王保光，沈　雪　，沈　揚

(　1.河海大學　巖土工程科學研究所，江蘇　南京　210098；2.河海大學　巖土力學與堤壩工程教育部重點實驗室，

江蘇　南京　210098；3.河海大學　土木與交通學院，江蘇　南京　210098)

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基于三軸試驗的水-土壓力計算

王保光1,2，沈雪3，沈揚1,2

(1.河海大學巖土工程科學研究所，江蘇南京210098；2.河海大學巖土力學與堤壩工程教育部重點實驗室，

江蘇南京210098；3.河海大學土木與交通學院，江蘇南京210098)

摘要：支擋結構物設計時水-土壓力的計算方法一直存在爭議，分算方法理論機理明確，但孔壓難以實測，合算方法適應某些工況，但機理不明。針對運營期內(nèi)支擋結構物后填土表面短時間施加臨時荷載的特殊工況，根據(jù)室內(nèi)三軸UU試驗和CU試驗間內(nèi)在聯(lián)系，提出了通過CU強度包線判定不排水條件下土體所處狀態(tài)的方法，利用CU強度包線得出驟加荷載時主應力和超孔壓計算公式，為特殊工況下支擋結構物上水-土壓力計算提供一種新的探討思路。

關鍵詞：水-土分算；水-土合算；孔隙水壓力；水-土壓力；三軸試驗

在計算支擋結構上水-土壓力時，分算法與合算法的采用一直存在爭議[1-5]。基于有效應力原理的水土分算把作用在支擋結構物上的水壓力和土壓力分開進行計算，其理論機理清晰明了，主要應用于強透水性土質(zhì)，但對于某些滲透性差且孔壓難以測定的土質(zhì)，基于此計算的孔壓往往比真實值大。雖然直接采用飽和重度進行計算的水土合算法在某些工況下的計算結果與實測值接近，但其理論機理卻存在缺陷，工程應用時不免存在隱患。故而，在目前的工程設計中，通常只能根據(jù)長期的工程經(jīng)驗來選用水土分算法或水土合算法，支擋結構物上水土壓力的計算至今仍是工程界的一大難題。本文針對運營期內(nèi)支擋結構物后填土表面短時間施加臨時荷載的特殊工況，通過CU強度包線判定不排水條件下土體所處狀態(tài)的方法，為特殊工況下支擋結構物上水-土壓力計算提供一種新的探討思路。

1水-土壓力計算方法分析

支擋結構物上水土壓力的計算是擋土墻、基坑開挖等工程中的重要設計依據(jù)。對于砂質(zhì)粉土、砂土和碎石土等強透水性土質(zhì)，假設土體中顆粒是散碎的，且孔隙水完全水力連通，基于有效應力原理，宜采用有效應力法來描述土體強度，水、土壓力計算采用水土分算法。在《建筑基坑支護技術規(guī)程》中也有明確規(guī)定：對地下水位以下的砂質(zhì)粉土、砂土和碎石土，應采用土壓力和水壓力分算方法，水壓力按靜水壓力計算(若存在滲流，應按滲流理論計算水壓力和豎向有效應力，本節(jié)所討論的孔壓均是在靜水條件之下，不考慮滲流等其他因素引起的超孔壓)，抗剪強度指標應采用有效應力強度指標。

然而對弱透水性的土質(zhì)，土顆粒表面存在結合水，土體孔隙中的水并非完全水力連通，若按靜水壓力模式計算孔壓，其結果將不準確，且某些工程現(xiàn)場的真實孔壓又難以準確測定。故而一些學者們采取避繞孔隙水壓力的方式而選擇了總應力法來計算水、土壓力。而在基于總應力法計算水、土壓力時，水、土壓力的計算原則卻出現(xiàn)了水、土分算和水、土合算兩種觀點。

堅持水土合算的學者們認為既然避繞了孔壓估計的難題，就應將水和土粒作為整體即土體進行考慮，直接采用土體飽和重度計算地下水位以下的水土壓力。在某些工況下水土合算的結果卻與實測接近。因此，基于現(xiàn)有理論研究和大量工程經(jīng)驗，《建筑基坑支護技術規(guī)程》規(guī)定：對地下水位以下的黏性土、黏質(zhì)粉土可采用水土合算法，對正常固結和超固結土，土的抗剪強度指標應采用三軸CU指標或直剪固快指標，對欠固結土，宜采用有效自重應力下預壓固結的三軸UU指標。

堅持水土分算的學者們則始終認為：基于有效應力原理，土體強度由其截面上的法向有效應力決定，土骨架和孔隙水應分開考慮，單獨考慮靜水壓力的影響，將剪切破壞時引起的超靜水孔的影響考慮在總應力抗剪強度指標中，采用固結不排水總應力強度指標彌補超靜孔壓損失。這種分算方法，雖理論機理明確，但孔壓計算結果卻往往較實測值大，如若用于實際建設，工程成本偏大。有些學者提出總應力水土分算法的孔壓計算模式可能存在問題，需要對分算法的孔壓計算模式改進，簡言之即：土中水并非“水中水”。對于砂質(zhì)粉土、砂土和碎石土等強透水性土質(zhì)，孔隙水完全水力連通，孔壓可按“水中水”計算。而對于弱透水性軟黏土，土顆粒表面存在結合水，水土間存在相互作用，其孔壓分布形式并非類似“水中水”所示規(guī)律，黏性土中的水并非全部為“水中水”。此外，有些學者正在研究水土分算合算的統(tǒng)一方法，考慮水土相互作用的各種影響因素，進而引入相關水壓力系數(shù)，最終建立水土分算、合算的統(tǒng)一計算模型。

2基于三軸試驗的孔隙水壓力計算

運營期內(nèi)支擋結構物會面臨某些特殊工況，例如：穿越土坡的高速公路路塹段，通常會設置擋土結構(如圖1所示)，若坡頂發(fā)生滑坡或其他受荷情況等會導致墻后土體表面突然受荷，上述工況可簡化為：對于安全穩(wěn)定的擋土結構，假設墻后填土表面受到快速施加荷載P的作用，地下水位下土體因超載引起的超孔壓短時間內(nèi)無法消散，且現(xiàn)有技術水平無法準確測定其超孔壓。鑒于此類特殊工況，本文基于有效應力原理和三軸試驗間的內(nèi)在聯(lián)系，對支擋結構物安全性的驗證以及若達到極限狀態(tài)時的孔隙水壓力計算予以了詳細分析。

圖1所示不排水工況下，現(xiàn)有技術條件可能無法準確測量由于P引起的超靜孔壓，故只能采用總應力法進行計算擋土墻上的土壓力。室內(nèi)試驗近似的加載路徑為三軸UU試驗，然而UU試驗只能得到某一應力狀態(tài)下地基土體的不排水強度，無法得到相應的強度指標，不易判定上述工況下墻后任意點處土體所處狀態(tài)。而室內(nèi)CU試驗雖不能與實際應力條件完全匹配，但能測定土體總應力和有效應力強度指標，由相應指標可推求土體強度，并且由于UU試驗和CU試驗間存在相互聯(lián)系，我們可以借用CU強度指標來推求不排水工況下的土體強度，判定上述工況下的土體應力狀態(tài)，進而計算極限狀態(tài)下的土壓力。

2.1　CU強度指標應用條件

在使用CU強度指標時，一些人員建議采用如下方法：例如圖1所示的K0固結狀態(tài)的擋土墻填土中某一位置處，土單元體豎向和水平向初始固結應力分別為σc1和σc3，土體表面施加附加荷載P引起該點處土單元體的豎向和水平向附加總應力為Δσ1和Δσ3，根據(jù)CU總應力強度包線，直接采用總小主應力σ3=σc3+Δσ3來計算極限大主應力，獲得如圖2中所示的莫爾圓B，將計算得到的極限大主應力σ1B與豎向應力σc1+Δσ1進行比較，若結果σ1B>σc1+Δσ1，便認為加荷后該點土體仍處于安全狀態(tài)。

然而上述方法卻是錯誤的，CU試驗中土體剪切前一直處于排水狀態(tài)，即為有效應力狀態(tài)。因此，使用CU強度包線判別土體應力狀態(tài)時，剪切前小主應力必須為有效應力，如圖2所示，若直接采用莫爾圓B的小主應力σ3(其中包含了孔隙水壓力)，將夸大土體的極限大主應力(σ1B>σ1A)。正確的算法應是明晰剪切前的有效小主應力，即扣除σ3產(chǎn)生的孔壓得到如圖2中莫爾圓A的小主應力σ'(剪切前的有效應力)，再根據(jù)CU總應力強度包線計算得到莫爾圓A的極限大主應力σ1A，依此極限應力與現(xiàn)實條件中的大主應力進行比較，才能得到破壞與否的正確結果。實際工程中，剪切前的有效應力并不能直接得到，但可通過UU試驗和CU試驗間存在的本質(zhì)聯(lián)系，確定剪切前的有效小主應力，進而求出極限狀態(tài)大主應力值。

2.2　UU試驗和CU試驗間聯(lián)系

現(xiàn)實中對天然固結狀態(tài)下的土體快速施加外荷載，那么短時間不排水條件下地基中某一深度處的土單元體就會在豎向和水平向同時增加附加應力，這一應力狀態(tài)變化過程就相當于在UU試驗中完成初始固結后，在某一級圍壓增量下施加軸向附加應力進行剪切。對于某一初始固結應力下的土體進行UU試驗時，施加的圍壓增量Δσ3均由孔隙水承擔，土體的有效應力狀態(tài)始終不變，有效莫爾圓唯一存在。于是UU試驗中，由以σc為初始固結應力的一組總應力極限莫爾圓所得到的不排水強度，便可等效為在σc作用下直接施加軸向附加應力增量q進行不排水剪所得到的土體強度。

依據(jù)此等效，如圖3所示，如果要在CU試驗體系下評價不排水條件下土單元體莫爾圓A所處狀態(tài)，應將該圓小主應力σA3扣除圍壓增量Δσ3，方能作為CU試驗中剪切前的有效應力σ3(即CU固結階段施加的應力和)。然后再以σ3為小主應力，根據(jù)強度極限定律作出與CU總應力強度包線相切的極限莫爾圓B，將莫爾圓B的大主應力σB1與實際中莫爾圓A扣除圍壓增量后得到莫爾圓C的大主應力σC1=σA1-Δσ3進行比較，以二者間大小關系方可判別莫爾圓A所處應力狀態(tài)是否穩(wěn)定。

從圖3可見，ΔσC1>σB1，那么被分析的應力狀態(tài)則是一種破壞狀態(tài)，但如果直接將莫爾圓A與CU總應力強度比較，將會得到該應力狀態(tài)屬于穩(wěn)定狀態(tài)的錯誤判斷。

2.3　土體極限狀態(tài)判定及孔壓計算

基于UU、CU莫爾圓間的轉(zhuǎn)換原理，采用CU總應力強度包線判別現(xiàn)實中不排水條件下土單元體是否將處于極限應力狀態(tài)。對于圖1中所述特殊工況，施加附加荷載后地基中某處單元體的應力狀態(tài)如圖1所示，土單元體在σc1和σc3作用下偏壓固結至穩(wěn)定，可表示為圖4中的莫爾圓C。

施加外荷載后，土單元體豎向和水平向附加總應力分別為Δσ1和Δσ3單元體的總應力狀態(tài)應為：σ1=σc1+Δσ1+u0，σ3=σc3+Δσ3+u0(u0為靜水壓力)，即圖4中莫爾圓D。扣除附加圍壓增量Δσ3和靜水壓力u0后得到的莫爾圓E，比較莫爾圓E與CU總應力強度包線的關系，方可判別土單元體在σ1、σ3作用下是否破壞。

(1)

比較莫爾圓E的大主應力E1=σc1+q與σ1f的關系，若σ1f=σE1，即土單元體處于極限狀態(tài)；若σ1f>σE1，即土單元體處于穩(wěn)定狀態(tài)；若σ1f<σE1，表明土體早已破壞(實際中不會出現(xiàn)這種關系)。

若土單元體處于極限狀態(tài)，雖現(xiàn)有測量技術無法準確測定此種短時間施加附加應力的工況所引起的超孔壓，但根據(jù)室內(nèi)測定的有效應力強度包線可以計算出該超孔壓uf(如圖4所示)，即從已知的總應力指標c、φ、有效應力值標c'、φ'和莫爾圓E的大小主應力，推求uf為：

uf=Mσc3+C

(2)

式中：uf為附加荷載引起的超孔壓；σc3為初始固結時的小主應力；M、C為計算系數(shù)

根據(jù)莫爾圓D的總應力狀態(tài)和式(8～11)計算得出的超孔壓即可以計算附加應力作用后土單元體的總孔壓u及有效大、小主應力σ1'、σ3'，計算公式分別如式(9～11)所示：

u=Δσ3+uf+u0

(3)

σ3'=σc3+Δσ3-(Δσ3+uf)

(4)

σ1'=σc1+Δσ1-(Δσ3+uf)

(5)

在附加外荷載作用下地基中某一單元體水平和豎向應力增量為已知條件下，上述分析基于有效應力原理和不同三軸試驗間的內(nèi)在聯(lián)系，以一種新的視角分析了本節(jié)所述特殊工況下墻后土體的穩(wěn)定型，并計算外荷載引起的超孔隙水壓力。

3結論

1)應用CU強度包線判定土體極限狀態(tài)時，需要明晰剪切前的有效小主應力，再根據(jù)CU總應力強度包線計算得到極限大主應力，依此極限應力與現(xiàn)實條件中的大主應力進行比較。

2)對于某一初始固結應力下的土體進行UU試驗時，土體的有效應力狀態(tài)始終不變，有效莫爾圓唯一存在。由以σc為初始固結應力的一組總應力極限莫爾圓所得到的不排水強度，可等效為在σc作用下直接施加軸向附加應力增量q進行不排水剪CU試驗所得到的土體強度。

3)依據(jù)UU試驗與CU試驗間內(nèi)在聯(lián)系，提出了本文所述特殊工況下極限狀態(tài)時有效主應力計算公式：

σ3'=σc3+Δσ3-(Δσ3+uf)

σ1'=σc1+Δσ1-(Δσ3+uf)

孔壓計算公式：u=Δσ3+uf+u0，為水土壓力計算提供了前提條件。

參考文獻：

[1]魏汝龍.總應力法計算土壓力的幾個問題.巖土工程學報，1995，17(6)：120-125.

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[6]JGJ120-2012，建筑基坑支護技術規(guī)程.

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(特約編輯李軍)

Thecalculationofsoil-waterpressurebasedontriaxialTest

WANGBao-guang1,2,SHENXue3,SHENYang1,2

(1.GeotechnicalResearchInstitute,HohaiUniversity,JiangsuNanjing210098,China;2.KeyLaboratoryofMinistryof

EducationforGeomechanicsandEmbankmentEngineering,HohaiUniversity,JiangsuNanjing210098,China

3.Collegeofcivilengineeringandtransportation,HohaiUniversity,JiangsuNanjing210098,China)

Abstract：Therehasbeencontroversyonthecalculationmethodofsoil-waterpressureinthedesignofthesupportingstructure.Therearetwomethodstocalculatesoil-waterpressure,soil-waterpressurecalculatedseparatelyandsoil-waterpressurecalculatedjointly.Thetheoreticalmechanismoftheformerisveryclearanddefinite,butporepressureisdifficulttomeasure.Thelattercanbesuitablyappliedtosomeengineering,butthetheoreticalmechanismisnotclearanddefinite.Thereisaspecialconditioninretainingstructuresduringoperationperiod,temporaryloadisimposedonthesurfaceofthesoil.Forthespecialcondition,accordingtotheCUstrengthenvelopethemethodofdeterminingthesoil’sstateundertheconditionofundrainedcondition.Itisbasedontheintrinsicconnectionbetweenunconsolidatedundrainedtriaxialtestsandconsolidatedundrainedtriaxialtests.Theprincipalstressandtheexcessporepressurearecalculatedwhicharecoursedbytheincreaseofload,itisbasedontheCUstrengthenvelope.Anewapproachisprovidedonthecalculationofsoil-waterpressureforretainingstructuresunderspecialconditions.

Keywords：separatecalculation;jointcalculation;porepressure;soil-waterpressure;triaxialtest

中圖分類號：TU432

文獻標識碼：A

文章編號：1673-9469(2015)04-0034-04doi:10.3969/j.issn.1673-9469.2015.04.008

作者簡介：王保光(1989-)，男，河南開封人，碩士，主要從事土體靜動力學特性和地基處理研究。

基金項目：中央高?；究蒲袠I(yè)務費專項資金資助項目(B15020060)

收稿日期：2015-09-13