基于有限元法超細木粉的力學分析

楊冬霞1，范長勝2

(1.哈爾濱學院，哈爾濱 150086；2.東北林業(yè)大學 機電工程學院，哈爾濱 150040)

摘要：超細木粉屬于微納米木粉，將其填加到復合材料中可使復合材料的性能得到改善。依據超細木粉粒徑的大小和木材細胞的結構特點，分析在加工超細木粉過程中必須進行細胞的破壁力計算，并以針葉材細胞的微觀結構為受力分析依據，建立單一細胞受力模型。用四根鉸接桁架桿單元來模擬細胞外壁，用兩根交叉鉸接桁架桿來模擬細胞內壓力，即用六根桁架桿單元結構模擬單一針葉材細胞。對單一細胞模型外施均布載荷分析各桿單元的受力、變形及壓潰情況，利用結構力學和有限元法分別對單一細胞和多細胞狀態(tài)下進行模擬受力分析。將其結果作為設計超細木粉機加工刀具的理論依據。

關鍵詞：超細木粉；有限元法；桁架；矩形單元

中圖分類號：S 718.43

文獻標識碼：A

文章編號：1001-005X(2015)02-0088-04

Abstract：Superfine wood powder belongs to the micro nano wood powder，which can improve the performance of the composite materials after adding it to the composite material.In the paper，according to the size of the superfine wood powder particle and the structure characteristics of wood cells，the necessity of cell wall-breaking force calculation which must be done in the process of processing superfine wood powder was analyzed.The soft wood cell microstructure was used as the force analysis basis，and a single cell stress model was established.The cell walls were simulated by four pillars hinged truss bar elements，and the pressure inside the cell was simulated by two cross hinged truss rods，that is to simulate the single soft wood cells with six truss unit structure.The uniformly distributed load was applied on the single cell mode to analyze the stress and deformation crushing condition of each bar unit.The structural mechanics and finite element method were used respectively to simulate the stress analysis of a single cell and processing raw materials with multiple cells.The results can be used as the theoretical basis for the design of super fine wood powder machine tool.If the superfine wood powder can be processed in batch，the study will lay a solid foundation for the realization of wood nanotechnology.

Keywords：super fine wood flour；finite element method；truss；rectangular unit

收稿日期：2014-10-15

基金項目：黑龍江省教育廳科學技術研究項目(12533043)；哈爾濱市科技項目(2014RFQXJ144)；哈爾濱學院博士基金(HUDF2014-011)

作者簡介：第一楊冬霞，博士，講師。研究方向：木材的微細加工。E-mail:1044908322@qq.com

Mechanics Analysis about Superfine Wood FlourBased on Finite-element Method

Yang Dongxia1，Fan Changsheng2

(1.Harbin University，Harbin 150086；2.College of Mechanical and

Electrical Engineering,Northeast Forestry University，Harbin 150040)

引文格式：楊冬霞，范長勝.基于有限元法超細木粉的力學分析[J].森林工程，2015，31(2)：88-91.

納米是長度計量單位。1 nm等于1 m的10億分之一，相當于人類頭發(fā)絲直徑的8萬分之一。納米技術是控制物體三維尺寸中至少有一個在1～100 nm范圍內的技術。具有納米尺寸的材料不等于就是納米材料，納米材料在電學、物理學、化學、光學等方面具有不同于大尺寸物體的獨特特性，而且獲得這些獨特特性的過程必須是可以重復的、可以控制的[1]。

在木材工業(yè)中，木材的細胞直徑相對金屬等材料的晶體較粗，在木材納米微細纖維的加工中，在現有的技術水平和實際應用的意義上講，木纖維只能加工成接近微米的水平，因此，在木材工業(yè)的應用上，定義的納米往往是幾百或近千納米的尺度范圍[2]，于是提出了超細木粉的概念，并將超細木粉粒度定義為1 000~20 000 nm[3]，一般木材細胞的當量圓直徑大約為10~105 μm之間，木材在進行超細木粉的加工時完全破壞了細胞的整體結構，但如果不進行細胞的破壁加工，超細木粉的粒度不會小于細胞的壁厚，長度不會短于細胞橫向切斷的機械加工的最小長度。因此，木材這種尺度的超細加工技術在木材加工行業(yè)中有一定的應用意義，不能和金屬納米加工相提并論。

1細胞模型的建立

大多數針葉材的顯微構造細胞多呈現四邊形，如圖1所示為馬尾松細胞微觀結構。植物細胞是由細胞壁、細胞核、液泡等原生體組成。細胞壁是植物細胞所特有的一種結構。細胞壁不僅關系到植物組織的吸收作、蒸騰作用和物質的運輸，而且還可以保護細胞免受干旱或其他外界的侵害。有些作為保護或支持作用的細胞、細胞壁還可以非常厚，這類細胞在木材中顯得更為重要。對木材在細胞水平上的研究，也可以說主要的就是細胞壁的研究[4]。

木材的細胞壁主要由三類結構物質組成：骨架物質，以纖維素的微纖絲狀態(tài)存在于細胞壁中，富于細胞壁抗拉強度；基體物質，以半纖維素和其他碳水化合物在細胞壁中結合為基體物質，以增加細胞的剛性；結殼物質，是細胞分化的最后階段產生的木素，它遍布在細胞壁之中，可使細胞壁堅硬。氣干材細胞腔內有一定壓力，由細胞的結構可以看出，細胞壁抗彎強度很小，只能承受較大的拉力和一定的壓力。由于細胞內液體的壓力，保證細胞壁破裂前受壓縮時不會失穩(wěn)。為研究木材細胞破壁時的受力情況，依據圖1的細胞微觀結構建立木材細胞的受力模型，如圖2所示。細胞壁用4根鉸接的二力桿連接，在細胞內增加了二根鉸接虛細長二力桿，用來反映細胞內部壓力以保證細胞壁破裂前受壓縮時不會失穩(wěn)的作用。在用有限元分析平面問題中，矩形單元是常用的單元，它采用了比常應變三角形單元更高次的位移模式，可以更好地反映彈性體中的位移與

圖1　馬尾松細胞微觀結構 Fig.1 Cell micro structure of masson pine

應力狀態(tài)。圖1所示的馬尾松細胞微觀結構又與矩形單元很類似，而大數松木的微觀結構也都可以近似于四邊形。于是在這里可用矩形單元來模擬松木細胞微觀結構，并且在矩形單元中又設有相交叉的兩根桁架桿來模擬細胞的內壓。當進行超細木粉加工時，對單一細胞假設它所受力為均布載荷，如圖3所示，這與加工時的真實受力更為接近。

圖2　細胞力學模型 Fig.2 Cell mechanical model

圖3　細胞受均布載荷 Fig.3 Cells under uniform load

圖4　細胞受均布載荷軸力圖 Fig.4 Axial force diagram of cell under uniform load

2單細胞模型的有限元分析計算

將受力的單一細胞直徑作為常量，則可將細胞受力作為平面問題進行有限元分析，簡化力的分析計算。當受力物體的厚度為常值時，矩形單元的剛度矩陣為

模擬內壓的桁架桿單元剛度矩陣為：

對細胞單元模型加載進行受力分析，從圖4與表1中可以看出桿單元2和4所受軸力較大，桿單元3所受剪力較大，則細胞容易發(fā)生斷裂的位置是左右兩邊壓潰而直接受力位置剪斷。

表1　均布載荷時細胞模型桿單元受力分布 Tab.1 Unit stress distribution of cell model rod under uniform load

3加工超細木粉時細胞破壁力分析計算

加工超細木粉的原料為微米長薄片木纖維，其切削厚度在10~80 μm之間，切下的纖維長度在3~8 cm左右，寬度在3~10 mm的范圍內的纖維單元[5]。而一般木材細胞的當量圓直徑大約為10~105 μm之間，則可將微米長薄片木纖維厚度看作是木材細胞的當量圓直徑。將微米長薄片木纖維粗加工成木粉，目前生產出的木粉粒度大都在20~400目之間，現有木粉生產設備目前能加工到的最細粒度為600目。意味著粒度為200目的一粒木粉中包含有20~200個木材細胞。在進行超細木粉制備的實驗過程中，假設原料已處理為粒度達到400目的木粉，則一粒木粉中大約含有14~140個細胞。木材細胞的形狀會隨樹種、年輪、早材和晚材、邊材和芯材、地域等的不同而有所差別，借用生物數學理論和復合材料力學的假設，可以建立木材的細胞形狀通用數學模型，它可以描述六棱形、矩形、三角形、曲邊六棱形等形狀的細胞。現以桁架桿結構模擬一粒400目的木粉含16個細胞的受力情況，如圖5所示。根據結構力學與有限元法可知此結構可看作平面幾何不變系統(tǒng)屬于靜定結構。

圖5　400目木粉的受力桁架結構 Fig.5 400-mesh wood powder stress truss structures

圖6　木粉受力的軸力圖 Fig.6 Axial force diagram of wood powder stress

從圖6木粉受力的軸力圖中可以看出桿單元21和25所受軸力最大，單元26和30所受的軸力次之，單元17、18、19和20同時承受剪力也是容易發(fā)生斷裂的單元。可以計算當均布載荷為單位力1時，桿單元21和25的軸力為1.523；桿單元26和30的軸力為0.985。桿單元17、18、19和20上所承受的剪力為0.5?？梢缘贸黾庸こ毮痉鄣脑弦彩窃谧笥覂蛇叺淖钕聦蛹毎钜壮霈F壓潰斷裂，在直接受力位置發(fā)生剪斷，與單一細胞受力類似。

4結論與展望

本文將超細木粉定義的粒徑和加工原料一般木材細胞當量圓直徑的大小進行比較分析，得出制取超細木粉必須對木材細胞進行破壁加工。并以馬尾松細胞微觀結構圖建立單一細胞受力模型，應用有限元法，對單一細胞模型和多細胞模型在外施均布載荷條件下計算出細胞壁斷裂時所需外力的大小。以此為依據計算出超細木粉加工設備所需切削力的大小，為超細木粉機刀具的設計提供有力的理論依據。

如果超細木粉的批量加工成為現實，那么將超細木粉用于木材產品防腐處理中，可以在分子水平上改變木產品表面的化學性質，使超細顆粒直接膠粘在基料分子上，排斥任何異物，不讓塵埃顆粒進入，達到防腐的目的[6]；超細木粉將會成為人造板制造業(yè)中膠粘劑的主要來源，使生產真正環(huán)保的綠色膠粘劑得以實現；在復雜木雕制品的加工中，采用RPM(直接CAD技術)將超細木粉或木纖維就可以直接形成復雜木雕制品，開創(chuàng)一種新的木制品加工方法將成為現實[7]。超細木粉的成功研制，將為實現木材的納米技術奠定堅實的基礎。

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[責任編輯：肖生苓]