孫傳揚，張 欣，靳 彪

(北京交通大學 機械與電子控制工程學院，北京 100044)

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基于遺傳粒子濾波的輪轂驅動電動汽車質心側偏角估計方法

孫傳揚，張 欣，靳 彪

(北京交通大學 機械與電子控制工程學院，北京 100044)

質心側偏角估計是汽車穩(wěn)定性控制系統(tǒng)中的關鍵技術.為了解決現(xiàn)有估計方法對輪轂驅動電動汽車信息利用不充分、估計精度低的問題，提出一種基于遺傳粒子濾波(GPF)的輪轂驅動電動汽車質心側偏角估計方法.利用魔術輪胎公式，融合輪轂驅動電動汽車車輪上驅動與制動力矩信息,建立非線性車輛動力學模型，實現(xiàn)輪胎縱向力與側向力計算，完成質心側偏角估計器的搭建.針對車輛動力學模型的強非線性及傳統(tǒng)粒子濾波算法粒子退化、計算量大的問題，設計適用于強非線性系統(tǒng)并且能夠有效抑制退化、減小計算量的遺傳粒子濾波算法對質心側偏角進行估計.仿真結果表明: 所提出的估計方法能夠提高質心側偏角的估計精度和魯棒性.

遺傳粒子濾波；質心側偏角估計；電動汽車；整車動力學模型

作為表征車輛穩(wěn)定性的重要指標，質心側偏角的實時估計是車輛穩(wěn)定性控制系統(tǒng)的基礎，其估計精度直接決定穩(wěn)定性控制系統(tǒng)的效果[1].輪轂驅動電動汽車通過4個輪轂電機獨立驅動，進一步提高了車輪的動態(tài)響應，改善了操控性和安全性[2].同時，輪轂驅動電動汽車能夠在不增加傳感器的情況下，通過輪轂電機獲得準確的驅動力矩和車輪轉速，為車輛狀態(tài)估計提供準確的參考信息，從而提高估計的精度.

目前，關于質心側偏角估計的方法已經有了較多的研究.文獻[3]使用了擴展卡爾曼濾波方法(EKF)來估計車輛運動和輪胎力.通過忽略泰勒級數的高階項實現(xiàn)了對非線性問題的處理，但同時也降低了估計的精度.文獻[4]運用Unscented卡爾曼濾波(UKF)估計車輛運行狀態(tài)參數，并表明UKF的濾波性能優(yōu)于EKF.但是這兩種方法都是基于高斯噪聲的假設，而實際的環(huán)境噪聲均非高斯噪聲，因此運用該類方法的估計精度將會降低.

本文作者針對輪轂驅動電動汽車驅動力可測及系統(tǒng)強非線性的特點，提出了一種質心側偏角估計方法.首先，搭建能夠準確描述輪轂驅動電動汽車特點的非線性整車動力學模型；其次，利用魔術輪胎公式，融合輪轂電機的驅動力和轉速信息計算輪胎力；最后，運用遺傳粒子濾波算法建立非線性估計器，對質心側偏角進行估計，并通過CarSim與Simulink的聯(lián)合仿真實驗驗證算法的有效性.

1 整車動力學模型

傳統(tǒng)的二自由度線性車輛模型中，假定車輛縱向車速不變，僅考慮橫擺和側向運動，不能準確描述實際行駛過程中車輛狀態(tài)變量之間相互耦合的非線性關系.本文作者在橫擺和側向運動的基礎上，考慮縱向運動，建立三自由度車輛動力學模型，描述車輛軸荷轉移特性及單輪力學響應特性，如圖1所示.圖1中，車輛質心為CG；瞬時旋轉中心為點O；r為旋轉半徑.

車輛模型的動力學方程為

其中：

(2)

式(1)和式(2)中：FXi和FYi(i=L1，L2，R1，R2，表示圖中輪胎位置)分別為輪胎的縱向力和側向力； FWX為風阻；FCP為向心力；mCG為整車質量；IZ為轉動慣量；β為質心側偏角；γ為橫擺角速度；lF、lR分別為質心到前軸和后軸距離；lS為半輪距.向心力FCP可表示為

(3)

則質心側偏角β可表示為

(4)

2 輪胎力計算

輪轂驅動電動汽車車輪驅動力矩可以通過電機力矩算得，且制動力矩可由制動輪缸壓力算得.則車輪縱向力為

(5)

考慮汽車在轉向過程中由于載荷轉移引起的輪胎動載變化，從而導致側向力具有較強的非線性特征，采用魔術公式計算輪胎側向力.魔術公式通過三角函數的組合和大量實驗數據，擬合輪胎非線性特性，能夠準確描述車輛在極限工況下的輪胎力學特征.其計算公式為[5]

(6)

式中：i=L1，L2，R1，R2;BS為魔術輪胎公式的剛度系數；CS為形狀系數;DS為峰值系數;ES為曲率系數;SVS、SHS為一般參數.

假設兩前輪及兩后輪的側向滑移分別相同，輪胎側偏角β為

(7)

將輪胎坐標系下的輪胎驅動力力FLi和輪胎側向力FSi變換為車身坐標系下的力FXi和FYi，如圖2所示.假設車輛為前輪轉向，并且兩前輪的轉角一致.雖然在實際中兩前輪轉角并不完全相等，但是在本研究當中將這種差異忽略.

車輛前輪轉角為δ，則前軸輪胎力可以轉化為如下格式：

(8)

后軸輪胎力：

(9)

3 質心側偏角估計器設計

3.1 估計模型設計

整理整車動力學模型與輪胎力計算模型，并考慮到橫擺角速度易于測量的特點，將上述公式寫成如下的狀態(tài)空間模型形式：

(10)

可得狀態(tài)方程為

(11)

量測方程為

(FSR1+FSR2)lR+((FLR1+FLL1)cos δ+(FLR1+FLL1)sin δ)lF)+v

(12)

則狀態(tài)向量x包括縱向車速、質心側偏角和橫擺角速度

x=[VXγ]T

(13)

輸入向量u包括前輪轉角和各輪胎力

u=[FLFLFLFRFLRLFLRR

FSFLFSFRFSRLFSRRδ]T

(14)

量測向量y為橫擺角速度

y=[γ]

(15)

w、v分別為系統(tǒng)噪聲和測量噪聲，均為非高斯噪聲，且兩者互不相關.柯西-高斯混合模型(CGM)對環(huán)境噪聲具有良好的擬合度，其概率密度函數(PDF)的具體表達式如下[6]：

fn(x)=(1-ε)fG(x)+εfC(x)=

(16)

3.2 遺傳粒子濾波器設計

由于所建立的車輛動力學模型具有強非線性，使得線性高斯系統(tǒng)下求最優(yōu)解的卡爾曼濾波方法不再適用.

遺傳粒子濾波(GPF)算法針對傳統(tǒng)粒子濾波算法中存在的粒子退化和計算量大的問題，采用遺傳算法中的選擇、交叉、變異進化思想，代替了重采樣方法，提高了算法性能.遺傳算法獨特的尋優(yōu)能力，可以提高粒子的使用效率，從而減少了所需的粒子數，避免了重采樣，在一定程度上減小了計算量，有效提高了算法的實時性，且有效增加粒子的多樣性，解決粒子退化問題，有效防止出現(xiàn)濾波發(fā)散現(xiàn)象，從而提高了狀態(tài)估計精度.其具體步驟如下.

1)離散化.采用經典龍格庫塔方法將狀態(tài)空間模型離散化為如下形式

(17)

式中:x(k)、y(k)、u(k)、w(k)、v(k)為k時刻向量.

3)權值更新.在k時刻，更新粒子權值

i=1,2,…,Ns

(18)

為便于實現(xiàn)，選擇先驗概率密度作為重要密度函數，即

i=1,2,…,Ns

(19)

則重要性權值簡化為式(20),歸一化成式(21)

(20)

(21)

4)遺傳操作

(22)

(23)

5)狀態(tài)估計并輸出.

(24)

4 仿真結果分析

應用汽車動力學仿真軟件CarSim對設計的質心側偏角估計方法進行驗證.CarSim是采用實際車輛的數據仿真駕駛員、路面及車輛動力學輸入的響應，可用于功能開發(fā)、控制系統(tǒng)測試及算法驗證.

本文設置CarSim中的車輛參數及運行工況，輸出模型所需的方向盤轉角δ和各輪轉速ω，與Simulink聯(lián)合仿真，實現(xiàn)質心側偏角的估計，驗證GPF算法的有效性.圖3為基于CarSim和Simulink的聯(lián)合虛擬仿真平臺.

在CarSim仿真平臺中，參照ISO3888-2雙移線試驗標準進行了仿真實驗，分別在兩種不同的車速和路面下進行，車輛前輪轉角如圖4所示.

為考察GPF算法對非線性車輛系統(tǒng)的估計性能，將其估計值與標準粒子濾波算法(PF)估計值及CarSim仿真值進行對比，如圖5所示.

在粒子數均為200時，GPF的計算效率明顯優(yōu)于PF算法，運行時間由2.03 s縮短到1.83 s.驗證參數如下：lF為1.016 m；lR為1.564 m;IZ為1 536.7 kgm2;mCG為1 341 kg;輪距2lS為1.54 m.

由圖5(a)可知，當車輛初始速度為120 km/h、路面附著系數為0.85時，轉向過程中輪胎仍處于線性區(qū)域，質心側偏角變化較小，GPF算法和PF算法都能夠很好的跟隨仿真值.由圖5(b)可知，當車輛初始速度為50 km/h、路面附著系數為0.4時，由于輪胎模型與實際輪胎力學特性的差異及汽車模型的局限性，在峰值段的強非線性區(qū)域，估計值存在一定的偏差.但是整個過程中，GPF算法的估計結果與PF算法的估計結果相比更接近仿真值.

5 結論

1)利用輪轂驅動電動汽車驅動力矩可獲得的特點，結合魔術公式，對輪胎力進行計算，并作為估計模型的輸入量，提高了模型的估計精度.

2)針對傳統(tǒng)濾波方法無法解決非線性、非高斯車輛系統(tǒng)的參數估計問題，提出基于遺傳粒子濾波算法的質心側偏角估計方法，該方法能夠在多工況下準確估計質心側偏角.

3)針對粒子退化和重采樣帶來的計算量大的問題，遺傳粒子濾波通過交叉、變異等遺傳操作增加了粒子的多樣性，提高了計算效率.

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Vehicle body side slip angle estimation based on genetic particle filter for in-wheel-motored electric vehicle

SUNChuanyang,ZHANGXin,JINBiao

(School of Mechanical, Electronic and Control Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044,China)

Vehicle body side slip angle (VBSSA) estimation is the key technology of vehicle dynamics control systems. In order to overcome the problems in existing estimation methods such as information used insufficiently and low accuracy, a VBSSA estimation method based on genetic particle filter (GPF) for in-wheel-motored electric vehicle is proposed. Given that the torque information of in-wheel-motored electric vehicle is available, tire forces can be generated based on the Magic Formula tire model. The observer of VBSSA is constructed based on the nonlinear vehicle dynamic model. The GPF is introduced to solve the VBSSA estimation problem in nonlinear conditions, and alleviate the problems of particle degradation and large amount of calculation. Simulation results show that the proposed method can improve the accuracy and robustness of VBSSA estimation.

genetic particle filter; vehicle body side slip angle estimation; electric vehicle; vehicle dynamics model

1673-0291(2016)06-0102-05

10.11860/j.issn.1673-0291.2016.06.017

2016-01-25

中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助(M15JB00210)

孫傳揚(1992—)，男，山東日照人，博士生.研究方向為整車動力學控制.email:14116369@bjtu.edu.cn.

U469. 72

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