張元琦　張維秀　中國石油集團(tuán)東北煉化工程公司　沈陽　110000

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中美規(guī)范擴(kuò)展基礎(chǔ)沖切與剪切計算差異

張元琦張維秀中國石油集團(tuán)東北煉化工程公司沈陽110000

摘要中國《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》和美國《Building Code Requirements for Structural Concrete (ACl318M-11)and Commentary》對擴(kuò)展基礎(chǔ)的沖切與剪切計算方法存在較大差異，其對基礎(chǔ)沖切和剪切模式的劃分、公式表達(dá)等方面均有不同，對計算結(jié)果也產(chǎn)生較大影響。本文對沖切和剪切進(jìn)行了辨析，對中國規(guī)范和美國規(guī)范影響擴(kuò)展基礎(chǔ)沖切和剪切計算的因素進(jìn)行對比分析，對基礎(chǔ)沖切和剪切破壞機(jī)理認(rèn)識上存在不同，導(dǎo)致在抗剪強(qiáng)度取值、計算條件、計算截面位置、荷載圖形和位置等方面的規(guī)定存在一定差異，從而使得計算所得到的基礎(chǔ)底板厚度有所不同。從算例計算結(jié)果看，基礎(chǔ)高度由沖切控制，且美國規(guī)范沖切高度比中國規(guī)范沖切高度大。

關(guān)鍵詞沖切剪切抗剪強(qiáng)度擴(kuò)展基礎(chǔ)規(guī)范差異

*張元琦：助理工程師。2013年畢業(yè)于吉林建筑大學(xué)工程力學(xué)專業(yè)。從事結(jié)構(gòu)設(shè)計工作。聯(lián)系電話：(0432)66551706，

E-mail:zhangyuanqi100@sina.com。

擴(kuò)展基礎(chǔ)沖切和剪切計算在《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》中已經(jīng)明確了計算條件和方法。研究發(fā)現(xiàn)，擴(kuò)展基礎(chǔ)厚度按規(guī)范計算往往出現(xiàn)高層建筑擴(kuò)展基礎(chǔ)抗沖切計算厚度僅需要300mm - 600mm，而補(bǔ)充采用抗剪計算確定擴(kuò)展基礎(chǔ)厚度通常在1m以上的情況[3]。為研究產(chǎn)生這種差別的原因，本文首先對沖切和剪切概念和破壞機(jī)理進(jìn)行了辨析，對中國《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》和美國 《Building Code Requirements for Structural Concrete (ACl318M-11)and Commentary》沖切和剪切承載力計算方法進(jìn)行了闡述，對計算條件、抗剪強(qiáng)度取值、荷載分項系數(shù)、控制截面位置、荷載效應(yīng)圖形和荷載效應(yīng)圖形位置進(jìn)行對比分析，研究差異產(chǎn)生的原因，為工程設(shè)計提供參考。

1沖切與剪切概念辨析

沖切與剪切是斜截面破壞的兩種不同形式[4]，破壞機(jī)理類似，承載力均受混凝土抗拉強(qiáng)度控制。美國規(guī)范沒有明確區(qū)分，但破壞模式上是有區(qū)別的[5]，將二者稱為梁式作用(beam action)和雙向作用(two way action)。中國規(guī)范則分別采用 “沖切”和“剪切”兩個術(shù)語，在概念上也有明確的區(qū)分。

沖切是基礎(chǔ)在集中力作用下產(chǎn)生正應(yīng)力和剪應(yīng)力，在柱四周形成較大主拉應(yīng)力，當(dāng)主拉應(yīng)力超過基礎(chǔ)混凝土抗拉強(qiáng)度時，沿柱頭四周出現(xiàn)斜裂縫，在基礎(chǔ)內(nèi)形成錐體破壞，破壞形狀如同從基礎(chǔ)中沖切而成(圖1)，故稱“沖切破壞”。

圖1　沖切破壞示意

剪切是相對于拉伸、彎曲和扭轉(zhuǎn)而言的。從混凝土構(gòu)件受剪切機(jī)理來分析剪切破壞，混凝土基礎(chǔ)斜截面受剪切的計算模型為桁架，基礎(chǔ)上部混凝土為上弦桿受壓，下部鋼筋為下弦桿受拉，斜裂縫間混凝土為腹桿受壓或受拉，基礎(chǔ)受剪切破壞是由于混凝土斜腹桿被壓壞或拉壞而引起的。對于比較特殊的純剪切破壞則如同使用剪刀將物體“一剪為二”，其破壞面貫通于整個基礎(chǔ)的全部寬度上，破壞面接近于一個平面(圖2)。可見，剪切破壞是一個方向的剪壞，沖切破壞是封閉的雙向剪壞[6]。

圖2　剪破壞示意

2計算公式

2.1　中國規(guī)范沖切與剪切計算

《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》第8.2.7條規(guī)定，當(dāng)沖切破壞錐體落在基礎(chǔ)底面以內(nèi)時，應(yīng)驗算柱與基礎(chǔ)交接處以及變階處的沖切承載力，對基礎(chǔ)短邊尺寸小于或等于柱寬加2倍基礎(chǔ)有效高度時，應(yīng)驗算柱與基礎(chǔ)交接處的剪切承載力。條文說明指出，這是由于當(dāng)沖切破壞錐體落在基礎(chǔ)底面以內(nèi)時，基礎(chǔ)高度由沖切控制，而當(dāng)基礎(chǔ)短邊尺寸小于或等于柱寬加2倍基礎(chǔ)有效高度時，基礎(chǔ)高度由剪切控制。應(yīng)當(dāng)注意的是，《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》并未對沖切和剪切設(shè)定計算條件，即不管短邊尺寸大小都要計算沖切和剪切，《Building Code Requirements for Structural Concrete(ACl318M-11)and Commentary》也未對剪切(梁式作用)和沖切(雙向作用)提出計算條件，建議《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》與其他規(guī)范統(tǒng)一。

2.1.1沖切計算

對于柱下擴(kuò)展基礎(chǔ)，當(dāng)沖切破壞錐體落在基礎(chǔ)底面以內(nèi)時，根據(jù)《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》第8.2.8條規(guī)定計算柱與基礎(chǔ)交接處以及基礎(chǔ)變階處的受沖切承載力：

F1≤0.7βhpftamh0

(1)

F1=PjAl

(2)

am=(at+ab)/2=at+h0

(3)

式中，F(xiàn)l為作用基本組合時作用在Al上的地基凈反力設(shè)計值，kPa；Al為沖切計算時取用的面積，見圖3中的陰影面積；βhp為受沖切承載力截面高度影響系數(shù)，當(dāng)h0≤800mm 時，βhp=1.0;當(dāng)h0≥2000mm 時，βhp=0.9，其間按線性內(nèi)插法取用；ft為混凝土軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計值，MPa；am為沖切破壞錐體最不利一側(cè)計算長度，m；at為沖切破壞錐體最不利一側(cè)斜截面上邊長，m，(計算柱與基礎(chǔ)交接處沖切時取柱寬；計算基礎(chǔ)變階處的受沖切承載力時，取上階寬)；ab為沖切破壞錐體最不利一側(cè)斜截面在基礎(chǔ)底面范圍內(nèi)的下邊長，m；h0為基礎(chǔ)有效高度，mm。

2.1.2剪切計算

《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》對基礎(chǔ)底面短邊尺寸小于或等于柱寬加2倍基礎(chǔ)有效高度的柱下擴(kuò)展基礎(chǔ)時，應(yīng)根據(jù)8.2.9條規(guī)定計算柱與基礎(chǔ)交接處

圖3　沖切計算簡圖

的基礎(chǔ)受剪切承載力：

Vs≤0.7βhsftA0

(4)

βhs=(800/h0)1/4

(5)

式中，Vs為相應(yīng)于作用基本組合時，柱與基礎(chǔ)交界處的剪力設(shè)計值，kN；A0為計算截面處的有效截面面積，m2；βhs為受剪切承載力截面高度影響系數(shù)(當(dāng)h0<800 mm時，取h0=800 mm,當(dāng)h0>2000 mm時，取h0=2000 mm)；h0為基礎(chǔ)有效高度，m。

2.2　美國規(guī)范沖切與剪切計算

《Building Code Requirements for Structural Concrete(ACl318M-11)and Commentary》第11.11.1條對基礎(chǔ)的剪切計算定義了兩種情況：梁式作用(剪切)和雙向作用(沖切)。梁式作用的臨塑面為基礎(chǔ)全截面，雙向作用臨塑面發(fā)生在柱腳邊緣h0/2范圍內(nèi)且臨塑面周長最短。

2.2.1剪切(梁式作用)計算

美國規(guī)范ACI318M-11對于梁式作用的抗剪按第11.1.1條計算：

φVn≥Vu

(6)

Vn=Vc+Vs

(7)

式中，φ為調(diào)整系數(shù)，對沖切和剪切取0.75；Vn為名義抗剪強(qiáng)度，kN；Vu為計算截面乘了系數(shù)的剪力，kN；Vc為混凝土貢獻(xiàn)的名義抗剪強(qiáng)度，kN；Vs為抗剪鋼筋貢獻(xiàn)的名義抗剪強(qiáng)度，kN。

對于非預(yù)應(yīng)力板和基礎(chǔ)，當(dāng)未配抗剪鋼筋時，名義抗剪切承載力僅為由混凝土貢獻(xiàn)的抗剪強(qiáng)度Vc，由11.2.1.1條規(guī)定，抗剪承載力Vc：

(8)

式中，l為基礎(chǔ)寬度，m。

同時，按ACI318第11.1.3.1規(guī)定，對鋼筋混凝土擴(kuò)展基礎(chǔ)剪切計算截面取距柱邊為h0的截面。

2.2.2沖切(雙向作用)計算

根據(jù)ACI318M-11第11.1和11.11.2.1條規(guī)定，對于基礎(chǔ)剪切計算仍由公式(6)、(7)、(8)計算，但由混凝土貢獻(xiàn)的抗剪強(qiáng)度Vc取下面3個公式計算的最小值:

(9)

(10)

(11)

3計算方法的對比分析

由上述內(nèi)容可以看出，中國和美國規(guī)范在進(jìn)行基礎(chǔ)剪切和沖切計算時，采用的計算方法既有相同也有不同。剪切計算時，控制截面位置差別較大，中國規(guī)范剪切控制截面在柱邊或臺階邊，美國規(guī)范剪切控制截面在柱邊h0處；沖切計算時，在計算條件、抗剪強(qiáng)度、臨界截面周長和荷載效應(yīng)圖形及位置等方面也有所差異。并且美國荷載規(guī)范《Minimum Design Loads for Buildings and other Structures》第2.3.2規(guī)定荷載基本組合取1.4D及1.2D+1.6L，中國《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》第3.2.4荷載基本組合分項系數(shù)，由可變荷載效應(yīng)控制的組合，對標(biāo)準(zhǔn)值大于4kN/m2的活荷載取1.3,其他荷載取1.4，永久荷載分項系數(shù)取1.20，由永久荷載效應(yīng)控制的組合，永久荷載組分項系數(shù)取1.35，當(dāng)永久荷載效應(yīng)對結(jié)構(gòu)有利時不大于1.0。具體差異對比見表1。

表1　中美規(guī)范沖切與剪切對比

4美國規(guī)范混凝土強(qiáng)度取值換算

中國《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》的混凝土強(qiáng)度等級采用150mm×150mm立方體試件28天的抗壓強(qiáng)度，具有95%的保證率。美國材料試驗方法ASTM規(guī)定，混凝土強(qiáng)度等級是采用直徑150mm、高度為300mm圓柱體試件28天的抗壓強(qiáng)度?；炷?/p>

土試件合格標(biāo)準(zhǔn)為任意連續(xù)3組試件平均值大于設(shè)計取值，并且任一單個試件測試不低于設(shè)計強(qiáng)度的3.45MPa，具有98%的保證率。

本文作者曾研究了中美規(guī)范混凝土試件尺寸、保證率等差異，從概率理論出發(fā)，推導(dǎo)出常見中國混凝土按美國規(guī)范取值的強(qiáng)度[10]，見表2。

表2　常用中國砼按美國規(guī)范的抗壓強(qiáng)度取值

5算例

某鋼筋混凝土擴(kuò)展基礎(chǔ)，平面尺寸為1800mm×1800mm，混凝土強(qiáng)度等級為C30，柱截面為400mm×400mm，上部傳來中心荷載(標(biāo)準(zhǔn)值)為：恒荷(已扣除基礎(chǔ)及上覆土重)500kN，活荷200kN，按中國和美國規(guī)范分別對基礎(chǔ)剪切和沖切進(jìn)行計算，所需基礎(chǔ)高度見表3。

表3　基礎(chǔ)計算高度　(mm)

6結(jié)語

(1)中國規(guī)范和美國規(guī)范擴(kuò)展基礎(chǔ)進(jìn)行沖切與剪切計算時，所采用的混凝土試件不同，中國規(guī)范采用150mm立方體時間28天的抗壓強(qiáng)度，美國規(guī)范采用Φ150×300mm的圓柱體試件28天的抗壓強(qiáng)度。

(2)中國規(guī)范要求僅在基礎(chǔ)短邊尺寸小于或等于柱寬加2倍基礎(chǔ)有效高度時需要進(jìn)行抗剪切計算，美國規(guī)范要求任何情況都要進(jìn)行抗剪切計算。

(3)中國規(guī)范剪切計算截面位置在柱邊或臺階邊，美國規(guī)范剪切計算截面位置在柱邊外h0處。

(4)中國規(guī)范和美國規(guī)范抗沖切計算截面位置均在柱邊外h0/2處。

(5)抗剪切荷載效應(yīng)圖形，中國規(guī)范取柱邊外全部面積，美國規(guī)范取柱邊h0外面積。

(6)抗沖切荷載效應(yīng)圖形，中國規(guī)范取圖1陰影面積，美國規(guī)范取柱邊h0外面積。

(7)抗剪切荷載效應(yīng)圖形位置，中國規(guī)范在柱邊外，美國規(guī)范在柱邊h0外。

(8)抗沖切荷載效應(yīng)圖位置，中國規(guī)范和美國規(guī)范均在柱邊h0外。

(9)就本文算例而言，采用中國混凝土分別利用中國規(guī)范和美國規(guī)范計算，基礎(chǔ)高度均由沖切控制，且按美國規(guī)范沖切高度比中國規(guī)范沖切高度大。

(10)基礎(chǔ)抗剪計算不可忽視，建議《建筑地基基礎(chǔ)設(shè)計規(guī)范》取消沖切和剪切計算條件限制，與《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》和AC1318M-11取得一致。

參考文獻(xiàn)

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10張維秀、張元琦等.中美規(guī)范鋼筋混凝土構(gòu)件配筋比較[J].化工設(shè)計,2014(1).

(收稿日期2015-06-10)