廖芳芳，李文超，周天華

(長安大學(xué)建筑工程學(xué)院，陜西 西安 710061 )

斷裂作為結(jié)構(gòu)鋼材的一種重要失效模式一直以來是業(yè)內(nèi)研究的熱點.目前，對于結(jié)構(gòu)鋼材斷裂性能的研究多集中于常用的Q235鋼和Q345鋼[1]，而對近年來應(yīng)用于結(jié)構(gòu)工程領(lǐng)域當(dāng)中的高強(qiáng)度鋼材的斷裂性能研究卻較為少見.與常用的Q235鋼和Q345鋼相比，高強(qiáng)度鋼材具有高強(qiáng)、輕質(zhì)、經(jīng)濟(jì)等優(yōu)點，但是隨著鋼材屈強(qiáng)比的增加，材料延性變差，斷裂成為高強(qiáng)度鋼材突出的問題[2].加之高強(qiáng)度鋼材多應(yīng)用于大型、超高層及關(guān)乎民生的重要性建筑中，研究高強(qiáng)度鋼材的斷裂性能對預(yù)測結(jié)構(gòu)失效問題及防災(zāi)減災(zāi)具有重要的意義.

結(jié)構(gòu)鋼材作為多晶體金屬材料，其斷裂性能取決于材料的微觀結(jié)構(gòu)及所處應(yīng)力狀態(tài).在不同應(yīng)力狀態(tài)下（如拉伸、剪切、壓縮、復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)），結(jié)構(gòu)鋼材表現(xiàn)出明顯不同的斷裂性能.標(biāo)準(zhǔn)的單軸拉壓材性試驗只能用于獲取鋼材在單軸應(yīng)力狀態(tài)下的斷裂性能.而在實際工程當(dāng)中，鋼材的斷裂通常始于結(jié)構(gòu)中幾何形狀復(fù)雜的“切口”部位.一方面，加工引起的微觀缺陷多集中于這些部位；另一方面，因“切口”幾何不連續(xù)性所引起的應(yīng)力集中及多軸應(yīng)力狀態(tài)均匯集于此.因此需要充分考察結(jié)構(gòu)鋼材在多軸應(yīng)力狀態(tài)下的斷裂性能.

本文對我國具有廣泛應(yīng)用前景的Q460D高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼材靜力狀態(tài)下的延性斷裂性能進(jìn)行了試驗研究.分別對切口圓棒試件、剪切型及拉剪型平板切口試件、平板槽口試件進(jìn)行了斷裂試驗，并利用掃描式電子顯微鏡對各切口試件的斷口表面進(jìn)行了觀察分析，考察了應(yīng)力狀態(tài)對Q460D鋼延性及微觀斷裂機(jī)制的影響，從而為提出合理的微觀斷裂準(zhǔn)則提供依據(jù).

1 結(jié)構(gòu)鋼材的斷裂應(yīng)變及應(yīng)力狀態(tài)

在多軸應(yīng)力狀態(tài)下，結(jié)構(gòu)鋼材的延性可由材料斷裂前所承受的等效塑性應(yīng)變（后文稱為斷裂應(yīng)變）來衡量.在單調(diào)加載情況下，鋼材的斷裂應(yīng)變可表示為如下形式：

早期的研究表明[3-7]，鋼材斷裂應(yīng)變的大小取決于材料所承受的應(yīng)力三軸度，材料的斷裂應(yīng)變隨著應(yīng)力三軸度的升高明顯下降.其中材料的應(yīng)力三軸度η的表達(dá)式如下：

近年研究表明[8-11]，除靜水應(yīng)力外，Lode角參數(shù)是影響金屬材料塑性流動及斷裂性能的另一個重要的應(yīng)力參數(shù).其中材料的Lode角可以由主應(yīng)力空間中π平面上與偏應(yīng)力主軸的夾角進(jìn)行表示：

式中θ為Lode角(0≤θ≤π/3），ξ為正交標(biāo)準(zhǔn)化的偏應(yīng)力張量第三不變量（-1≤ξ≤1）.對Lode角θ進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)正交化，可以得到如下形式[9]：

2 Q460D高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼材切口試件斷裂試驗

2.1 Q460D結(jié)構(gòu)鋼材

試驗研究所用的Q460D低合金高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼由上海寶山鋼鐵有限公司提供.試驗中所有的試件均從厚度為36 mm的Q460D熱軋型高強(qiáng)鋼板上抽取加工而成.根據(jù)出廠報告顯示，本批Q460D鋼材的名義屈服應(yīng)力為488 MPa，名義極限應(yīng)力為618 MPa，鋼材伸長率為24%，屈強(qiáng)比為0.79，符合《低合金高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼》（GB/T1591-2008）[12]中的技術(shù)要求.

2.2 試驗方案及試件設(shè)計

為了考察Q460D鋼在不同應(yīng)力三軸度及Lode角參數(shù)狀態(tài)下的斷裂性能，本試驗對四種類型切口試件進(jìn)行了斷裂試驗，分別包括：平滑/切口圓棒試件拉伸試驗、平板切口試件剪切試驗、平板切口試件拉剪試驗及平板槽口試件拉伸試驗.其中，圓棒試件采用數(shù)控車床加工而成；平板切口與槽口試件采用低速單向走絲電火花線切割技術(shù)加工而成.各試件均從鋼板中心部位抽取，試件軸線與鋼板軋制方向相同.試驗中各試件編號、數(shù)量及切口尺寸祥見表1.

2.2.1 平滑圓棒試件

平滑圓棒試件拉伸試驗除用于獲取結(jié)構(gòu)鋼材的本構(gòu)信息外，還可用于獲取鋼材應(yīng)力三軸度為1/3、Lode角參數(shù)的斷裂應(yīng)變.平滑圓棒試件的幾何尺寸根據(jù)美國材料與試驗協(xié)會ASTM E8/E8M-11[13]中的規(guī)定進(jìn)行設(shè)計（見圖1(a)及圖2(a)），試件標(biāo)距長度為20 mm，試件總數(shù)為3根.圓棒試件加工好后，對試件進(jìn)行如下編號：BS-1、2、3.各試件標(biāo)距段中心處所測直徑見表1.

圖1 平滑/切口圓棒試件幾何尺寸Fig.1 Geometry of the smooth/notched round bar specimens

表1 試驗中各試件信息匯總Tab.1 Summary of the generated results from tested specimens

2.2.2 切口圓棒試件

對平滑圓棒試件表面引入環(huán)向圓弧切口，可在切口根部獲得三軸應(yīng)力狀態(tài).本次試驗中切口圓棒試件所選用的切口半徑分別為6.25 mm、3.125 mm及1.5 mm.各試件切口根部最小截面直徑為6.25 mm，其余部位尺寸與平滑圓棒試件相同（見圖1(b)及圖2(b-d)）.每種類型切口圓棒試件各為3根，試件標(biāo)距長度均為20 mm.試件加工好后，分別對切口圓棒試件進(jìn)行如下編號：BN-1-9.經(jīng)測量，各圓棒試件切口根部最小截面處的初始直徑處于6.32～6.66 mm之間（見表1）.

文獻(xiàn)[3]給出了切口圓棒試件切口根部最小截面中心部位的初始應(yīng)力三軸度公式：

式中R為試件切口圓弧半徑，a為切口根部橫截面半徑.從公式（8）中可以看出，改變切口尺寸可獲取不同程度的三軸應(yīng)力水平.當(dāng)試件切口半徑R趨于無窮時（平滑圓棒試件），試件截面中心處的初始應(yīng)力三軸度為1/3.各切口圓棒試件的初始應(yīng)力三軸度及Lode角參數(shù)見表1.

圖2 平滑/切口圓棒試件實物圖Fig.2 Smooth/Notched round bar specimens

2.2.3 剪切型及拉剪型平板切口試件

為了考察Q460D鋼在純剪切應(yīng)力狀態(tài)及拉剪復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下的斷裂性能，本文設(shè)計了如圖3～4中所示的剪切型及拉剪型平板切口試件[14].

剪切型平板切口試件全長180 mm，中心有效截面寬度為60 mm.試件整體呈平面反對稱圖形，中心標(biāo)距段呈“蝴蝶型”.兩邊夾持段沿試件中線開有直徑為13 mm的圓孔.試驗中，通過在圓孔中插入鉸接銷栓進(jìn)行加載.為了保證斷裂出現(xiàn)在試件中心標(biāo)距段內(nèi)，試件標(biāo)距段外易產(chǎn)生應(yīng)力集中部位采取過渡圓弧處理.同時，試件標(biāo)距段與夾持段采用不同的厚度（夾持段與標(biāo)距段厚度分別為4 mm和2 mm）.在單軸拉伸作用下，剪切型平板切口試件中心“蝴蝶型”標(biāo)距段處于純剪切應(yīng)力狀態(tài)，因此可以考察材料在純剪切應(yīng)力狀態(tài)下的斷裂性能.

圖3 剪切型及拉剪型平板切口試件幾何尺寸Fig.3 Geometry of the pure-shear and tensile-shear notched specimens

拉剪型平板切口試件全長200 mm，寬度為60 mm，試件整體呈平面反對稱圖形.試件中心處設(shè)有與軸線呈20°角的斜向標(biāo)距段，兩邊夾持段沿試件中線設(shè)有直徑為13 mm的加載圓孔.試件夾持段與標(biāo)距段厚度分別為4 mm和2 mm，夾持段與標(biāo)距段之間采用半徑為190 mm圓弧進(jìn)行過渡，以保證斷裂出現(xiàn)在試件標(biāo)距段內(nèi).在單軸拉伸作用下，拉剪型平板切口試件中心斜向標(biāo)距段處于拉剪復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)，因此可以考察材料在拉剪復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下的斷裂性能.

圖4 平板切口及平板槽口試件實物圖Fig.4 Notched and grooved plate specimens

試驗前，分別對各平板試件進(jìn)行如下編號：剪切型平板切口試件編為FP-1、2；拉剪型平板切口試件編為FP-3、4，并利用游標(biāo)卡尺對各試件標(biāo)距段厚度進(jìn)行測量.經(jīng)測量，各試件標(biāo)距段中心處厚度均為2.20 mm（見表1）.

2.2.4 平板槽口試件

為了考察Q460D鋼在平面應(yīng)變狀態(tài)下的斷裂性能，本文設(shè)計了如圖5中所示的平板槽口試件（試件實物見圖4）.各平板槽口試件分別是在一塊長×寬×厚度=150 mm×50 mm×5 mm的矩形薄板基礎(chǔ)上加工而成.通過在薄板中部開設(shè)對稱弧形槽口，從而在槽口根部引入三軸應(yīng)力狀態(tài).本次試驗中，平板槽口試件所選用的槽口半徑分別為10 mm、3 mm、1 mm，槽口根部最小截面厚度為2 mm.每種半徑平板槽口試件數(shù)量各為2個，試件標(biāo)距長度均為20 mm.試件加工好后，分別對各試件進(jìn)行如下編號：GP-1-6.各試件槽口根部最小截面厚度見表1.

圖5 平板槽口試件幾何尺寸Fig.5 Geometry of the grooved plate specimens

在單軸拉伸作用下，平板槽口試件槽口中心部位處于平面應(yīng)變狀態(tài).Bridgman給出了平板槽口試件槽口根部最小截面中心處的初始應(yīng)力三軸度公式[3]：

式中t為試件槽口根部最小截面厚度，R為槽口半徑.可以看出，通過改變槽口根部厚度與槽口半徑可以獲得的應(yīng)力三軸度.各平板槽口試件的初始應(yīng)力三軸度見表1.

2.3 試驗設(shè)備及加載方案

試驗加載設(shè)備采用MTS-880型電子萬能試驗機(jī)，試驗機(jī)最大拉力為200 kN.試驗中，圓棒及平板槽口試件的軸向應(yīng)變采用MTS電子應(yīng)變引伸計測量，引伸計標(biāo)距長度為20 mm，延伸率為25%，可以獲取試件直至斷裂時刻的應(yīng)變數(shù)據(jù).試驗加載采用位移控制，試驗機(jī)與引伸計上的數(shù)據(jù)采集頻率為20 Hz.為了準(zhǔn)確捕捉各試件標(biāo)距段內(nèi)的斷裂部位，試驗采用較為緩慢的加載速率，并全程布置專人對試件的斷裂起始位置進(jìn)行觀測.各試件的加載速率及加載圖分別見表1及圖6.

圖6 試驗中各切口試件加載圖Fig.6 Loading on the tested specimens

3 試驗結(jié)果與分析

3.1 平滑圓棒試件試驗結(jié)果

平滑圓棒試件單軸拉伸試驗所獲取的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖7所示.本次試驗中，Q460D鋼的實測屈服強(qiáng)度約為430 MPa，極限強(qiáng)度約為570 MPa.各圓棒試件獲得的鋼材材性見表2所示.

圖7 Q460D鋼的工程應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.7 Engineering stress-strain curves of Q460D structural steel

表2 Q460D鋼材材性結(jié)果Tab.1 Material properties of Q460D structural steel

3.2 切口圓棒試件試驗結(jié)果

各切口圓棒試件的荷載-位移曲線如圖8所示.從圖中可以看出，切口尺寸對試件承載力及延性有明顯的影響.切口圓棒試件的屈服及極限荷載隨著切口半徑的減小而升高（切口半徑R=6.25 mm、3.125 mm、1.5 mm試件屈服荷載分別為16.9 kN、18.1 kN、21.1 kN，極限荷載分別為21.7 kN、23.8 kN、26.1 kN），延性則隨著切口半徑的減小而降低（切口半徑R=6.25、3.125、1.5 mm試件斷裂時刻的位移分別約為2.4 mm、1.7 mm、1.2 mm）.

圖8 切口圓棒試件荷載-位移曲線Fig.8 Load-displacement curves of notched round bars

圖9 切口圓棒試件斷口形態(tài)Fig.9 Fracture topography of notched round bars

此外，圖9分別顯示了各切口圓棒試件的斷口形態(tài).從圖中可以看出，各圓棒試件均在切口根部處發(fā)生斷裂.試件斷口表面呈“杯錐形”，斷口外圍與加載軸線呈45度斜平面.隨后，利用游標(biāo)卡尺對各試件斷口處直徑進(jìn)行測量并列于表1當(dāng)中.依據(jù)文獻(xiàn)[3]，圓棒試件切口根部最小截面處的平均斷裂應(yīng)變可以表示為如下形式：

式中：a0為圓棒試件切口根部最小截面的初始半徑；af為圓棒試件切口根部最小截面斷裂時刻的半徑.根據(jù)公式(10)所得各圓棒試件的平均斷裂應(yīng)變見表1.

3.3 剪切型/拉剪型平板切口試件試驗結(jié)果

圖10分別顯示了剪切型及拉剪型平板切口試件的荷載-位移曲線.如圖所示，各平板切口試件屈服臺階較短，硬化階段較長.由于硬化率衰減嚴(yán)重，試件的硬化階段曲線較為平緩.試件加載至末期，標(biāo)距段內(nèi)斷裂瞬間發(fā)生，且一裂到底，試件承載力驟降為0.

圖10 剪切型/拉剪型平板切口試件荷載-位移曲線Fig.10 Load-displacement curves of pure-shear and tensile-shear flat specimens

圖11 剪切型/拉剪型平板切口試件斷口形態(tài)Fig.11 Fracture topography of pure-shear and tensile-shear flat specimens

隨后，對各平板切口試件的斷口形態(tài)進(jìn)行觀察可以發(fā)現(xiàn)：剪切型平板試件斷口表面與試件軸線呈約15度夾角，斷口表面光滑且具有金屬光澤(圖11(a)）；拉剪型平板試件斷口表面與試件軸線夾角約為50度，斷口呈適度粗糙狀，且具有明顯頸縮現(xiàn)象(圖11(b))，表明試件發(fā)生了延性斷裂.

3.4 平板槽口試件試驗結(jié)果

平板槽口試件的荷載-位移曲線及斷口形態(tài)如圖12及圖13所示.從圖中可以看出，切口尺寸對平板槽口試件的承載力及延性同樣具有明顯的影響.平板槽口試件的屈服與極限荷載隨著槽口半徑的減小而升高（槽口半徑R=10、3、1 mm試件的屈服荷載分別為50.7 kN、52.8 kN、75.3 kN，極限荷載分別為67 kN、72 kN、93 kN），延性則隨著切口半徑的減小而降低（槽口半徑R=10、3、1 mm試件斷裂時刻的位移分別約為1.27 mm、0.91 mm、0.68 mm）.試件加載末期，裂紋首先在試件槽口中部（平面應(yīng)變狀態(tài)區(qū)）出現(xiàn)，隨后裂紋沿著槽口兩邊一裂到底（平面應(yīng)力狀態(tài)區(qū)）.經(jīng)觀測，平板槽口試件斷口也呈“杯錐型”形態(tài)（見圖13）.

依據(jù)Bridgman公式[3]，平板槽口試件槽口根部最小截面處的平均斷裂應(yīng)變可以表示為如下形式：

式中t0為試件槽口根部初始厚度，tf為槽口根部斷裂時刻厚度.根據(jù)公式（11）所得各平板槽口試件平均斷裂應(yīng)變見表1.

圖12 平板槽口試件荷載-位移曲線Fig.12 Load-displacement curves of flat grooved plate specimens

圖13 平板槽口試件斷口形態(tài)Fig.13 Fracture topography for flat grooved plate specimens

3.5 試驗結(jié)果分析及討論

將本次試驗的主要結(jié)果列于表1當(dāng)中，以便進(jìn)行系統(tǒng)的比較分析.通過對比表1中的結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)切口的幾何尺寸及應(yīng)力三軸度是影響切口試件承載力及延性的決定性因素.結(jié)構(gòu)鋼材的極限荷載及斷裂荷載隨著切口銳度及應(yīng)力三軸度的提升顯著升高，延性（頸縮面積及斷裂應(yīng)變）則隨著切口銳度及應(yīng)力三軸度的提升明顯下降.因此，在實際工程當(dāng)中應(yīng)避免銳型切口的出現(xiàn).

4 Rice-Tracey延性斷裂準(zhǔn)則校準(zhǔn)

Rice與Tracey[4]曾對靜水拉力作用下的微孔擴(kuò)張模型進(jìn)行了理論分析，并提出了一個指數(shù)型的斷裂準(zhǔn)則，該準(zhǔn)則可以表示為如下形式：

式中C1與C2分別為材料常數(shù).該準(zhǔn)則目前被廣泛應(yīng)用于鋼結(jié)構(gòu)的斷裂預(yù)測分析當(dāng)中.

為了校準(zhǔn)Q460D鋼材的Rice-Tracey斷裂模型，本文將表1中切口圓棒試件及平板槽口試件所得的應(yīng)力三軸度及斷裂應(yīng)變數(shù)據(jù)點繪制于如下的圖14當(dāng)中，并采用數(shù)據(jù)分析軟件Origin對這些數(shù)據(jù)點進(jìn)行了二維非線性曲線擬合.擬合過程中，采用“最小卡方殘差”法來尋找與表1中的數(shù)據(jù)點最為吻合的擬合曲線.擬合數(shù)據(jù)點與輸入數(shù)據(jù)點的卡方殘差可以表示為：

圖14 Rice-Tracey斷裂準(zhǔn)則校準(zhǔn)曲線Fig.14 Calibrated fracture curves of Rice-Tracey fracture criterion

圖14分別顯示了利用圓棒試件與平板槽口試件數(shù)據(jù)結(jié)果擬合得到的Rice-Tracey斷裂曲線.其中，利用圓棒試件數(shù)據(jù)點校準(zhǔn)得的斷裂曲線表達(dá)式為：，利用平板槽口試件數(shù)據(jù)點校準(zhǔn)得到的斷裂界限表達(dá)式為.從圖14中可以發(fā)現(xiàn)，在相同Lode角狀態(tài)下，Rice-Tracey斷裂準(zhǔn)則可以準(zhǔn)確地捕捉材料因應(yīng)力三軸度升高引起的延性下降趨勢.Q460D鋼的延性隨著應(yīng)力三軸度的升高基本呈指數(shù)形式下降.

5 Q460D結(jié)構(gòu)鋼材微觀斷裂機(jī)制分析

為了進(jìn)一步考察應(yīng)力狀態(tài)對Q460D結(jié)構(gòu)鋼材微觀斷裂機(jī)制的影響，本文對各切口試件的斷口表面進(jìn)行了電鏡掃描分析.各類型切口試件的電鏡掃描結(jié)果如圖15所示.

圖15的電鏡掃描結(jié)果表明，Q460D鋼在不同應(yīng)力狀態(tài)下呈現(xiàn)出完全不同的微觀斷裂機(jī)制.在拉伸應(yīng)力狀態(tài)下（切口圓棒試件及平板槽口試件），試件斷口表面呈現(xiàn)出典型的“微孔型”斷裂機(jī)制.斷口中心部位第二相剛性顆粒處出現(xiàn)了大量明顯的等軸韌窩.斷口表面外圍沿著剪應(yīng)力最大的方向形成“剪切唇”.在純剪切應(yīng)力狀態(tài)下（剪切型平板切口試件），試件斷口表面呈現(xiàn)出典型的“剪切型”斷裂機(jī)制.此時斷口表面光滑平整且具有光澤.斷口表面沿著最大剪應(yīng)力方向出現(xiàn)了類似解理型的層狀臺階.在拉剪復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下（拉剪型平板切口試件），試件斷口斷裂機(jī)制介于“微孔型”與“剪切型”二者之間，試件斷口表面上因靜水拉力形成的形核微孔沿著剪應(yīng)力方向被拉長，形成橢圓形及拋物線形孔洞.該結(jié)果為進(jìn)一步提出合理的斷裂準(zhǔn)則提供物理依據(jù).

圖15 各切口試件斷口電鏡掃描結(jié)果Fig.15 Observation Results from SEM (Scanning Electron Microscope)

6 結(jié)論

本文對國產(chǎn)Q460D高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼材靜力狀態(tài)下的斷裂性能進(jìn)行了研究.分別對切口圓棒試件、剪切型及拉剪型平板切口試件、平板槽口試件進(jìn)行了靜力斷裂試驗，并利用掃描式電子顯微鏡對各切口試件的斷口表面進(jìn)行了觀察分析，考察了切口尺寸與應(yīng)力狀態(tài)對鋼材延性及微觀斷裂機(jī)制的影響，并利用所得試驗數(shù)據(jù)對Rice-Tracey斷裂準(zhǔn)則進(jìn)行了校準(zhǔn)，所得結(jié)論如下：

(1)切口尺寸對Q460D鋼的承載力及延性具有明顯的影響，切口試件的屈服荷載及極限荷載隨著切口銳度的增加逐步提升，延性則隨著切口銳度的增加顯著下降.因此，實際工程當(dāng)中應(yīng)避免銳型切口的出現(xiàn).

(2)Q460D鋼的斷裂應(yīng)變?nèi)Q于鋼材所處應(yīng)力狀態(tài).Q460D鋼的斷裂應(yīng)變隨著應(yīng)力三軸度的升高呈指數(shù)形式下降.不同Lode角參數(shù)狀態(tài)下，鋼材的斷裂應(yīng)變具有不同的下降趨勢.Rice-Tracey斷裂準(zhǔn)則可以準(zhǔn)確的預(yù)測Q460D鋼在相同Lode角狀態(tài)下的延性下降趨勢.

(3)Q460D結(jié)構(gòu)鋼材在不同應(yīng)力狀態(tài)下呈現(xiàn)出不同的微觀斷裂機(jī)制.在拉伸應(yīng)力狀態(tài)下，Q460D鋼呈現(xiàn)出典型的“微孔型”斷裂機(jī)制；在純剪切應(yīng)力狀態(tài)下，Q460D鋼呈現(xiàn)出類似于解理似的層狀平滑斷裂機(jī)制；在拉剪復(fù)合應(yīng)力狀態(tài)下，Q460D鋼呈現(xiàn)出“復(fù)合微孔型”斷裂機(jī)制.

References

[1]周暉,王元清,石永久,等.基于微觀機(jī)理的梁柱節(jié)點焊接細(xì)節(jié)斷裂分析[J].工程力學(xué),2015(5): 37-50.ZHOU Hui,WANG Yuanqing,SHI Yongjiu,et al.Fracture analyses of welded details in beam-to-column connections using micromechanics-based models[J].Engineering Mechanics,2015(5): 37-50.

[2]李國強(qiáng),王彥博,陳素文,等.高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼研究現(xiàn)狀及其在抗震設(shè)防區(qū)應(yīng)用問題[J].建筑結(jié)構(gòu)學(xué)報,2013,34(1): 1-13.LI Guoqiang,WANG Yanbo,CHEN Suwen,et al.State-of-the-art on research of high strength structural steels and key issues of using high strength steels in seismic structures[J].Journal of Building Structures,2013,34(1): 1-13.

[3]BRIDGMAN P W.Studies in large plastic flow and fracture[M].New York: McGraw-Hill,1952.

[4]RICE J R,TRACEY D M.On the ductile enlargement of voids in triaxial stress fields[J].Journal of the Mechanics and Physics of Solids,1969,17(3): 201-217.

[5]HANCOCK J W,MACKENZIE A C.On the mechanisms of ductile failure in high-strength steels subjected to multi-axial stress-states[J].Journal of the Mechanics &Physics of Solids,1976,24(2/3): 147-160.

[6]GURSON A L.Continuum Theory of Ductile Rupture by Void Nucleation and Growth: Part I-Yield Criteria and Flow Rules for Porous Ductile Media[J].Journal of Engineering Materials &Technology,1977,99(1): 2-15.

[7]NEEDLEMAN A,TVERGAARD V.An analysis of ductile rupture in notched bars[J].Journal of the Mechanics &Physics of Solids,1984,32(6): 461-490.

[8]BAI Y,WIERZBICKI T.A new model of metal plasticity and fracture with pressure and lode dependence[J].International Journal of Plasticity,2008,24(6): 1071-1096.

[9]BAI Y,WIERZBICKI T.Application of extended Mohr-Coulomb criterion to ductile fracture[J].International Journal of Fracture,2010,161(1): 1-20.

[10]CAO T S,GAILLAC A,MONTMITONNET P,et al.Identification methodology and comparison of phenomenological ductile damage models via hybrid numerical-experimental analysis of fracture experiments conducted on a zirconium alloy[J].International Journal of Solids and Structures,2013,50(24): 3984-3999.

[11]BAI Y,WIERZBICKI T.A comparative study of three groups of ductile fracture loci in the 3D space[J].Engineering Fracture Mechanics,2015,135: 147-167.

[12]全國鋼標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)委員會.GB/T 1591-2008.低合金高強(qiáng)度結(jié)構(gòu)鋼[S].北京: 中國標(biāo)準(zhǔn)出版社,2008.The Technical Committee on Steel of Standardization Committee of China.GB/T 1591-2008.High strength low alloy structural steels[S].Beijing: China Standard Press,2008.

[13]ASTM International.ASTM International.Standard test methods for tension testing of metallic materials: ASTM E8/E8M-11[S].West Conshohocken PA: ASTM International,2011.

[14]BAO Y,WIERZBICKI T.On fracture locus in the equivalent strain and stress triaxiality space[J].International Journal of Mechanical Sciences,2004,46(1): 81-98.