陳煒珩，王曉俊

（1.東南大學(xué) 信息科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210096；2.東南大學(xué) 自動化學(xué)院，南京 210096）

頻率特性是一個(gè)系統(tǒng)（或網(wǎng)絡(luò)）對不同頻率正弦輸入激勵的響應(yīng)特性，電子測量中經(jīng)常遇到的就是對未知系統(tǒng)或電路網(wǎng)絡(luò)傳輸特性的測量，尤其是電路網(wǎng)絡(luò)幅頻及相頻特性的測量[1]。網(wǎng)絡(luò)分析儀是測量阻抗網(wǎng)絡(luò)的重要工具，實(shí)際中應(yīng)用廣泛[2-3]。網(wǎng)絡(luò)分析儀的主要性能指標(biāo)有激勵信號源的頻率分辨率和測量精度。早期的網(wǎng)絡(luò)分析儀多采用鎖相環(huán)技術(shù)產(chǎn)生信號源，其源穩(wěn)定度高，但存在頻率分辨率低、頻率不連續(xù)的缺點(diǎn)。現(xiàn)有網(wǎng)絡(luò)分析儀通常采用直接數(shù)字頻率合成（DDS）技術(shù)產(chǎn)生信號源，其頻率分辨率可以做到微赫茲，但信號噪聲大[4-5]。此外，由于網(wǎng)絡(luò)分析儀中存在復(fù)雜的信號調(diào)理電路，現(xiàn)有許多網(wǎng)絡(luò)分析儀由于存在內(nèi)部相移[6]的附加誤差，導(dǎo)致待測的阻抗網(wǎng)絡(luò)相角精度偏低。因此，如何產(chǎn)生網(wǎng)絡(luò)分析儀的高性能激勵信號源和補(bǔ)償儀器內(nèi)部引起的矢量測量誤差一直是該類儀器設(shè)備研究設(shè)計(jì)的重點(diǎn)。

本文設(shè)計(jì)了一種1 kHz～100 kHz的低頻網(wǎng)絡(luò)分析儀，采用DDS技術(shù)產(chǎn)生信號源，經(jīng)濾波及程控放大后得到高信噪比的電壓激勵信號后送待測網(wǎng)絡(luò)，再經(jīng)乘法電路、低通濾波和AD轉(zhuǎn)換，經(jīng)單片機(jī)運(yùn)算求解得到待測網(wǎng)絡(luò)的幅值和相角。設(shè)計(jì)中，為防止DDS的直流和高頻噪聲的干擾，設(shè)計(jì)了二階高通濾波和八階契比雪夫低通濾波器；通過算法設(shè)計(jì)，有效克服了測量電路額外引入的相角滯后、零位誤差、增益誤差等對最終測量精度的影響；同時(shí)，設(shè)計(jì)了分時(shí)使用的乘法器電路，節(jié)約了成本。

1 設(shè)計(jì)方案

1.1 總體設(shè)計(jì)方案

本文設(shè)計(jì)的低頻網(wǎng)絡(luò)分析儀總體方案如圖1所示。采用DDS技術(shù)的2路相差90°的輸出信號和經(jīng)各自的帶通濾波后，一路UX經(jīng)程控放大送至待測網(wǎng)絡(luò)，待測網(wǎng)絡(luò)輸出信號再與原信號經(jīng)乘法器調(diào)制生成直流信號和2倍頻信號；另一路UY與待測網(wǎng)絡(luò)輸出信號調(diào)制同樣產(chǎn)生直流信號和2倍頻信號。上述信號都采用低通濾波得到直流信號，經(jīng)AD轉(zhuǎn)換得到待測網(wǎng)絡(luò)信息。單片機(jī)采集AD轉(zhuǎn)換信息后求解可得到待測網(wǎng)絡(luò)的幅值和相角。其中，幅度檢測模塊是為了防止通過待測網(wǎng)絡(luò)的電流過大導(dǎo)致I/V轉(zhuǎn)換電路飽和，如果發(fā)生飽和則改變I/V轉(zhuǎn)換電路的反饋電阻，使得分析儀能夠測量多種不同網(wǎng)絡(luò)，具有更好的自適應(yīng)性和靈活性。

圖1 低頻網(wǎng)絡(luò)分析儀總體方案Fig.1 Scheme of low frequency analyzer

1.2 設(shè)計(jì)原理

為了防止直流和高頻噪聲的干擾，設(shè)計(jì)了二階高通濾波和八階契比雪夫低通濾波器，得到1 kHz～100 kHz頻帶內(nèi)純凈的UX和UY：

其中，將UX進(jìn)行程控放大，假設(shè)程控放大的倍數(shù)為K，引入的相位誤差為φPE：

將U1送入乘法器分別和UX、UY相乘，相乘的結(jié)果分別為 P*、Q*：

將P*、Q*分別送入低通濾波濾除二次諧波分量，得到 P、Q：

由式（8）、式（9）可得：

讓電流流過I/V轉(zhuǎn)換電路，I/V轉(zhuǎn)換電路由反饋電阻為R的跨阻型放大器構(gòu)成，將電流IK轉(zhuǎn)化為電壓U2為

將U2送入乘法器分別和UX、UY相乘，得R*、W*為

將R*、W*分別送入低通濾波濾除二次諧波分量，得 R、W 為

由式（16）、式（17）得：

由式（10）、式（18）得：

由式（11）、式（19）得：

根據(jù)式（20）和式（21）即可求得待測網(wǎng)絡(luò)的相角和幅值。

2 系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)

2.1 信號源電路設(shè)計(jì)

該系統(tǒng)中DDS直接數(shù)字合成芯片采用AD9854，該芯片是高集成度器件，采用先進(jìn)的DDS技術(shù)，片內(nèi)整合了2路高速、高性能正交D/A轉(zhuǎn)換器通過數(shù)字化編程可以輸出I、Q 2路合成信號。在高穩(wěn)定度時(shí)鐘的驅(qū)動下，AD9854將產(chǎn)生一高穩(wěn)定的頻率、相位、幅度可編程的正弦和余弦信號，作為本振用于通信、雷達(dá)等多個(gè)領(lǐng)域。AD9854的外圍電路設(shè)計(jì)如圖2所示。

圖2 AD9854外圍電路設(shè)計(jì)Fig.2 Schematic diagram of interface circuit of AD9854

2.2 程控放大電路設(shè)計(jì)

該電路采用NE5532實(shí)現(xiàn)放大，為了達(dá)到不同的放大倍數(shù)，采用CD4051實(shí)現(xiàn)反饋電阻的切換，從而達(dá)到1，2，5，10不同的放大倍數(shù)的要求。電路如圖3所示。

2.3 乘法器電路設(shè)計(jì)

乘法器電路實(shí)現(xiàn)待測信號U2與來自信號源的sin或cos信號相乘。為減小空間并降低成本，本設(shè)計(jì)采用分時(shí)進(jìn)行相乘運(yùn)算的方法。采用一片AD532實(shí)現(xiàn)了4路的乘法運(yùn)算。電路如圖4所示。

圖3 程控放大電路設(shè)計(jì)Fig.3 Schematic diagram of programmable controlled amplifier circuit

圖4 乘法器電路設(shè)計(jì)Fig.4 Schematic diagram of multiply circuit

2.4 AD轉(zhuǎn)換電路設(shè)計(jì)

本設(shè)計(jì)中因存在正負(fù)電壓的情況，因此選擇了AD7367雙極性AD轉(zhuǎn)換電路，其輸入電壓范圍為±5 V，電路如圖5所示。

圖5 AD轉(zhuǎn)換電路設(shè)計(jì)Fig.5 Schematic diagram of AD circuit

2.5 軟件設(shè)計(jì)

單片機(jī)采用MSP430F149。MSP430系列單片機(jī)是美國德州儀器TI開發(fā)的一種16位超低功耗、具有精簡指令集RISC的混合信號處理器，具有處理能力強(qiáng)、運(yùn)算速度快、超低功耗、片內(nèi)資源豐富等特點(diǎn)，且具有方便高效的開發(fā)環(huán)境。軟件總體流程如圖6所示。

圖6 軟件總體流程Fig.6 Flow chart of software

3 測試結(jié)果

為驗(yàn)證上述方案的可行性及精度等性能，對一個(gè)LCR阻抗網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測量，其中待測網(wǎng)絡(luò)為2 mH電感、0.1 μF電容和24 Ω電阻的串聯(lián)。經(jīng)測試，待測阻抗網(wǎng)絡(luò)的幅頻和相頻特性曲線分別如圖7和圖8所示。

圖7 幅頻特性Fig.7 Amplitude frequency character

圖8 相頻特性Fig.8 Phase frequency character

采用美國Agilent公司 E4980A精密LCR儀表，對上述同樣的阻抗網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測試，并選擇若干頻點(diǎn)進(jìn)行對比。其中，幅頻特性測試結(jié)果對比如表1所示，相頻特性測試結(jié)果對比如表2所示。

表1 幅頻特性測試結(jié)果對比Tab.1 Comparison of amplitude character

表2 相頻特性測試結(jié)果對比Tab.2 Comparison of phase character

由表1和表2可見，采用本設(shè)計(jì)方案的阻抗分析儀與E4980A具有較好的吻合度。另外，對多組其它的LCR網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了同樣的測試對比，均顯示具有較好的精度。

4 結(jié)語

本文設(shè)計(jì)了一種1 kHz～100 kHz的低頻網(wǎng)絡(luò)分析儀，采用直接數(shù)字合成器AD9854產(chǎn)生信號源，經(jīng)濾波后一路經(jīng)程控放大得到合適幅度的電壓信號后送待測網(wǎng)絡(luò)，再通過乘法電路、低通濾波和AD轉(zhuǎn)換，經(jīng)單片機(jī)運(yùn)算求解得到待測網(wǎng)絡(luò)的幅值和相角。通過算法設(shè)計(jì)，有效克服了程控放大電路額外引入的相角滯后對最終測量精度的影響；同時(shí)，設(shè)計(jì)了分時(shí)使用的乘法器電路，節(jié)約了成本。實(shí)際測試表明，該阻抗分析儀具有較好的精度。

[1]鄭君里.信號與系統(tǒng)引論[M].北京：高等教育出版社，2009.

[2]張懿.用網(wǎng)絡(luò)分析儀測量電纜的方法[J].中國測試技術(shù)，2008，34（6）：135-137.

[3]呂瀟蒲，王浩文，王雷，等.基于網(wǎng)絡(luò)分析儀的UWB頻域測試[J].電子測量技術(shù)，2012，35（5）：132-135.

[4]劉麗萍，朱天橋，楊格亮.基于MSP430F149的阻抗測量系統(tǒng)設(shè)計(jì)[J].單片機(jī)與嵌入式系統(tǒng)應(yīng)用，2008（12）：34-36.

[5]楊平清.低頻矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的設(shè)計(jì)[D].南京：東南大學(xué)，2005.

[6]堵國梁，吳建輝，樊兆雯.模擬電子電路基礎(chǔ)[M].北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2014.