陳艷華，劉 曉，李六軍，楊 梅，張振迎

(1.華北理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院，河北 唐山 063009；2.河北省地震工程研究中心，河北 唐山 063009；3.北京華遠(yuǎn)意通熱力科技股份有限公司，北京 100070)

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場(chǎng)地液化條件下埋地彎管道力學(xué)反應(yīng)的數(shù)值模擬

陳艷華1,2，劉 曉1，李六軍3，楊 梅1,2，張振迎1

(1.華北理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院，河北 唐山 063009；2.河北省地震工程研究中心，河北 唐山 063009；3.北京華遠(yuǎn)意通熱力科技股份有限公司，北京 100070)

基于ADINA有限元分析軟件，建立了場(chǎng)地液化條件下埋地彎管的管土接觸的土彈簧分析模型.在液化區(qū)設(shè)置過渡區(qū)，考慮非液化區(qū)的管土接觸作用及液化區(qū)土對(duì)管道的約束作用，對(duì)管道的有效應(yīng)力及軸向應(yīng)力進(jìn)行了分析.結(jié)果表明：當(dāng)液化場(chǎng)地區(qū)域存在彎曲管道部分時(shí)，彎頭處有效應(yīng)力很大，使其成為整個(gè)管網(wǎng)系統(tǒng)中最薄弱的環(huán)節(jié)之一；彎頭壁厚和曲率半徑越大，彎管道有效應(yīng)力越小，說明彎管越不容易發(fā)生破壞，有利于抗震；彎頭所處液化區(qū)的位置距離液化區(qū)和非液化區(qū)交界處越遠(yuǎn)，彎管道所受的軸向應(yīng)力越大，且存在一個(gè)最佳位置使得彎頭有效應(yīng)力最小.

埋地彎管道；液化場(chǎng)地；力學(xué)反應(yīng)；上浮力；數(shù)值模擬

不同的場(chǎng)地環(huán)境對(duì)埋地管道的影響不同，地震時(shí)的斷層運(yùn)動(dòng)會(huì)使地表土層產(chǎn)生永久性錯(cuò)動(dòng)，導(dǎo)致大面積地下供水和供氣管道發(fā)生破裂和屈曲[1].地鐵開挖過程會(huì)引起地層移動(dòng)，造成鄰近管道沉降，并產(chǎn)生縱向變形，進(jìn)而導(dǎo)致管道泄漏或爆裂等[2-3].地震會(huì)造成土壤孔隙水壓力上升，抗剪強(qiáng)度降低，發(fā)生土體液化，出現(xiàn)明顯的側(cè)向剪切變形和上浮位移，由此產(chǎn)生作用于埋地管道上、下管面的壓力差，使管道在豎直平面內(nèi)發(fā)生上浮效應(yīng)，引起彎曲變形，當(dāng)向上的合力足夠大時(shí)管道會(huì)從地面拱出[4-5].歷史震害經(jīng)驗(yàn)表明，地震時(shí)的場(chǎng)地土體液化是埋地管道破壞的主要原因之一.為此，研究者們針對(duì)場(chǎng)地液化條件下地下管道的力學(xué)反應(yīng)進(jìn)行了理論、試驗(yàn)和數(shù)值模擬等多方面的研究[5-13].文獻(xiàn)[5]通過離心試驗(yàn)研究了埋深、直徑對(duì)地下環(huán)形結(jié)構(gòu)在液化土壤中上浮反應(yīng)的影響.文獻(xiàn)[6]借助砂箱試驗(yàn)研究了地下管線在液化場(chǎng)地條件下的浮力、管線變形和等效土彈簧常數(shù)等，并基于增量有限元法分析管線的液化上浮反應(yīng).文獻(xiàn)[7-9]把管道看作直梁，采用模態(tài)疊加的數(shù)值方法，探討了管道、管內(nèi)流體及液化土參數(shù)等對(duì)管道上浮反應(yīng)的影響，并采用微分求積法推導(dǎo)了埋管振動(dòng)微分方程，分析了輸送流體、管道和土壤的一些性能參數(shù)對(duì)管道固有頻率的影響.文獻(xiàn)[10-13]應(yīng)用數(shù)值方法，對(duì)場(chǎng)地液化引起埋地管道上浮的影響因素進(jìn)行了研究，如管徑、埋深、地下水位、地基土相對(duì)密度和飽和土層厚度等各類因素，并分析了埋管產(chǎn)生上浮位移時(shí)的受力特征.

綜上可見，現(xiàn)有的研究在土壤物性、管道埋深、流體物性、地下水位、地震作用及管道尺寸等各類因素對(duì)液化場(chǎng)地埋地管道的影響方面取得了很多成果，但這些研究大多以連續(xù)的埋地直管道為研究對(duì)象，對(duì)管網(wǎng)系統(tǒng)中普遍存在的彎管部分涉及較少.

本文作者以埋地彎管為研究對(duì)象，應(yīng)用有限元軟件ADINA建立管土相互作用的土彈簧分析模型，研究彎頭壁厚、曲率半徑及彎頭所處液化區(qū)的位置對(duì)彎管力學(xué)反應(yīng)的影響.研究成果將對(duì)防止或減小因土壤液化引起的埋地管道的破壞具有指導(dǎo)意義.

1 模型的建立

液化場(chǎng)地通常與非液化場(chǎng)地同時(shí)存在，所以把研究的區(qū)域看成是如圖1所示的情況.環(huán)形區(qū)域外側(cè)為非液化區(qū)，環(huán)形區(qū)域內(nèi)側(cè)為液化區(qū)，以處于液化區(qū)的彎管為對(duì)象.本文非液化區(qū)長度Lf=20 m，液化區(qū)長度Ly=30 m.

1.1 模型基本假定

在建立場(chǎng)地液化作用下埋地彎管道力學(xué)反應(yīng)的分析模型時(shí)，首先假定：

1)液化區(qū)管土間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)；

2)材料具有非線性特征，管道發(fā)生大位移變形；

3)管道材料本構(gòu)關(guān)系基于已有試驗(yàn)結(jié)果.

1.2 管土接觸-土彈簧模型的建立

1.2.1 幾何模型的定義

如圖1所示，模型分液化區(qū)(含過渡區(qū))和非液化區(qū).基于ADINA中的Parasolid和Native建模方法，首先建立直管道幾何模型，然后由線生成面的過程中選擇Revolved方式建立彎管道模型.將非液化區(qū)土體定義為長方體，管道定義為圓柱體，提前在管道所處位置建立一個(gè)圓柱體，并應(yīng)用布爾操作，完成管道-土體系統(tǒng)的幾何定義.

模型幾何參數(shù)為管道直徑0.3 m,直管壁厚6 mm,直管管長35 m,彎頭壁厚10 mm,管道埋深2 m,非液化區(qū)土體長、寬、高分別為20 m、4 m和4 m，頭曲率半徑1 m.

1.2.2 定義材料屬性

土體選用摩爾庫倫材料，彈性模量0.036 GPa,密度1 800 kg/m3,泊松比0.3,摩擦角20°,內(nèi)聚力0.01 MPa.

管道鋼材本構(gòu)關(guān)系見圖2，選用雙線性塑性材料.管材選用X-65型鋼，彈性模量E=210 GPa，泊松比0.3，密度7 800 kg/m3.

1.2.3 定義約束條件和荷載

對(duì)非液化區(qū)土體遠(yuǎn)端，即模型直管段左側(cè)面及下表面施加x、y、z方向固定約束，液化區(qū)彎管道端部側(cè)面施加對(duì)稱約束,即x、y方向固定，z方向自由.這樣的定義實(shí)現(xiàn)了選取全模型長度的1/2為研究對(duì)象的目的.

液化區(qū)管道受到的荷載主要有重力和上浮力.對(duì)于單位長度的管道其上浮力為

(1)

式中：F為液化土中管道所受浮力，N；rs為液化土容重，kN/m3，取1.8 kN/m3；D為管道直徑，m.

1.2.4 定義單元組

將土體定義為3D-solid單元，管道定義為shell單元.處于液化區(qū)管道相應(yīng)節(jié)點(diǎn)添加接地彈簧單元spring，主要考慮豎向彈簧作用，過渡區(qū)彈簧分為2段,分別為非液化區(qū)彈簧剛度的1/20和1/200.這樣使得交界處的管道受力狀態(tài)能夠更加接近實(shí)際.

1.2.5 網(wǎng)格密度控制和單元?jiǎng)澐?/p>

本模型中土體按長度來劃分，管道按指定周向和軸向的網(wǎng)格數(shù)目來設(shè)定.

土體選用4節(jié)點(diǎn)實(shí)體單元，單元長度為0.25 m，管道選用4節(jié)點(diǎn)殼單元，軸向劃分?jǐn)?shù)量為160，周向劃分?jǐn)?shù)量為8，從而達(dá)到solid單元和shell單元的相互協(xié)調(diào).

通過以上各步驟，得到液化場(chǎng)地條件下埋地彎管道力學(xué)分析的幾何模型見圖3.

2 模型參數(shù)的設(shè)定

2.1 管土相互作用設(shè)定

本模型中只考慮非液化區(qū)土體與管道之間的接觸，通過ADINA中管土的摩擦接觸設(shè)定來實(shí)現(xiàn).將管道外表面設(shè)置為目標(biāo)面，與管道接觸的土體表面設(shè)置為接觸面，摩擦系數(shù)取0.5,設(shè)定接觸摩擦迭代次數(shù)為5，接觸類型為3D-contact.

2.2 土彈簧剛度設(shè)定

WANG等[14]在非液化場(chǎng)地中地基的土彈簧剛度系數(shù)取值方面認(rèn)為，橫向地基彈簧屬于一種壓縮性彈簧，其彈簧剛度為

K=0.91G

(2)

式中G為土的剪切模量，GPa.

在美國ASCE的生命線工程技術(shù)規(guī)程協(xié)會(huì)有關(guān)豎向土彈簧參數(shù)的計(jì)算方法中，垂直向上移動(dòng)的土彈簧剛度qu為[15]

qu=NcvcD+NqvrsHD

(3)

式中：c為土壤凝聚力，Pa；H為管道埋深，m；Ncv為與土壤凝聚力有關(guān)的參數(shù)，即Ncv=2×(H/D)；Nqv為與土壤摩擦角相關(guān)的參數(shù)，即Nqv=φ×H/(44D),其中φ為摩擦角，(°).

根據(jù)式(3)，代入相關(guān)參數(shù)值，可得出本模型非液化區(qū)的土彈簧剛度為72.3 kN/m.

另外，關(guān)于液化土中土彈簧剛度的取值，文獻(xiàn)[6]曾利用振動(dòng)臺(tái)進(jìn)行地下管線的穩(wěn)態(tài)諧波試驗(yàn)，得到了用于地下管線液化分析的上浮力、外力及等效彈簧常數(shù).將彈性地基梁理論分析與實(shí)驗(yàn)結(jié)果相結(jié)合，提出在液化土中等效彈簧常數(shù)可取為非液化區(qū)1/3 000～1/1 000的建議.本文取1/2 000.

2.3 模型加載設(shè)定

ADINA中瞬時(shí)荷載的施加采用時(shí)間函數(shù)值與設(shè)定力相乘的方式.為了更好地體現(xiàn)管道受到上浮力的作用及發(fā)生上浮反應(yīng)的動(dòng)態(tài)過程，對(duì)上浮力F施加線性時(shí)間函數(shù).本文仿真時(shí)間為0～10 s,0 s時(shí)F為0,0～10 s時(shí)F線性增加,10 s時(shí)F根據(jù)式(1)計(jì)算得127.2 N/m.

3 結(jié)果與分析

3.1 彎管道變形分析

針對(duì)所建立的90°埋地彎管分析模型，通過ADINA的后處理，得到其在液化場(chǎng)地中含彎管的各研究管段有效應(yīng)力云圖見圖4.

由圖4可以看出，當(dāng)液化區(qū)管網(wǎng)中存在彎曲部分時(shí)，液化區(qū)與非液化區(qū)的交界處依然是較危險(xiǎn)區(qū)域(直管段的淺色區(qū)域)，此處有效應(yīng)力值較高，但管道的最大有效應(yīng)力點(diǎn)發(fā)生在彎頭位置處(圖中三角指示)，并以此為中心向兩側(cè)擴(kuò)展.這是由于管道方向的突變使得彎頭處產(chǎn)生了應(yīng)力集中，使得彎頭部位成為埋地管道的薄弱環(huán)節(jié).因此彎頭部分的各個(gè)參數(shù)對(duì)于埋地管道破壞的影響值得深入分析.

圖5為彎頭部分在不同時(shí)刻的局部有效應(yīng)力云圖.對(duì)局部應(yīng)力云圖進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)隨著時(shí)間的推移，彎頭的最大有效應(yīng)力隨之不斷增加，這是由于管道所受上浮力不斷加大引起的.

3.2 彎頭各參數(shù)的影響

考慮不同的彎頭壁厚、曲率半徑及彎頭所處液化區(qū)的位置，得出不同彎頭參數(shù)下管道的最大軸向應(yīng)力或有效應(yīng)力時(shí)程曲線如圖6～圖8所示.

1)彎頭壁厚的影響.

圖6給出了彎頭壁厚分別為0.010 m、0.012 m和0.016 m時(shí)管道的最大有效應(yīng)力.由圖6可以看出隨著彎頭壁厚的增大，同一作用時(shí)刻，最大有效應(yīng)力呈減小趨勢(shì)，這是由于壁厚的增大使得重力增大，對(duì)上浮力的抵消作用增強(qiáng)，并且彎頭壁厚的增加使得對(duì)直管段的約束作用及抗破壞能力增強(qiáng).

另外，由圖6中還可以看出在各種壁厚下，隨著上浮力不斷加大，有效應(yīng)力在作用一段時(shí)間后，都呈現(xiàn)先減小后增大的變化趨勢(shì)，這是因?yàn)樵谏细×π∮谥亓Φ倪^程中，上浮力的增大逐步抵消了重力的作用使得管道所受合力逐漸減小，當(dāng)上浮力超過重力后，隨著上浮力的不斷增大,管道所受合力增大，因此有效應(yīng)力也呈現(xiàn)先減小后增大的趨勢(shì)，這也是造成管道上浮拱出地面的原因.

2)彎頭所處位置的影響.

彎頭距離液化區(qū)與非液化區(qū)交界處10m、15m和20m的最大軸向應(yīng)力如圖7所示.可以看出彎頭距離交界處越遠(yuǎn)，其最大軸向應(yīng)力越大.這是由于模型的對(duì)稱性，與非液化區(qū)的距離越近也就意味著液化區(qū)長度越短，這與直管道中液化區(qū)長度對(duì)上浮反應(yīng)的影響結(jié)果是一致的[16].但由圖4還可以看出，液化區(qū)與非液化區(qū)分界處對(duì)管道來說也是一個(gè)危險(xiǎn)點(diǎn)，因此并非彎頭距離非液化區(qū)越近對(duì)管道抗破壞性能越有利，而是在分界處與液化區(qū)中點(diǎn)間存在一個(gè)最佳位置.關(guān)于最佳位置的確定有待進(jìn)一步研究.

3)彎頭曲率半徑的影響.

彎頭在制作過程中可制成不同的曲率半徑來適應(yīng)位置或者其他要求.曲率半徑分別為0.5m、1.0 m及2.0 m時(shí)管道的最大有效應(yīng)力如圖8所示.

由圖8可以發(fā)現(xiàn)曲率半徑越小，最大有效應(yīng)力值越大.這是因?yàn)榍拾霃皆叫∫馕吨艿婪较蜃兓迷酵蝗?，越容易在此處發(fā)生應(yīng)力集中，導(dǎo)致有效應(yīng)力增大，而且內(nèi)部流動(dòng)阻力也會(huì)隨之增大.

4 結(jié)論

應(yīng)用有限元分析軟件ADINA建立了液化場(chǎng)地下埋地彎管道力學(xué)反應(yīng)的數(shù)值分析模型，研究了液化條件下彎管道的變形及彎頭參數(shù)對(duì)管道上浮反應(yīng)的影響，得到如下結(jié)論.

1)彎頭壁厚越大，越不容易發(fā)生破壞.因此，在合理的經(jīng)濟(jì)條件下應(yīng)選用壁厚大的彎頭.

2)當(dāng)液化區(qū)出現(xiàn)彎管時(shí)，彎頭處有效應(yīng)力很大，所以除在交界處，彎頭也會(huì)成為整個(gè)管網(wǎng)系統(tǒng)中最為薄弱的環(huán)節(jié)之一；而且當(dāng)液化區(qū)的彎頭距離分界處越遠(yuǎn)時(shí)所受的軸向應(yīng)力越大，且在交界處與液化區(qū)中點(diǎn)之間存在一個(gè)彎頭最佳位置，使得彎頭應(yīng)力最小.因此，在實(shí)際工程中，還要根據(jù)具體的地形走勢(shì)設(shè)置彎頭，盡量避開2種場(chǎng)地的交界處和液化中心區(qū)，且在管道安裝前對(duì)場(chǎng)地可能發(fā)生的變形進(jìn)行調(diào)研是十分有必要的.

3)彎頭的曲率半徑越大越不容易發(fā)生破壞.因此，選用彎頭時(shí)，在滿足安裝位置的要求下應(yīng)優(yōu)先選擇曲率半徑較大的彎頭.

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Numerical simulation on mechanical responses for buried bent pipe under liquefied field

CHENYanhua1,2，LIUXiao1，LILiujun3，YANGMei1,2，ZHANGZhenying1

(1.College of Civil and Architecture Engineering, North China University of Science and Technology, Tangshan Hebei 063009, China；2. Earthquake Engineering Research Center of Hebei Province, Tangshan Hebei 063009, China；3.Beijing Huayuanyitong Thermal Technology Co., Ltd., Beijing 100070, China)

Based on finite element analysis software ADINA,a pipe-soil contact and soil spring numerical analysis model of buried bent pipe in liquefied field was established. Pipe-soil contact in non-liquefied region and constraint effect of liquefied soil on pipe were considered by setting transition zone in liquefied region. Then the effective stress and axial stress of pipe were analyzed. Results indicate that the effective stress of bent part is very large when bent pipe exists in liquefied field. Thus, bent part will be one of the weakest parts in the whole pipe network. The effective stress of bent pipe decreases and the bent pipe is less prone to damage as the wall thickness and curvature radius of bent pipe increase, which benefits earthquake resistance. The axial stress of bent pipe increases as the distance of bent pipe in liquefied region to the interface of liquefied region and non-liquefied region increases, and there exists an optimal position where the effective stress of bent pipe is the minimum.

buried bent pipe; liquefied field; mechanical response; floating force; numerical simulation

1673-0291(2016)06-0032-06

10.11860/j.issn.1673-0291.2016.06.006

2016-05-11

國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目資助(51378172)；河北省自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目資助(E2014209089)

陳艷華(1972—)，女，山東萊州人，教授，博士.研究方向?yàn)樯€工程防災(zāi)減災(zāi).email:cyh427@163.com.

P315.9；TU990.3

A