段素芳，郭 萍

(青島理工大學(xué) 琴島學(xué)院，山東 青島 266106)

獨立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式改革探索與實踐

段素芳，郭 萍

(青島理工大學(xué) 琴島學(xué)院，山東 青島 266106)

本文主要闡述了案例驅(qū)動教學(xué)的教學(xué)模式把實際生活中的簡單數(shù)學(xué)建模融入課堂；制定適當?shù)膶W(xué)生平時成績評價表，以增加學(xué)生平時成績的比重。以青島理工大學(xué)琴島學(xué)院的?？茖W(xué)生為例，闡述了這種教學(xué)模式改革取的成效。

案例驅(qū)動；教學(xué)模式；數(shù)學(xué)建模；平時成績

我國的高等教育已由精英教育過渡為大眾教育,特別是近年來隨著高等教育的快速發(fā)展產(chǎn)生了新型高等教育辦學(xué)形式——獨立學(xué)院，其招生錄取線主要介于普通本科和高等專科之間，其培養(yǎng)目標是實用型、應(yīng)用型的高級人才。這就要求高等數(shù)學(xué)的教學(xué)既要注重應(yīng)用，也要具備一定的理論基礎(chǔ)。但是，獨立學(xué)院的學(xué)生的個體差異和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的差別較大,相當一部分學(xué)生的高考數(shù)學(xué)成績在及格線以下。數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差,學(xué)習能力弱,不適應(yīng)大學(xué)的學(xué)習生活。傳統(tǒng)的“一刀切”的教學(xué)模式已不適應(yīng)大眾化教育,教師雖然做了很大的努力,但教學(xué)效果仍不理想。如何解決擺在我們面前的這個嚴峻問題,是值得我們認真深入研究的課題[1]。基于這些問題，對獨立學(xué)院的高等數(shù)學(xué)教學(xué)進行教學(xué)模式改革是解決此問題的重要途徑之一。

1 教學(xué)模式改革的必要性

1.1 學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差異

獨立學(xué)院學(xué)生的個體差異和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差別較大，學(xué)習目標迥然不同，其中，?？粕倪@種情況尤為突出，這給高等數(shù)學(xué)的教學(xué)帶來了一定的難度。為了改變這一現(xiàn)狀，對獨立學(xué)院的高等數(shù)學(xué)教學(xué)模式進行一定的改革勢在必行。[2]

1.2 大學(xué)生高等數(shù)學(xué)學(xué)習的現(xiàn)狀

現(xiàn)在獨立學(xué)院學(xué)生的特點:由于高等數(shù)學(xué)有些內(nèi)容理論性較強，學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)又參差不齊，所以學(xué)生在高等數(shù)學(xué)課堂學(xué)習中遇到的困難較多,表現(xiàn)為對學(xué)習高等數(shù)學(xué)缺乏自信心、主動性、意志力。因此有些學(xué)生出現(xiàn)了逃課現(xiàn)象；還有些學(xué)生在傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式下跟不上老師的思路又經(jīng)不住各種電子產(chǎn)品的誘惑，在課堂上出現(xiàn)了玩手機的不良現(xiàn)象。

1.3 學(xué)習高等數(shù)學(xué)的重要性

《高等數(shù)學(xué)》這門課程，一方面為大學(xué)生學(xué)習后繼相關(guān)專業(yè)課和解決現(xiàn)實生活中的實際問題提供必要的數(shù)學(xué)知識及方法；另一方面，它通過各個不同的教學(xué)環(huán)節(jié)，逐步培養(yǎng)學(xué)生的綜合運用所學(xué)知識解決實際問題的能力以及一定的邏輯思維能力。還有大學(xué)本科生考研、?？粕镜目荚囍?，高等數(shù)學(xué)都是必不可少的一科，因此大學(xué)生學(xué)好高等數(shù)學(xué)就顯得更加重要。

基于以上獨立學(xué)院學(xué)生的特點及高等數(shù)學(xué)的重要性，對獨立學(xué)院高等數(shù)學(xué)的教學(xué)進行一定的教學(xué)模式改革迫在眉睫。

2 教學(xué)模式改革的內(nèi)容

2.1 課堂上采用形象直觀的多媒體教學(xué)

授課教師在精心制作的多媒體課件中，將難于理解的概念和定理制作成生動形象的教學(xué)動畫，以直觀的方式揭示數(shù)學(xué)的思想本質(zhì)，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)基本概念、原理和方法的理解 。同時，為了更好地理解理論知識，在多媒體課件中有大量典型例題與練習，讓學(xué)生鞏固所學(xué)知識。

2.2 課堂上的小組合作

把整個班級學(xué)生分成幾個小組，小組人數(shù)為10人左右，培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習的習慣以及小組之間的競爭意識和合作意識。當課堂上融入簡單的數(shù)學(xué)建模問題時，小組成員間要相互鼓勵、群策群力，以得到實際問題的最佳模型與答案。

2.3 課堂上增加課堂練習與測驗

為了改變學(xué)生抄襲作業(yè)現(xiàn)象，課堂上精講理論、邊講邊練、講練結(jié)合，爭取課堂內(nèi)完成以前課后的作業(yè)，當堂課的內(nèi)容爭取當堂掌握；對重要的章節(jié)，課前讓學(xué)生總結(jié)上節(jié)課的重點知識，增加對學(xué)生提問的次數(shù)，同時讓學(xué)生上黑板做上節(jié)課的典型題目，根據(jù)回答的情況給予本次課的平時成績；適當加入階段性測驗和課堂測驗，并做到測試的收取、批改和反饋，給出成績，如此能反映學(xué)生學(xué)習的真實情況，讓學(xué)生明白自己的不足與缺陷所在。

2.4 考核方法的改革

為了使獨立學(xué)院?？茖W(xué)生在學(xué)習相應(yīng)專業(yè)課時能夠得心應(yīng)手的運用理論基礎(chǔ)知識，提高學(xué)生運用理論知識解決專業(yè)中實際問題的能力，應(yīng)特別注重學(xué)生應(yīng)用能力的考查，適當增加了學(xué)生的課堂平時成績。學(xué)生的總評成績分成兩塊:一是平時成績(占40%),包括課堂提出問題、上課發(fā)言、課堂測驗、學(xué)習態(tài)度、利用數(shù)學(xué)建模解決實際問題的能力等(見表1);二是閉卷考試成績(占60%),也就是按照傳統(tǒng)的閉卷考試方式讓學(xué)生在規(guī)定的時間內(nèi)完成。

表1 學(xué)生課堂平時成績評價表(百分制)：

2.5 數(shù)學(xué)建模融入課堂

當學(xué)生學(xué)習高等數(shù)學(xué)第一章時，開始就遇到了比較抽象的極限問題，為了使極限問題具體化、形象化地便于學(xué)生理解，我們把“高速問題”引入課堂。

案例：高速問題[3]13

一個人從A地出發(fā)，以每小時30km的速度到達B地，問他從B地回到A地的速度要到達多少，才能使得往返路程的平均速度達到每小時60km？[3]13

【模型假設(shè)】

【模型建立】

【模型求解】

由于往返路程的距離為S，平均速度要達到每時60km，而從A地到B地的速度每小時30km，所以v>60.

所以是真正的高速問題。

課堂上，引入高速問題的案例，學(xué)生利用所學(xué)物理知識就可以列出算式，教師引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測、假設(shè)，并展開討論。最終引出本節(jié)課要學(xué)的自變量趨于無窮大時函數(shù)的極限問題，讓學(xué)生容易接受抽象的難于理解的數(shù)學(xué)知識。

3 教學(xué)模式改革的效果

經(jīng)過在青島理工大學(xué)琴島學(xué)院?？茖W(xué)生2015級土建施工類(1-3班)改革試點，與同年級其他平行班級比，如2015級土建施工類(4-6班)相比，改革試點取得了一定的積極效果：

(1)采用多媒體教學(xué)使得坐在教室最后面的學(xué)生也能把本節(jié)內(nèi)容看得非常清楚，人數(shù)較多的大教室效果尤其明顯；多媒體教學(xué)中采用“情景教學(xué)法”及“幾何直觀教學(xué)法”，使得難于理解的概念和定理形象化、直觀化，加深了學(xué)生對基本概念、原理和方法的理解。

(2)課上引入數(shù)學(xué)建模的實際案例，比如案例一、案例二，在課堂上學(xué)生從自己的角度來分析同一個案例,闡述自己的看法。由于上課與否以及課堂上的表現(xiàn)占學(xué)習成績的一定比例，所以學(xué)生們非常重視上課前的預(yù)習和課堂上的發(fā)言[4]，從而提高了學(xué)生學(xué)習高等數(shù)學(xué)的熱情與積極性。

(3)通過課堂提問、課堂測驗等形式提高了學(xué)生出勤率，比如，2015級土建施工類(1-3班)出勤率整個學(xué)期達到了97.8%，而2015級土建施工類(4-6班)出勤率只有85.3%，并且2015級土建施工類(1-3班)課上玩手機、睡覺等現(xiàn)象幾乎沒有。

(4)通過分組增強了學(xué)生的小組集體榮譽感，形成了一定的“爭先恐后”的學(xué)習氛圍。

(5)學(xué)期末的學(xué)生總評成績改革班明顯高于未改革的班級，比如，2015級土建施工類(1-3班90人)及格率、優(yōu)秀率分別是88.9%、44.5%，而2015級土建施工類(4-6班85人)及格率、優(yōu)秀率分別是76.5%、28.2%。

4 教學(xué)模式改革的不足

(1)學(xué)生基礎(chǔ)參差不齊，有一部分學(xué)生基礎(chǔ)非常薄弱，不論老師如何啟發(fā)、如何改變教學(xué)模式，對他們都是無濟于事。

(2)課堂上，引入實際案例時，學(xué)生需要分組討論，但是有部分數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生在實際討論時比較被動，容易打消他們的學(xué)習積極性。

5 結(jié)語

基于改革出現(xiàn)的問題，結(jié)合獨立學(xué)院學(xué)生的實際情況，進一步改進教學(xué)模式、教學(xué)方法勢在必行。加快獨立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革,提高獨立學(xué)院高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量,是獨立學(xué)院學(xué)生學(xué)習的需要,也是獨立學(xué)院生存和發(fā)展的需要。因此,我們應(yīng)在獨立學(xué)院的教學(xué)管理和教學(xué)實踐中不斷地研究高等數(shù)學(xué)的教學(xué)規(guī)律,探索獨立學(xué)院高等數(shù)學(xué)的最佳教學(xué)模式,為培養(yǎng)重實踐、強能力、高素質(zhì)的應(yīng)用型人才做出應(yīng)有的貢獻。[5]

[1] 金鑒祿，賀莉，李慧玲.地方院校高等數(shù)學(xué)課程分級教學(xué)的探討[J].吉林省教育學(xué)院學(xué)報，2008(12):30.

[2] 楊芳.關(guān)于三本獨立學(xué)院高等數(shù)學(xué)分級教學(xué)的探討[J]. 中國科技信息，2012(20):106.

[3] 杜建衛(wèi)，王若鵬. 數(shù)學(xué)建?；A(chǔ)案例：第二版[M]. 北京:化學(xué)工業(yè)出版社,2014.

[4] 吳安平，王明珠，王繼忠.案例教學(xué)法研究與實踐[J].長春大學(xué)學(xué)報，2002(6):22-23.

[5] 熊紅英.獨立學(xué)院高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革思考[J].杭州電子科技大學(xué)學(xué)報，2008(4):74

責任編輯：劉 琳

Exploration and Practice on Teaching Mode Reform of Higher Mathematics in Independent Colleges

DUAN Sufang， GUO Ping

(Qindao College ,Qingdao University of Technology, Qingdao. Shandong 266106, China)

An appropriate evaluation form for students′ ordinary achievement is made by integrating simple mathematical modeling cases in real life into the classroom teaching to increase the proportion of students′ usually score. This paper, taking junior college students in Qindao College of Qingdao University of Technology as an example, explains the effects of this teaching mode reform.

mathematical modeling; case; ordinary results; teaching model

2016-02-21

山東省科技項目(J15LI57)

段素芳(1982-)，女，山東聊城人，講師，碩士，主要從事高等數(shù)學(xué)教育研究。

G641

A

1009-3907(2016)12-0099-04