張 娟，朱文強(qiáng)， 陳 君， 馬 蘭

( 西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，陜西 西安，710055)

如今，公路連續(xù)長(zhǎng)坡路段是指通常在線(xiàn)形設(shè)計(jì)上易于導(dǎo)致車(chē)輛長(zhǎng)時(shí)間空檔滑行或剎車(chē)距離長(zhǎng)的陡坡路段，而對(duì)公路連續(xù)長(zhǎng)坡路段的定義，國(guó)內(nèi)的公路相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范只是模糊規(guī)定“連續(xù) 3 km，平均坡度不能大于 5.5%”，在實(shí)際道路線(xiàn)形設(shè)計(jì)中，很容易滿(mǎn)足規(guī)范要求，但公路竣工后通車(chē)運(yùn)營(yíng)過(guò)程中事故頻發(fā)[1-3]．諸多研究資料表明，公路連續(xù)長(zhǎng)坡路段相對(duì)于其他路段具有交通事故頻發(fā)、重大及惡性交通事故多等特點(diǎn)[4-5]．這與連續(xù)長(zhǎng)坡路段的坡陡坡長(zhǎng)、線(xiàn)形指標(biāo)差等因素不無(wú)關(guān)系．坡長(zhǎng)、坡度和豎曲線(xiàn)是道路縱斷面線(xiàn)形的重要組成，合理的坡長(zhǎng)、坡度和豎曲線(xiàn)是確保車(chē)輛平穩(wěn)舒適運(yùn)行、視距良好和行車(chē)安全等的重要保障．相關(guān)文獻(xiàn)從駕駛?cè)诵睦砩?、?chē)輛制動(dòng)溫升等角度針對(duì)下坡方向?qū)房v坡及坡長(zhǎng)進(jìn)行了研究分析[6-12]．但是連續(xù)長(zhǎng)坡路段因?yàn)殚L(zhǎng)下坡和長(zhǎng)上坡問(wèn)題的存在，在下坡方向和上坡方向車(chē)速都會(huì)因?yàn)槠露燃捌麻L(zhǎng)問(wèn)題而受到影響．《公路項(xiàng)目安全性評(píng)價(jià)規(guī)范》JTGB05-2015提到影響交通安全的一個(gè)重要因素是速度，并規(guī)定相鄰路段之間的運(yùn)行速度差值應(yīng)不大于10 km/h[13]．本文通過(guò)實(shí)際道路實(shí)車(chē)試驗(yàn)，研究公路連續(xù)長(zhǎng)坡路段縱斷面線(xiàn)形要素與車(chē)速的關(guān)系，提出比較有利于行車(chē)安全的縱斷面線(xiàn)形要素設(shè)計(jì)建議．

1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)與運(yùn)行車(chē)速確定

1.1 試驗(yàn)設(shè)計(jì)

本研究進(jìn)行的試驗(yàn)為實(shí)車(chē)試驗(yàn)，試驗(yàn)前需要對(duì)試驗(yàn)實(shí)施進(jìn)行完備細(xì)致的試驗(yàn)設(shè)計(jì)．

(1) 試驗(yàn)路段：試驗(yàn)路段選擇陜西某二級(jí)公路中穿越秦嶺山區(qū)的一段近 10 km公路連續(xù)長(zhǎng)坡路段，該路段被歸類(lèi)為事故多發(fā)路段．就線(xiàn)形指標(biāo)而言，既有偏高的設(shè)計(jì)指標(biāo)，也有接近最小值的設(shè)計(jì)指標(biāo)，線(xiàn)形指標(biāo)上非常典型[14]．

(2) 試驗(yàn)時(shí)間段：對(duì)試驗(yàn)路段3a的交通事故數(shù)據(jù)按24h時(shí)變分布進(jìn)行繪制（見(jiàn)圖1）．由圖1可知，交通事故在14～18 h時(shí)段事故次數(shù)的分布變化相對(duì)穩(wěn)定，說(shuō)明此時(shí)段行車(chē)受到其它客觀因素的影響較小，因此，試驗(yàn)選擇在14-18 h時(shí)間段的晴朗天氣進(jìn)行[14]．

圖1 事故次數(shù)的時(shí)變分布Fig.1 The time-varying distribution of the number of accident

(3) 被試駕駛?cè)耍弘S機(jī)選擇來(lái)自不同行業(yè)、職業(yè)、駕駛經(jīng)驗(yàn)、年齡和駕齡的 9名男性駕駛?cè)?，?zhǔn)駕車(chē)型為B及B以上，平均駕齡44.56 a，平均駕齡21.33 a，矯正視力5.0以上．

(4) 試驗(yàn)設(shè)備的準(zhǔn)備和調(diào)試:根據(jù)研究的目的，本研究需要的試驗(yàn)設(shè)備主要有 GPS、試驗(yàn)車(chē)輛、多導(dǎo)生理記錄儀及其他附屬設(shè)備．GPS主要有兩個(gè)使用目的：一是通過(guò)對(duì)動(dòng)態(tài) GPS采集的實(shí)時(shí)速度數(shù)據(jù)可以得到試驗(yàn)研究所需要的速度數(shù)據(jù)；二是為避免試驗(yàn)中的超車(chē)、會(huì)車(chē)、堵車(chē)等客觀因素及地點(diǎn)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)產(chǎn)生影響，利用動(dòng)態(tài) GPS的打點(diǎn)功能可以將這些特殊點(diǎn)在時(shí)間上進(jìn)行標(biāo)注，以便數(shù)據(jù)處理時(shí)對(duì)這些數(shù)據(jù)的剔除．多導(dǎo)生理記錄儀主要用來(lái)采集被試駕駛?cè)说男穆手笜?biāo)數(shù)據(jù)．選用福特 JX6541B-H為試驗(yàn)車(chē)輛，實(shí)驗(yàn)過(guò)程中要求不更換車(chē)輛，確保試驗(yàn)車(chē)輛的一致性，減少試驗(yàn)誤差．試驗(yàn)中還配備了秒表，一方面用來(lái)標(biāo)注特殊事件的時(shí)間,另一方面用來(lái)和 GPS打點(diǎn)的時(shí)間進(jìn)行比較核對(duì)，為試驗(yàn)結(jié)束后的數(shù)據(jù)處理提供佐證依據(jù)．

1.2 運(yùn)行車(chē)速確定

運(yùn)行車(chē)速連續(xù)性是能反映道路線(xiàn)形設(shè)計(jì)質(zhì)量的重要指標(biāo)，是確保車(chē)輛安全行駛的重要保障，公路運(yùn)行速度連續(xù)性可以用運(yùn)行車(chē)速分布模型來(lái)確定[15]．車(chē)速變化在 15%～85%是相對(duì)穩(wěn)定的，所以通常在管理上用 85%車(chē)速作為最高車(chē)速限制，作為車(chē)輛的運(yùn)行速度，車(chē)輛運(yùn)行過(guò)程中超出該運(yùn)行速度就會(huì)增加交通事故的發(fā)生概率[13,15-16]．

由于坡差的存在，在相同路段上、下坡的車(chē)速會(huì)存在差異，所以將速度分為上坡和下坡分別進(jìn)行研究．將所檢測(cè)到的車(chē)速數(shù)據(jù)繪制成累計(jì)頻率曲線(xiàn)并進(jìn)行分析，獲得下坡方向 85%速度是 60 km/h，上坡方向85%速度是57 km/h，整體的85%速度是 59 km/h．在駕駛過(guò)程中，駕駛?cè)说母兄⑴袛嗉安僮鲿?huì)隨道路環(huán)境的變化而發(fā)生變化，從而導(dǎo)致車(chē)速隨時(shí)變化．鑒于駕駛?cè)酥g會(huì)存在個(gè)體差異，為減小誤差，速度參數(shù)選用速度增長(zhǎng)率（被試駕駛?cè)诉\(yùn)行速度的均值相對(duì)于 85%運(yùn)行速度的增長(zhǎng)率，用ΔI表示）．按照運(yùn)行速度的含義，當(dāng)速度增長(zhǎng)率在零左右時(shí)，車(chē)輛行駛更平穩(wěn)安全．

2 速度增長(zhǎng)率與坡度和坡差之間的關(guān)系研究

道路的坡度對(duì)車(chē)輛的爬坡能力有很大的影響,從而會(huì)影響到車(chē)輛上、下坡的行駛速度．坡度是如何對(duì)車(chē)速產(chǎn)生影響的？上下坡方向的車(chē)輛速度受到坡度的影響是否存在一致性？為此采用 SPSS軟件對(duì)上、下坡方向的速度增長(zhǎng)率與坡度之間的關(guān)系依次進(jìn)行相關(guān)性分析，結(jié)果表明速度與增長(zhǎng)率坡度之間不具有顯著的相關(guān)關(guān)系，也就是說(shuō)對(duì)于公路連續(xù)長(zhǎng)坡路段而言，影響速度的關(guān)鍵性因素并非坡度．這與相關(guān)文獻(xiàn)事故數(shù)據(jù)的研究以及連續(xù)長(zhǎng)坡路段事故頻發(fā)的事實(shí)是不相符的．通過(guò)進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，相鄰路段之間的坡度差（坡差）與速度增長(zhǎng)率之間存在相關(guān)性，上坡方向速度增長(zhǎng)率與坡差之間關(guān)系的擬合曲線(xiàn)見(jiàn)圖2．

上坡方向速度增長(zhǎng)率與坡差ΔI之間關(guān)系的擬合方程：

圖2 上坡方向速度增長(zhǎng)率與坡差ΔI之間關(guān)系的擬合曲線(xiàn)Fig.2 Curve fitting of speed increase rate and ΔI with uphill direction

通過(guò)對(duì)圖 2和式 1的分析發(fā)現(xiàn)，行駛車(chē)輛的速度增長(zhǎng)率因坡差的增加而增大，這與駕駛?cè)说鸟{駛習(xí)慣基本吻合，上坡路段行車(chē)時(shí)，為克服坡差，駕駛?cè)藭?huì)不斷踩踏油門(mén)而提高車(chē)速，從駕駛?cè)说囊曈X(jué)特征角度出發(fā)，由于在上坡方向行駛，駕駛?cè)苏J(rèn)為需要提高車(chē)速，因此上坡方向的速度增長(zhǎng)率會(huì)因坡差的逐漸增加而增大．當(dāng)坡差在2.5～3范圍內(nèi)時(shí)，車(chē)輛以接近運(yùn)行車(chē)速的速度行駛，對(duì)行車(chē)的安全較有利．但按照對(duì)公路連續(xù)長(zhǎng)坡路段的設(shè)計(jì)習(xí)慣，通常選用的設(shè)計(jì)模式為“陡坡+緩坡+陡坡”，假如緩坡與兩個(gè)陡坡的差值均偏大，則易于造成速度增長(zhǎng)率差偏大，致使相鄰路段之間的速度差值偏大，難以滿(mǎn)足“相鄰路段之間的運(yùn)行速度差應(yīng)不大于10 km/h”．

對(duì)下坡方向速度增長(zhǎng)率與坡差關(guān)系的數(shù)據(jù)采用相關(guān)性分析,結(jié)果表明：坡差與速度增長(zhǎng)率亦不具有顯著性的相關(guān)關(guān)系，綜合分析下坡方向速度增長(zhǎng)率與坡度的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)在長(zhǎng)坡路段下坡方向坡度對(duì)速度的影響并不顯著，駕駛?cè)藢?duì)坡度的敏感程度較弱．駕駛?cè)瞬荒芗皶r(shí)采取減速等有效措施，而下坡方向車(chē)速本身就比較高，這樣會(huì)導(dǎo)致實(shí)際車(chē)速和駕駛?cè)斯烙?jì)的車(chē)速差異比較大，存在嚴(yán)重的事故隱患．

3 速度增長(zhǎng)率與坡長(zhǎng)之間的關(guān)系研究

公路長(zhǎng)坡路段的總長(zhǎng)度對(duì)車(chē)輛的安全運(yùn)行有較大的影響，特別是坡長(zhǎng)越長(zhǎng)，縱坡越陡時(shí)，產(chǎn)生的影響越大．長(zhǎng)坡路段坡長(zhǎng)與速度之間的關(guān)系又是怎樣的？公路連續(xù)長(zhǎng)坡路段設(shè)計(jì)通常采用“陡坡+緩坡+陡坡”的設(shè)計(jì)模式，按照試驗(yàn)路段的坡度實(shí)際情況，將坡度劃分為陡坡和緩坡，并將陡坡和緩坡作為限制坡度條件，分析研究速度增長(zhǎng)率與緩坡和陡坡之間的關(guān)系．

3.1 速度增長(zhǎng)率與緩坡坡長(zhǎng)之間的關(guān)系

上、下坡方向速度增長(zhǎng)率與陡坡坡長(zhǎng)之間關(guān)系的擬合曲線(xiàn)和方程依次見(jiàn)圖3、4和式2、3．

圖3 上坡方向速度增長(zhǎng)率與緩坡坡長(zhǎng)之間關(guān)系的擬合曲線(xiàn)Fig.3 Curve fitting of speed increase rate the length of gentle slope with uphill direction

圖4 下坡方向速度增長(zhǎng)率與緩坡坡長(zhǎng)之間關(guān)系的擬合曲線(xiàn)Fig.4 Curve fitting of speed increase rate with the length of gentle slope at downhill direction

上坡方向速度增長(zhǎng)率與緩坡坡長(zhǎng)之間關(guān)系的擬合方程：

下坡方向速度增長(zhǎng)率與緩坡坡長(zhǎng)之間關(guān)系的擬合方程：

對(duì)以上擬合曲線(xiàn)和方程進(jìn)行分析,可得到結(jié)果如下：公路連續(xù)長(zhǎng)坡路段上、下方向的速度增長(zhǎng)率與緩坡坡長(zhǎng)之間的關(guān)系存在三次函數(shù)關(guān)系．當(dāng)上坡方向緩坡坡長(zhǎng)Lp＜300 m或＞600 m時(shí),隨坡長(zhǎng)的不斷增大，速度增長(zhǎng)率也隨之增大； 當(dāng)坡長(zhǎng)在 300 ～600 m范圍內(nèi)時(shí),隨坡長(zhǎng)的增大，速度增長(zhǎng)率反而減??；當(dāng)坡長(zhǎng)Lp在 250m～400 m范圍內(nèi)及 700 m附近時(shí)，速度增長(zhǎng)率在零左右，行車(chē)的安全性較好．下坡方向的速度增長(zhǎng)率隨緩坡坡長(zhǎng)的不斷增大而呈現(xiàn)相對(duì)平緩的趨勢(shì)，但總體上逐漸遞增，即隨坡長(zhǎng)的逐漸增長(zhǎng)，速度會(huì)越來(lái)越大于運(yùn)行車(chē)速，從而不利于行車(chē)安全．

3.2 速度增長(zhǎng)率與陡坡坡長(zhǎng)之間的關(guān)系

公路連續(xù)長(zhǎng)坡路段上、下坡方向的速度增長(zhǎng)率與陡坡坡長(zhǎng)之間關(guān)系的擬合曲線(xiàn)和方程依次見(jiàn)圖5、6和式4、5．

上坡方向的速度增長(zhǎng)率與陡坡坡長(zhǎng)之間關(guān)系的擬合方程:

下坡方向的速度增長(zhǎng)率與陡坡坡長(zhǎng)之間關(guān)系的擬合方程:

圖5 上坡方向的速度增長(zhǎng)率與陡坡坡長(zhǎng)之間關(guān)系的擬合曲線(xiàn)Fig.5 Curve fitting of speed increase rate with the length of steep slope with uphill direction

通過(guò)分析以上擬合方程和曲線(xiàn),得到結(jié)果如下:公路連續(xù)長(zhǎng)坡路段上、下坡方向的速度增長(zhǎng)率和陡坡坡長(zhǎng)存在三次函數(shù)關(guān)系．隨陡坡坡長(zhǎng)的不斷增大，上坡方向的速度增長(zhǎng)率逐漸增加，當(dāng)坡長(zhǎng)接近于400 m時(shí),速度增長(zhǎng)率臨近零,較利于行車(chē)安全；下坡方向坡長(zhǎng)Lp在550 m附近時(shí)，行駛車(chē)速臨近于運(yùn)行車(chē)速，較利于行車(chē)安全．

圖6 下坡方向的速度增長(zhǎng)率與陡坡坡長(zhǎng)之間關(guān)系的擬合曲線(xiàn)Fig.6 Curve fitting of speed increase rate with the length of steep slope with downhill direction

4 速度增長(zhǎng)率與豎曲線(xiàn)半徑之間的關(guān)系研究

由于坡長(zhǎng)和坡度的原因，公路長(zhǎng)坡路段相鄰坡間的夾角偏小，致使大部分豎曲線(xiàn)的半徑取值偏小，一般都小于 1 km，這會(huì)對(duì)行駛車(chē)輛的安全性造成某些不利的影響．利用SPSS軟件中的曲線(xiàn)擬合依次擬合上、下坡方向的速度增長(zhǎng)率與豎曲線(xiàn)半徑的數(shù)據(jù)并得到相應(yīng)的擬合方程，擬合曲線(xiàn)依次見(jiàn)圖7、8，擬合方程依次見(jiàn)式6、7．

上坡方向的速度增長(zhǎng)率與豎曲線(xiàn)半徑之間的關(guān)系擬合方程:

下坡方向的速度增長(zhǎng)率與豎曲線(xiàn)半徑之間的關(guān)系擬合方程:

圖7 上坡方向的速度增長(zhǎng)率與豎曲線(xiàn)半徑之間關(guān)系的擬合曲線(xiàn)Fig.7 Curve fitting of speed increase rate and longitudinal radius with uphill direction

圖8 下坡方向的速度增長(zhǎng)率與豎曲線(xiàn)半徑之間關(guān)系的擬合曲線(xiàn)Fig.8 Curve fitting of speed increase rate and longitudinal radius with hill direction

分析研究上、下坡方向速度增長(zhǎng)率與豎曲線(xiàn)半徑的擬合方程和曲線(xiàn)得到結(jié)論如下:豎曲線(xiàn)半徑約為 650 m和 950 m時(shí)，上坡方向的速度增長(zhǎng)率臨近于零；豎曲線(xiàn)半徑約為 650 m和 900 m時(shí)，下坡方向的行駛車(chē)速臨近運(yùn)行速度．從安全性角度出發(fā)，綜合考慮上、下坡方向豎曲線(xiàn)半徑與速度增長(zhǎng)率之間的關(guān)系和視距等因素，公路連續(xù)長(zhǎng)坡路段較有利于安全行車(chē)的豎曲線(xiàn)半徑取值為900～950 m．

5 結(jié)語(yǔ)

(1)在公路長(zhǎng)坡路段下坡方向行車(chē)時(shí)，駕駛?cè)藢?duì)坡度的敏感性較弱，坡度對(duì)車(chē)速的影響較小；而公路連續(xù)長(zhǎng)坡路段上坡方向選用“陡坡+緩坡+陡坡”的設(shè)計(jì)模式存在事故隱患．

(2)公路連續(xù)長(zhǎng)坡路段上、下坡方向的速度增長(zhǎng)率和緩坡坡長(zhǎng)存在三次函數(shù)關(guān)系．速度增長(zhǎng)率隨緩坡坡長(zhǎng)的不斷增大而起伏變化較大，坡長(zhǎng)在250～400 m范圍內(nèi)及700 m附近時(shí)，對(duì)安全行車(chē)比較有利；下坡方向的速度增長(zhǎng)率隨緩坡坡長(zhǎng)的逐漸增加而呈現(xiàn)相對(duì)平緩的遞增趨勢(shì)．

(3)公路連續(xù)長(zhǎng)坡路段上、下坡方向的速度增長(zhǎng)率和陡坡坡長(zhǎng)存在三次函數(shù)關(guān)系．陡坡路段的速度增長(zhǎng)率隨坡長(zhǎng)的不斷增大而增長(zhǎng),當(dāng)坡長(zhǎng)在400 m附近時(shí),對(duì)安全行車(chē)較有利；下坡方向坡長(zhǎng)在550 m附近時(shí),對(duì)安全行車(chē)較有利．

(4) 較利于公路連續(xù)長(zhǎng)坡路段安全行車(chē)的豎曲線(xiàn)半徑取值范圍為900～950 m．

(5)本研究所得結(jié)論依托所研究道路的實(shí)車(chē)試驗(yàn)，由于道路樣本及駕駛?cè)藰颖玖康木窒?，依?jù)研究過(guò)程及我國(guó)道路的設(shè)計(jì)規(guī)范，本論文研究成果僅適用于山區(qū)二級(jí)公路．

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