基于平面約束的機載LiDAR航帶平差方法研究

袁豹

(蘇州市測繪院有限責任公司,江蘇 蘇州 215006)

摘要：機載LiDAR技術(shù)作為一種新型的主動式空間觀測技術(shù),在快速獲取空間三維地理信息方面具有不可估量的前景。然而，機載LiDAR系統(tǒng)獲得的相鄰航帶點云數(shù)據(jù)在重疊區(qū)存在“漂移”問題，需要采用航帶平差的方法實現(xiàn)不同航帶點云數(shù)據(jù)之間的“無縫”拼接。針對LiDAR點云數(shù)據(jù)難以獲取同名特征點來進行航帶平差迭代初始值計算的問題，文中在總結(jié)航帶平差迭代初始值求解方法的基礎(chǔ)上，提出一種基于點與平面約束關(guān)系的最小二乘求解方法，提高初始值求解的準確性，并通過具體實例數(shù)據(jù)進行驗證分析。

關(guān)鍵詞：機載LiDAR；航帶平差；點云數(shù)據(jù)；平面特征；迭代初始值

中圖分類號：P237

收稿日期：2014-07-27;修回日期：2015-01-10

作者簡介：袁豹(1988-)，男，碩士.

Research on the method of airborne LiDAR strip adjustment based on plane constraint

YUAN Bao

(Suzhou Surveying Institute Co.,Ltd.，Suzhou 215006, China)

Abstract：As a new type of active earth observation technology from space,the airborne LiDAR technology serves as an incalculable prospect in fast access to spatial three-dimensional geographic information.However,there has been a problem of data drifting in overlap region from two adjacent air-strips,and different strip adjustment methods are required to splice the data seamlessly.Aiming to obtain the initial value in strip adjustment iteration,on the basis of summarizing the related computing methods, it proposes a new algorithm using the least squares model to get a more accurate initial iteration value,which makes use of the constrains between the point and plane.Specific experiments are implemented to analyze and validate the effect of method presented.

Key words：airborne LiDAR；trip adjustment；point cloud data；plane feature；iterative initial value

機載LiDAR系統(tǒng)獲得的地面點云數(shù)據(jù)具有海量、散亂等特性，難以判別或提取重疊航帶點云之間的同名點，也很難在實際工程應(yīng)用中很好處理航帶平差連接點。所以，在航帶平差過程中，迭代初始值的計算問題一直是學術(shù)界研究的熱點。在地面三維激光掃描點云粗配準中，有學者將圖像處理領(lǐng)域用于檢測圖像特征和邊緣、突變等性質(zhì)的各種算子引入到粗配準的應(yīng)用中，近年來，很多學者開始致力于將此方法應(yīng)用于LiDAR數(shù)據(jù)處理中，該方法首先將點云轉(zhuǎn)換為深度圖像，利用各種作用不同的圖像檢測算子實現(xiàn)圖像特征點的提取，計算迭代初始值參數(shù)。然而，機載LiDAR點云數(shù)據(jù)平面精度較低，在轉(zhuǎn)為深度圖像時會由于插值處理導致誤差的累積和精度的損失。還有學者針對LiDAR點云數(shù)據(jù)本身進行處理以達到點云配準的目的，但目前不同方法的難點都集中在同名地物特征點的選取及配準方面，好的同名特征匹配方法是準確獲取航帶平差模型迭代初始值的關(guān)鍵。因此，針對迭代初始值的求解問題，本文提出一種基于點與平面約束關(guān)系的最小二乘模型來求解初始參數(shù)，并通過實例數(shù)據(jù)進行驗證分析。

1迭代初始值求解

1.1　算法流程設(shè)計

本文通過提取兩塊重疊點云同名幾何特征地物進行點云配準的方法，提出基于點與平面約束關(guān)系建立最小二乘模型的機載LiDAR點云初步配準方法。在機載LiDAR點云數(shù)據(jù)中，由于點云數(shù)據(jù)區(qū)域范圍大、點云數(shù)據(jù)散亂等特征的存在，線性特征地物的點云表示形式在機載LiDAR整個點云數(shù)據(jù)中并不明顯，也很難準確提取同名線性特征地物點云。而面狀地物點云在機載LiDAR整個點云數(shù)據(jù)中表現(xiàn)較為明顯，并且建筑平面等面狀地物點云高程屬性具有良好的判別性，易于從點云中提取，所以尋找兩重疊航帶點云的同名地物點云數(shù)據(jù)并進行匹配處理是一種較為可靠的理論方法。

基于面狀地物點云共面條件約束的配準方法的主要思想和操作流程如圖1所示。

1.2　基于點與平面約束關(guān)系的最小二乘模型

點云濾波可以方便快捷地獲得面狀地物的點云數(shù)據(jù)，假設(shè)兩面狀地物點云數(shù)據(jù)分別為S1和S2，根據(jù)S1和S2中的點云數(shù)據(jù)可以分別進行平面擬合獲得平面方程，定義平面方程為

Ax+By+Cz+D=0.

(1)

定義兩點云之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系式為

(2)

(3)

其中，A=

(4)

將式(4)改寫為未知參數(shù)的誤差方程，則有：

(5)

在實際計算過程中，點云數(shù)據(jù)進行平面方程擬合后，并不完全符合該平面方程的函數(shù)關(guān)系，所以最小二乘平差模型在建立時以點與平面差距最小為準則進行約束。

2實例數(shù)據(jù)計算分析

2.1　數(shù)據(jù)來源

本文實驗數(shù)據(jù)來源于某庫區(qū)機載激光雷達航測及1∶2 000 比例尺DOM、DEM、DSM成果制作項目。測區(qū)位于黃河主干道，平均海拔350m，最高海拔800m，屬于山地地形。

數(shù)據(jù)采集使用的機載LiDAR系統(tǒng)為加拿大進口的國際上性能最為優(yōu)越的機載LiDAR航測設(shè)備ALTMGemini。項目外業(yè)數(shù)據(jù)采集時間為2012年7月，飛行高度為1 000m(比例尺1∶2 000)，得到LAS1.0標準格式數(shù)據(jù)。鑒于數(shù)據(jù)保密性的要求，本文截取部分點云數(shù)據(jù)進行實驗分析，該部分點云包含有較多居民地、道路等地物信息，同時植被等地貌信息也較為豐富。相鄰航帶重疊率約為20%，平均掃描點密度為2.20點/m2，第一條航帶點云個數(shù)為1 830 091，數(shù)據(jù)量為48.8 MB，第二條航帶點云個數(shù)為1 598 130，數(shù)據(jù)量為42.6 MB。實驗區(qū)域點云高程圖如圖2所示。

2.2　實驗方案與結(jié)果

為了驗證本文提出的迭代初始值計算方法的有效性，比較采用點與平面約束關(guān)系計算得到的迭代初始值和根據(jù)人工選取的特征點計算迭代初始值兩種方法對航帶平差結(jié)果的影響，從航帶平差運行時間和模型精度等方面對結(jié)果進行對比分析。其中人工選取特征點的個數(shù)為四個，利用目視判斷選取的特征點作為控制，建立兩條航帶點云坐標轉(zhuǎn)換方程，求解出轉(zhuǎn)換參數(shù)作為迭代初始值。

根據(jù)濾波后獲得的非地面點云，在建筑物類別點云中選取同名平面屋頂表面的兩個航帶的點云，按照高程值不同對點云進行著色，顯示如圖3、圖4所示。

圖3　S 1″面狀地物點云

圖4　S 2″面狀地物點云

從上述兩幅平面屋頂點云高程屬性分布情況可以看出，點云高程具有一定的分散性。結(jié)合兩幅點云高程值屬性的具體分布表，可以發(fā)現(xiàn)：第一個屋頂點云數(shù)據(jù)的高程變化范圍為+124.57m~+126.21m，高程集中分布在+124.76m~+124.96m，最大最小高程差值為0.18m；而第二個屋頂點云數(shù)據(jù)的高程變化范圍在+123.31m~+126.14m之間，高程主要分布在+124.76m~+124.97m，最大高差為0.21m。所以獲取屋頂點云數(shù)據(jù)仍然存在粗差，這些粗差的存在對點云平面的擬合及初始參數(shù)的轉(zhuǎn)換具有很大的影響。因此，需要對點云數(shù)據(jù)進行粗差剔除處理。

(6)

首先根據(jù)面狀點云S1″進行平面擬合，以S2″中點云作為觀測值建立點與擬合平面方程之間的約束關(guān)系，建立最小二乘平差模型解算得到三個平移參數(shù)和三個旋轉(zhuǎn)角參數(shù)，比例因子初值設(shè)定為1.000，迭代初始參數(shù)值計算結(jié)果見表1，其中平移參數(shù)依次為Δx,Δy,Δz，旋轉(zhuǎn)角度參數(shù)表示為?x,?y,?z。

表1　初始迭代參數(shù)結(jié)果

根據(jù)相鄰兩航帶點云高程圖，根據(jù)點云顯示屬性及位置選取四對“概略同名控制點”，計算得出航帶平差迭代初始值如表2所示。

表2　人工選取控制點所得初始迭代參數(shù)

依據(jù)表1和表2中的迭代初始值，在相同的迭代限差條件下分別對相鄰航帶重疊區(qū)點云數(shù)據(jù)進行航帶平差處理，得到的平差結(jié)果如表3所示，其中方法 Ⅰ 表示人工選取特征點計算迭代初始值，而方法 Ⅱ 為本文提出的基于點與平面約束關(guān)系的計算方法。

表3　航帶平差結(jié)果對比

從表3的結(jié)果可以看出，兩種方法求得的參數(shù)結(jié)果具有一定的差異，采用基于點與平面約束關(guān)系建立模型求解得到的初始值與航帶平差后計算所得的轉(zhuǎn)換參數(shù)較為接近；而采用人工選取同名控制點計算迭代初始值進行航帶平差所得的轉(zhuǎn)換參數(shù)與給定的初值之間相差較大，說明僅憑人工選取同名控制點進行迭代初始值的計算具有不可靠性。兩種方法獲得航帶平差效果對比看出，本文采用的方法獲得的航帶平差模型中誤差較小，且迭代計算的次數(shù)和運算時間都遠遠小于人工選取同名控制點的平差方法，并且很好地保證航帶平差結(jié)果的可靠性和算法執(zhí)行的效率。

3結(jié)論

針對航帶平差過程中的難點問題，提出一種依據(jù)點云平面特征進行航帶匹配，建立點與平面約束關(guān)系的最小二乘模型求解航帶平差迭代初始值。實例數(shù)據(jù)分析表明，本文中提出的方法可以有效地提高航帶平差效率和可靠性。如何從LiDAR點云數(shù)據(jù)中快速、有效地提取同名平面特征點云數(shù)據(jù)是需要進一步研究的方向。

另外本文提出的基于點與平面約束關(guān)系建立最小二乘模型進行航帶平差迭代初始值的求解方法，對航帶重疊部分點云數(shù)據(jù)的地物屬性有一定的要求，需要存在一些較為平整的地物，能夠進行平面擬合處理，從而建立良好的數(shù)學模型。對于平面特征缺失的航帶點云平差問題，研究其初始值求解方法還需進一步深入。

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[責任編輯：李銘娜]