張思林，袁振洲，曹志超

(北京交通大學 城市交通復雜系統(tǒng)理論與技術教育部重點實驗室，北京 100044)

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基于出行成本和運營成本的接駁城市軌道交通社區(qū)公交站點布設研究

張思林，袁振洲，曹志超

(北京交通大學 城市交通復雜系統(tǒng)理論與技術教育部重點實驗室，北京 100044)

接駁城市軌道交通的社區(qū)公交可有效解決乘客出行“最后一千米”的問題，社區(qū)公交站點的合理布設需要統(tǒng)籌兼顧乘客出行成本和企業(yè)運營成本.在候選站點中，將乘客的步行時間和在途時間作為乘客選擇站點候車的影響因子，并將乘客的站點選擇行為轉化為該站點被選擇的概率，以乘客的步行時間成本、候車時間成本、在途時間成本和企業(yè)的運營成本最小為目標，以步行距離、滿載率、發(fā)車頻率和站間距為約束建立多目標優(yōu)化模型，采用遺傳算法求解.最后通過仿真實例，給出了優(yōu)化的發(fā)車間隔和站點布設方案，驗證了模型和算法的合理性和可用性.

接駁軌道交通；站點布設；遺傳算法；社區(qū)公交；發(fā)車間隔

近年來，北京、上海、深圳等城市相繼建成開通了若干社區(qū)公交線路，旨在解決部分地區(qū)乘客出行“最后一千米”的問題[1-3].社區(qū)公交由于其自身機動靈活的特點，在公共交通系統(tǒng)中起著微循環(huán)的作用，不僅可以為干線公交快速集散客流，而且起到了接駁軌道交通車站、大型公交樞紐和周邊居住小區(qū)客流的作用.

與常規(guī)公交相比，社區(qū)公交具有服務范圍集中的特點[4].社區(qū)公交車型一般相對較小，利于實現“門到門”的服務；公交線路長度通常在5 km以內，利于靈活調整發(fā)車頻率，提高社區(qū)公交的服務水平.

國內外關于公交接駁線路布設的研究相對豐富[5-10]，而以服務日常出行的居民為對象，接駁城市軌道交通車站的社區(qū)公交站點布設研究較少.因此，本文作者基于公交線路布設理論和既有成果[11]，針對社區(qū)公交的運營特點，從兼顧乘客出行成本和企業(yè)運營成本最小的角度，將站點布設問題抽象為客流需求和出行線路一定的條件下，滿足步行距離、滿載率、發(fā)車頻率和站間距等多約束的站點選擇0-1優(yōu)化問題，探索接運城市軌道交通社區(qū)公交站點布設研究的一種新思路和新方法.

1 問題描述

接駁城市軌道交通的社區(qū)公交站點布設問題主要包括：確定停靠站點的位置、順序和優(yōu)化車輛的發(fā)車間隔.社區(qū)公交停靠站點數增多，在減少乘客步行時間的同時，也會帶來車上乘客在途時間的增加，同時由于停站次數的增加，也會引起車輛油耗和運營成本的增加；反之，?？空军c數減少，將縮小社區(qū)公交的覆蓋半徑，降低公交服務水平，難以更好發(fā)揮公共交通微循環(huán)的效果；車輛的發(fā)車間隔越短，在站候車乘客的候車時間將越短，同時發(fā)車間隔縮短，相應地需要配置的車輛數增加，運營成本隨之增加.基于上述對諸因素相互制約、影響的復雜關系分析，本文設計從系統(tǒng)分析的角度出發(fā)，兼顧乘客的出行成本和企業(yè)的運營成本，建立總成本最低的社區(qū)公交站點布設模型，并基于該模型給出實例方案.

1.1 乘客

1.1.1 乘客站點選擇行為

乘客站點選擇行為，可描述為對既有的公交線路及站點的選擇，基本原理相近于出行路徑選擇問題，因此本文將乘客對站點的選擇抽象為某一站點被選擇的概率.當乘客周邊存在一個及以上的候選站點時，乘客步行到站時間和在途時間是乘客選擇候車站點的2個主要因素.步行到站時間和在途時間均與站點被選擇的概率成反比關系，即步行時間越長，乘客選擇在該站點候車的概率越小，反之越大；在途時間越長，乘客選擇在該站點候車的概率也越小，反之越大.本文中引入感知系數α和β分別表示在途時間和步行時間的影響權重.當α遠大于β時，步行時間長但更為靠近目的地的站點被選中的概率越大；當β遠大于α時，則乘客的選擇將限定在很小的步行范圍內.因此，基于上述思想可知每個需求點周邊候選站點的選擇概率，從而得到各候選站點的候車客流.

1.1.2 乘客出行成本

乘客的出行成本包括：步行時間成本、候車時間成本、在途時間成本.本文僅考慮城市軌道交通車站與社區(qū)公交站點間的客流需求，同時設定城市軌道交通車站為社區(qū)公交的終點站.

1.2 公交企業(yè)運營成本

公交企業(yè)負責社區(qū)公交的運營和管理.運營成本包括車輛的油耗成本、人員成本和車輛的維修保養(yǎng)成本[12-13].其中，油耗成本包括車輛勻速行駛油耗成本、車輛加減速油耗成本和車輛停站的油耗成本[14]，分別與運營線路長度、?？空緜€數和各候車站點的上下車人數相關；人員成本包括司機和后勤管理人員的成本，其中司機成本與發(fā)車頻率、周期運營時間相關；維修保養(yǎng)成本與車輛數相關.

2 數學建模

2.1 候選站點的候車客流量

?i∈I,?j∈J Yj,Yk∈0,1

(1)

2.2 乘客出行成本

乘客的出行成本CU包括：乘客從需求點到候車站點的步行時間成本Cb、候車時間成本Cw、在途時間成本Cv和票價P.即

CU=Cb+Cw+Cv+P

(2)

Cb=ubTb

(3)

Tb=lb/vb

(4)

式中：ub為步行時間價值，元/min；Tb為步行到站時間，min；lb為乘客步行的距離，m；vb為乘客的平均步行速度，m/min.

Cw=uwTw

(5)

Tw=H/2

(6)

式中：uw為候車時間價值，元/min；Tw為候車時間，設定為發(fā)車間隔的一半，min；H為發(fā)車間隔，min.

Cv=uvTv

(7)

Tv=Tr+Td

(8)

Tr=La/va

(9)

(10)

Qud=Qu+Qd

(11)

式中：uv為乘客的在途時間價值，元/h；Tv表示乘客的在途時間，包括勻速行駛時間Tr和進出站延誤時間Td，其中Td包括加減速延誤時間和停站等候乘客上下車延誤時間，h；La為車輛勻速行駛的距離，km；va為車輛勻速行駛的速度，km/h；a、b分別表示車輛的加減速度，m/s2；da、db分別為加減速行駛距離，m；Qud為站點上下車乘客Qu和Qd之和，人；tud為乘客平均上車(下車)時間，s/人.

則從所有需求點出發(fā)，以社區(qū)公交方式出行的乘客，其出行成本為

(12)

2.3 企業(yè)的運營成本

企業(yè)的運營成本CO包括直接成本和間接成本.直接成本是指線路上車輛行駛時的油耗成本Cr(元)、司機的成本Cp(元)和維修保養(yǎng)成本Cf(元)之和；其中油耗成本包括勻速行駛時的油耗成本、加減速時的油耗成本和停站等候乘客上下車的油耗成本.間接成本是指公交公司的后勤人員、行政人員的開支管理費用等，可以約等于直接成本的12%[14].

(13)

式中：δ為社區(qū)公交單位距離的耗油成本，元/km；ε為加減速時的單位耗油成本，元/min；φ為停站時的單位耗油成本，元/min.由于只考慮城市軌道交通車站與接運站點之間的客流需求，因此車輛前往城市軌道交通車站過程中，只有上車客流需求，返程過程中，則只有下車客流需求.

Cp=upTc

(14)

式中：up為司機的小時工資，元/h；Tc為車輛運行的周期時間，h.

Cf=ufL

(15)

式中：uf為車輛的單位保養(yǎng)維修成本，元/km；L為線路長度，km.

基于上述分析，企業(yè)的運營成本即為

(16)

式中：T為研究時長，min.

2.4 整合模型

以乘客的出行成本和企業(yè)的運營成本之和最小化為目標，構建優(yōu)化模型如下：

f·Tc≤Na

(21)

fmin≤f≤fmax

(22)

式中：λ1和λ2表示兩個目標的權重系數，且λ1+λ2=1；le為乘客可接受的步行距離上限值；Emin和Emax分別表示滿載率的上限值和下限值；f表示線路的發(fā)車頻率；Ca表示車輛的額定載客量；lmin和lmax分別表示為站間距的最小值和最大值；Na為可用的車輛數；fmin和fmax分別表示最小發(fā)車頻率和最大發(fā)車頻率.

3 算法

0-1變量表示候選站點是否被選擇，并采用遺傳算法進行求解[11].計算步驟為

步驟1：初始化.標定遺傳算法的輸入參數包括：群體規(guī)模N、最大迭代次數M、交叉概率Pc、變異概率Pm和迭代計數器等.

步驟3：計算適應度函數.

F=λ1CU+λ2CO+P1+P2+P3+P4+P5

(23)

其中，步行距離限制的懲罰項P1表示為

(24)

式中：p1為懲罰因子，取值1 000；le取400[13,15].

滿載率懲罰項P2表示為

P2=[max(Emin-E,0)2+

max(E-Emax,0)2]·p2

(25)

式中：p2為懲罰因子，取值1 000；Emin和Emax分別取0.5和1.2.

站間距懲罰項P3表示為

(26)

式中：p3為懲罰因子，取值1 000；lmin和lmax分別取200和1 000.

車輛數懲罰項P4和發(fā)車頻率懲罰項P5取極大正數.

步驟4：交叉變異.將第k代的每一個個體產生的布設方案帶入，計算適應度值，并基于適應度值排序，按照遺傳算法規(guī)則進行選擇、重組和變異，產生新一代的群體Y(k+1).

步驟5：迭代終止.當迭代次數k達到最大迭代次數M時，適應度值已收斂且不能更優(yōu)，則停止迭代，認為Y(M)為較優(yōu)解；否則返回步驟4.

4 實例應用與驗證

4.1 實例條件的選擇

圖2為實例示意圖.以8號線育知路地鐵站為研究對象，設定線路運行模式為環(huán)線，運行長度為3.88 km，始發(fā)站和終點站均為城市軌道交通車站.假設候選站點為路段中點或路段的端點，候選站點位置如圖2所示.0點表示城市軌道交通車站編號，1～14點表示候選站點編號，A,B,…H表示需求點的編號，兩候選站點之間的數字表示站間距,單位為km.

研究時段為早高峰6:30-8:30，車輛從城市軌道交通車站空車出發(fā)，分別按照順序1-2-3-4…-14-1和逆序1-14-13-12…-1兩種方向運行，將各站點的候車乘客送往城市軌道交通車站，研究時段的客流需求見表1.根據客流需求，優(yōu)化車輛?？康恼军c和順序.

表1 早高峰各需求點的客流需求

Tab.1 Demand of nodes on peak hours 人

ABCDEFGH303060210120150100100

4.2 參數給定

通過對算法中迭代參數的不斷試驗和模擬，在染色體種群規(guī)模N為40，交叉概率Pc為0.9，變異概率Pm為0.7，最大遺傳代數M為50時求得較優(yōu)解.

對于單位出行時間價值，本文根據北京市居民的時間價值調查數據[16]，可知北京市民愿意花費小時工資的149.2%和80.4%來避免一個小時的車內和車外交通時間，其中車外時間包括等車時間和候車時間.北京市2015年6月最新發(fā)布的2014年北京市職工月平均工資為6 463元，即小時工資約為36元/h，因此北京市居民高峰出行的單位在途時間價值uv為54元/h，單位步行時間價值ub為10元/h，單位候車時間價值uw為20元/h.在途時間的感知系數α=3，步行時間的感知系數β= 2[13,16].

高峰小時的乘客多為中年人和青年人，乘客平均步行速度vb為60 m/min；依據我國交通工程設計經驗及社區(qū)公交的技術性能[17-18]，已知社區(qū)公交勻速行駛的速度va為20 km/h；出站加速度a為1.0 m/s2，加速行駛距離da為15 m；減速度b為1.5 m/s2，減速行駛距離db為10 m.人均上下車時間tud為1.44 s；根據北京社區(qū)公交的調查數據，結合北京市柴油價格可知，車輛勻速行駛時的油耗δ為1.8元/km；車輛加減速時的單位油耗成本ε為6元/min；在社區(qū)公交?？空军c，等候乘客上下車時的單位耗油成本φ為0.1元/min；司機的單位小時工資up為20元/h；單位時間社區(qū)公交的維修保養(yǎng)成本uf為0.6元/km.

根據北京市現狀運營的微循環(huán)公交實際調研，最小發(fā)車頻率fmin和最大發(fā)車頻率fmax分別為3和15，最大可用車輛數Na為8.權重系數λ1和λ2分別為0.6和0.4.

4.3 優(yōu)化結果與分析

早高峰期間，車輛由城市軌道交通車站0編號點出發(fā)，沿路將各候選站點的候車乘客接至城市軌道交通車站.按照順序?？?，優(yōu)化結果為0-4-8-9-12-14-0，發(fā)車間隔為4 min，目標函數值為9 581元；按照逆序?？?，優(yōu)化結果為0-14-12-9-8-6-4-0，發(fā)車間隔為4 min，目標函數值為9 657元.

由表2中的數據對比可知，順序?？康姆桨?的目標值更低，雖然方案2的步行成本較方案1減少了8.2%，但是在途成本提高了17.9%，導致方案2的乘客出行成本15 627元高于方案1的乘客出行成本15 502元.因此，早高峰車輛最優(yōu)的停靠站點和順序為0-4-8-9-12-14-0，發(fā)車間隔為4 min.

優(yōu)化方案1較未優(yōu)化方案3，乘客的出行成本和企業(yè)的運營成本與?？空緜€數呈正相關關系.乘客的出行成本減少15.5%，企業(yè)的運營成本減少59.5%.因此根據乘客的需求，合理布設車輛的?？空军c和順序，可實現減小乘客的出行成本和節(jié)約企業(yè)的運營成本的目標.

表2 不同?？糠桨傅母黜棾杀緦Ρ?/p>

表3比較了部分站點優(yōu)化前后的候車客流量.對比方案1和方案3發(fā)現：2、6、10等站點沒有被優(yōu)化方案1選中，其客流量被分配到其他相鄰的被選擇的候選站點中，實現了在滿足客流需求的前提下，減少公交站點數量以降低企業(yè)運營成本的目的.對比方案1和方案2發(fā)現：對于同一站點，以站點14為例，由于?？康捻樞虿煌?，導致候車的客流量不同，方案1中車輛順序?？?，站點14距離城市軌道交通車站最遠，其候車客流量為32人；方案2中車輛逆序?？?，站點14距離城市軌道交通車站最近，其候車客流量為68人，為方案1中站點14客流量的1倍之多，所以對于相同站點，車輛的?？宽樞蚴怯绊懞蜍嚳土髁康年P鍵性因素之一.

表3 部分候選站點候車客流量比較

圖3為方案1最優(yōu)值變化趨勢，運行到12代收斂.圖4為最優(yōu)的?？糠桨甘疽鈭D.

5 結論

1)根據步行時間、在途時間與站點上下車人數之間的交互關系，建立了乘客出行成本和企業(yè)運營成本最小為目標，以步行距離、滿載率、發(fā)車頻率和站間距為約束的混合整數規(guī)劃模型，采用遺傳算法對所構建模型進行求解，得出了優(yōu)化的發(fā)車間隔和站點布設方案.

2)根據北京市居民出行調查的成果，乘客對在途時間敏感性更高，以此決定步行時間和在途時間權重系數，并優(yōu)化站點布設方案.在未來的實際應用中，根據不同時段的客流需求，優(yōu)化站點位置和停靠順序，為公交企業(yè)布設社區(qū)公交線路提供依據.

3)本文重點研究了接駁單軌道交通車站的社區(qū)公交線路的站點布設問題，量化分析了軌道交通線路末端站點周邊居民的出行特征.隨著城市軌道交通網絡化建設的發(fā)展，居民出行行為特征和交通方式選擇等問題，需要考慮軌道交通車站布設的影響，解決該問題將是下一步研究的方向.

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Study on locating sitting of community shuttle feeder URT based on the user and operator costs

ZHANGSilin,YUANZhenzhou,CAOZhichao

(MOE Key Laboratory for Urban Transportation Complex Systems Theory and Technology，Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China)

The community shuttle feeder urban rail transit(URT) is served as a traffic mode to solve the “l(fā)ast mile” problem and facilitate passengers. The rational location of stops is determined with the consideration of the user and operator costs. The walking time and traveling time of passengers are taken into account as the influence factor on the user’s site selection behavior. In this paper, the site selection behavior is transformed into the probability of a stop selected among candidates along the fixed route. A multi-objective model is developed based on the minimization of user and operator costs, subjected to walking distance, load factor, frequency and spatial. A genetic algorithm is adopted to solve the model. The simulation indicates the correctness and usability of the method giving the optimal combination of stops and an appropriate headway.

URT feeder service; stop design; genetic algorithm; community shuttle; headway

1673-0291(2016)06-0057-07

10.11860/j.issn.1673-0291.2016.06.010

2015-10-15

國家重點基礎研究發(fā)展計劃(973計劃)項目資助(2012CB725403)

張思林(1987—)，女，河北秦皇島人，博士生.研究方向為交通運輸規(guī)劃與管理. email：12114213@bjtu.edu.cn.

U491

A