三維(3D)高分辨成像成為必然的技術選擇。

為實時獲取目標場景的切向和徑向高分辨3D圖像，需要實孔徑的、超寬帶的2D陣列，能夠在一個快拍內即可獲得目標的3D圖像，使得實時成像成為可能。但常規(guī)的2D實孔徑陣列拓撲結構，如矩形拓撲通常需要較大的孔徑尺寸，單元間距小于半個波長，以便獲得低的旁瓣和較好的切向分辨率；同時，考慮到技術可實現(xiàn)性和成本等限制因素，要求陣列具有較小的孔徑尺寸和較少的天線單元數量，造成了高性能的需求與少的單元數量之間的相互矛盾，因此，該類系統(tǒng)陣列的研究具有很大挑戰(zhàn)性。

用于雷達成像的典型方法基于目標的單站散射，采用放置在一起的一定數量的發(fā)射-接收天線對，按照陣列術語解釋為采用相同的子陣用于發(fā)射和接收模式。比較而言，用于成像的多站方法通過順序或同時對空間分集的多個發(fā)射-接收對來實現(xiàn)成像，即MIMO成像，近來受到關注[1]。這種形式早期應用在超聲成像領域。Von Ramm提出采用不同單元間隔的發(fā)射和接收陣列，以便由于發(fā)射和接收陣列稀疏化升高的柵瓣能夠控制，從而確保完整的兩維收發(fā)陣列方向圖在不同的空間位置[2]。Cooley和Robinson研究了由完整的兩維收發(fā)陣列獲取的數據，而僅僅使用部分數據進行的合成聚焦[3]。Hoctor和Kassam開發(fā)了用于兩維陣列設計的合成孔徑方法，稱之為合成陣列(co-array)[4]。Lockwood提出了用于最優(yōu)化發(fā)射和接收陣列孔徑函數的框架結構[5]。美國PNNL(Pacific Northwest National Laboratory)實驗室研究了融合SAR技術和微波全息技術，具有高分辨、寬度、三維成像的特性[6]。

本文將基于有效合成孔徑的概念，研究合成孔徑陣列用于近距離寬帶成像的能力，并通過搭建原理實驗系統(tǒng)開展實驗驗證，為后續(xù)研究奠定了基礎。

1 成像方法

基本的成像方法如圖1所示[6]：

圖1 陣列成像原理示意圖

成像原始數據的獲取如圖所示，坐標系原點建立在平面口徑上，坐標即表示陣列上陣元的位置，以(x′,y′,Z1)表示，每一個陣元可以發(fā)射和接收寬帶信號。觀測的場景即目標上的點以(x,y,z)表示，場景可以是連續(xù)的一片區(qū)域。假設場景中某點(x,y,z)的反射率函數為f(x,y,z)，那么孔徑上某個陣元測得的場景響應是場景中各點反射率乘以兩次傳播相位因子，然后迭加而成。若合成口徑置于位置z=Z1，則雙程傳輸相位(陣元輻射波照射到目標某點，然后反射而回)是：

式中k=ω/c是波數，ω是角頻率，c是光速。

每個陣元接收機測得的響應為：

s(x′,y′,ω)=?

式中沒有考慮幅度隨著距離的衰減，原因是它對成像結果影響很小。事實上首先得到的初始數據是頻率響應的時域形式，表示為st(x′,y′,t)，式中頻響是它的傅里葉變換：

s(x′,y′,ω)=FT(t)[st(x′,y′,t)]

上面積分式中的指數項表示了球面波傳輸特性，它可以展開為平面波函數的迭加：

式中kx′、ky′分別表示沿著x和y方向的波數，取值范圍為-2k～2k。

將該指數項展開成平面波迭加后再代入到頻響積分式并整理得到：

ejkzZ1ejkx′x′ejky′y′dkx′dky′

上式中的三重積分表示各陣元頻率響應的三維傅里葉變換，用它對上式簡化得到：

s(x′,y′,ω)=?F(kx′,ky′,kz)×ejkzZ1ejkx′x′ejky′y′dkx′dky′=

對等式兩邊作二維傅里葉變換，可以得到：

FT2D{s(x,y,ω)}≡S(kx,ky,ω)=F(kx,ky,kz)ejkzZ1

這樣建立起了測得的合成孔徑上各陣元的頻率響應與目標各點的反射率之間的關系。為了利用此關系重構目標的像，需要將角頻率ω表示為kz的函數，它們之間的關系為：

利用該關系，得到目標像的表達式為：

2 有效孔徑

對于每個發(fā)射——接收陣列對，能夠有一個等效的陣列孔徑，其波束方向圖等同于初始陣列的一個雙程方向圖。該陣列的孔徑功能稱為有效孔徑?？梢钥醋饔蓡蝹€發(fā)射機照射目標的接收孔徑或單個接收機的發(fā)射孔徑。有效孔徑是用于陣列設計的一個有用工具，有助于降低所處理問題的維數，在遠場情況下的陣列性能由有效孔徑表征比物理孔徑更合適[7]。

對于笛卡爾坐標系中的平面二維陣列，設發(fā)射孔徑表示為at(x,y)，接收孔徑表示為ar(x,y)。分別對于發(fā)射和接收孔徑，遠場的陣列因子可表示為：

Fr(θ,φ

式中，u=sin(θ)cos(φ)，v=sin(θ)sin(φ)，k為波數。u0、v0表示主波束方向。遠場陣列因子可表示為：

Ft[k(u-u0),k(v-v0)]=FT2D[at(x,y)]

Fr[k(u-u0),k(v-v0)]=FT2D[ar(x,y)]

式中，F(xiàn)T2D表示二維傅里葉變換。

根據陣列理論，收發(fā)雙向陣列有效孔徑可表示為

Ft,r=Ft·Fr

=FT2D[at]·FT2D[ar]

=FT2D[at?ar]

圖2 不同孔徑形式及其PSF示意

從圖2中可見，相比于(a)中十字型陣列對應的點擴散函數(b)，采用冗余陣列(c)后的點擴散函數(d)主瓣分辨性和主/旁瓣特征有明顯改善，有利于成像應用中的相鄰目標點分辨。

3 初步實驗結果

基于有效合成孔徑的概念，利用天線近場掃描系統(tǒng)，包括：矢量網絡分析儀系統(tǒng)、機械掃描架、伺服控制系統(tǒng)、計算機系統(tǒng)等搭建了近距離成像的原理實驗系統(tǒng)。

原理成像試驗中只采用了一個發(fā)射天線單元、一個接收天線單元組成的系統(tǒng)，通過天線近場掃描機械架在約2 m×2 m的平面區(qū)域內進行步進掃描，對距離3 m的角反射器目標進行分時的空間離散采樣，實現(xiàn)了單通道分時空間掃描稀疏采樣的原理成像實驗，進行了角反射器目標的高分辨成像，對距離3 m的角反射器目標的兩維和三維成像，方位向、俯仰向分辨率達到1～2 cm，距離向分辨率達到了3～4 cm，為后續(xù)更深入的超寬帶稀疏成像算法研究奠定了基礎。結果如圖4所示。

圖3 近場掃描原理試驗系統(tǒng)示意圖

圖4 原理成像實驗效果對比示意

如原理實驗效果對比示意圖中所示，水平向的聚焦性能較差，分析其原因主要是掃描架在完成垂直單線掃描后整個掃描系統(tǒng)要進行水平移動，其精度影響了回波信號的相位，導致水平方向的數據不能很好聚集。后續(xù)可以考慮通過適當途徑解決高精度掃描架的問題，完善系統(tǒng)成像實驗。

4 結 語

本文基于有效合成孔徑的概念，研究了單通道分時密集式空間排布的原理成像，搭建了近距離成像的原理實驗系統(tǒng)。后續(xù)可以針對目標有效陣列，在發(fā)射和接收孔徑陣列的具體形式綜合上進行研究，以直接應用于實時的高分辨近場成像技術問題解決和系統(tǒng)實現(xiàn)。

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Study on Near-field Wideband High Resolution Imaging Radar Technology

ZHANG Jie

(Nanjing Research Institute of Electronics Technology，Nanjing 210039)

Wideband high resolution imaging is important part in radar technology. Aiming at the near-field high resolution imaging application and using single channel time-sharing scanning equating synthesize effective aperture, we apply sense spatial tactic imaging method, construct near range imaging experiment system, and research on experiment verification. From this, we achieve staged imaging experiment result, which establish groundwork for future study.

high resolution imaging; effective aperture; experiment

10.3969/j.issn.1673-5692.2016.06.020

2016-07-10

2016-10-10

：A

1673-5692(2016)06-667-05

張 杰(1978—)，男，山西人，高級工程師，主要研究方向為雷達系統(tǒng)。

E-mail: zjhf1978@sohu.com