蔣　濤，熊　剛

(中國電子科技集團公司第三十研究所，四川 成都 610041)

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一種基于混沌振子的DSSS信號盲檢測方法*

蔣濤，熊剛

(中國電子科技集團公司第三十研究所，四川 成都 610041)

修回日期：2015-05-15Received date:2015-03-20；Revised date：2015-05-15

摘要：直接序列擴頻通信是一種具有強保密性和抗干擾性的先進通信體制，對DSSS信號的檢測具有重要作用。將非線性科學中的混沌理論應用于DSSS信號的盲檢測，結合DSSS信號特征研究了一種利用混沌振子進行檢測的方法。首先分析了洛倫茲混沌振子檢測周期信號的原理和DSSS信號模型，然后構造出了一個基于混沌振子陣列的盲檢測系統(tǒng)，可實現(xiàn)對低信噪比條件下對DSSS信號的盲檢測。最后，通過計算機仿真結果表明了該方法的有效性，且性能優(yōu)于過去的一些算法。

關鍵詞：DSSS信號；檢測；混沌理論；振子陣列

0引言

直接序列擴頻(Direct Sequence Spread-Spectrum，DSSS)信號具有頻譜寬、抗干擾等特點[1]，廣泛應用于現(xiàn)代軍事和商用通信領域，如全球定位系統(tǒng)、無人機數據鏈[2]、低軌衛(wèi)星通信、WIFI通信網絡等。因此，與之對應的直接序列擴頻通信對抗技術也成了通信、網絡對抗領域面臨的問題。在偵察中，針對截獲到的可能以直接序列擴頻方式傳輸的信號，需要首先檢測其中是否有DSSS信號存在，然后才能更進一步對信號的各個參數進行估計以及解擴恢復出原始信息。所以，對DSSS信號的存在性檢測，對后續(xù)分析具有十分重要的意義。一般對于非合作式檢測而言， DSSS信號的先驗信息幾乎都是未知的，屬于盲檢測或是近似盲檢測范疇。DSSS信號在任何時候功率譜都分布在一個很寬的頻帶內，在低信噪比環(huán)境中，信號相當于淹沒在噪聲之中，因此對DSSS信號的盲檢測是研究中一個難點。

確知信號檢測算法和參數分布已知的隨機信號檢測理論并不太適合于DSSS信號盲檢測，從而需要研究一些適用的方法并對其進行驗證。一些學者進行了探索，提出了基于小波分解的檢測法、基于功率譜的檢測算法、基于高階統(tǒng)計量的檢測法和時頻分布檢測法等。功率譜檢測方法通過估計功率譜來對DSSS信號進行檢測，但各種基于功率譜算法的檢測性能具有差距，效果也并不理想；目前的基于高階累積量算法通常只在信號延遲時刻為零處進行分析，不能完全利用到高階統(tǒng)計量的性質，性能無法進一步提高；對于時頻分布檢測方法，由于僅能對高斯性質的噪聲進行抑制，在非高斯噪聲的情況下檢測效能將下降。

近年來隨著對非線性科學研究的深入，特別是混沌、隨機共振理論等進一步發(fā)展，為DSSS信號檢測提供了新思路?；煦缋碚摫砻髁嘶煦缯褡釉谝欢l件下對微弱信號具有敏感性，因此使得它在信號與信息處理中具有很大作用[3]。本文提出了一種基于混沌理論的DSSS信號盲檢測思路，先對信號進行預處理，再采用洛倫茲混沌振子陣列系統(tǒng)實現(xiàn)了檢測。該算法的抗噪性能強，而且不需要預先獲取DSSS信號的參數先驗信息。

1混沌振子檢測原理

基于混沌振子的信號檢測原理主要是利用混沌系統(tǒng)對初始條件的極度敏感性和對噪聲信號的免疫特性，當待檢周期信號輸入處于特定狀態(tài)的混沌系統(tǒng)后，能夠使該系統(tǒng)的動力學行為發(fā)生很大變化，依據這種變化就可以實現(xiàn)一些檢測[4]。檢測思路是利用混沌振子的狀態(tài)進行的。通常采用的洛倫茲振子方程如下：

(1)

洛倫茲方程來源于動力學中對流模型的微分方程組研究，模擬二維流體室的現(xiàn)象。其中，x表示對流運動的強度；y表示垂直方向流的溫度差；z表示水平方向流的溫度差；a,b,c分別表示瑞利系數等與容量大小有關的系數因子。

混沌振子狀態(tài)包括以下幾種形式——共宿軌道狀態(tài)，分叉軌道狀態(tài)，混沌狀態(tài)，臨界周期狀態(tài)和大尺度周期狀態(tài)。識別系統(tǒng)是否處于混沌狀態(tài)可通過測量系統(tǒng)相平面軌道或進行最大Lyapunov指數計算等方法。

檢測的步驟如下：首先，使得混沌振子的內部信號幅度f增大，有f=fd，其中fd表示振子從混沌進入大尺度周期狀態(tài)的驅使力的門限。檢測時利用Melnikov準則可使混沌振子一直處于臨界的狀態(tài)，當與內部信號頻率相等的某個周期信號輸入系統(tǒng)時，振子將從臨界狀態(tài)轉為大尺度周期狀態(tài)。判斷出狀態(tài)變化，即可實現(xiàn)對信號的盲檢測。

(2)

其中input表示需檢測是否存在的信號，即input=A*s(t)+σn(t)，A表示周期信號幅度，n(t)表示零均值高斯白噪聲，σ表示噪聲的均方差。設其頻率與系統(tǒng)內部信號頻率相等。令t=ωτ,通過變換處理后可得任意頻率的混沌檢測方程如下：

(3)

利用混沌振子的臨界周期狀態(tài)可以很好地檢測出微弱周期信號，但不適用于非周期信號。利用混沌振子對DSSS信號進行檢測時，需要對信號進行預處理，將信號轉化為具有周期特征的形式。DSSS信號的平方變換處理后有以下幾個分量：一部分是基帶分量，一部分是信號的倍頻分量，還有一部分是噪聲分量。故可以通過識別信號的倍頻周期分量是否存在來檢測DSSS信號。

DSSS接收信號模型的表達式如下：

(4)

y(t)=P(d(t)c(t))2cos(4πf0t+2φ)+

P(d(t)c(t))2+n′(t)

(5)

其中P(d(t)c(t))2cos(4πf0t+2φ)是頻率為DSSS載波二倍頻的表達式，是周期分量，可基于混沌振子判斷該分量是否存在來實現(xiàn)對DSSS信號的檢測。

2基于混沌振子陣列的方法

洛倫茲振子只對特定頻差信號敏感，輸入的與內置信號有著較大頻差的外界周期信號也不會改變混沌振子系統(tǒng)的狀態(tài)。利用一個混沌振子構建的系統(tǒng)模型實現(xiàn)對DSSS信號盲檢測是較困難的——當接收到的DSSS信號頻率與檢測振子內部頻率不相等時，算法效果較差[4]。為了提高性能，基于混沌振子陣列將根據間歇混沌現(xiàn)象的原理，構建振子陣列模型對DSSS信號實現(xiàn)盲檢測。

需檢測的信號和振子系統(tǒng)的內部信號之間如果存在的頻差是一個較小量時，系統(tǒng)將會出現(xiàn)混沌與周期狀態(tài)交替的間歇混沌狀態(tài)。當參考信號頻率為w時，能夠發(fā)生有規(guī)律間歇混沌現(xiàn)象的外界輸入信號與參考信號的相對頻差范圍是|Δw/w|≤0.03。而超出這個范圍時，規(guī)律間歇混沌現(xiàn)象則很難分辨出來。規(guī)律間歇混沌在時域波形上表現(xiàn)為混沌和周期交替出現(xiàn)，而且具有相同的狀態(tài)時間間隔。如下圖所示，其中橫軸表示時域的采樣點數，縱軸表示信號幅度。

圖1　有規(guī)律間歇混沌現(xiàn)象的波形

從圖1可看出，識別振子是否出現(xiàn)規(guī)律的間歇混沌可為未知頻率信號檢測提供新思路。但單個振子模型能檢測信號的頻帶范圍有限，頻率為w的洛倫茲振子可檢測頻帶為[(1-0.03)w,(1+0.03)w]。如果構建洛倫茲振子陣列，采取多個具有不同內部信號頻率振子組成陣列進行聯(lián)合搜索，可以實現(xiàn)對一個較寬頻段的信號檢測。例如在相對頻值為1～10范圍內的信號進行檢測的情況中，陣列振子頻率設置同一范圍并排列成為比值為1.03的等比數列。振子陣列由78個振子組成。各固有的頻值為：

w1=1,w2=1.03,w3=(1.03)2,…,

w78=(1.03)77=9.738

(6)

若振子陣列中出現(xiàn)了滿足頻率取值的需檢測信號，則必有且僅有兩相鄰振子進入間歇混沌狀態(tài)，識別該狀態(tài)可成功檢測。以相對頻率為7的某信號作例子，檢測思路框圖如下：

圖2混沌振子陣列檢測方法框圖

在圖2中，定量計算方法指的是基于Lyapunov指數分析的思路。Lyapunov指數是表示某種非線性系統(tǒng)在投影相空間中相近軌跡的平均收斂或發(fā)散性質的一種量。對于混沌振子而言，最大Lyapunov指數大于0，并且數值越大，混沌性越強。N維映射相空間中的某一時刻，鄰近軌道之間的距離可以投影分解在n個不同的方向。Lyapunov指數還可定義為：針對某種平面非自治的動力系統(tǒng)，相應的Poincaré映射表示為：

xn+1=X(xn,yn)

yn+1=Y(xn+yn)

(7)

易知其Jacobi矩陣為：

(8)

設由初始點P0(x0,y0)逐次映射得到的點列為P1(x1,y1),P2(x2,y2),…,Pn(xn,yn),則前n-1個點處的Jacobi矩陣為：

J0=J(x0,y0),J1(x1,y1),…,Jn-1(xn-1,yn-1)

(9)

令J(n)=Jn-1Jn-2…J1J0，設J(n)的特征值的模為J1(n)，J2(n)，且有J1(n)>J2(n)成立,則Lyapunov指數表達式如下：

(10)

可設J0,J1,…,Jn-1均為對角矩陣，則：

(11)

由此：

(12)

其中，L1和L2分別表示點變換時沿x軸與沿y軸的距離變長或縮短倍數的平均量，大于1時表示變長，小于1時則表示縮短。系統(tǒng)是否具有混沌的特征，可通過它的Lyapunov指數來實現(xiàn)，這種判斷比其它方法更精確，它實際是一個定量計算標準。

下面構造一個基于混沌振子陣列DSSS信號檢測系統(tǒng)。設待檢信號頻1 MHz～1 GHz，利用分段方法，設I段：1 MHz～10 MHz；II段：10 MHz～100 MHz；III段100 MHz～1 GHz。I段檢測頻率范圍2π×106rad/s～2π×107rad/s，各振子固有角頻率按公比1.03取為：

(13)

該段的陣元共78個。其余段的振子也可同理進行設置。將平方后的DSSS信號輸入該陣列，分別在I、II、III各段進行依次搜索計算，直到最后利用最大Lyapunov指數特征量判斷出相鄰振子是否存在間歇混沌現(xiàn)象。當大尺度周期狀態(tài)時振子的最大Lyapunov指數小于0；混沌狀態(tài)時該值大于0。所以，系統(tǒng)在有規(guī)律間歇混沌現(xiàn)象時，指數值符號會出現(xiàn)周期性變化狀態(tài)。根據這種思路，得出振子的最大Lyapunov指數變化量的過零點時間間隔分析，即可識別出間歇混沌的存在從而進行DSSS信號的檢測。

圖3DSSS信號的混沌振子陣列法檢測流程

3性能仿真和分析

仿真實驗1：設DSSS信號的載波頻率為70 MHz，采樣率為200 MHz，擴頻序列長度為1 023的gold碼序列。采用單混沌振子進行檢測。仿真時，調節(jié)混沌振子系統(tǒng)的參數，使其進入臨界周期狀態(tài)，相軌跡的仿真圖如下圖4所示。其中，橫軸表示混沌系統(tǒng)相空間映射投影平面的X坐標，縱軸表示Y坐標。

圖4　 檢測系統(tǒng)在臨界周期狀態(tài)的相圖

振子檢測系統(tǒng)中輸入信號后，將由臨界周期狀態(tài)轉為大尺度周期狀態(tài)，如圖5所示：

圖5　檢測系統(tǒng)在大尺度周期狀態(tài)的相圖

后續(xù)處理可再利用相平面軌跡變化判斷，檢測有無DSSS信號存在。

仿真實驗2：信號模型和參數同前所述，在虛警概率為1%時對混沌振子陣列的盲檢測法進行仿真，采用最大Lyapunov指數進行定量判斷。并選取基于小波分解的時域相關檢測法[5]和高階累積量檢測法(12階)進行比較，檢測性能曲線如下所示：

圖6本文方法與傳統(tǒng)方法的性能對比曲線

從上圖中可以看出，基于洛倫茲混沌振子陣列的檢測法是一種有效的檢測方法，在信噪比較低的情況下，新方法的性能優(yōu)于過去的高階累積量法和基于小波分解的時域相關檢測方法，可使DSSS信號檢測效果得到改善。

4結語

DSSS信號在軍事通信、衛(wèi)星通信等系統(tǒng)中得到了廣泛應用，有效開展對DSSS信號盲檢測方法的研究在許多領域具有重要意義。在低信噪比情況下，利用傳統(tǒng)的檢測算法效果一般較差，需要尋找新算法以解決該問題。本文針對DSSS信號特點，提出了一種基于混沌振子陣列的盲檢測方法。仿真實驗表明，與過去的一些算法如高階累積量算法等相比，該方法可以提高檢測性能。今后將進一步優(yōu)化，為解決低信噪比下DSSS信號盲檢測問題提供一種更有效的手段，也對直接序列擴頻通信對抗領域研究發(fā)揮更重要作用。

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蔣濤(1979—)，男，學士，工程師，主要研究方向為無線網絡安全，質量與可靠性技術和技術質量管理；

熊剛(1982—)，男，碩士，工程師，主要研究方向為無線網絡安全技術與信號處理技術。

Blind Detection of DSSS Signal based on Chaos Oscillator

JIANG Tao, XIONG Gang

(No.30 Institute of CETC, Chengdu Sichuan 610041, China)

Abstract：Direct sequence spread spectrum communication,as an advanced communications system with strong confidentiality and anti-interference, plays an important role in DSSS signal detection. Chaos theory in nonlinear science is applied to blind detection of DSSS signal, and in combination with DSSS signal characteristics, a detection method with chaotic oscillator for signal detection is developed. Firstly, the theory of Lorenz chaos oscillator array for signal detection and DSSS signal mode are analyzed, then a blind detection system based on chaos oscillator array is constructed,thus to implement blind detection of DSSS signal under low SNR,finally, computer simulation indicates that this method is effective and is better in performance as compared with certain traditional methods.

Key words：DSSS signal;detection;chaos theory;oscillator array

作者簡介：

中圖分類號：TN918.91

文獻標志碼：A

文章編號：1002-0802(2015)07-0790-05

收稿日期：*2015-03-20；

doi:10.3969/j.issn.1002-0802.2015.07.008