朱登雷， 王庭太

(中原工學(xué)院， 鄭州 450007)

58Ni(n,p)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及協(xié)方差數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)

朱登雷， 王庭太

(中原工學(xué)院， 鄭州 450007)

摘要：對(duì)58Ni(n, p)反應(yīng)道的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了收集、分析和評(píng)價(jià)，給出了20 MeV以下的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)截面和協(xié)方差矩陣,為最終給出推薦的58Ni(n, p)截面數(shù)據(jù)和高可信度的協(xié)方差數(shù)據(jù)提供了基礎(chǔ)。

關(guān)鍵詞：核數(shù)據(jù)；評(píng)價(jià)；截面；協(xié)方差

隨著原子核物理的發(fā)展，以及核理論在工程中的應(yīng)用，核數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)越來(lái)越引起人們的重視。但是由于實(shí)驗(yàn)條件的限制，往往很難給出整個(gè)能區(qū)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在某些能區(qū)，可能有較多的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)之間也不盡一致，需要進(jìn)行取舍，以獲得工程適用的統(tǒng)一數(shù)據(jù)。

鎳是一種重要的結(jié)構(gòu)材料，對(duì)其核數(shù)據(jù)及其協(xié)方差矩陣的評(píng)價(jià)也有重要意義。而且，58Ni的豐度在天然鎳中所占的比例最大，為68.08%。因此，準(zhǔn)確的58Ni中子核數(shù)據(jù)，在核反應(yīng)堆的建造、核廢料的處理、核武器測(cè)試和核武器儲(chǔ)存維護(hù)等應(yīng)用中都有十分重要的意義。58Ni (n, p)是重要的反應(yīng)道之一，本文對(duì)58Ni(n, p)反應(yīng)道的截面實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了收集、分析和評(píng)價(jià)。

1數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)的步驟和方法

1.1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)收集比較

在現(xiàn)有的實(shí)驗(yàn)核數(shù)據(jù)庫(kù)(EXFOR)中，每個(gè)核素的一個(gè)反應(yīng)道的數(shù)據(jù)往往會(huì)有很多，甚至可以達(dá)數(shù)百家。由于實(shí)驗(yàn)設(shè)備、測(cè)量方法、實(shí)驗(yàn)?zāi)甏鹊牟煌?，各?shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)往往并不一致，有的甚至分歧很大。進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)，需要從中篩選出有用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，舍去不合理的數(shù)據(jù)。從國(guó)際原子能機(jī)構(gòu)的EXFOR庫(kù)及相關(guān)的文獻(xiàn)中檢索到58Ni (n, p)反應(yīng)道的實(shí)驗(yàn)信息，不但包含實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，還包含大量的實(shí)驗(yàn)說(shuō)明。本文以這些實(shí)驗(yàn)說(shuō)明為依據(jù)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行評(píng)價(jià)。

圖1所示為58Ni (n, p)原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。從圖1看出，各實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之間的分歧較大，需要對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步分析、修正和處理。

圖1　58Ni (n, p)原始實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

1.2實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)修正

首先對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行修正。修正主要包括標(biāo)準(zhǔn)截面和γ衰變分支比的修正。

Barry J F 等于1962年利用中子活化法做的實(shí)驗(yàn)[1]，衰變分支比不詳，參考的標(biāo)準(zhǔn)截面為235U (N,F)，其與最新的國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)截面不一致，所以需要根據(jù)最新的標(biāo)準(zhǔn)截面對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行修正，使修正后的相對(duì)誤差與原始數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差保持一致，見(jiàn)表1及圖2。

表1　Barry J F等1962年所做實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及修正值

圖2　Barry J F等1962年實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及修正值比較圖

圖3所示為經(jīng)過(guò)初步修正后的58Ni(n,p)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。

圖3　初步修正后的58Ni(n,p)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

1.3數(shù)據(jù)分析、誤差調(diào)整及修正取舍

修正后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分歧還是很大，趨勢(shì)也不大一致，需要進(jìn)一步分析及取舍。在評(píng)價(jià)時(shí)主要看每次實(shí)驗(yàn)所測(cè)數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)?zāi)甏⒃O(shè)備、實(shí)驗(yàn)方法、探測(cè)器、實(shí)驗(yàn)室等。例如，測(cè)量的年代越近，測(cè)量數(shù)據(jù)所用的實(shí)驗(yàn)設(shè)備和實(shí)驗(yàn)方法往往越先進(jìn)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的可靠性往往會(huì)越高，而較早的數(shù)據(jù)相對(duì)來(lái)說(shuō)可靠性會(huì)低一些。而且，由于探測(cè)器的材料及探測(cè)原理不同，半導(dǎo)體探測(cè)器所測(cè)得的數(shù)據(jù)精度比閃爍體探測(cè)器所測(cè)得的數(shù)據(jù)精度高，閃爍體探測(cè)器所測(cè)得的數(shù)據(jù)精度又比氣體探測(cè)器所測(cè)得的數(shù)據(jù)精度高。

表2所示為不合理的分歧數(shù)據(jù)及舍棄原因。

圖4所示為經(jīng)過(guò)分析及取舍后保留的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。從圖4可見(jiàn)，取舍后保留的數(shù)據(jù)，一致性大大改善。

1.4實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的歸一

將不合理的數(shù)據(jù)舍棄之后，在15~20 MeV能區(qū)的數(shù)據(jù)分歧仍較大，大致有如下原因：

(1)在15~20 MeV能區(qū)，主要用的是D-T中子源，而該中子源單色性差，低能中子本底影響大；

(2)有一些測(cè)量方法，使得能量較高的截面不僅受到低能中子的影響，同時(shí)其他雜質(zhì)產(chǎn)生的質(zhì)子也影響截面值，造成較大誤差。

由于D-T中子源在14.5 MeV能點(diǎn)附近單色性好，故14～15 MeV能區(qū)的數(shù)據(jù)比15 ~20 MeV能區(qū)的數(shù)據(jù)更為可靠。

按照上述原則，對(duì)所選用的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)在14～15 MeV能區(qū)內(nèi)確定一個(gè)歸一點(diǎn)(14.6 MeV)。由于大部分實(shí)驗(yàn)在此點(diǎn)有測(cè)量值，對(duì)于在該點(diǎn)沒(méi)有測(cè)量值的實(shí)驗(yàn)，可以通過(guò)插值法得到該點(diǎn)的數(shù)據(jù)。最后將各家數(shù)據(jù)加權(quán)平均，得到歸一點(diǎn)的加權(quán)平均截面和誤差[2]。

表2　58Ni(n,p)反應(yīng)的分歧數(shù)據(jù)及舍棄原因

圖4　分析取舍后保留的58Ni(n,p)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

在14.6 MeV能點(diǎn)處得到的加權(quán)平均截面值為323.19 mb，相對(duì)誤差為2.215%。如果實(shí)驗(yàn)所測(cè)量能點(diǎn)較多，則用正交多項(xiàng)式擬合出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的曲線，得到各實(shí)驗(yàn)在14.6 MeV能點(diǎn)處的截面值，將其與14.6 MeV能點(diǎn)處的加權(quán)平均值比較，算出歸一系數(shù)，再將每次實(shí)驗(yàn)其他能點(diǎn)處的截面值乘以該系數(shù)，得到該次實(shí)驗(yàn)所測(cè)數(shù)據(jù)歸一后的截面值[3]。圖5所示為包含能量較高的實(shí)驗(yàn)在14.6 MeV能點(diǎn)處歸一后的截面值圖。從圖5可以看出，歸一后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)基本上統(tǒng)計(jì)一致[4]。

圖5　歸一后的58Ni(n,p)數(shù)據(jù)

1.5計(jì)算出實(shí)驗(yàn)所測(cè)數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣

在得到歸一后的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)之后，還要對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行誤差分析，并且構(gòu)造出每次實(shí)驗(yàn)所測(cè)數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣。協(xié)方差數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)是全套數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)的組成部分，是傳統(tǒng)意義上的全套數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)的進(jìn)一步延伸和發(fā)展。協(xié)方差數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)的關(guān)鍵是分析每次實(shí)驗(yàn)所測(cè)數(shù)據(jù)的誤差來(lái)源和性質(zhì)，給出每個(gè)能點(diǎn)上的總誤差以及各能點(diǎn)之間的系統(tǒng)誤差的大小。各種誤差的大小確定之后，就可以計(jì)算出每次實(shí)驗(yàn)所測(cè)數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣。

1.6實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的歸并

構(gòu)造出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣之后, 需要結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)誤差，對(duì)每次實(shí)驗(yàn)所測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合并將各次實(shí)驗(yàn)所測(cè)數(shù)據(jù)的協(xié)方差數(shù)據(jù)合并，最終得出58Ni(n, p)的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)截面和協(xié)方差數(shù)據(jù)。

圖6所示為所選取的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的評(píng)價(jià)結(jié)果與其他實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)評(píng)價(jià)結(jié)果的比較圖。從圖6可以看出，其他實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)與所選實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合較好。

圖6　58Ni(n,p)擬合結(jié)果

圖7所示為實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)系數(shù)協(xié)方差矩陣。從圖7可以看出，對(duì)角線上的數(shù)據(jù)為1，是每個(gè)能點(diǎn)自身的關(guān)聯(lián)；非對(duì)角線上的數(shù)據(jù)因各能點(diǎn)的關(guān)聯(lián)程度(ρ)不同而有差異，不過(guò)總體上都小于1。

2結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)58Ni(n,p)反應(yīng)道的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了評(píng)價(jià)。所得到的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)和現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合較好，并給出了實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的協(xié)方差矩陣，為最終給出推薦的58Ni(n,p)截面數(shù)據(jù)和高可信度的協(xié)方差數(shù)據(jù)提供了基礎(chǔ)。(本文得到了中國(guó)核數(shù)據(jù)中心的大力支持，在此對(duì)中國(guó)核數(shù)據(jù)中心的葛智剛、劉廷進(jìn)、續(xù)瑞瑞、錢晶和張玥等老師的指導(dǎo)和幫助表示感謝！)

圖7　58Ni(n,p)反應(yīng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)系數(shù)協(xié)方差矩陣

參考文獻(xiàn)：

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[4]Hemingway J D. Some Activation Cross-sections for 14.7 MeV Neutrons on Nickel[J]. Nucl. Energy, 1973, 27：241-246.

(責(zé)任編輯：張同學(xué))

Cross Section and Covariance Data Evaluation of

Experimental Data for58Ni(n,p)

ZHU Deng-lei, WANG Ting-tai

(Zhongyuan University of Technology, Zhengzhou 450007, China)

Abstract:After the experimental data of reaction cross section about58Ni(n,p) were collected through extensive collection, careful analysis and reasonable evaluation, this article presents the evaluation of experimental data and the covariance matrix under 20MeV. It provides the basis for the data of cross section values and covariance matrix of high reliability of58Ni(n, p), which is the final recommendation.

Key words:nuclear data; evaluation; cross section; covarinace data

中圖分類號(hào)：O571.5

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：ADOI:10.3969/j.issn.1671-6906.2015.01.023