劉保東, 李 鵬,高 錳,劉鵬飛,張哲南

(1.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044; 2.山東省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院，濟(jì)南 250031)

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大跨徑覆土波紋鋼圓管涵穩(wěn)定性分析

劉保東1, 李 鵬1,高 錳2,劉鵬飛1,張哲南1

(1.北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044; 2.山東省交通規(guī)劃設(shè)計(jì)院，濟(jì)南 250031)

覆土波紋鋼圓管涵隨跨徑增大，在施工過(guò)程中，波紋管涵環(huán)向受壓的土-結(jié)相互作用還未形成，可能會(huì)出現(xiàn)失穩(wěn)情況.依據(jù)某6 m管涵實(shí)體工程建立了有限元模型，計(jì)算其施工過(guò)程中的變形規(guī)律，并與實(shí)測(cè)值對(duì)比，驗(yàn)證了有限元模型的正確性.對(duì)比分析了不同跨徑管涵屈曲荷載，選擇8 m跨度的圓管涵，通過(guò)有限元模型分別模擬了基底和回填土層、管涵以上大型施工機(jī)械作用對(duì)結(jié)構(gòu)屈曲荷載的影響.結(jié)果表明：在基底和回填土層填料、壓實(shí)度不符合要求，以及填土高度小于最小覆土厚度的情況下，在管涵上方施工機(jī)械作用，都會(huì)使結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性能大大降低.可通過(guò)增加橫向、斜向拉筋和底部支撐等方式來(lái)增加結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，其中增加底部支撐的效果最為顯著.

波紋鋼圓管涵；穩(wěn)定性；屈曲分析；施工過(guò)程；有限元

波紋鋼板是將各向同性的普通鋼板軋制成一定波形和規(guī)格的正交各向異性板材，通常有開(kāi)截面和閉截面兩種形式[1].在其上覆土后，通過(guò)土-結(jié)相互作用成為覆土波紋鋼管(板)涵，常用于替代傳統(tǒng)的混凝土蓋板涵等結(jié)構(gòu)，具有工程造價(jià)低、適應(yīng)變形能力強(qiáng)、施工速度快、耐久性好、維護(hù)費(fèi)用低、綠色環(huán)保等優(yōu)點(diǎn)[2].1896年，美國(guó)交通部率先開(kāi)展了波紋鋼結(jié)構(gòu)的通道、涵洞的可行性研究，并首先應(yīng)用于公路涵洞.美國(guó)、加拿大等對(duì)此結(jié)構(gòu)與土-結(jié)作用理論進(jìn)行過(guò)深入研究，編制了成熟的設(shè)計(jì)規(guī)范和施工方法[3]，并將其廣泛應(yīng)用于公路工程，成為替代傳統(tǒng)小跨徑橋梁及通道的理想結(jié)構(gòu)[4-5].該結(jié)構(gòu)在國(guó)內(nèi)研究起步較晚，早期應(yīng)用于凍土地區(qū)的公路中并取得較好效果，能滿足多年凍土的地質(zhì)情況下因地基因素引起的不均勻沉降對(duì)涵洞結(jié)構(gòu)變形的特殊需求[6-7].國(guó)內(nèi)目前主要還停留在對(duì)小跨徑圓管涵的應(yīng)用和研究中，針對(duì)大跨徑覆土波紋鋼板圓管涵的研究和經(jīng)驗(yàn)則較少.隨著波紋鋼板橋涵跨度的增大，結(jié)構(gòu)在施工填土過(guò)程中的穩(wěn)定性問(wèn)題顯得尤為突出.

文獻(xiàn)[8]提出與無(wú)限彈性介質(zhì)光滑接觸的嵌入式薄殼屈曲的完整解析方法.文獻(xiàn)[9]提出了臨界屈曲應(yīng)力具有不同結(jié)果，分析了有摩擦的嵌入在無(wú)限彈性介質(zhì)中的圓柱形薄殼的屈曲問(wèn)題.在體系變形過(guò)大導(dǎo)致失效之前，管壁會(huì)出現(xiàn)屈服波，這種不穩(wěn)定的狀態(tài)也可能會(huì)使體系失效.文獻(xiàn)[10]對(duì)淺埋結(jié)構(gòu)以上土體失穩(wěn)進(jìn)行分析，得出引起土體破壞的外加荷載隨覆土高度的增加而增加；覆土高度一定，管徑越大，土體破壞荷載越?。煌馏w破壞之前，截面型式為豎向橢圓、圓形、橫向橢圓的結(jié)構(gòu)所能承受的荷載依次降低；小偏心荷載作用下，土體破壞荷載有所降低，但偏心足夠大時(shí)，破壞荷載將會(huì)增大.文獻(xiàn)[11]對(duì)埋置式土-鋼類(lèi)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響因素進(jìn)行分析，提出塑性鉸的形成對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定響應(yīng)至關(guān)重要，塑性鉸發(fā)展使變形變大，柔性增大，結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性降低.另外，在所有可變因素中，土體特性對(duì)土鋼結(jié)構(gòu)性能的影響很大，因此,分析靈敏程度和精確性由土體特性決定.文獻(xiàn)[7]對(duì)施工過(guò)程中回填夯實(shí)、土體傾倒和拱上大型機(jī)械作業(yè)等進(jìn)行模擬，分析結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，通過(guò)將此結(jié)果與荷載等效作用力結(jié)構(gòu)模型進(jìn)行對(duì)比分析，為該類(lèi)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了建模參考.

上述文獻(xiàn)針對(duì)大跨覆土波紋板整體穩(wěn)定性問(wèn)題從不同方面進(jìn)行闡述，但未作進(jìn)一步深入分析.該柔性結(jié)構(gòu)由于不當(dāng)?shù)幕靥钍┕?，可能?huì)造成結(jié)構(gòu)過(guò)度變形和破壞,應(yīng)關(guān)注施工過(guò)程中回填土的回填范圍和壓實(shí)狀況，尤其是有重型施工設(shè)備在結(jié)構(gòu)旁邊和之上工作的時(shí)候.本文作者選取6 m管涵有限元模型，通過(guò)對(duì)比變形、應(yīng)力實(shí)測(cè)值與有限元值，驗(yàn)證了模型準(zhǔn)確性.基于某最不利管涵跨徑，研究了基底土層、填土壓實(shí)情況、管頂大型機(jī)械作用等方面對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響.對(duì)施工回填過(guò)程中易失穩(wěn)的階段進(jìn)行分析.給出大跨徑波紋鋼板橋涵在設(shè)計(jì)和施工中的不同加強(qiáng)方式，并與不加強(qiáng)方式進(jìn)行對(duì)比，使大跨徑波紋鋼板橋涵結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性得以改善.

1 有限元模型建立和驗(yàn)證

本文建立的土-鋼整體結(jié)構(gòu)模型將波紋鋼圓管涵和土體放在同一平面中，進(jìn)行平面應(yīng)變問(wèn)題的數(shù)值分析.波紋鋼圓管涵采用beam3二維梁?jiǎn)卧獊?lái)模擬，土體采用plane42二維平板單元.

在ANSYS二維模型中引入面-面接觸單元來(lái)模擬土與結(jié)構(gòu)的接觸問(wèn)題.模型采用target169接觸單元模擬接觸界面處土體；用contact171目標(biāo)單元模擬接觸界面處的波紋鋼板結(jié)構(gòu).接觸單元和目標(biāo)單元之間通過(guò)相同實(shí)常數(shù)號(hào)來(lái)建立接觸對(duì).

根據(jù)6 m管涵實(shí)體工程中波紋鋼板的波型(波長(zhǎng)、波高為200 mm×55 mm)，進(jìn)行截面特性參數(shù)的計(jì)算，波紋板單位長(zhǎng)度慣性矩為2 528.99 mm4/mm，單位長(zhǎng)度截面積為6.59 mm2/mm，彈性模量為2.06×105MPa，重度為78.5 kN/m3.填土層彈性模量為35 MPa，泊松比為0.25，重度為19 kN/m3.

文獻(xiàn)[4]認(rèn)為覆土波紋鋼橋涵結(jié)構(gòu)對(duì)3倍跨徑以外的土體的影響極小，故此處模型結(jié)構(gòu)兩側(cè)土體取3倍跨徑[12].土體兩側(cè)邊界采用豎向滑動(dòng)支座，土體的下邊界全部約束.

有限元模型示意圖如圖1所示.

有限元模型建立過(guò)程為：1)定義材料特性，建立幾何模型；2)對(duì)不同單元?jiǎng)澐志W(wǎng)格；3)建立接觸對(duì)，生成接觸單元，并設(shè)置接觸單元實(shí)常數(shù)；4)施加約束，土體兩側(cè)約束橫向位移，土體底面約束豎向位移；5)定義求解選項(xiàng)，進(jìn)行求解.

在管涵安裝完成后，通過(guò)數(shù)顯式收斂?jī)x實(shí)測(cè)了不同填土高度時(shí)管涵豎直方向的位移，實(shí)際測(cè)量值與有限元結(jié)果對(duì)比如圖2所示.圖2中，施工過(guò)程中管涵豎直向位移與有限元計(jì)算值數(shù)值相近、趨勢(shì)一致，說(shuō)明有限元模型能夠反映結(jié)構(gòu)的真實(shí)受力情況.

2 施工過(guò)程中結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性研究

2.1 管涵跨徑的影響分析

隨著管涵跨徑增大，其變形會(huì)增加，穩(wěn)定性會(huì)降低.現(xiàn)選擇跨徑分別為6 m、7 m、8 m的圓管涵，以填土至管頂0.5 m工況為例，以單位均布荷載施加在土體上模擬填土夯實(shí)施工過(guò)程，根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果整理出3種跨徑管涵的屈曲荷載分別為1.133 MPa,0.846 MPa, 0.449 MPa.可以得出結(jié)論：6 m管涵的屈曲荷載最大，8 m管涵的最小.這說(shuō)明在同一覆土高度下，隨著跨徑的增大，結(jié)構(gòu)的屈曲荷載大幅度減小，穩(wěn)定性明顯降低.

在美國(guó)等的一些規(guī)范中規(guī)定[13]:使用200 mm×55 mm波型的波紋鋼板時(shí)，為控制施工過(guò)程中的穩(wěn)定性，提出了使用撓曲系數(shù)控制結(jié)構(gòu)穩(wěn)定.其中撓曲系數(shù)FF按下式計(jì)算：

(1)

式中：S 為鋼板結(jié)構(gòu)物的跨度；Em、I分別為波紋鋼板的彈性模量及截面轉(zhuǎn)動(dòng)慣量.

驗(yàn)算標(biāo)準(zhǔn)為：當(dāng)圓形閉口截面時(shí),FF≤0.11 mm/N；當(dāng)鋼管拱閉口截面或拱形開(kāi)口截面時(shí),FF≤0.17 mm/N.若撓曲系數(shù)大于上述標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，在鋼板組裝及裝填時(shí)需要采取措施保持結(jié)構(gòu)的形狀.

經(jīng)過(guò)計(jì)算，采用200 mm×55 mm波型、跨徑為8 m的圓管涵的撓曲系數(shù)為0.12 mm/N，大于規(guī)定標(biāo)準(zhǔn).因此下面以8 m圓管涵為例，建立有限元模型來(lái)分析結(jié)構(gòu)失穩(wěn)問(wèn)題，并討論在管內(nèi)采取可行措施來(lái)增加結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性.

2.2 基底土層和回填土的影響分析

基底填料應(yīng)采用具有一定級(jí)配的天然砂礫，對(duì)材料最大粒徑和粉黏粒含量進(jìn)行控制，保證均勻堅(jiān)固.可通過(guò)調(diào)整基底土體彈模模擬土的性質(zhì)和壓實(shí)度的影響.對(duì)于砂礫土，在不同壓實(shí)情況下彈性模量在25～45 MPa之間.將基底土體彈性模量設(shè)為25 MPa、35 MPa和45 MPa，則對(duì)應(yīng)的8 m圓管的屈曲荷載分別為0.313 MPa，0.449 MPa，0.566 MPa.可知：隨基底基礎(chǔ)土層彈性模量增大，管涵屈曲荷載也增大，說(shuō)明基底土體性質(zhì)和壓實(shí)度對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性有一定影響.因此，施工過(guò)程中應(yīng)保證基底土層按規(guī)范選擇土體并控制壓實(shí)度.

一般埋置波紋管涵結(jié)構(gòu)的回填土應(yīng)為砂性土，要求對(duì)稱(chēng)回填、壓實(shí)，并保證一定的壓實(shí)度.為研究回填土體壓實(shí)度對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性的影響，用不同的土體彈性模量來(lái)模擬填土層填料和壓實(shí)度.對(duì)于砂性土，不同壓實(shí)情況下彈性模量在20～35 MPa之間.下面對(duì)填土層土體彈性模量分別取20 MPa、25 MPa、30 MPa和35 MPa 4種情況進(jìn)行分析.根據(jù)有限元計(jì)算，得出這4種情況對(duì)應(yīng)的結(jié)構(gòu)屈曲荷載分別為0.249 MPa，0.322 MPa，0.367 MPa，0.449 MPa.可見(jiàn)隨填土層彈性模量增大，管涵屈曲荷載也增大.說(shuō)明填土層壓實(shí)度對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性有一定影響，在施工過(guò)程中應(yīng)按規(guī)范選擇砂性土，并嚴(yán)格控制壓實(shí)工序和壓實(shí)度.

2.3 管頂以上大型施工機(jī)械作用影響分析

當(dāng)覆土沒(méi)過(guò)管頂一定高度以后，回填土的施工可以使用大型機(jī)械，下面討論大型機(jī)械作用下結(jié)構(gòu)的屈曲荷載.為模擬施工過(guò)程中大型機(jī)械作用，將長(zhǎng)度為4 m的單位均布荷載作用于土體模型表面，荷載分為中載和偏載的方式加在模型上,如圖3所示.

覆土波紋鋼板橋涵的特點(diǎn)是通過(guò)土與結(jié)構(gòu)相互作用來(lái)減小拱上承受的壓力，同時(shí)由于土的約束作用來(lái)提高結(jié)構(gòu)的承載力.故在土結(jié)相互作用發(fā)揮前，為防止拱上覆土發(fā)生剪切滑移破壞和拉裂破壞，需在拱頂設(shè)置足夠的覆土厚度，即最小覆土厚度.由文獻(xiàn)[1]中得知，最小覆土厚度取式(2)中兩個(gè)計(jì)算結(jié)果的較大值，且不得小于0.6 m.

(2)

式中：Dh、Dv分別為波紋鋼管橋涵結(jié)構(gòu)的有效跨徑和有效矢高，m .

經(jīng)計(jì)算，8 m波紋鋼管涵最小覆土高度為1.33 m.現(xiàn)分為4個(gè)工況進(jìn)行研究，分別是圓管涵上填土0.5 m、1 m、1.33 m和1.5 m，計(jì)算圓管涵在大型機(jī)械作用下的屈曲荷載,如圖4所示.

由圖4可知，偏載作用下結(jié)構(gòu)屈曲荷載大于中載作用下的.說(shuō)明大型機(jī)械直接作用于管頂使結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性更差.其次，隨覆土高度的增加，結(jié)構(gòu)屈曲荷載有明顯提升.說(shuō)明當(dāng)覆土沒(méi)過(guò)管頂一定高度以后，方能使用大型機(jī)械施工.

在填土過(guò)程中，覆土高度為0.5 m(小于最小覆土高度)時(shí)，中載作用下管涵屈曲荷載最小，為81.243 MPa.這說(shuō)明在填過(guò)管頂0.5 m時(shí)，假設(shè)機(jī)械的作用面積為2 m×4 m，當(dāng)直接作用于管頂?shù)臋C(jī)械荷載超過(guò)16 248 kg時(shí)，即超過(guò)16 t重的大型機(jī)械作業(yè)，結(jié)構(gòu)就可能出現(xiàn)失穩(wěn)情況.

3 可行改善措施研究

由上述分析可知，當(dāng)填土過(guò)管頂0.5 m時(shí)，大型機(jī)械作用于管涵上方對(duì)結(jié)構(gòu)極其不利,其一階屈曲模態(tài)如圖5所示.

如圖5所示，結(jié)構(gòu)屈曲與變形過(guò)大相關(guān)，可通過(guò)采取以下措施減少施工階段的變形，改善施工期間結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性：1)管中加直徑20 mm鋼筋作拉筋；2)管中加兩根直徑20 mm斜向相交鋼筋作拉筋；3)當(dāng)管涵底部填土做交通涵使用時(shí)，可利用埋在土體內(nèi)的空間增加一段波紋鋼板作為底部橫向支撐.3種支撐方式的有限元模型如圖6～圖8所示.

根據(jù)有限元計(jì)算結(jié)果可得:未加支撐時(shí)結(jié)構(gòu)所承受屈曲荷載為81.234 MPa；加橫向拉筋結(jié)構(gòu)屈曲荷載為90.816 MPa，相比沒(méi)采取措施增大9.582 MPa，同比增大11.8%；加斜向拉筋結(jié)構(gòu)屈曲荷載為102.329 MPa，和沒(méi)采取措施情況相比增大21.095 MPa，同比增大26%.加底部支撐結(jié)構(gòu)屈曲荷載為111.443 MPa，和沒(méi)采取措施相比，增大30.209 MPa，同比增大37.2%.增加支撐可增加結(jié)構(gòu)所承受的屈曲荷載，提高結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性.增加斜向拉筋可使結(jié)構(gòu)整體性更好，比增加橫向拉筋的穩(wěn)定性提高效果顯著.增加底部支撐使結(jié)構(gòu)剛度增大，故增加穩(wěn)定性的效果更加顯著.

4 結(jié)論

1) 在同一覆土高度下，隨著跨徑增大，結(jié)構(gòu)屈曲荷載大幅減小，穩(wěn)定性明顯降低.

2) 施工過(guò)程對(duì)大跨徑波紋鋼圓管涵變形和穩(wěn)定性影響較大.管底基礎(chǔ)土層及回填土層填料性質(zhì)和壓實(shí)度對(duì)管涵穩(wěn)定性都有較大影響，填料和壓實(shí)度不符合要求會(huì)造成結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性能大大降低.管涵上方施工機(jī)械作用于管頂非常不利,尤其是當(dāng)覆土高度小于最小覆土高度時(shí)，大型機(jī)械對(duì)結(jié)構(gòu)是十分危險(xiǎn)的.建議施工中應(yīng)嚴(yán)格控制填料和壓實(shí)度，不滿足最小覆土厚度時(shí)禁止大型機(jī)械在管涵范圍內(nèi)作業(yè).

3) 為提高波紋鋼圓管涵在施工過(guò)程中的穩(wěn)定性，可通過(guò)增加橫向、斜向拉筋和底部支撐等方式來(lái)增加結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性，其中增加底部支撐的效果最顯著.

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Stability analysis on long-span buried corrugated-steel-plate pipe culverts

LIUBaodong1,LIPeng1,GAOMeng2,LIUPengfei1,ZHANGZhenan1

(1. School of Civil Engineering, Beijing Jiaotong University, Beijing 100044, China;2.Shandong Provincial Communication Planning and Design Institute，Jinan 250031, China)

With the span’s increase of corrugated-steel-plate pipe culvert, it may lose stability before the soil-structure interaction forms during construction stage. According to the 6m-span pipe culvert engineering, this paper establishes finite element (FE) models and calculates the deformed regularities. The validity is verified by comparing finite element model (FEM) results and measured value. An 8m-span pipe culvert is chosen as the FEM after comparing different bulking loads with different culverts’ spans. The influence to structure’s bulking load can be simulated under basement, backfilling layer and large machinery on the crown separately. Results show that the stability of the structure largely decreased under inconformable requirements such as basement and backfilling conditions. Neither does large machinery on the top of the culvert during construction, when backfilling height is less than the minimum thickness of backfill. Structure’s stability can be enhanced by adding transverse(or declining) tension bar or adding bottom support. The effects on enhancing stability are most significant when adding bottom support.

corrugated-steel-plate pipe culvert; stability; buckling analysis; construction process; finite element

1673-0291(2016)06-0014-05

10.11860/j.issn.1673-0291.2016.06.003

2016-01-27

山東省交通運(yùn)輸科技計(jì)劃項(xiàng)目資助(2015B31)

劉保東(1967—)，男，河北廊坊人，教授，博士，博士生導(dǎo)師．研究方向?yàn)榻M合橋梁結(jié)構(gòu)、工程結(jié)構(gòu)抗震及橋梁結(jié)構(gòu)檢測(cè)、狀態(tài)評(píng)估與加固．email：baodongliu@vip.sina.com．

U449.83

A