馮 曉，喬 淑，李國強，錢少俊，趙巧麗，周 萌，胡 峰，鄭國清*

(1.河南省農(nóng)業(yè)科學(xué)院 農(nóng)業(yè)經(jīng)濟與信息研究所，河南 鄭州 450002； 2.河南省機關(guān)事務(wù)管理局，河南 鄭州 450003)

基于支持向量機回歸的豬肺疫發(fā)病率預(yù)測模型研究

馮 曉1，喬 淑1，李國強1，錢少俊2，趙巧麗1，周 萌1，胡 峰1，鄭國清1*

(1.河南省農(nóng)業(yè)科學(xué)院 農(nóng)業(yè)經(jīng)濟與信息研究所，河南 鄭州 450002； 2.河南省機關(guān)事務(wù)管理局，河南 鄭州 450003)

為探明支持向量機回歸(SVR)模型在動物疫病定量預(yù)測上的效果，以便為動物疫病防控決策提供依據(jù)，利用廣西2007—2013年的豬肺疫月發(fā)病率時間序列，進行了SVR模型預(yù)測豬肺疫月發(fā)病率效果的研究。首先，以自相關(guān)函數(shù)法和Cao方法相結(jié)合，確定該時間序列的時間延遲為2，嵌入維數(shù)為6，并對其進行相空間重構(gòu)；然后，依據(jù)主分量分析(PCA分布)方法判定該時間序列具有混沌特性，表明其在重構(gòu)相空間中進行分析預(yù)測是可行的；最后，基于相空間重構(gòu)結(jié)果構(gòu)建SVR模型，分別采用網(wǎng)格搜索算法、遺傳算法、粒子群算法對模型參數(shù)進行優(yōu)化，并分析預(yù)測效果。結(jié)果表明，運用遺傳算法優(yōu)化SVR模型參數(shù)預(yù)測效果最優(yōu)，平均絕對偏差(MAD)為0.043、均方誤差(MSE)為0.003、平均絕對百分誤差(MAPE)為0.202?？梢?，采用遺傳算法優(yōu)化的SVR模型對豬肺疫發(fā)病率的預(yù)測是可行有效的。

豬肺疫； 預(yù)測； 時間序列； 支持向量機； 相空間重構(gòu)

動物疫病是制約我國養(yǎng)殖業(yè)健康發(fā)展的重要因素，定量預(yù)測動物疫病的流行變化趨勢，對于提高動物疫病防控水平具有重要意義。動物疫病的發(fā)生和發(fā)展有著錯綜復(fù)雜的自然因素和社會因素[1]，且難以量化，而時間序列預(yù)測方法將所有影響因素歸結(jié)到時間，是當(dāng)前動物疫病定量預(yù)測的重要研究方法。徐強等[2]和許丹寧等[3]分別采用ARIMA模型對豬丹毒和豬瘟發(fā)病率進行了預(yù)測，均取得了良好效果；梁毅等[4]提出一種以遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為載體，以ARIMA模型及GM(1,1)模型預(yù)測結(jié)果為輸入的組合模型來預(yù)測豬瘟發(fā)病率，結(jié)果表明，與灰色模型、ARIMA模型相比，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在非線性回歸擬合上表現(xiàn)出一定的優(yōu)勢，且組合模型預(yù)測效果優(yōu)于參與組合的個體模型。在人類疫病定量預(yù)測方面，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與傳統(tǒng)預(yù)測模型相比，也表現(xiàn)出一定的優(yōu)勢[5]，但其存在著網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)難以確定、建模需要大樣本、易陷入局部極小點、過學(xué)習(xí)、收斂速度慢等問題，因此，其在實際應(yīng)用中受到了限制。支持向量機回歸(SVR)具有完備的數(shù)學(xué)理論，不過分依賴樣本集的數(shù)量，解決了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法模型選擇困難、過學(xué)習(xí)、易陷入局部極小點等問題，具有更強的泛化能力[6-7]。近年來，SVR模型已在氣象[8-9]、人類傳染病[10]等時間序列預(yù)測方面得到了成功應(yīng)用，但在動物疫病預(yù)測方面的應(yīng)用鮮有報道。鑒于此，以豬肺疫發(fā)病率為研究對象，對廣西省2007—2013年豬肺疫月發(fā)病率時間序列進行相空間重構(gòu)，判定其混沌特性后，建立了豬肺疫月發(fā)病率SVR預(yù)測模型，并分別采用網(wǎng)格搜索算法、粒子群算法、遺傳算法對模型參數(shù)進行優(yōu)化，以提高豬肺疫發(fā)病率的預(yù)測精度，從而為SVR模型應(yīng)用于動物疫病預(yù)測提供技術(shù)支持。

1 材料和方法

1.1 數(shù)據(jù)來源

通過《獸醫(yī)公報》收集了廣西省2007年1月—2013年12月共84個月的豬肺疫月發(fā)病數(shù)，通過《中國農(nóng)業(yè)統(tǒng)計年鑒》收集了當(dāng)?shù)赝谀昴┥i存欄數(shù)，計算廣西省2007—2013年豬肺疫月發(fā)病率(圖1)。

圖1 廣西省2007年1月—2013年12月豬肺疫月發(fā)病率

1.2 方法與步驟

利用SVR模型進行豬肺疫月發(fā)病率時間序列預(yù)測，包括相空間重構(gòu)、混沌特性判定、SVR模型構(gòu)建、SVR模型參數(shù)優(yōu)化4個步驟。

1.2.1 相空間重構(gòu) 利用SVR模型對混沌時間序列進行預(yù)測，該模型以Takens嵌入定理[11]為基礎(chǔ)。Takens嵌入定理保證了可以從一維混沌時間序列中重構(gòu)一個與原動力系統(tǒng)在拓?fù)湟饬x下等價的相空間。混沌時間序列的判定、分析與預(yù)測均在這個重構(gòu)的相空間中進行，相空間重構(gòu)是混沌時間序列研究的關(guān)鍵[12]，重構(gòu)的質(zhì)量直接關(guān)系到模型的建立和預(yù)測結(jié)果。其中，時間延遲和嵌入維數(shù)的選取是相空間重構(gòu)的關(guān)鍵。由于豬肺疫月發(fā)病率時間序列數(shù)據(jù)間存在自相關(guān)性，為減少數(shù)據(jù)間自相關(guān)性造成的影響，本研究采用自相關(guān)函數(shù)法[13]計算時間延遲。由于豬肺疫月發(fā)病率時間序列數(shù)據(jù)量有限，本研究采用比較適合于小數(shù)據(jù)量且只需要時間延遲1個參數(shù)的Cao方法[14]計算嵌入維數(shù)。

1.2.2 混沌特性判定 只有混沌的時間序列才可借助Takens嵌入定理，在重構(gòu)的相空間中進行分析預(yù)測研究，否則得出的結(jié)果是不可信的[15]。因此，利用SVR模型進行豬肺疫月發(fā)病率時間序列預(yù)測前，判定該時間序列是混沌還是噪聲是必不可少的步驟。主分量分析(PCA分布)方法[16]是一種能有效識別混沌和噪聲的方法，本研究采用該方法判定豬肺疫發(fā)病率時間序列是否具有混沌特性。

1.2.3 SVR模型構(gòu)建 SVR建模的基本思想是將非線性問題映射到高維空間的線性問題，具體是通過采用核函數(shù)來代替高維空間中的內(nèi)積運算，從而避免高維運算，巧妙解決非線性問題。SVR模型構(gòu)建中，核函數(shù)、損失函數(shù)及誤差懲罰因子C的選擇至關(guān)重要[17]。徑向基核函數(shù)(RBF)通常具有比其他核函數(shù)更好的效果[18]，且核函數(shù)參數(shù)選擇比較容易，本研究選擇RBF為核函數(shù)。損失函數(shù)采用應(yīng)用最廣泛的ε不敏感損失函數(shù)。

1.2.4 SVR模型參數(shù)優(yōu)化 本研究構(gòu)建的SVR模型中，損失函數(shù)參數(shù)ε、誤差懲罰因子C和RBF核函數(shù)參數(shù)g的取值是影響預(yù)測效果的關(guān)鍵因素。分別采用網(wǎng)格搜索算法、遺傳算法、粒子群算法優(yōu)化確定SVR模型參數(shù)組合。

1.3 數(shù)據(jù)分析處理

本研究時間延遲和嵌入維數(shù)計算、混沌特性判定、SVR模型構(gòu)建和參數(shù)優(yōu)化以及預(yù)測均在MATLAB R2011b軟件及l(fā)ibsvm-mat-2.89工具箱下編程實現(xiàn)。

2 結(jié)果與分析

2.1 相空間重構(gòu)及混沌特性判定

采用自相關(guān)函數(shù)法對廣西2007 年1 月—2013 年12月豬肺疫月發(fā)病率時間序列建立自相關(guān)函數(shù)與時間延遲的對應(yīng)關(guān)系(圖2)，當(dāng)自相關(guān)函數(shù)下降到初始值的1-1/e倍時，所對應(yīng)的時間延遲2為該時間序列的時間延遲。

圖2 自相關(guān)函數(shù)法計算重構(gòu)相空間的時間延遲

用已求得的時間延遲和Cao方法繪制E1(判定序列的嵌入維數(shù))、E2(度量序列中確定性成分)[14,19]隨嵌入維數(shù)變化的曲線(圖3)。當(dāng)曲線中嵌入維數(shù)逐漸增加到一定值后E1停止變化或變化波動較小，則表明嵌入維數(shù)是存在的，且此時對應(yīng)的嵌入維數(shù)值即為合適的嵌入維數(shù)，據(jù)此判定該序列嵌入維數(shù)為6。另外，E2離1的遠(yuǎn)近程度和起伏程度可作為判定序列中確定性成分的度量，噪聲幅度越大，E2越接近1且波動范圍越來越小，序列表現(xiàn)出的隨機性越強。本研究中E2波動不大，說明該序列隨機性較強，可預(yù)報性較差，這可能是動物疫病一直以來難于預(yù)測的原因之一。

圖3 Cao方法計算重構(gòu)相空間的嵌入維數(shù)

取時間延遲為2，嵌入維數(shù)為6，采用主分量分析方法繪制主分量譜(圖4)?；煦缧盘柕闹鞣至孔V圖是一條過定點且斜率為負(fù)的直線，而噪聲的主分量譜圖是一條與X軸接近平行的直線[16]，據(jù)此可判定該時間序列具有混沌特性，可借助Takens嵌入定理，在重構(gòu)的相空間中進行預(yù)測研究。

圖4 主分量譜判定時間序列的混沌特性

設(shè)廣西2007年1月—2013年12月的豬肺疫月發(fā)病率一維時間序列為x(t1)，x(t2)，…，x(ti)，…，x(tn)，其中n=84。按照時間延遲為2、嵌入維數(shù)為6進行相空間重構(gòu)，共獲得72組輸入及輸出向量(表1)。

表1 廣西2007年1月—2013年12月豬肺疫月發(fā)病率

2.2 SVR建模及預(yù)測

將相空間重構(gòu)獲得的72組數(shù)據(jù)中前66組作為訓(xùn)練樣本集，用于建立模型，后6組作為試驗樣本集，用于驗證模型，其中，后6組中輸出向量對應(yīng)的時間序列為2013年7月—2013年12月的豬肺疫發(fā)病率數(shù)據(jù)。在驗證模型時，每預(yù)測一步后，將新一組的實際數(shù)據(jù)添加到訓(xùn)練樣本，再進行下一次預(yù)測模型構(gòu)建和預(yù)測。分別采用網(wǎng)格搜索算法、遺傳算法、粒子群算法3種參數(shù)優(yōu)化算法確定SVR模型中損失函數(shù)參數(shù)ε、誤差懲罰因子C和RBF核函數(shù)參數(shù)g 3個參數(shù)的最優(yōu)組合，獲得豬肺疫發(fā)病率SVR模型預(yù)測值與預(yù)測誤差(表2)。由表2可以看出，運用遺傳算法優(yōu)化SVR模型參數(shù)相比其他2種方法能夠更好地預(yù)測出豬肺疫發(fā)病率疫情變化趨勢。

表2 利用3種算法優(yōu)化參數(shù)后的豬肺疫發(fā)病率SVR模型預(yù)測值與預(yù)測誤差

利用3種算法優(yōu)化參數(shù)后的豬肺疫發(fā)病率SVR模型預(yù)測效果評價見表3。由表3可以看出，用遺傳算法優(yōu)化參數(shù)后模型預(yù)測效果最優(yōu)，預(yù)測MAD為0.043、MSE為0.003、MAPE為0.202。本研究預(yù)測結(jié)果存在一定誤差，這可能是由于采用的豬肺疫月發(fā)病率時間序列的隨機性較強，整體來說，誤差在可接受范圍內(nèi)，由此可見，采用遺傳算法結(jié)合SVR對豬肺疫發(fā)病率進行預(yù)測是可行有效的，并可為其他動物疫病預(yù)測提供借鑒和參考。

表3 利用3種算法優(yōu)化參數(shù)后的豬肺疫發(fā)病率

3 結(jié)論與討論

本研究開展前期，采用灰色GM(1,1)模型預(yù)測時發(fā)現(xiàn)，數(shù)據(jù)經(jīng)多種變換后仍無法通過級比檢驗，表明數(shù)據(jù)不適合用GM(1,1)模型預(yù)測；采用ARIMA模型預(yù)測時對擬合模型進行白噪聲檢驗，結(jié)果顯示，殘差非白噪聲，且實際預(yù)測效果并不理想，表明數(shù)據(jù)不適合用ARIMA模型預(yù)測。以上研究結(jié)果與董選軍[5]利用灰色模型和ARIMA模型預(yù)測寧波市鎮(zhèn)海區(qū)傷寒、副傷寒時的結(jié)論一致，表明灰色模型和ARIMA模型在復(fù)雜的動物及人類疫病預(yù)測方面并非總是有效。本研究在判定數(shù)據(jù)為混沌時間序列的基礎(chǔ)上，對數(shù)據(jù)進行相空間重構(gòu)，提出了采用SVR模型進行預(yù)測，并且分別采用網(wǎng)格搜索算法、遺傳算法、粒子群算法這3種算法進行模型參數(shù)優(yōu)化，結(jié)果表明，采用遺傳算法優(yōu)化SVR的方法可以實現(xiàn)廣西豬肺疫情發(fā)病率的預(yù)測。可見，SVR模型在復(fù)雜動物疫病預(yù)測方面比灰色模型、ARIMA適用性強，具有一定優(yōu)勢。

在利用SVR模型進行動物疫情定量預(yù)測時，可依據(jù)擬分析數(shù)據(jù)具體情況，通過相空間重構(gòu)方式、核函數(shù)選擇、參數(shù)優(yōu)化、采用組合模型等途徑提高預(yù)測效果。需要指出的是，動物疫情時間序列中噪聲及異常值干擾也是造成模型預(yù)測精度不高的因素，對其進行降噪處理及異常值檢測也是目前利用時間序列進行動物疫情預(yù)測中需要解決的關(guān)鍵問題，可進一步開展相關(guān)研究。

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Research on the Swine Lung Plague Incidence Forecast Model Based on Support Vector Machine Regression

FENG Xiao1,QIAO Shu1,LI Guoqiang1,QIAN Shaojun2,ZHAO Qiaoli1,>ZHOU Meng1,HU Feng1,ZHENG Guoqing1*

(1.Institute of Agricultural Economy and Information,Henan Academy of Agricultural Sciences,Zhengzhou 450002,China；2.Affairs Management Bureau of Henan Provincial Government,Zhengzhou 450003,China)

In order to explore the effect of support vector machine regression(SVR) model for quantitative forecast of animal disease and offer the decision basis for animal disease prevention and control,SVR model was used to forecast the monthly incidence of swine lung plague using the time series of monthly incidence of swine lung plague from 2007 to 2013 in Guangxi.Firstly,the auto correlation function method and Cao method was used to calculate the delay time as 2,the embedded dimension as 6,and the phase space of the time series was reconstructed.Secondly,principal component analysis method(PCA) was used to judge the chaotic characteristics of the time series,which showed the feasibility of the time series analyzed in the reconstructed phase space.Finally,based on the reconstructed phase space,SVR model was build to forecast the monthly incidence of swine lung plague,and the mesh optimization algorithm,particle swarm optimization algorithm and genetic algorithm was used to optimize the parameters of the model.The results showed that the optimal parameters of SVR model were optimized by genetic algorithm,and the mean absolute deviation(MAD) was 0.043,the mean square error(MSE) was 0.003,the mean absolute percent error(MAPE) was 0.202.Therefore,GA-SVR model was feasible and effective for the forecast of swine lung plague incidence.

swine lung plague; forecast; time series; support vector machine; phase space reconstruction

2015-08-12

河南省重大科技專項(121100111000)；河南省農(nóng)業(yè)科學(xué)院自主創(chuàng)新基金項目(2015JC22)

馮 曉(1978-)，女，河南鄭州人，助理研究員，碩士，主要從事農(nóng)業(yè)信息技術(shù)研究。E-mail:fengxiaotyh@163.com

*通訊作者：鄭國清(1964-)，男，河南淅川人，研究員，博士，主要從事農(nóng)業(yè)信息技術(shù)研究。E-mail:zgqzx@hnagri.org.cn

S851.31

A

1004-3268(2016)01-0138-05