張興強　王世榮　李小飛

摘 要：根據(jù)傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)潮流計算理論，結(jié)合牛頓-拉夫遜法，研究了風(fēng)電場的電力系統(tǒng)潮流計算法。由某個風(fēng)電場有功功率數(shù)據(jù)得出了維持該風(fēng)電場電力系統(tǒng)穩(wěn)定性所需的無功量。因為含風(fēng)電場潮流計算過程復(fù)雜、計算量大，所以，提出了一種改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法。這種算法可以快速、有效地計算風(fēng)電場所需的無功補償容量。

關(guān)鍵詞：風(fēng)電場；潮流計算；無功補償容量；BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號：TM614；TM761.+2 文獻標識碼：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.02.012

隨著石油、煤炭、天然氣等傳統(tǒng)能源的減少和環(huán)境的惡化，人類面臨著能源枯竭的大危機，所以，新能源的開發(fā)越來越重要。雖然風(fēng)能具有安全、清潔和環(huán)保的特點，但是，它也具有不穩(wěn)定性和隨機性，而風(fēng)力發(fā)電機組的有功出力則具有很強的間歇性、波動性和隨機性。大規(guī)模的風(fēng)力發(fā)電機組并網(wǎng)后，會導(dǎo)致電網(wǎng)電壓功率因數(shù)發(fā)生變化，降低電網(wǎng)母線端的電壓，進而影響電力系統(tǒng)的安全、穩(wěn)定運行。因此，研究風(fēng)電場接入無功補償容量是至關(guān)重要的。

1 含風(fēng)電場潮流計算確定無功補償容量

1.1 風(fēng)力發(fā)電機組的參數(shù)模型

1.2 含風(fēng)電場的電力系統(tǒng)潮流計算

在電力系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)運行中，最重要、最基本的算法就是潮流計算。一般的潮流計算運用的是牛頓-拉夫遜法，它是根據(jù)系統(tǒng)中各個節(jié)點的電壓、電流和功率等參數(shù)來判斷系統(tǒng)的運行狀態(tài)。在潮流計算中，一般將系統(tǒng)分為PV節(jié)點、PQ

節(jié)點和平衡節(jié)點。由于風(fēng)力發(fā)電機組的運行具有特殊性，所以，在計算風(fēng)電場潮流的過程中，不能按照一般的節(jié)點方式處理。潮流計算時，要確保母線電壓的穩(wěn)定性，并根據(jù)風(fēng)力發(fā)電機組的實時有功出力、機組滑差來計算機組所需的無功補償容量。

假定某風(fēng)電場含有n臺相同的風(fēng)力發(fā)電機組，每臺機組的端電壓相同，不考慮風(fēng)電場內(nèi)集電線路和風(fēng)機箱式變壓器的損耗，則整個風(fēng)電場的有功功率和無功功率可表示為：

. （5）

式（5）中：Pf為風(fēng)電場的總有功功率；Pei為第i臺風(fēng)電機組的有功功率；vi為第i臺風(fēng)機的風(fēng)速；Qf為風(fēng)電場的總無功功率，尾流效應(yīng)不計；Qei為第i臺風(fēng)電機組的無功功率；Uf為機組端電壓。

由相關(guān)公式可知，根據(jù)檢測到的每臺風(fēng)機的風(fēng)速可以求得各臺風(fēng)機的有功功率和整個風(fēng)電場的有功功率；根據(jù)每臺風(fēng)機的有功功率和機組端電壓，可以表示出維持母線電壓穩(wěn)定所需的無功補償容量。采用牛頓-拉夫遜法潮流計算法，可將含風(fēng)電場雅克比矩陣中節(jié)點的無功增量對節(jié)點的電壓偏導(dǎo)數(shù)修正增量表示為：

.（6）

含風(fēng)電場電力系統(tǒng)潮流計算的步驟為：①列出節(jié)點導(dǎo)納矩陣；②確定各節(jié)點的風(fēng)速和各節(jié)點的電壓初始值；③根據(jù)式（1）（5）求得風(fēng)電場的有功功率和無功功率；④由式（6）中的有功和無功不平衡量確定雅克比矩陣元素；⑤用牛頓-拉夫遜方法求解修正方程，修正各節(jié)點的電壓；⑥檢驗是否收斂，如果收斂，則計算結(jié)束，否則將新的節(jié)點電壓作為初值，并返回步驟②進行下一次迭代。

2 算例分析

以我國某個風(fēng)電場為例，該風(fēng)電場由244臺金鳳S50/750風(fēng)機構(gòu)成，總裝機容量為1.83×105 kW，每臺風(fēng)機連接1臺箱式變壓器T2，電壓由66 V升至35 kV的集電線路上，將24條35 kV集電線路連接至升壓站內(nèi)的35 kV母線上，35 kV母線經(jīng)過2臺容量為100 000 kVA的主變并入220 kV的電網(wǎng)中，并采用PSASP軟件進行潮流計算。由于該風(fēng)電場模型中含450個節(jié)點，運算復(fù)雜，所以，本文針對模型中的42個節(jié)點進行相應(yīng)的計算、分析。

取該風(fēng)電場2015-03的實際有功功率為潮流計算的有功功率輸出，如圖2所示。在具體工作中，每隔15 min采集1次數(shù)據(jù)樣本，切入風(fēng)速為4 m/s，切出風(fēng)速為25 m/s，額定風(fēng)速為14～15 m/s。采用PSASP軟件進行仿真，經(jīng)過潮流計算，不進行無功補償容量時可得到該風(fēng)電場2015-03母線電壓的變換情況。由波形圖可知，當風(fēng)速小時，有功出力遠低于裝機容量。此時，母線電壓標幺值基本穩(wěn)定。當風(fēng)速接近額定風(fēng)速時，有功出力較大。此時，母線電壓有明顯的波動下。

在進行無功補償時，取該風(fēng)電場2015年3月份實際有功功率為潮流計算的輸出。采用1.2中的方法，利用牛頓-拉夫遜潮流計算方法確定該風(fēng)電場所需的無功補償容量。進行無功補償時，采用PSASP軟件建模仿真。圖3為該風(fēng)電場無功補償容量，圖4為進行無功補償容量前的電壓標幺值，圖5為進行無功補償容量后的電壓標幺值。由此可以看出，此時風(fēng)電場電壓有明顯的改善，基本趨于穩(wěn)定，維持在區(qū)間（0.99，1.01）pu以內(nèi)，能夠滿足風(fēng)電場并網(wǎng)運行的穩(wěn)定性。

綜上所述，利用牛頓-拉夫遜潮流計算方法能夠準確得出滿足風(fēng)電場電壓穩(wěn)定運行時所需的無功補償容量。但是，由于風(fēng)速具有隨機性、易變性、不可控性，所以，各個變量變化頻繁，每變化一次，就需要進行一次潮流計算，且計算量大、計算過程復(fù)雜，無法滿足風(fēng)電場實時動態(tài)的無功補償。因此，本文提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的無功補償優(yōu)化算法。

3 優(yōu)化算法

3.1 改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法

通常情況下，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是由輸入層、輸出層和隱含層構(gòu)成的三層前饋性網(wǎng)絡(luò)，它采用最速下降法，通過前向計算傳播和反向計算傳播不斷修正網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)（權(quán)值跟閥值）。在具體的訓(xùn)練過程中，向前修正誤差和向后傳遞誤差同時進行。當網(wǎng)絡(luò)中傳遞的誤差平方和小于規(guī)定值時，終止傳播訓(xùn)練，保持此時BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各項參數(shù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)拓撲如圖6所示。

傳統(tǒng)的BP網(wǎng)絡(luò)算法存在學(xué)習(xí)收斂速度慢、學(xué)習(xí)記憶不夠穩(wěn)定的問題，因此，可以采用差異誤差動態(tài)調(diào)節(jié)連接權(quán)系數(shù)，并改進BP算法。改進的BP算法學(xué)習(xí)訓(xùn)練步驟是：①初始化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，確定BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)（網(wǎng)絡(luò)層數(shù)、最大訓(xùn)練步數(shù)、樣本組數(shù)）。②確定輸入的樣本及其期望值，設(shè)定網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生的誤差精度e.③隨機選取算法連接權(quán)系數(shù)矩陣W和算法的學(xué)習(xí)效率η.④輸入訓(xùn)練樣本，并進行正向傳播，計算正向傳播中產(chǎn)生的誤差E（0）。⑤對誤差E（0）進行反向傳播，調(diào)節(jié)連接權(quán)系數(shù)矩陣W.逐一選取逆序連接權(quán)系數(shù)W*=[w1，w2，…wn，…，wm]，初步調(diào)節(jié)向量△wi（n），i=1，2，…，m，如果

，則轉(zhuǎn)到步驟⑦；如果 ，則轉(zhuǎn)入步驟⑥。其中，ε為

預(yù)設(shè)的梯度最小值。⑥計算正向傳播中產(chǎn)生的誤差E（1），如果E（1）E（0），說明誤差增大，則減小新算法的學(xué)習(xí)效率，重新調(diào)整連接權(quán)系數(shù)，并再次正向傳播計算E（1），當誤差不減小時終止。⑦正向傳播新的連接權(quán)系數(shù)，并更新網(wǎng)絡(luò)誤差值E（1），如果誤差值E（1）<ε，則終止BP網(wǎng)絡(luò)的傳播學(xué)習(xí)，轉(zhuǎn)入步驟⑧；如果誤差值E（1）>ε，當iε，當i=m時，i=0，再次進行新一輪的學(xué)習(xí)。⑧跳出BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)過程，記錄最后的權(quán)系數(shù)矩陣W.

3.2 利用改進網(wǎng)絡(luò)進行風(fēng)電場的潮流計算

由改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工作原理可知，基于Matlap軟件搭建改進BP網(wǎng)絡(luò)模型將該風(fēng)電場2015年3月份的有功功率和相應(yīng)補償?shù)臒o功功率作為訓(xùn)練樣本，并訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。其中，誤差值ε=0.001，初步調(diào)節(jié)次數(shù)m=1 000，將該風(fēng)電場2015年4月份有功功率作為輸入值。采用經(jīng)過訓(xùn)練后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進行計算，監(jiān)測結(jié)果如圖7所示。圖7為圖標+潮流計算所得結(jié)果。圖標*為模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所得結(jié)果，用經(jīng)過訓(xùn)練的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型計算的無功補償容量與牛頓-拉夫遜潮流計算方法所得的無功補償容量大致相同。改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型可以代替牛頓-拉夫遜法計算風(fēng)電場無功補償容量，其計算速度快、收斂性強，滿足了風(fēng)電場動態(tài)無功補償裝置實時性投切的要求。

4 結(jié)論

基于傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)潮流計算理論，結(jié)合牛頓-拉夫遜法，研究了風(fēng)電場的電力系統(tǒng)潮流計算法，并根據(jù)某個風(fēng)電場的有功功率數(shù)據(jù)計算出維持該風(fēng)電場電力系統(tǒng)穩(wěn)定性所需的無功量。利用牛頓-拉夫遜潮流計算法可以計算風(fēng)電場，使其運行過程滿足電壓穩(wěn)定的無功補償容量。在傳統(tǒng)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法的基礎(chǔ)上，采用差異誤差可以動態(tài)調(diào)節(jié)連接權(quán)系數(shù)，進而提出一種新的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法。將該風(fēng)電場的數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練過后的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以快速、有效地計算風(fēng)電場所需的無功補償容量。利用Matlap軟件平臺得到相關(guān)的仿真結(jié)果，結(jié)果表明，運用改進的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以代替含風(fēng)電場無功補償容量的潮流計算。

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〔編輯：白潔〕