蔡　鐘，倪小東

(1.河海大學(xué)　巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇　南京　210098；

2.河海大學(xué)　巖土工程研究所，江蘇　南京　210098)

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重力異常處理中小子域?yàn)V波法的改進(jìn)

蔡鐘1，2，倪小東1，2

(1.河海大學(xué)巖土力學(xué)與堤壩工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇南京210098；

2.河海大學(xué)巖土工程研究所，江蘇南京210098)

摘要：在重力資料處理中，小子域?yàn)V波法會(huì)導(dǎo)致異常邊界嚴(yán)重失真。為了彌補(bǔ)這一缺陷，提出一種改進(jìn)的小子域?yàn)V波法，通過對(duì)子域剖分方式的改進(jìn)以達(dá)到提升計(jì)算速度和控制異常邊界失真的效果。通過模型試驗(yàn)對(duì)該方法的可行性進(jìn)行驗(yàn)證，試驗(yàn)結(jié)果表明：重力異常數(shù)據(jù)利用改進(jìn)的小子域?yàn)V波法多次迭代計(jì)算后，可以較好地反映地質(zhì)體邊界的分布情況，失真現(xiàn)象得到明顯抑制；利用該方法描繪出虎林盆地?cái)嗔逊植紙D，得到了25條斷裂的分布情況，與已有的地質(zhì)資料存在很好的對(duì)應(yīng)關(guān)系。

關(guān)鍵詞：小子域?yàn)V波法；剖分方式；多次迭代；虎林盆地

重力異常是地下物質(zhì)密度不均勻分布的綜合反映，在勘探領(lǐng)域具有重要意義，已經(jīng)成為研究地下斷裂的基礎(chǔ)性資料。為了了解深度較大地層處的地質(zhì)構(gòu)造，需要對(duì)已知的重力異常數(shù)據(jù)進(jìn)行低通濾波處理。傳統(tǒng)的低通濾波方法在濾除高頻噪聲的同時(shí)，也會(huì)不可避免地模糊掉區(qū)域異常之間的界限。為了彌補(bǔ)這一不足，楊高印基于滑動(dòng)平均法原理提出了一種新的低通濾波方法——小子域?yàn)V波法，該方法在進(jìn)行低通濾波的同時(shí)，可以在一定程度上增強(qiáng)區(qū)域異常間的界限特征，提高區(qū)域異常界限的辨識(shí)度；之后，張鳳旭等采用平面“三方向小子域?yàn)V波法”進(jìn)行斷裂構(gòu)造的識(shí)別，有效提高了斷裂識(shí)別的精度；肖鋒等在傳統(tǒng)小子域?yàn)V波法的基礎(chǔ)上提出了新的子域劃分方法，使得區(qū)域異常間界限的增強(qiáng)效果更好；馬濤、馬國慶等[6-7]在改變子域劃分方式的同時(shí)，改進(jìn)了小子域?yàn)V波法的判定準(zhǔn)則，使計(jì)算結(jié)果更加合理。然而大部分研究都集中于異常邊界的增強(qiáng)效果，邊界失真情況對(duì)整個(gè)圖像的可讀性同樣至關(guān)重要，目前針對(duì)邊界失真現(xiàn)象的研究較少。本文在前人研究的基礎(chǔ)上提出一種新的小子域剖分方法，與傳統(tǒng)的小子域?yàn)V波法相比，新方法計(jì)算速度更快，在突出區(qū)域異常效果的同時(shí)，可以減少異常邊界的失真。

1方法原理

傳統(tǒng)的小子域?yàn)V波法將窗口分解成位于中心點(diǎn)不同側(cè)面的8個(gè)子域，以5×5的窗口為例，如圖1(a)所示(黑色部分)。濾波時(shí)，首先計(jì)算各個(gè)子域內(nèi)異常值的均方差，以均方差作為平緩系數(shù)，取平緩系數(shù)最小子域內(nèi)的異常平均值作為濾波輸出，賦予窗口中心點(diǎn)。本文提出的方法與傳統(tǒng)的小子域?yàn)V波法相比，不同之處在于子域的剖分方式，本文提出的方法將窗口分解成10個(gè)子域，同樣以5×5的窗口為例，如圖1(b)所示(黑色部分)。本文提出的子域剖分方式中每個(gè)子域只包含7個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，而傳統(tǒng)子域剖分方式包含15個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)，子域的數(shù)據(jù)點(diǎn)更少可以保證計(jì)算速度更快，而且在更小范圍內(nèi)對(duì)重力異常進(jìn)行處理，可以減小異常邊界的失真，使異常梯級(jí)帶更加收斂，地質(zhì)體邊界更加清晰。

2模型試驗(yàn)

為了驗(yàn)證新方法的邊界增強(qiáng)效果，建立如下模型：三個(gè)平行的立方體，自西向東，頂部埋深分別是0.1km(1號(hào)立方體)，0.6km(2號(hào)立方體)和1.1km(3號(hào)立方體)，中心分別位于5、10、15km處，立方體的邊長(zhǎng)均為2.0km。

模型的重力異常圖(圖2)中內(nèi)部等值線近似為圓形或正方形，外部等值線近似為一些長(zhǎng)軸在x方向上的橢圓，包裹著內(nèi)部等值線，Vz的最大值出現(xiàn)在左起第一個(gè)立方體邊界內(nèi)部，而最小值出現(xiàn)在所有立方體邊界的外部?？傮w上呈高低相間分布，圖中三個(gè)白色正方形是三個(gè)不同埋深的立方體邊界在水平面的投影。每個(gè)立方體的中心在地表面的投影位置與Vz的極大值相對(duì)應(yīng)，而立方體的邊界處則呈密集等值線(梯度帶)形態(tài)展布，但密集程度較低，表明未經(jīng)過處理的重力異常數(shù)據(jù)Vz雖然能反映地質(zhì)體的邊界，但效果并不明顯。此外，因三個(gè)立方體的埋深不同，極值的絕對(duì)值大小隨立方體埋深的增大逐漸減小，致使埋深較大的立方體邊界在重力異常圖中無明顯反映。

圖3(a)分別代表利用傳統(tǒng)的小子域?yàn)V波法迭代1次、2次以及3次時(shí)模型的重力異常效果圖。各圖中外部等值線近似為一些長(zhǎng)軸在x方向上的橢圓，包裹著內(nèi)部等值線，等值線有些部分會(huì)出現(xiàn)波折，處理后的Vz最大值出現(xiàn)在左起第一個(gè)立方體邊界內(nèi)部，而最小值出現(xiàn)在所有立方體邊界的外部?？傮w上呈高低相間分布，圖中三個(gè)白色正方形是三個(gè)不同埋深的立方體邊界在水平面的投影。每個(gè)立方體的中心在地表面的投影位置與處理后的Vz極大值相對(duì)應(yīng)，而立方體的邊界處則呈密集等值線(梯度帶)形態(tài)展布，隨著正方體埋深的增大，立方體中心處對(duì)應(yīng)的極值減小，邊界處的等值線密集程度也減小。這些特點(diǎn)與圖2類似，不同之處在于立方體邊界處的等值線相比于圖3更加密集，隨著迭代次數(shù)的增加，等值線的密集程度也增加。與此同時(shí)，密集等值線相對(duì)于立方體邊界的失真程度也會(huì)隨著迭代次數(shù)和立方體埋深的增加而增大。各圖中1號(hào)立方體邊界周圍的密集等值線隨著迭代次數(shù)的增加逐漸由正方形變?yōu)閳A形，2號(hào)立方體邊界周圍的密集等值線隨著迭代次數(shù)的增加逐漸由十字形變?yōu)閳A形，3號(hào)立方體在迭代3次后(圖3(a)等3幅圖)，邊界周圍的等值線密集程度并不高，呈現(xiàn)為十字形。

圖3(b)分別代表利用改進(jìn)的小子域?yàn)V波法迭代1次、2次以及3次時(shí)模型的重力異常效果圖。各圖中等值線的特點(diǎn)與圖3(a)類似，而且立方體邊界處的等值線密集程度也會(huì)隨著迭代次數(shù)的增加而增加，兩者的主要區(qū)別在于梯度帶的變形程度。1號(hào)立方體邊界周圍的等值線隨著迭代次數(shù)的增加雖然存在少量變形，但始終保持正方形的邊界特征。在同樣迭代次數(shù)的條件下，2號(hào)立方體邊界周圍的等值線的變形程度大于1號(hào)立方體，但也基本保持正方形的邊界特征。經(jīng)過3次迭代后(圖3(b)等3幅圖)，3號(hào)立方體邊界周圍的等值線密集程度仍然較低，而且與1號(hào)、2號(hào)立方體邊界周圍的等值線相比，變形較大。

根據(jù)圖3的對(duì)比結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)小子域?yàn)V波法雖然能使異常梯級(jí)帶更加收斂，但也會(huì)讓異常邊界嚴(yán)重失真，隨著迭代次數(shù)的增加，失真程度也會(huì)增大。而改進(jìn)的小子域?yàn)V波法控制異常邊界失真的效果要好于傳統(tǒng)的小子域?yàn)V波法，經(jīng)過多次迭代后也能較好地保持異常邊界的原有特征，兩者結(jié)合可以更好地提取地質(zhì)體邊界。但是對(duì)于深度較大的重力異常邊界，需要增加迭代次數(shù)才能得到比較明顯的梯度帶，同時(shí)需要注意變形問題。

3應(yīng)用實(shí)例

為了驗(yàn)證改進(jìn)的小子域?yàn)V波法的實(shí)際應(yīng)用效果，選擇虎林盆地重力異常數(shù)據(jù)進(jìn)行處理?；⒘峙璧匚挥诤邶埥|部，東部靠近俄羅斯錫霍特山脈，南部接近興凱湖，西部與密山、寶清一帶相鄰，北面為完達(dá)山，面積約為6500km2。圖4為虎林盆地的重力異常數(shù)據(jù)的等值線圖，從圖中發(fā)現(xiàn)，在盆地的東北部和南部地區(qū)存在局部等值線密集的情況，這是存在地下斷裂的反映，但這些等值線的密集程度并不高，不能以此為依據(jù)來判斷地下斷裂的具體位置以及長(zhǎng)度。

從圖5中可以看出，迭代5次后，密集等值線處變得更加密集清晰，并且密集等值線沒有隨著迭代次數(shù)的增加產(chǎn)生較大變形。根據(jù)圖5(b)描繪出虎林盆地?cái)嗔逊植紙D(圖6(a))，得到了虎林盆地25條斷裂的分布情況。圖6(b)是高麗坤、蔣甫玉基于虎林盆地重力梯度張量圖給出的虎林盆地?cái)嗔逊植紙D，圖中共有斷裂21條。兩圖對(duì)比可以發(fā)現(xiàn)，圖6(a)中的F1～F5與圖6(b)中的f1～f5兩兩對(duì)應(yīng)，分別代表了虎林盆地5條深大斷裂，這5條斷裂在圖5和圖6中的位置、走向以及長(zhǎng)度基本一致。剩余的斷裂大多為盆地內(nèi)部二級(jí)構(gòu)造單元間的分界線，這些斷裂在兩幅圖中的分布也具有很高的相似性。圖6(a)中的F6與圖6(b)中的f21對(duì)應(yīng)，圖6(a)中的F7與圖6(b)中的f20對(duì)應(yīng)，圖6(a)中的F11是圖6(b)中的f7和f10的聯(lián)合，圖6(a)中的F13和F15與圖6(b)中的f13對(duì)應(yīng)，圖6(a)中的F16與圖6(b)中的f14對(duì)應(yīng)，圖6(a)中的F19是圖6(b)中的f15和f17的聯(lián)合，圖6(a)中的F24、F25分別和圖6(b)中的f9、f8對(duì)應(yīng)。這些對(duì)應(yīng)的斷裂在兩幅圖中的位置、走向以及長(zhǎng)度稍有差別，但偏差不大。由于兩圖都是推斷圖，因此兩圖間也存在一些偏差較大的斷裂，甚至一些斷裂只出現(xiàn)在了其中一幅圖中，例如：圖6(a)中F8、F9、F12、F17、F20是圖6(b)中不存在的，是本文新發(fā)現(xiàn)的斷裂；而圖6(b)中的f6、f11是圖6(a)中不存在的斷裂。

4結(jié)論

1)本文改進(jìn)了小子域?yàn)V波法的子域剖分方式，將子域包含的數(shù)據(jù)點(diǎn)由原來的15個(gè)減少為7個(gè)，提升了計(jì)算速度，而且在更小范圍內(nèi)處理重力異常限制了異常邊界的失真，使異常梯級(jí)帶更加收斂，地質(zhì)體邊界更加清晰。

2)模型實(shí)驗(yàn)的計(jì)算結(jié)果表明，改進(jìn)的小子域?yàn)V波法與傳統(tǒng)的小子域?yàn)V波法相比，在控制重力異常邊界變形方面具有較大的優(yōu)勢(shì)，結(jié)合多次迭代的方法，可以在控制異常邊界失真的前提下，較好地提取地質(zhì)體邊界。但是對(duì)于埋深較大的重力異常邊界，需要增加迭代次數(shù)才能得到比較明顯的梯度帶，同時(shí)需要注意變形問題。

3)利用改進(jìn)的小子域?yàn)V波法對(duì)虎林盆地的重力異常數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，編制了虎林盆地?cái)嗔逊植紙D，與前人給出的虎林盆地?cái)嗔逊植紙D存在很好的對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)發(fā)現(xiàn)了5條新斷裂，對(duì)于編寫地質(zhì)資料具有參考意義。

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(責(zé)任編輯王利君)

Animprovementonsmallsub-domainfilteringmethodin

processinggravityanomalies

CAIZhong1，2，NiXiao-dong1，2

(1.KeyLaboratoryofMinistryofEducationforGeomechanicsandEmbankmentEngineering,Hohai

University，JiangsuNanjing210098,China；2.GeotechnicalResearchInstitute,HohaiUniversity,

JiangsuNanjing210098,China)

Abstract：Smallsub-domainfilteringmethodisoneofcommonmethodsinprocessinggravitydata.Afterprocessinggravityanomalydata,thecascadebandsofgravityanomalybecomemoreconvergent,whichcouldbeusedtoreflectgeologicalboundaries.Multipleiterationscanimprovetheeffectofconvergence,buttheyalsocauseseriousdistortionsofboundariesofgravityanomalies.Inordertoremedythedefect,weuseanimprovedsmallsub-domainfilteringmethodwhichraisescalculationspeedandalleviatesthedistortionsofabnormalboundariesbyimprovingpartitionmode.Weconductedamodelexperimenttoverifythefeasibilityofthismethod.TheModelexperimentshowsthatgeologicalboundariescanbebetterreflectedbygravityanomalydataafterreusingtheimprovedsmallsub-domainfilteringmethodseveraltimes,andthedistortionsofabnormalboundariesarewellalleviated.WereusedthismethodtoprocessgravityanomalydataofHulinBasinseveraltimes.ThenwegotthemapofHulinBasinfaultsdistributionbytheresult,andadistributionof25faultswasobtained.Theresultmatcheswellwithexistinggeologicaldata.

Keywords：smallsub-domainfilteringmethod;partitionmode;multipleiterations;HulinBasin

中圖分類號(hào)：P631.1

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1673-9469(2015)04-0047-05doi:10.3969/j.issn.1673-9469.2015.04.011

作者簡(jiǎn)介：蔡鐘(1989-)，男，江蘇南通人，碩士，從事地球物理勘探方面的研究。

基金項(xiàng)目：中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(2014B04914)；教育部博士點(diǎn)新教師基金資助項(xiàng)目(20110094120002)

收稿日期：2015-09-16