（華南理工大學 土木與交通學院，廣州 510641）

自動引導(dǎo)小車AGV（automated guided vehicle）屬于一種輪式機器人，目前廣泛地應(yīng)用于智能倉儲、物流搬運系統(tǒng)、港口物流、危險運輸?shù)刃袠I(yè)。AGV的特點是無人駕駛，其實現(xiàn)主要依托導(dǎo)航和導(dǎo)引系統(tǒng)。目前AGV的導(dǎo)航技術(shù)主要包括視覺導(dǎo)航、GPS導(dǎo)航、激光導(dǎo)航、磁帶導(dǎo)引等方式[1]。其中磁帶導(dǎo)引是指在地面鋪設(shè)磁帶作為AGV的路徑，通過車體上的磁導(dǎo)航傳感器感應(yīng)磁條的位置，傳感器將信號傳輸?shù)娇刂葡到y(tǒng)完成AGV的路徑跟蹤過程。磁帶導(dǎo)引憑借其穩(wěn)定性高、抗干擾性強、成本較低的優(yōu)點被廣泛應(yīng)用于工程領(lǐng)域。

AGV的負載一般較大，因此自身存在較大的慣性。工業(yè)現(xiàn)場的路徑均存在各種類型的轉(zhuǎn)彎，如何實現(xiàn)快速、安全地轉(zhuǎn)向是AGV路徑跟蹤的一個主要內(nèi)容。由于磁導(dǎo)航傳感器的精確度有限以及AGV本身的非完整約束特性和非線性，傳統(tǒng)的控制方法要實現(xiàn)良好的轉(zhuǎn)向性能需要的算法很復(fù)雜，在單片機控制系統(tǒng)上很難實現(xiàn)。故本文采用模糊控制[2]來設(shè)計AGV的差速轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。

1 AGV運動學模型

本文設(shè)計的磁導(dǎo)航AGV采用四輪式結(jié)構(gòu)，車身前部2個輪子為萬向輪，后部2個輪子為驅(qū)動輪。驅(qū)動輪分別由2個獨立的直流電機驅(qū)動，通過控制2個驅(qū)動輪的轉(zhuǎn)速，利用二者之間的差速實現(xiàn)轉(zhuǎn)向，即差速轉(zhuǎn)向控制[3]。

AGV運動學模型[4]的建立基于以下幾點假設(shè)：

（1）AGV輪子與地面之間不發(fā)生相對滑動；

（2）AGV所在平面是平整的，即AGV模型的建立基于基準坐標系xOy，只有二維空間的運動；

（3）萬向輪可以完全跟隨驅(qū)動輪的運行狀態(tài)；

（4）鋪設(shè)的磁道是連續(xù)的，寬度的精確度在誤差允許范圍之內(nèi)。

路徑引導(dǎo)示意如圖1所示。圖中弧線是AGV轉(zhuǎn)向的路徑，A點是2個驅(qū)動輪的中心點，B點是磁導(dǎo)航的中心位置，H是2個驅(qū)動輪之間的距離，R是驅(qū)動輪的半徑，L是車體的有效轉(zhuǎn)向長度，α角是車體偏離轉(zhuǎn)彎路徑切線方向的角度。

圖1 路徑引導(dǎo)示意Fig.1 Schematic view for route guidance

設(shè)ωl為左驅(qū)動輪的角速度，ωr為右驅(qū)動輪的角速度，則車體轉(zhuǎn)向時的角速度為

t時刻車體運行相對于路徑切線方向的角度為

式中：α0是車體轉(zhuǎn)彎t=0時的角度。

兩驅(qū)動輪中心點A在車體轉(zhuǎn)彎時的瞬時線速度為

某時刻A點在xOy平面兩坐標軸的速度分量為

設(shè) A 點的 t=0時刻坐標為（xa0，ya0），則 t時刻 A點的坐標為（xa，ya）：

則t時刻傳感器中心點B點的坐標為（xb，yb）：

圓弧段都可以分割為若干個圓形的一段圓弧，模型中為簡便設(shè)當前的一段圓弧是半徑為r的圓的一段圓弧，圓的圓心設(shè)為（xr，yr），則 B 點 t時刻偏離規(guī)定路徑的距離為

假設(shè)軌跡的圓心為（0，0），代入式（10）可得

2 AGV路徑跟蹤模糊控制器

2.1 AGV路徑跟蹤控制系統(tǒng)描述

本文AGV路徑跟蹤采用的傳感器是JH-16型磁導(dǎo)航傳感器，傳感器安裝在AGV的前部。傳感器檢測路徑的原理如圖2所示，磁導(dǎo)航傳感器上有間隔10 mm的平均排列的16個采樣點，采樣點可以感應(yīng)地面上磁條的磁場輸出為一個16位的二進制數(shù)，通過對這個16位數(shù)字的左右8位數(shù)進行分析可以得到當前車輛相對地面磁條的位置偏離。

圖2 磁導(dǎo)航傳感器路徑檢測示意Fig.2 Schematic diagram of path detection based on magnetic navigation sensor

通過對磁導(dǎo)航傳感器的輸出的分析轉(zhuǎn)化得到當前AGV偏離磁條的實際距離ΔE，ΔE＞0時車體軸向相對磁條切向偏右，ΔE＜0時車體軸向相對磁條切向偏左，ΔE＝0時車體軸向與磁條切向一致。故ΔE作為控制系統(tǒng)的輸出量來反映AGV路徑跟蹤的情況。AGV差速轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)框圖如圖3所示。檢測輸出的ΔE與給定值進行比較，通過模糊控制器計算后給出針對目前偏離要調(diào)整的ωl和ωr作為AGV數(shù)學模型的輸入。

圖3 AGV差速轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)Fig.3 Block diagram of differential steering control system

2.2 AGV路徑跟蹤模糊控制器的設(shè)計

語言變量值用來描述語言變量的模糊等級。本文輸入語言變量值X選取7個：極偏左（VL），非常偏左（NL），偏左（L），正常（Z），偏右（R），非常偏右（NR），極偏右（VR）；輸出語言變量值Y選取 7個：左輪速度 0（NL0），左輪速度 1（NL1），左輪速度 2（NL2），左輪速度 3（NL3），左輪速度 4（NL4），左輪速度 5（NL5），左輪速度 6（NL6）。輸出語言變量值 Z選取 7 個：右輪速度 0（NR0），右輪速度 1（NR1），右輪速度2（NR2），右輪速度3（NR3），右輪速度4（NR4），右輪速度 5（NR5），右輪速度 6（NR6）。 建立模糊隸屬函數(shù)如圖4所示。

圖4 模糊隸屬函數(shù)Fig.4 Fuzzy membership function

根據(jù)差速轉(zhuǎn)向原理以及實驗規(guī)律確定模糊控制規(guī)則，系統(tǒng)具有1個輸入量2個輸出量，且2個輸出量之間是與的關(guān)系，模糊控制規(guī)則如表1所示。

表1 模糊控制規(guī)則表Tab.1 Fuzzy control rule table

3 仿真結(jié)果及分析

AGV路徑跟蹤模糊控制器設(shè)計完成后，根據(jù)工程采用的AGV車體確定運動學模型的參數(shù)。車體寬度H=40 cm，車身長度L=150 cm，車輪半徑R=5 cm，轉(zhuǎn)彎半徑 r=60 cm，車體初始角度 α0＝0°，A 點的初始坐標為（-20，-150）。結(jié)合本文所建立的AGV運動學模型在Matlab的Simulink里搭建仿真系統(tǒng)。系統(tǒng)輸入信號給定為一個階躍信號，通過階躍信號的跳變過程來模擬AGV小車偏離軌道的ΔE，而階躍的初始和最終信號都代表ΔE＝0的情況。本文對AGV不同運行速度的轉(zhuǎn)彎情況進行了模擬仿真，結(jié)果如圖5所示。

圖5 差速轉(zhuǎn)向控制系統(tǒng)響應(yīng)Fig.5 Differential steering control system response

通過對二者的對比可以得出采用模糊控制器后系統(tǒng)的穩(wěn)定性和快速性得到了巨大的提高，表現(xiàn)的結(jié)果就是AGV小車可以準確、快速地實現(xiàn)轉(zhuǎn)彎。圖5（b）反映了3種速度情況下系統(tǒng)的響應(yīng)，可以看出速度越高系統(tǒng)的波動越大，但是波動范圍小于2 cm，在實際允許范圍內(nèi)。通常情況下AGV小車的運動速度控制在20～60 m/min范圍內(nèi)，因為AGV一般都是負載運行的，車體的慣性比較大，速度太快會存在安全隱患。故在正常運行速度范圍內(nèi)，仿真結(jié)果表明本次的模糊控制器的設(shè)計是成功的。

通過圖6可以看出AGV兩輪差速轉(zhuǎn)向的過程，響應(yīng)時間和波動情況都可以和系統(tǒng)響應(yīng)圖中的速度等級相對應(yīng)，差速轉(zhuǎn)向過程左右輪的速度并不是完全對稱的，根據(jù)車身速度和偏離軌道情況的不同，左右輪可以做出相應(yīng)的轉(zhuǎn)速的改變，從而使AGV可以準確、快速地實現(xiàn)轉(zhuǎn)向的過程。

圖6 差速轉(zhuǎn)向左右輪轉(zhuǎn)速變化曲線Fig.6 Speed variation curve of the left and right wheels during the differential steering

4 結(jié)語

磁導(dǎo)航AGV差速轉(zhuǎn)向控制簡單、實用。轉(zhuǎn)向過程中的準確性和穩(wěn)定性至關(guān)重要，而磁導(dǎo)航傳感器只能粗略地反映車輛跟蹤軌跡的情況，AGV小車本身具有非完整約束特性和非線性，因此對傳感器的輸入量進行模糊化有利于對模糊量的準確控制。本文通過對AGV轉(zhuǎn)向過程進行數(shù)學建模，采用模糊控制器來改善差速轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的穩(wěn)定性和準確性。針對AGV小車運行過程中不同速度等級進行Matlab仿真，仿真結(jié)果與傳統(tǒng)PID控制仿真結(jié)果對比表明采用模糊控制器后，AGV小車轉(zhuǎn)向時的波動變小，系統(tǒng)響應(yīng)時間變短。結(jié)果表明，本文的模糊控制器設(shè)計是正確的，而且本文采用的數(shù)學模型和模糊控制器模型算法易實現(xiàn)，可以在AGV的單片機控制系統(tǒng)中通過編程實現(xiàn)，具有工程實際應(yīng)用價值。

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