趙志向，吳海彬

(福州大學(xué) 機械工程及自動化學(xué)院，福建 福州 350108)

基于人機碰撞的粘彈性包覆層的參數(shù)研究

趙志向，吳海彬

(福州大學(xué) 機械工程及自動化學(xué)院，福建 福州 350108)

摘要：機器人與人發(fā)生意外碰撞時，往往由于撞擊時間短、撞擊力大而給人的生命安全造成重大傷害。為保證工業(yè)機器人與人體碰撞時人身和財產(chǎn)的安全，以機器人連桿上包裹一層粘彈性材料(VEC)為基礎(chǔ)，建立了人機碰撞模型，通過Matlab/Simulink仿真，提出了粘彈性材料彈性、粘性系數(shù)在人機碰撞過程中對削減撞擊力、延長接觸力上升時間、增加接觸面積、吸收撞擊能量等方面的作用，并提出了粘性、彈性系數(shù)的取值方法，與試驗結(jié)果進行了比較。結(jié)果表明：粘彈性材料能夠有效降低機器人對人的傷害。粘性、彈性系數(shù)的選取對撞擊力、接觸力上升時間的大小均有重要影響，正確選擇兩個參數(shù)至關(guān)重要。

關(guān)鍵詞：機器人；人機碰撞；粘彈性材料

Parameter Study of Viscoelastic Buffering Layer Based on Collision

Between Humans and Manufacturing Robots

ZHAO Zhixiang, WU Haibin

(School of Mechanical Engineering and Automation, Fuzhou University, Fuzhou 350108, China)

Abstract:Heauy personal injury may be caused due to the transient process and huge impact force of the collision between human and robot. In order to ensure the personal and property safety after human-robot collision,based on a buffering layer of viscoelastic material(VEC)covering on manipulators,this paper establishes a human-machine model and by Matlab/Simulink simulation proposes the thinking that the viscoelasitc buffering can lower impact force, meanly, increasing contact area, and extending the rising time of the impact force. Meanwhile, it puts forward the method of collecting viscosity, elasticity coefficient values, and the results are compared with the test results. The results show that viscoelastic material can effectively reduce the personal injury to of the robot; The value of the viscous and elastic coefficient has important influence on lowering impact force and extending the rising time of the impact force, so correct selection of two parameters is very important.

Keywords:robot; human-robot collision; viscoelastic material

0引言

隨著機器人應(yīng)用范圍的擴大，機器人與人之間的關(guān)系越來越緊密，這種物理距離的縮短，改變了人機之間的交互性質(zhì)，因此，安全性成了首要考慮的問題。如果沒有安全性作保障，這種物理距離的縮短將極大地提高了人類的危險性[1]。因此，國際標(biāo)準(zhǔn)化組織規(guī)定[2]，工業(yè)機器人必須與工作人員相分離。但是，對于人機協(xié)同作業(yè)機器人，無法做到機器人與人在空間上的完全分離[3]。針對此問題，一些人提出通過視覺、光傳感器等非接觸傳感技術(shù)來檢測機器人周圍是否有人的存在。對于這些非接觸式的碰撞檢測方法，優(yōu)點是機器人與人體沒有接觸，不會對人造成傷害，缺點是這些傳感器容易受到工作環(huán)境的影響，如對于光傳感器受到光照強度等的影響比較明顯，因此這些方法的可靠性較低，在實際應(yīng)用中受到一定的限制。因此，人機接觸時的碰撞檢測成為確保人身安全的底線。如何在碰撞后最短時間內(nèi)獲取碰撞信息并采取控制措施顯得尤其重要。為了達到這個目的，文中選取在機器人連桿上包裹一層粘彈性材料，粘彈性材料不僅為機器人控制系統(tǒng)實施控制策略提供了緩沖時間，同時降低了接觸剛度，增加了人機接觸面積，從而降低了對人體的傷害。

1模型建立

1.1粘彈性包覆層力學(xué)建模

為確定粘彈性材料在外載荷作用下的響應(yīng)，必須知道粘彈性材料的本構(gòu)模型，粘彈性材料的本構(gòu)模型是用應(yīng)力—應(yīng)變—時間關(guān)系來表征材料力學(xué)性質(zhì)的數(shù)學(xué)關(guān)系[4-6]。目前關(guān)于粘彈性材料的本構(gòu)模型較多，各有其適用范圍。為簡化問題，采用圖1所示Kelvin模型描述機器人連桿表面粘彈性材料的力學(xué)行為,其本構(gòu)關(guān)系為：

(1)

式中，σ和ε為模型總應(yīng)力與總應(yīng)變，σ等于彈簧兩端應(yīng)力σ1和阻尼兩端應(yīng)力σ2之和，E、η分別為彈性和阻尼系數(shù)。

圖1　kelvin模型

1.2粘彈性包覆層力學(xué)性能試驗?zāi)Ｐ?/p>

為分析機器人包覆層材料對削減撞擊力和延長接觸力上升時間等方面的影響，采用圖2所示的單自由度自由碰撞試驗進行說明，以簡化分析過程。其中，將機器人等效為質(zhì)量m(kg)的物塊，包覆層厚度為δ的粘彈性材料，以初速度Ke與擋塊發(fā)生碰撞(設(shè)接觸面積為S，接觸面為平面)。粘彈性材料可以看成由n個粘性模量(η)和彈性模量(E)相等的kelvin模型并聯(lián)而成，如圖3所示，采用這種非受迫碰撞實驗?zāi)Ｐ秃雎粤似渌蛩氐挠绊?，突出了問題的本質(zhì)。

圖2　人機碰撞等效實驗?zāi)Ｐ?/p>

圖3　粘彈性材料模型

因粘彈性材料僅受到初始速度的撞擊作用，且忽略摩擦力，上述碰撞是自由振動的過程，可將上述模型等效為質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)，如圖4。

圖4　質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)示意圖

注：E1=E2=…=En，η1=η2=…=ηn，n=s。

由上述模型可得方程式(2)：

(2)

(3)

其中：x是彈簧和阻尼元件的壓縮位移；δ是粘彈性材料厚度。由式(3)可知，粘彈性材料可等效為由彈性系數(shù)k和粘性系數(shù)D并聯(lián)組成的自由碰撞系統(tǒng)，等效模型如圖5。

圖5　質(zhì)量-彈簧-阻尼系統(tǒng)簡化模型

由圖5可得：

(4)

聯(lián)立式(3)和式(4)可得：

(5)

2粘彈性材料力學(xué)性能仿真實驗

仿真實驗中，取滑塊質(zhì)量m=3.5kg，相對運動初速度υ0=1m/s。

a) 彈性系數(shù)對撞擊力/位移的影響

取阻尼系數(shù)D=10保持不變，彈性系數(shù)k分別為500,1800,2800。彈性系數(shù)對撞擊力與位移的影響如圖6和圖7所示，表1列出了不同彈性系數(shù)的對比結(jié)果。由于粘彈性包覆層與擋塊并未固連在一起，因此，撞擊力與位移仿真曲線只考慮Fk(t)≥0，x(t)≥0的部分。

圖6　彈性系數(shù)對撞擊力的影響

圖7　彈性系數(shù)對位移的影響

彈性系數(shù)k50018002800撞擊力峰值/N204050最大位移/m0.03870.0230.0182

b) 粘性系數(shù)對撞擊力/位移的影響

取彈性系數(shù)k=600保持不變，粘性系數(shù)D分別為5,10,25。粘性系數(shù)對撞擊力與位移的影響如圖8和圖9所示，表2列出了不同粘性系數(shù)的對比結(jié)果。

圖8　粘性系數(shù)對撞擊力的影響

圖9　粘性系數(shù)對位移的影響

粘性系數(shù)c51025最大撞擊力/N2422.521.5最大位移/m0.0380.0360.029

從圖6和圖8可以看到，撞擊力最大值Fkmax隨彈性系數(shù)的增加、粘性系數(shù)的減小而增加，同時，彈性、粘性系數(shù)越小，粘彈性包覆層提供的緩沖時間越長，即達到相等碰撞力所用時間越長。

綜上可知，為了減小人機碰撞時的撞擊力和延長接觸力上升時間，應(yīng)選用較小彈性系數(shù)和較大粘性系數(shù)的粘彈性材料。但是，從圖8和圖9知，彈性系數(shù)和粘性系數(shù)較小，撞擊力達到同樣的檢測閾值(Fh)的材料壓縮位移量較大，即機器人的粘彈性緩沖層的厚度需要越厚，這將降低機器人的靈活性。因此，在實際應(yīng)用當(dāng)中，粘彈性材料參數(shù)的選取應(yīng)該綜合考慮到粘彈性系數(shù)與撞擊力、緩沖時間及包覆層厚度的影響。

3機器人連桿包覆層參數(shù)計算

3.1人機碰撞瞬態(tài)過程分析

包覆粘彈性材料的機器人連桿與人碰撞的整個過程可分4個階段，如圖10所示。

圖10　碰撞瞬態(tài)過程示意圖

t0～t1階段：人機發(fā)生碰撞，但碰撞力小于啟動閾值(Fh),未能檢測到碰撞；

t1～t2階段：t1時刻，撞擊力達到Fh，理論上機器人控制系統(tǒng)應(yīng)立即采取控制措施，抑制撞擊力增加。但實際上，由于傳感器采集數(shù)據(jù)的影響，控制系統(tǒng)采取控制措施有一定滯后，滯后時間τ,τ=(t2-t1)的長短是與控制系統(tǒng)性能相關(guān)的常數(shù)。將控制系統(tǒng)的滯后性考慮進去更符合實際情況。

t2～t3階段：控制系統(tǒng)采取控制措施，抑制撞擊力的增加。

t3之后：接觸力到達最大值。

3.2撞擊力安全限制的選取

在t1～t2階段，F(xiàn)h的選取至關(guān)重要，取值偏小，機器人控制系統(tǒng)因外界干擾等因素誤操作的概率較高，造成機器人工作效率低；取值偏大，可能超出人體的疼痛容忍度，對人造成傷害。同時，取值偏大，接觸力Fk(t)達到啟動閾值所需時間(t1～t0)變長，造成機器人包覆層厚度增加，降低了機器人的靈活性。因此，控制系統(tǒng)的閾值選取在滿足抗干擾的前提下，F(xiàn)h應(yīng)盡量小，同時為避免機器人對人造成傷害，最大撞擊力應(yīng)小于人體所能承受的疼痛容忍度。

人的疼痛容忍度因人而異，因受力部位不同而異。文獻[7]分別對不同年齡段的16個研究對象12個不同部位進行疼痛容忍度試驗。靜態(tài)疼痛容忍度試驗結(jié)果表明，人體疼痛容忍度最小值是13N～46N；動態(tài)試驗結(jié)果表明，動態(tài)疼痛容忍度最小是10N。同時文獻[7]給出了機器人與人碰撞時相互接觸面積的大小，最小面積為1.5×10-3m2，實驗用探針直徑是10mm。根據(jù)最小面積與探針面積之比，文中選取50N作為接觸力安全限制Fs，同時選取10N作為接觸力的啟動閾值Fh，選取7.8×10-3m2為人機接觸面積。

3.3包覆層參數(shù)計算

為了更精準(zhǔn)更貼近實際的模擬機器人與人發(fā)生碰撞的場景，選用如圖11所示的半橢球體與平面的接觸模型。將人體等效為半橢球體，然后與機器人發(fā)生碰撞。從圖11可以得出撞擊力與時間的關(guān)系方程如式(6)：

當(dāng)0≤t≤Z/υ0時，

(6)

當(dāng)Z/υ0≤t≤tl時，

(7)

其中：tl是粘彈性材料壓縮到極限時的時間；a、b分別是半橢球體橫截面的長軸長、短軸長；Z是半橢球體半球面部分的厚度。

圖11　人機碰撞模型

根據(jù)文中所選接觸面積，分別取a=0.048m,b=0.052m,Z=0.004m,υ0=1m/s。根據(jù)安全性和可行性要求，粘彈性材料設(shè)計需要滿足以下約束條件：

1) 粘彈性包覆層厚度≤hmax；

2) 撞擊力最大值Fmax不大于人體最大疼痛容忍度Fs，即Fk(t3)=Fmax≤Fs=50N；

3)t3>t1+τ，即機器人包覆層所能提供的緩沖時間大于控制系統(tǒng)的滯后時間，來保證控制系統(tǒng)有充足的時間采取控制措施，抑制接觸力，避免對人體造成傷害。

為提高工作效率，機器人與人從接觸到撞擊力達到最大值期間，機器人一直以較快速度前進，因此粘彈性材料的壓縮位移與速度近似呈線性關(guān)系，即：

x(t)≈υ0tt0≤t≤t3

(8)

其中：υ0為碰撞初速度；t3是撞擊力最大時對應(yīng)的時間。

根據(jù)以上分析，t3的取值范圍是：

(9)

(10)

其中Fh=10N,Fmax=50N,機器人控制系統(tǒng)自身滯后時間常數(shù)τ取20ms，非線性補償因子β取1.5，包覆層最大厚度δmax不超過0.05m，帶入式(10)可得：

25ms

取t3=26ms可得粘彈性包覆層厚度為：

δ=βυ0t3=0.042m

根據(jù)粘彈性材料的約束條件可得：

Fk(t1)≥Fh

(11)

Fk(t3)≤Fmax

(12)

其中：t1是人體與機器人包覆層完全接觸時的時間，即t1=Z/υ0,t3=t1+τ.

聯(lián)立式(6)、式(7)、式(11)、式(12)，并將a=0.048m,b=0.052m,Z=0.004m,υ0=1m/s代入上述方程，可得粘彈性材料彈性、粘性模量的關(guān)系曲線如圖12所示。

圖12　粘性模量與彈性模量的關(guān)系曲線

由圖12可以看到粘彈性材料參數(shù)的取值范圍。由于曲面可以看做由無數(shù)個平面微元構(gòu)成，因此粘彈性材料的力學(xué)性能仿真試驗分析對該部分依然有效，即粘性系數(shù)越大和彈性系數(shù)越小，最大撞擊力越小；彈性、粘性系數(shù)越小，接觸力上升時間越長。因此粘性系數(shù)在圖12所示范圍內(nèi)，取較大值，彈性系數(shù)取較小值。這些結(jié)論與Lingqi Zeng[9]等人的試驗結(jié)果是一致的，即撞擊力隨著彈性系數(shù)的減小、粘性系數(shù)的增大而減?。煌ㄟ^包覆粘彈性材料能夠有效降低接觸剛度，延長接觸力上升時間，減小對人的傷害。

4結(jié)語

通過粘彈性材料力學(xué)性能的仿真以及與試驗結(jié)果的對比，得出以下結(jié)論：機器人連桿通過包覆粘彈性材料可以有效降低接觸剛度，增加人機接觸面積，從而減小對人體的傷害。粘彈性材料的彈性系數(shù)越小、粘性系數(shù)越大，人機碰撞的撞擊力越小，彈性、粘性系數(shù)越小，接觸力上升時間越長，控制系統(tǒng)采取控制措施的時間越充足。但是，粘彈性材料在選用較小彈性系數(shù)、較大粘性系數(shù)的基礎(chǔ)上，也要考慮粘彈性材料厚度對機器人連桿靈活性的影響。

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收稿日期：2014-01-02

中圖分類號：TP242

文獻標(biāo)志碼：B

文章編號：1671-5276(2015)04-0157-04

作者簡介：趙志向(1988-)，女，河南洛陽人，碩士研究生，研究方向為機器人技術(shù)、嵌入式系統(tǒng)、檢測技術(shù)。

基金項目：國家自然科學(xué)基金(51175084)