于順霞

摘 要：中國（壽光）國際蔬菜科技博覽會（以下簡稱菜博會），是目前我國最大規(guī)模、最具影響力的國際性蔬菜產(chǎn)業(yè)品牌展會。本文探討了菜博會的影響力的問題。文中通過建立數(shù)學(xué)模型，利用MATLAB編程解出最優(yōu)解，最終得到菜博會的舉辦對壽光經(jīng)濟(jì)有著11.52%正面影響，量化了菜博會對壽光的經(jīng)濟(jì)的影響。

關(guān)鍵詞：菜博會 數(shù)學(xué)建模 經(jīng)濟(jì) 影響力

中圖分類號：O246 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-3791（2015）02（b）-0000-00

本文為濰坊科技學(xué)院校級課題成果論文。

中國（壽光）國際蔬菜科技博覽會（以下簡稱菜博會），是目前我國最大規(guī)模、最具影響力的國際性蔬菜產(chǎn)業(yè)品牌展會。菜博會從2000年第1屆已連續(xù)成功舉辦了14屆。菜博會已然成了“蔬菜之鄉(xiāng)”的壽光的名片，也正慢慢的改變著壽光。每屆菜博會都以豐碩的經(jīng)貿(mào)成果，獨(dú)特的展覽模式和豐富的文化內(nèi)涵，在國內(nèi)外產(chǎn)生巨大影響，因此如何有效的來評估菜博會的影響力深受人們的關(guān)注。國內(nèi)外的很多專家都是從理論上分析了博覽會所產(chǎn)生的影響力，對博覽會影響力的研究也已經(jīng)取得了一定的成就。但通過建立數(shù)學(xué)模型對博覽會進(jìn)行定量分析研究的很少，用此方法來研究菜博會現(xiàn)在還沒見到正式文獻(xiàn)。

1 “影響力”的定性及定量

“影響力”是一個寬泛的概念，本文在評估菜博會的影響力時利用數(shù)學(xué)建模的方法對將影響力轉(zhuǎn)化為有參考價值的數(shù)據(jù)，進(jìn)行定性與定量的分析。本文通過以舉辦菜博會與否對舉辦地影響為參考值，得出影響力的一個參考系數(shù)，對菜博會的影響力進(jìn)行了定量分析。

2 模型建立與求解

本模型中，我們先以壽光不舉辦菜博會為假設(shè)，建立出數(shù)學(xué)模型后，在此前提下預(yù)計(jì)出2013年壽光總額，與壽光實(shí)際總額進(jìn)行對比，從而可得到菜博會的影響力。

根據(jù)壽光統(tǒng)計(jì)年鑒發(fā)布的數(shù)據(jù)見（表1）

年 份

固定投資合 計(jì)

壽光市 生產(chǎn)總值

年

份

固定投資合 計(jì)

壽光市 生產(chǎn)總值

（億元）

（億元）

1991

10.14

24.4

2003

57.3

155.5

1992

8.48

31.1

2004

106.1

193

1993

16.99

53.3

2005

116.3

231.19

1994

17.38

64

2006

102.9

268

1995

17.46

75

2007

128.4

330

1996

18.45

73.9

2008

177.8

400.6

1997

20.5

71.9

2009

222

416.7

1998

23.6

88.16

2010

271.1

470.3

1999

19.9

98.1

2011

328

542.4

2000

31.2

91

2012

361

618.1

2001

35

116

2013

406.5

701

2002

41.1

131

表1：壽光市逐年固定投資與生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)

以上數(shù)據(jù)經(jīng)過初步處理后，可得出以下結(jié)論：

進(jìn)入90年代后壽光市的呈指數(shù)型增長，見圖1。

（1991年為第一年）

圖1：壽光市GDP與年份關(guān)系圖

為了使得出結(jié)果更有代表性我們截?。ú瞬e辦成功前）1994年至1999年的數(shù)據(jù)，見表2。

年份

1994

1995

1996

1997

1998

1999

固定投入

17.38

17.46

18.45

20.5

23.6

19.9

GDP總量

64

75

73.9

71.9

88.16

98.1

表2：壽光市1994年至1999年固定投入與GDP總量數(shù)據(jù)

根據(jù)上述結(jié)論，建立總量與時間、投入關(guān)系的的投入產(chǎn)出函數(shù)模型

其中為從1994年起第年的壽光市總量，為從1994年起第年的固定投入總量。

等式兩邊取對數(shù)，函數(shù)變形為

這樣問題轉(zhuǎn)化為一個二元二次回歸問題。

通過在MATLAB編程，取前四組數(shù)據(jù)得模型的解：

并將第六組固定資產(chǎn)投入帶入后進(jìn)行檢驗(yàn)，可得1999年壽光的的預(yù)測總量為：96.05億元，與實(shí)際值相比，誤差為2%，在誤差要求范圍內(nèi)。

因此，在不舉辦菜博會的假設(shè)下，我們對2013年壽光總量進(jìn)行預(yù)測

=620.2（單位：億元）

再與舉辦辦菜博會后壽光市2013年實(shí)際GDP總量701億元進(jìn)行對比

即可以認(rèn)為菜博會對壽光市存在11.52%的正面影響作用。

3 模型的評價

本文建立的模型以菜博會對壽光經(jīng)濟(jì)的影響為重點(diǎn)，從菜博會舉辦前后壽光經(jīng)濟(jì)發(fā)展?fàn)?，采用了Excel圖像擬合的方法，最終得出結(jié)論，壽光市GDP的對數(shù)值與年份和社會固定投資有著的二元二次關(guān)系。本文通過建立的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)行MATLAB編程求解，對1999年壽光市經(jīng)濟(jì)進(jìn)行預(yù)測，結(jié)論發(fā)現(xiàn)誤差率為2%，滿足誤差要求范圍。因此該模型是可以用來預(yù)測2013年壽光市GDP總量的，量化菜博會所帶來的前期經(jīng)濟(jì)效益，思路清晰，操作性強(qiáng)。

該模型的不足之處是以經(jīng)濟(jì)為首要素，只考慮了時間與社會固定投資和壽光市GDP總量的關(guān)系，因此考慮因素較少，容易產(chǎn)生誤差。

參考文獻(xiàn)

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