蔡歡|文

本文作者通過自己在中國西部某銅多金屬礦(含銅、鉬、鉛、鋅、金、銀六種金屬元素)的實際礦山境界優(yōu)化的經(jīng)驗，總結(jié)出了對于銅多金屬礦山露天境界優(yōu)化的一般原則，研究步驟和注意要點。

露天開采境界直接關(guān)系到露天采礦是否合理，資源利用率的高低及露天開采的盈利空間。本文作者通過自己在中國西部某銅多金屬礦的實實際礦山境界優(yōu)化的經(jīng)驗，總結(jié)出了對于銅多金屬礦山露境界優(yōu)化的一般原則，研究和步驟和注意要點。

礦山露天境界優(yōu)化原則

目前，礦山開采的露天境界優(yōu)化主要有兩種目標(biāo)，它們分別是：最大化資源量和最大化經(jīng)濟(jì)效益。

最大化資源量目的是為了盡量在優(yōu)化時圈定更多的資源量，因為一個較大的礦體通常意味著較大的經(jīng)濟(jì)價值和采礦規(guī)模。然而，一個較大的礦體是否真正帶來財務(wù)利潤和市場價值，是需要進(jìn)一步分析和研究的。對于一個給定的礦體，尤其是當(dāng)需要制定一個優(yōu)化的剝離、采礦和選礦方案時，最大化經(jīng)濟(jì)可采的礦石量和最大化經(jīng)濟(jì)價值還是有重大區(qū)別的。一般來說，最大化資源量在選廠能力一定時可延長礦山壽命，從延長就業(yè)、增加資源補(bǔ)償稅等方面具有積極作用，但是因為延長礦山壽命帶來的環(huán)境及安全方面的問題，則是具有負(fù)面影響的。其次，通過最大化資源量來增加礦山壽命是否產(chǎn)生經(jīng)濟(jì)價值也是值得討論的問題。主要原因有：第一，隨著礦坑的增加，雖然資源量在增加，但是剝離量也同時在增加，增加部分的資源量產(chǎn)生的價值會因剝離量增加而導(dǎo)致的成本增長趨向邊際化。因此為了增加的邊際價值來擴(kuò)大開采規(guī)模，在最大化經(jīng)濟(jì)價值上并不一定可行。第二，當(dāng)在礦山的開采過程中考慮時間因素時，因礦坑增大而增加的資源量產(chǎn)生的邊際價值在折現(xiàn)系數(shù)的影響下，資源量產(chǎn)生的價值小于廢石剝離產(chǎn)生的成本。第三，如果礦山追加了新的資本投入，這樣會導(dǎo)致礦山開采邊界效益的減少，從而需相應(yīng)的調(diào)整開采的資源量。

因為，最大化資源量和最大化經(jīng)濟(jì)效益有時候是矛盾的。通常，對于企業(yè)來說，采用最大化經(jīng)濟(jì)效益是礦坑優(yōu)化的最重要目的。當(dāng)然，如果在經(jīng)濟(jì)不好的時候，最大化資源量則是必要的，通過較大的資源規(guī)模來延長礦山服務(wù)年限，這樣當(dāng)經(jīng)濟(jì)好轉(zhuǎn)的時候，還有足夠的資源量可以保證礦山盈利。

銅多金屬礦露天境界優(yōu)化分析

多金屬礦山露天境界優(yōu)化比單金屬礦山要復(fù)雜很多，主要是多金屬礦石的分類問題。這里作者以中國西部某銅多金屬礦為例，采用Gemcom-Whittle軟件闡述及分析了露天礦坑優(yōu)化的。此銅多金屬礦含六重金屬元素，分別是銅、鉬、鉛、鋅、金和銀，并伴隨不同程度的氧化。已建立的塊體模型中，塊體尺寸為25米、25米和5米，包含了各金屬元素品位、氧化率、密度等基本參數(shù)。

首先，確定六種金屬能夠形成的礦石類型，從而可以進(jìn)入不同的選礦流程進(jìn)行回收。通過分析研究，整個礦山的礦石可分為兩種類型：銅鉬礦石和銅鉛鋅礦石。對于銅鉬礦石來說，礦石里面的銅鉬金銀能夠回收，但是鉛鋅不能回收。對于銅鉛鋅礦石來說，銅鉛鋅金銀可以回收，但是鉬不能回收。

第二，統(tǒng)計礦山境界優(yōu)化所需要的各種參數(shù)。成本參數(shù)方面主要包括：露天采礦成本、露天剝離成本、選礦成本、管理費用、銷售成本、各金屬的資源補(bǔ)償稅等；金屬價格方面需要獲得未來5年到10年各金屬的平均預(yù)測價格；銅鉬礦石中各金屬元素的選礦回收率和銅鉛鋅礦石中各種金屬元素的回收率；銅鉬礦石和銅鉛鋅礦石中各金屬銷售的折扣系數(shù)；采礦方面還包括：礦坑的最終邊坡角，貧化損失率等。

第三，判斷塊體模型塊體的礦石類型和并賦值。對塊體模型中的每一個塊體，如何判斷其是銅鉬礦石還是銅鉛鋅礦石，需要引進(jìn)一個數(shù)值叫做：凈熔煉受益(NSR)。它表示出售的礦產(chǎn)品生產(chǎn)出來金屬所得的每股凈收入。因此，當(dāng)塊體進(jìn)入銅鉬選礦流程產(chǎn)生的凈熔煉受益大于其進(jìn)入銅鉛鋅選礦流程產(chǎn)生的凈熔煉受益時，此塊體可被劃分為銅鉬礦石，反之為銅鉛鋅礦石。計算公式如下：

銅鉬礦 石(NSR)=∑(金屬品位*金屬價格*金屬選礦回收率*銷售折扣系數(shù))*(1+貧化率)*(1-損失率)*(1-資源補(bǔ)償稅)-銅鉬礦石選礦成本(銅、鉬、金、銀)

銅鉛鋅礦石(NSR)=∑(金屬品位*金屬價格*金屬選礦回收率*銷售折扣系數(shù))*(1+貧化率)*(1-損失率)*(1-資源補(bǔ)償稅)-銅鉛鋅礦石選礦成本(銅、鉛、鋅、金、銀)

第四，在whittle中進(jìn)行礦坑境界優(yōu)化時，設(shè)定好最終邊坡角、采礦成本、選礦成本、銷售成本及礦石年處理能力后，采用10％的折現(xiàn)率對礦山境界進(jìn)行優(yōu)化。按照不同的收益系數(shù)來表示價格變化時可采礦坑的變化情況，收益系數(shù)的變化區(qū)間是按照長期預(yù)測金屬價格的30％開始，每隔2％，一直達(dá)到長期預(yù)測金屬價格100％。如圖一所示：橫坐標(biāo)上從1到36分別代表價格變化的區(qū)間；柱狀圖表示不同價格下所形成礦坑中礦石量(黃色)和廢石量(灰色)；線狀圖表示不同價格下不同礦坑所能夠產(chǎn)生的最大NPV(藍(lán)色線條)和最小NPV(紅色線條)。其中，產(chǎn)生最大NPV和最小NPV的原因是露天采剝的方法和順序不同。理論上認(rèn)為最大的NPV是按照不同價格下礦坑的順序進(jìn)行開采的，最小NPV是按照臺階的上下順序開采的。同時從圖中可以看出，境界36可以獲得最大的資源量和最大NPV中的最大值；境界22比境界36少20％的資源量，但是卻獲得最小NPV中的最大值。

圖1 不同價格下礦坑及NPV

圖2 分期開采下不同礦坑NPV

第五，根據(jù)礦山自身的開采方案，確定最終境界。按照礦坑順序開采雖然在理論上可以獲得最大的NPV，但是在實際開采過程中是不實際的；按照臺階順序開采在實際中是可行的，但是所獲得的項目價值確實最小的。因次，引入分期開采，結(jié)合礦坑開采順序和臺階開采順序，從來用來確定最優(yōu)礦坑。如圖二所示，將礦坑分三期開采，綠線表示的就是專屬開采計劃后，每個礦坑能夠獲得的NPV。礦坑境界22的NPV最大，因此選定礦坑境界22為最優(yōu)礦坑。和圖一相比，同為境界22，資源量沒有變化，但是NPV增加了2.5％。

第六，定義露天開采邊界品位。在露天采礦中，常用到兩個邊界品位，分別為：盈虧平衡邊界品位和生產(chǎn)邊界品位。其中盈虧平衡邊界品位需用盈虧平衡成本計算，生產(chǎn)邊界品位需用全成本計算。盈虧平衡成本為除去采剝成本外所有成本之和。具體計算公式如下：

盈虧平衡邊界品位=盈虧平衡成本*(1+貧化率)/金屬價格*回收率*計價系數(shù)*(1+貧化率)*(1- 損失率)*(1-資源補(bǔ)償稅)

開采邊界品位=(盈虧平衡成本+采剝成本)*(1+貧化率)/金屬價格*回收率*計價系數(shù)*(1+貧化率)*(1-損失率)*(1-資源補(bǔ)償稅)

一般來說，在露天開采過程中，采出的礦石需按照不同的品位區(qū)間進(jìn)行堆存。達(dá)到開采邊界品位以上的礦石可進(jìn)選廠進(jìn)行回收，盈虧平衡品位和開采邊界品位之間的礦石應(yīng)堆存處理，待到礦山服務(wù)年限結(jié)束了，集中處理回收。

以上所述為多金屬礦山優(yōu)化的一般原則及研究要點，由于每個礦山都有各自特性化的開采模式和成本構(gòu)成，需個性化分析及優(yōu)化。最后，當(dāng)經(jīng)濟(jì)形勢發(fā)生變化或者礦山生產(chǎn)成本及其他參數(shù)改變時，正在開采的礦山需重新開展礦坑境界優(yōu)化研究，尤從而及時調(diào)整生產(chǎn)境界，不浪費資源，同時也達(dá)到利潤的最大化。