李 磊，汪永超，劉曉晨,唐 雨，葉 雷

(四川大學(xué) 制造科學(xué)與工程學(xué)院，成都 610065)

基于層次分析法-理想點(diǎn)法的機(jī)床設(shè)備選擇

李 磊，汪永超，劉曉晨,唐 雨，葉 雷

(四川大學(xué) 制造科學(xué)與工程學(xué)院，成都 610065)

如何從種類(lèi)繁多的機(jī)床設(shè)備中選取一臺(tái)適合生產(chǎn)需要的機(jī)床已經(jīng)成為廣大用戶(hù)關(guān)注的焦點(diǎn)。以機(jī)床設(shè)備的選擇為研究對(duì)象，提出了一種基于層次分析法—理想點(diǎn)法的機(jī)床設(shè)備選擇評(píng)價(jià)模型。對(duì)影響機(jī)床設(shè)備選擇的眾多因素進(jìn)行歸納分析，采用層次分析法(AHP)確定各因素權(quán)重，利用理想點(diǎn)法(TOPSIS)對(duì)機(jī)床設(shè)備選擇模型進(jìn)行評(píng)價(jià)。該模型為機(jī)床設(shè)備的選擇提供了一定的參考，使機(jī)床設(shè)備的選擇更加合理。最后，結(jié)合某廠一批閥體閥芯階梯孔加工設(shè)備的選擇說(shuō)明該方法的可行性和實(shí)用性。

機(jī)床設(shè)備；理想點(diǎn)法；層次分析法；加權(quán)決策矩陣

0 引言

機(jī)床設(shè)備作為基本的機(jī)械加工工具，是整個(gè)制造業(yè)的靈魂，是推動(dòng)制造業(yè)發(fā)展的重要力量。機(jī)床設(shè)備種類(lèi)繁多，產(chǎn)品的某一加工特征往往可以由不同的機(jī)床來(lái)實(shí)現(xiàn)，而且機(jī)床設(shè)備與產(chǎn)品加工的形位精度、加工效率、生產(chǎn)成本以及對(duì)環(huán)境的油液、噪聲污染等有很大的關(guān)系[1]。因此，如何合理的選擇機(jī)床設(shè)備具有重要研究意義。

機(jī)床設(shè)備的選擇是一個(gè)多目標(biāo)、多方案的決策問(wèn)題[2]。目前，應(yīng)用于多目標(biāo)決策問(wèn)題的方法有理想點(diǎn)法[3-5]、層次分析法[6-7]、模糊綜合評(píng)價(jià)法[8]等,上述方法已經(jīng)在某些領(lǐng)域得到很好應(yīng)用。如李佳等運(yùn)用理想點(diǎn)法對(duì)靜態(tài)電壓穩(wěn)定情況進(jìn)行評(píng)估[3]，段友麗等利用層次分析法結(jié)合加權(quán)評(píng)價(jià)法進(jìn)行產(chǎn)品材料的選擇[7]，王燕青等借助模糊層次分析法進(jìn)行民用機(jī)場(chǎng)安全風(fēng)險(xiǎn)管理[8]。這些方法雖然得到了很好的運(yùn)用，但在機(jī)床設(shè)備的選擇上使用較少。朱傳軍等人利用層次分析法進(jìn)行機(jī)床設(shè)備的選擇，該方法忽略了機(jī)床設(shè)備的環(huán)境屬性和人機(jī)交互性。由于缺乏簡(jiǎn)單易行的機(jī)床設(shè)備選擇方法，在實(shí)際生產(chǎn)環(huán)節(jié)中，生產(chǎn)人員往往僅依靠經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行機(jī)床選擇，忽略了現(xiàn)有機(jī)床設(shè)備的合理利用。因此，本文在前人的基礎(chǔ)上，吸取他們的優(yōu)點(diǎn)并結(jié)合理想點(diǎn)法提出了一種基于層次分析法—理想點(diǎn)法的機(jī)床設(shè)備選擇評(píng)價(jià)體系，利用層次分析法得到各指標(biāo)權(quán)重，結(jié)合理想點(diǎn)法對(duì)待選方案進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到滿(mǎn)足加工需要的最佳機(jī)床設(shè)備，為機(jī)床設(shè)備的選擇提供參考。

1 機(jī)床設(shè)備選擇評(píng)價(jià)體系

1.1 評(píng)價(jià)體系模型建立

在實(shí)際生產(chǎn)加工過(guò)程中，滿(mǎn)足同一加工特征的機(jī)床設(shè)備往往多種多樣，如何理性合理的對(duì)滿(mǎn)足加工要求的機(jī)床設(shè)備做出選擇越來(lái)越受到人們的關(guān)注。機(jī)床設(shè)備的選擇應(yīng)該綜合考慮多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)。為了直觀清楚的表示各評(píng)價(jià)指標(biāo)的關(guān)系，本文在前人的基礎(chǔ)上，總結(jié)分析了影響機(jī)床設(shè)備選擇的諸多因素，同時(shí)考慮了機(jī)床的環(huán)境屬性和人機(jī)屬性，最終建立了以加工性能、經(jīng)濟(jì)性能、環(huán)境屬性和人機(jī)屬性作為評(píng)價(jià)指標(biāo)的機(jī)床設(shè)備選擇評(píng)價(jià)體系，如圖1所示。

圖1 機(jī)床設(shè)備選擇評(píng)價(jià)體系模型圖

1.2 構(gòu)造初始決策矩陣

對(duì)于多指標(biāo)評(píng)價(jià)體系，不妨設(shè)有n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)X1,X2,…Xn，m個(gè)待評(píng)價(jià)方案P1,P2,…Pm，方案Pi在評(píng)價(jià)指標(biāo)Xj下的取值為Xij，則可得到指標(biāo)決策矩陣R：

在確定指標(biāo)評(píng)價(jià)值時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)一些模糊化的評(píng)價(jià)語(yǔ)言，為了得到定量的評(píng)價(jià)指標(biāo)值，在構(gòu)建指標(biāo)決策矩陣時(shí)應(yīng)將模糊化語(yǔ)言進(jìn)行數(shù)值化轉(zhuǎn)換處理。本文中將涉及到的模糊化語(yǔ)言做以下處理：取(極小 較小 一般 較大 極大)=(0.1 0.3 0.5 0.7 0.9)。

為了得到規(guī)范化矩陣，還需將同趨勢(shì)化處理后的矩陣進(jìn)行歸一化處理，得到規(guī)范化矩陣R：

1.3 層次分析法確定評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重

不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)往往具有不同的重要程度，即權(quán)重不同。在運(yùn)用理想點(diǎn)法進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，為了反應(yīng)出評(píng)價(jià)指標(biāo)的重要性差異，應(yīng)該給各指標(biāo)賦予相應(yīng)權(quán)重。常用的確定指標(biāo)權(quán)重的方法有：層次分析法、變異系數(shù)法、主成分分析法、特爾菲法等。變異系數(shù)法適用于確定各構(gòu)成要素內(nèi)部指標(biāo)權(quán)重，忽略了指標(biāo)的具體經(jīng)濟(jì)意義；主成分分析法在確定權(quán)重時(shí)需要大量的樣本數(shù)據(jù)，不便于實(shí)際操作；特爾菲法在確定權(quán)重時(shí)存在主觀片面性，可能導(dǎo)致得到的權(quán)重值偏離實(shí)際；層次分析法采用分層結(jié)構(gòu)方便衡量評(píng)價(jià)指標(biāo)之間的相對(duì)重要程度，而且適用于存在不確定性和主觀信息的情況。為了使權(quán)重的確定直觀明了，本文在分析上述方法的優(yōu)缺點(diǎn)后，采用層次分析法確定指標(biāo)權(quán)重。

1.3.1 建立判斷矩陣

根據(jù)圖1機(jī)床設(shè)備選擇評(píng)價(jià)體系模型圖，建立判斷矩陣。在圖1中，針對(duì)上一層某一指標(biāo)Hs而言，本層指標(biāo)Ri相對(duì)于指標(biāo)Rj的重要程度為rij。為了使rij能夠定量的表述指標(biāo)Ri相對(duì)于指標(biāo)Rj的重要程度，本文采用0.1～0.9標(biāo)度法給予數(shù)量標(biāo)度。0.1～0.9標(biāo)度法如表1所示。

表1 0.1～0.9標(biāo)度法

根據(jù)建立的機(jī)床設(shè)備選擇評(píng)價(jià)體系，結(jié)合專(zhuān)家評(píng)判成員給出的判斷信息，最終建立判斷矩陣R，如表2所示。

表2 判斷矩陣

1.3.2 層次單排序

層次單排序是指以上一層次中某一指標(biāo)為準(zhǔn)則，本層次所有與之相應(yīng)的子指標(biāo)的重要程度排序。通過(guò)層次單排序，可以求解出本層次所有指標(biāo)的權(quán)重向量。層次單排序的計(jì)算過(guò)程比較簡(jiǎn)單，只需求解出相應(yīng)判斷矩陣的最大特征值λmax及其特征向量W，特征向量W進(jìn)行歸一化處理后得到的向量W′即為該指標(biāo)層的權(quán)重向量。不妨設(shè)W=(a1,a2,…,an)，W′=(b1,b2,…,bn)，則W與W′之間的關(guān)系為：

(1)

1.3.3 層次總排序

1.4 建立加權(quán)規(guī)范化矩陣

由1.2節(jié)得到的規(guī)范化矩陣R′和1.3節(jié)求得的各評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重矩陣W，可得加權(quán)規(guī)范化矩陣：

(2)

1.5 確定正、負(fù)理想點(diǎn)

評(píng)價(jià)指標(biāo)分為正指標(biāo)和逆指標(biāo)兩類(lèi)，由1.2節(jié)可知，在構(gòu)造初始決策矩陣時(shí)，所有指標(biāo)都進(jìn)行了同趨勢(shì)化處理。因此，各評(píng)價(jià)指標(biāo)已經(jīng)單調(diào)變化，從而可以確定正理想點(diǎn)向量和負(fù)理想點(diǎn)向量。

當(dāng)指標(biāo)為正指標(biāo)時(shí)，正、負(fù)理想點(diǎn)向量為：

當(dāng)指標(biāo)為逆指標(biāo)時(shí)，正、負(fù)理想點(diǎn)向量為：

1.6 理想點(diǎn)評(píng)價(jià)，得出最優(yōu)方案

(3)

(4)

(5)

顯然，T值最大的待選方案為最優(yōu)方案，在本文中即表示最佳機(jī)床設(shè)備。

2 實(shí)例應(yīng)用

某廠現(xiàn)需加工一批閥體閥芯階梯孔，在分析該閥體閥芯階梯孔加工特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，初選立式鉆床Z535、坐標(biāo)鏜床T4280和車(chē)床CK6140作為待用機(jī)床。立式鉆床Z535主軸行程225mm，最大鉆孔直徑35mm；坐標(biāo)鏜床T4280是一種精密的鏜孔機(jī)床，最大鏜孔直徑250mm；車(chē)床CK6140是一種廣泛應(yīng)用的數(shù)控機(jī)床，最大回轉(zhuǎn)直徑為400mm。下面運(yùn)用層次分析法—理想點(diǎn)法對(duì)上述三種機(jī)床設(shè)備進(jìn)行評(píng)價(jià)，選出最佳機(jī)床。

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定

根據(jù)1.1節(jié)建立的機(jī)床設(shè)備選擇評(píng)價(jià)體系，綜合該廠相關(guān)專(zhuān)家的意見(jiàn)，對(duì)指標(biāo)層評(píng)價(jià)指標(biāo)加工性能、經(jīng)濟(jì)性能、環(huán)境屬性和人機(jī)屬性進(jìn)行兩兩比較判斷，采用表1所示0.1～0.9標(biāo)度法對(duì)判斷結(jié)果進(jìn)行數(shù)量標(biāo)度，建立判斷矩陣如表3所示。

表3 指標(biāo)層評(píng)價(jià)指標(biāo)判斷矩陣

結(jié)合1.3.2節(jié)所述，對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行層次單排序，求得指標(biāo)層權(quán)重向量：

W′=(0.3157,0.2747,0.2011,0.2085)

采用相同的方法可以構(gòu)建子指標(biāo)層判斷矩陣，計(jì)算子指標(biāo)層權(quán)重向量，并結(jié)合1.3.3節(jié)所述方法求取總權(quán)重。計(jì)算結(jié)果如表4所示。

表4 評(píng)價(jià)指標(biāo)總權(quán)重

由此可得評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重向量：W=[0.1269，0.1052，0.0836，0.0904，0.0759，0.0469，0.0614，0.1006，0.1006，0.1260，0.0825]。

2.2 理想點(diǎn)法評(píng)價(jià)待選機(jī)床設(shè)備

對(duì)待選機(jī)床設(shè)備立式鉆床Z535、坐標(biāo)鏜床T4280和車(chē)床CK6140構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)的初始決策矩陣，如表5所示。

表5 決策矩陣原始數(shù)據(jù)

對(duì)表5中的模糊化語(yǔ)言表述進(jìn)行數(shù)值化轉(zhuǎn)換，并對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)同趨勢(shì)化處理，進(jìn)一步歸一化處理后得到規(guī)范化矩陣R′：

2.1節(jié)求得的指標(biāo)權(quán)重向量W=[0.1269，0.1052，0.0836，0.0904，0.0759，0.0469，0.0614，0.1006，0.1006，0.1260，0.0825]，將其轉(zhuǎn)化成矩陣形式W，并由公式(2)得到加權(quán)規(guī)范化矩陣V：

由此可得正理想點(diǎn)向量V+=[0.0521，0.0232，0.0343，0.0305，0.0256，0.0158，0.0277，0.0505，0.0564，0.0627，0.0380]，負(fù)理想點(diǎn)向量V-=[0.0818，0.0915，0.0624，0.0696，0.0639，0.0395，0.0431，0.0707，0.0609，0.0895，0.0627]。進(jìn)一步結(jié)合公式(3)～式(5)，求得各待選機(jī)床設(shè)備與理想點(diǎn)的貼近度T，結(jié)果如表6所示。

表6 待選機(jī)床設(shè)備與理想點(diǎn)貼近度

由表6得到的各待選機(jī)床與理想點(diǎn)的貼近度值可知，立式鉆床Z535>坐標(biāo)鏜床T4280>車(chē)床CK6140。因此，立式鉆床Z535為加工該批閥體閥芯階梯孔的最佳機(jī)床。

3 總結(jié)

機(jī)床設(shè)備的選擇是機(jī)械加工中不可缺少的一步，選擇機(jī)床設(shè)備時(shí)要綜合考慮諸多因素，以便做出合理選擇。文章結(jié)合層次分析法和理想點(diǎn)法，提出了一種基于層次分析法—理想點(diǎn)法的機(jī)床設(shè)備選擇評(píng)價(jià)體系。該體系利用層次分析法計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，結(jié)合理想點(diǎn)法對(duì)待選機(jī)床設(shè)備進(jìn)行理想點(diǎn)評(píng)價(jià)，選出最佳機(jī)床。該方法不僅思路清晰，而且評(píng)價(jià)體系模型易構(gòu)建，所有計(jì)算過(guò)程可借助Matlab實(shí)現(xiàn)，簡(jiǎn)單快捷，具有很強(qiáng)的實(shí)用價(jià)值。

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(編輯 李秀敏)

Machine Tool Equipment Selection Based on TOPSIS-AHP

LILei，WANGYong-chao，LIUXiao-chen，TANGYu，YELei

(SchoolofManufacturingScienceandEngineering,SichuanUniversity,Chengdu610065,China)

Ithasbecomethefocusofattentionofcustomerstoselectasuitablemachinetoolfromawidevarietyofmachinetools.Thearticletakestheselectionofmachinetoolequipmentasresearchobject,puttingforwardamodelofmachinetoolequipmentselectionbasedonTechniqueforOrderPreferencebySimilaritytoanIdealSolution(TOPSIS)andAnalyticHierarchyProcess(AHP).Analyzingandsummarizingthefactorsofmachinetoolequipmentselection,takingadvantageofAHPtodeterminetheweightoffactors,usingTOPSIStoevaluatethemachinetoolequipmentselectionmodel.Themodelprovidesareferencetomachinetoolequipmentselection,itismorereasonabletoselectmachinetoolbyusingthemodel.Finally,thechooseofmachinetoolequipmentofladderholeprocessingofabatchofvalvepoppetsisgiventoillustratethefeasibilityandpracticabilityofthemethod.

machinetoolequipment;techniquefororderpreferencebysimilaritytoanidealsolu-tion;analytichierarchyprocess;weighteddecisionmatrix

1001-2265(2016)12-0129-04DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.12.035

2016-02-21；

2016-03-25

李磊(1991—)，男，四川瀘縣人，四川大學(xué)碩士研究生，研究方向?yàn)闄C(jī)械制造及其自動(dòng)化，綠色設(shè)計(jì)與制造，(E-mail)nongqililei@163.com。

TH162;TG

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