從規(guī)則格網(wǎng)DEM中提取溝谷網(wǎng)絡(luò)的方法研究

賀曉暉，陳楠

(福州大學(xué) 福建省空間信息工程研究中心，福州 350002)

摘要：對(duì)TauDEM軟件提取溝谷網(wǎng)絡(luò)的方法進(jìn)行了研究。以某地區(qū)1∶1萬(wàn)地形圖為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)生成適宜分辨率的規(guī)則格網(wǎng)DEM數(shù)據(jù)；運(yùn)用TauDEM 5.0軟件對(duì)DEM數(shù)據(jù)進(jìn)行洼地填充、水流方向計(jì)算、匯流累積量計(jì)算；通過(guò)溝谷高差統(tǒng)計(jì)分析確定匯流累積量的臨界值，提取出該地區(qū)最佳溝谷網(wǎng)絡(luò)，并與ArcGIS水文分析模塊提取的溝谷網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了比較。研究表明，該方法提取的溝谷網(wǎng)絡(luò)比較精細(xì)，偽溝谷較少，提取效率也明顯較高，同時(shí)減少了反復(fù)實(shí)驗(yàn)獲取合理閾值受主觀因素的影響。

關(guān)鍵詞：DEM；TauDEM軟件；匯流累積量閾值；溝谷提取

doi:10.3969/j.issn.1000-3177.2015.01.023

中圖分類號(hào)：P208文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

Stream Network Extraction Based on Digital Elevation

Model Data of Regular Grids

HE Xiao-hui，CHEN Nan

(SpatialInformationResearchCenterofFujian，F(xiàn)uzhouUniversity，F(xiàn)uzhou350002)

Abstract：This paper studied the method of extracting stream networks using TauDEM software.Firstly，regular grid DEM data was generated with appropriate resolution taking the source data from topographic maps with the scale 1：10 thousand.Secondly，depressions in DEM were filled，flow directions and flow accumulation were calculated using the software TauDEM5.0.Finally，the thresholds of the flow accumulation were determined by stream drop analysis and statistics，and the best valley network of this region was extracted and compared with the extraction results by the hydrological analysis module of ArcGIS.This research shows that the extracted stream networks using this method is fine，the pseudo valleys are less，the efficiency of extraction is significantly higher，and at the same time，the influence of subjective factors in the repeated experiments for obtaining reasonable thresholds are reduced.

Key words：DEM；TauDEM software；threshold for flow accumulation；valley extraction

1引言

數(shù)字高程模型(簡(jiǎn)稱DEM)通過(guò)有限的高程數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)對(duì)地形表面的數(shù)字化模擬。DEM包含豐富的地形信息，利用數(shù)字地形分析技術(shù)可提取其隱含的地形特征信息，眾多學(xué)者對(duì)如何提取地形特征信息進(jìn)行了深入細(xì)致的研究。溝谷在地形上具有明顯的物理特征，基于DEM提取溝谷網(wǎng)絡(luò)的算法可分為3種：基于圖像處理的算法、基于地表幾何形態(tài)分析的算法、基于地表流水物理模擬分析的算法[1-11]。1984年O’Callaghan和Mark提出了基于地表流水物理模擬分析算法[12]，該算法的關(guān)鍵是無(wú)洼地高程矩陣、水流方向矩陣和匯流累積量矩陣的生成。由于該算法提取溝谷的效率較高，在正確處理3個(gè)矩陣的基礎(chǔ)上，精度能夠得到保證，因此眾多學(xué)者致力于對(duì)該算法的改進(jìn)研究[13-18]。目前市場(chǎng)上已經(jīng)有多種軟件可以基于DEM完成溝谷網(wǎng)絡(luò)的提取，本文主要利用TauDEM軟件完成對(duì)研究區(qū)域DEM的洼地填充、水流方向計(jì)算、匯流累積量計(jì)算等操作，最終提取該區(qū)域的溝谷網(wǎng)絡(luò)。

2研究思路與方法

TauDEM軟件是美國(guó)猶他州水系研究實(shí)驗(yàn)室土木與環(huán)境工程的David Tarboton開(kāi)發(fā)的，包含利用數(shù)字高程模型進(jìn)行地形分析的整套工具。該軟件提取溝谷網(wǎng)絡(luò)的原理同ArcGIS軟件基本相同，基本思路是根據(jù)自然水流從高處往低處流的自然規(guī)律，當(dāng)匯水量達(dá)到一定值的時(shí)候，就會(huì)產(chǎn)生地表水流，將匯水量大于臨界值的柵格格網(wǎng)連接起來(lái)就形成溝谷網(wǎng)絡(luò)[19]。

本研究使用的數(shù)據(jù)是某地區(qū)1∶1萬(wàn)地形圖數(shù)據(jù)，等高距為5m，以ArcGIS軟件為平臺(tái)基于地形圖數(shù)據(jù)構(gòu)建研究區(qū)域的規(guī)則格網(wǎng)DEM，并用Excel對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。格網(wǎng)DEM分辨率是DEM描述地貌形態(tài)詳細(xì)程度的一個(gè)重要指標(biāo)，對(duì)于溝谷提取結(jié)果具有顯著影響。溝壑密度指的是單位面積上的溝谷長(zhǎng)度，用來(lái)表達(dá)研究區(qū)域溝谷網(wǎng)絡(luò)的疏密程度，也是反映地表支離破碎程度的一個(gè)重要指標(biāo)，本文將根據(jù)溝壑密度確定該區(qū)域DEM的最佳格網(wǎng)尺寸。溝壑密度的計(jì)算公式如下：

(1)

其中，D表示研究區(qū)域的溝壑密度；∑L表示特定格網(wǎng)尺寸下提取的溝谷總長(zhǎng)度；A表示研究區(qū)域的面積。

基于規(guī)則格網(wǎng)DEM提取研究區(qū)域溝谷網(wǎng)絡(luò)的技術(shù)路線如圖1所示。

圖1　技術(shù)路線圖

3溝谷提取步驟

3.1確定DEM最佳格網(wǎng)尺寸

規(guī)則格網(wǎng)DEM由大小相同的柵格單元組成，每個(gè)柵格單元與其表示的區(qū)域地形有相同的高程值。水平分辨率指的是DEM柵格單元的邊長(zhǎng)長(zhǎng)度，邊長(zhǎng)長(zhǎng)度越小，水平分辨率越高，DEM越能更好地模擬真實(shí)地表形態(tài)；反之，DEM對(duì)地表形態(tài)的概括程度就越高，誤差相對(duì)較大。理論上，DEM水平分辨率越高越好，但DEM數(shù)據(jù)量隨著分辨率的增高呈幾何級(jí)數(shù)增加，高分辨是以犧牲計(jì)算機(jī)容量和處理速度為代價(jià)的，評(píng)價(jià)算法的優(yōu)劣要綜合考慮結(jié)果的精度和計(jì)算機(jī)的處理速度，所以根據(jù)研究?jī)?nèi)容和研究目的選擇DEM最佳分辨率至關(guān)重要[20]。本文分別設(shè)置匯流累積量閾值為100、150、200、250、300、350、400、450、500、550、600，對(duì)每一個(gè)閾值變換DEM格網(wǎng)尺寸為1、2、4、5、8、10、16、32，以各個(gè)閾值為基礎(chǔ)提取不同格網(wǎng)尺寸的溝谷網(wǎng)絡(luò)。

圖2　溝壑密度與格網(wǎng)尺寸關(guān)系圖

當(dāng)匯水量閾值為100時(shí)，溝壑密度與分辨率的散點(diǎn)曲線和擬合趨勢(shì)曲線如圖2所示，R2是0.9734，接近于1，表明溝壑密度與格網(wǎng)尺寸具有很好的冪函數(shù)相關(guān)性。從圖上可以看出，溝壑密度隨著DEM格網(wǎng)尺寸的增大呈冪函數(shù)減小，當(dāng)格網(wǎng)尺寸小于5時(shí)，DEM對(duì)地形表面的描述比較詳細(xì)，細(xì)小支溝都被提取出來(lái)，溝谷總長(zhǎng)度數(shù)據(jù)比較大，溝壑密度也就比較大，且隨著格網(wǎng)尺寸的增大，溝壑密度快速減小，是因?yàn)榧?xì)小支溝隨著格網(wǎng)尺寸的增大大量減少，溝谷總長(zhǎng)度隨之快速減?。划?dāng)格網(wǎng)尺寸大于5時(shí)，隨著格網(wǎng)尺寸的增大，曲線變得緩和，溝壑密度緩慢減小，是因?yàn)檫@時(shí)DEM對(duì)地形表面的描述比較粗略，格網(wǎng)尺寸對(duì)溝谷總長(zhǎng)度的影響比較小，細(xì)小支溝被忽略。綜合上述分析，本研究將由地形圖生成格網(wǎng)尺寸為5的規(guī)則格網(wǎng)DEM。

3.2提取研究區(qū)域的溝谷網(wǎng)絡(luò)

根據(jù)本文的技術(shù)路線，以TauDEM為平臺(tái)基于規(guī)則格網(wǎng)DEM提取研究區(qū)域溝谷網(wǎng)絡(luò)的步驟如下：

3.2.1填充洼地

由于DEM誤差及一些真實(shí)地形的存在，DEM表面往往存在一些凹陷區(qū)域，也就是被周?chē)^高高程的柵格單元所圍成的局部地形。在計(jì)算水流方向時(shí)，洼地區(qū)域往往得不到正確的水流方向，因此必須填充洼地。本研究認(rèn)為洼地是由數(shù)據(jù)誤差造成的，掃描DEM所有柵格單元，若某個(gè)柵格單元或者某些柵格單元的高程值比相鄰8個(gè)柵格單元的高程值都小，則抬高該單元格高程，使得洼地高程值與相鄰8個(gè)柵格單元的最小高程值相同。

3.2.2計(jì)算水流方向

計(jì)算水流流向的算法主要包括單流向算法和多流向算法，單流向算法假定一個(gè)格網(wǎng)的水流只能從一個(gè)方向流出，多流向算法假定一個(gè)格網(wǎng)的水流流向高程比它低的所有或部分柵格，單流向算法由于比較簡(jiǎn)單得到廣泛應(yīng)用，主要是最大坡降法(D8)。D8算法假設(shè)每個(gè)格網(wǎng)的水流只有8個(gè)可能的流向，對(duì)每個(gè)流向用特定的數(shù)字編碼，計(jì)算中心格網(wǎng)與周?chē)?個(gè)相鄰格網(wǎng)的距離權(quán)落差，距離權(quán)落差值最大的格網(wǎng)就是水流流出的方向，本文將使用D8算法計(jì)算研究區(qū)域的水流方向。TauDEM軟件分別用1、2、3、4、5、6、7、8對(duì)8個(gè)水流方向編碼，距離權(quán)落差的計(jì)算表公式如下：

Slop=drop/distance

(2)

圖3　水流方向示意圖

3.2.3計(jì)算匯流累積量

經(jīng)過(guò)水流方向計(jì)算，每個(gè)柵格單元都有確定的水流流向，以此作為基礎(chǔ)數(shù)據(jù)按照自然水流從高處往低處流的自然規(guī)律，統(tǒng)計(jì)流入每個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)的水量數(shù)值，計(jì)算研究區(qū)域的匯流累積量數(shù)據(jù)。一般在沒(méi)有權(quán)重?cái)?shù)據(jù)的情況下，假設(shè)每個(gè)格網(wǎng)攜帶一份水流，每個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)的匯水量就是上游水流注入該格網(wǎng)的柵格單元之和。匯流累積量能夠反映每個(gè)柵格單元的匯水能力，一個(gè)格網(wǎng)點(diǎn)的流水累積量越大，表示其具有較強(qiáng)的匯流能力，可能是潛在的溝谷點(diǎn)。

3.2.4根據(jù)道格拉斯普克算法計(jì)算初始溝谷網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

道格拉斯普克算法由Douglas和Peueker于1973年提出，是應(yīng)用最廣泛的線狀要素化簡(jiǎn)方法?；舅枷胧菍?duì)于每一條曲線，虛線連接首末點(diǎn)形成一條直線，計(jì)算中間所有點(diǎn)到虛線直線的距離，找出最大的距離dmax，與限差閾值D進(jìn)行比較。若d

TauDEM依據(jù)道格拉斯普克算法提取區(qū)域向上彎曲的柵格單元，構(gòu)建初始溝谷網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。首先對(duì)無(wú)洼地DEM用一個(gè)加權(quán)核函數(shù)平滑中心、邊緣、對(duì)角線的數(shù)據(jù)；然后標(biāo)記整個(gè)柵格格網(wǎng)，用道格拉斯普客算法從一個(gè)方向開(kāi)始以每四個(gè)柵格單元為單位進(jìn)行檢測(cè)，取消高程最大柵格單元的標(biāo)記，以此類推，直到遍歷完所有柵格格網(wǎng)；最后，剩余的所有標(biāo)記的柵格單元被認(rèn)為是向上彎曲的，整體上看上去像是一個(gè)網(wǎng)絡(luò)通道，認(rèn)為就是初始溝谷網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，一般該網(wǎng)絡(luò)通道不完整，缺乏連通性，同時(shí)需要簡(jiǎn)化。

圖4　溝谷網(wǎng)絡(luò)骨架圖

3.2.5依據(jù)提取的初始溝谷網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)再次計(jì)算匯流累積量

由于土壤、植被等的影響，實(shí)際上每個(gè)柵格單元不可能攜帶相同的水量。以計(jì)算得到的溝谷柵格單元骨架作為權(quán)重?cái)?shù)據(jù)，并以水流方向數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，再次計(jì)算匯流累積量數(shù)據(jù)。

3.2.6確定合理的匯流累積量閾值。

河流高差指的是一個(gè)溝谷分支的起止節(jié)點(diǎn)的高程差。河流高差分析試圖通過(guò)評(píng)估一個(gè)范圍閾值內(nèi)的溝谷網(wǎng)絡(luò)和由此產(chǎn)生的高差特性來(lái)選取合理的匯水量臨界值。首先以一定范圍內(nèi)的某些閾值提取研究區(qū)域的溝谷網(wǎng)絡(luò)，分別統(tǒng)計(jì)溝谷網(wǎng)絡(luò)的溝壑密度、一級(jí)溝谷高差的平均值、二級(jí)以上溝谷高差的平均值、一級(jí)溝谷高差的標(biāo)準(zhǔn)差、二級(jí)以上溝谷高差的標(biāo)準(zhǔn)差，通過(guò)T檢驗(yàn)比較兩個(gè)平均數(shù)差異是否顯著。如果T檢驗(yàn)顯示差異顯著，兩個(gè)平均數(shù)差別具有統(tǒng)計(jì)意義，則提取的溝谷網(wǎng)絡(luò)不遵循恒流滴法，需要選擇一個(gè)較大的閾值；如果T檢驗(yàn)顯示差異不顯著，兩個(gè)平均數(shù)差別較小。根據(jù)T統(tǒng)計(jì)分析的結(jié)果選擇兩個(gè)平均數(shù)差異不顯著的最小閾值，則該閾值提取的溝谷網(wǎng)絡(luò)具有滿足比例定律的最大溝壑密度，這個(gè)閾值被認(rèn)為就是合理的匯流累積量臨界值。

用于確定統(tǒng)計(jì)值t的公式如下：

(3)

表1是研究區(qū)域的河網(wǎng)高差統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，最佳匯流累積量閾值是38.713192，對(duì)應(yīng)的溝壑密度是0.0052。

表1　研究區(qū)域的河網(wǎng)高差統(tǒng)計(jì)分析

最佳匯流累積量閾值：38.713192

3.2.7根據(jù)匯流累積量臨界值提取研究區(qū)域的溝谷網(wǎng)絡(luò)

根據(jù)河網(wǎng)高差分析得到匯流累積量閾值38.713192，將溝谷格網(wǎng)骨架數(shù)據(jù)中匯流累積量大于臨界值的柵格單元提取出來(lái)就形成研究區(qū)域的溝谷網(wǎng)絡(luò)。

4實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本研究提取的溝谷網(wǎng)絡(luò)與原始等高線疊加顯示，結(jié)果如圖5所示。

圖5　通過(guò)TauDEM軟件提取的溝谷網(wǎng)絡(luò)與 原始等高線疊加顯示圖

通過(guò)ArcGIS軟件提取的溝谷網(wǎng)絡(luò)與原始等高線疊加顯示，結(jié)果如圖6所示。

圖6　ArcGIS軟件提取的溝谷網(wǎng)絡(luò)與 原始等高線疊加顯示圖

對(duì)比分析發(fā)現(xiàn)，通過(guò)TauDEM軟件提取的溝谷網(wǎng)絡(luò)比較精細(xì)，視覺(jué)效果較好，提取了研究區(qū)域的主要溝谷網(wǎng)絡(luò)，忽略了大量無(wú)關(guān)緊要的細(xì)溝分支；通過(guò)ArcGIS軟件提取的溝谷網(wǎng)絡(luò)較粗糙，存在許多偽溝谷，并且臨界值需要通過(guò)反復(fù)試驗(yàn)獲取，受主觀因素影響較大。

5結(jié)束語(yǔ)

本文以地形圖生成規(guī)則格網(wǎng)DEM數(shù)據(jù)，基于DEM數(shù)據(jù)提取研究區(qū)域的溝谷網(wǎng)絡(luò)，主要得出以下結(jié)論：

DEM格網(wǎng)尺寸與溝壑密度具有很好的冪函數(shù)相關(guān)性，隨著格網(wǎng)尺寸的增大，DEM對(duì)地貌的描述越來(lái)越粗略，溝壑密度呈冪函數(shù)減小。適宜的格網(wǎng)尺寸對(duì)溝谷網(wǎng)絡(luò)的提取結(jié)果至關(guān)重要，在以后的研究工作中，應(yīng)該根據(jù)研究?jī)?nèi)容和研究目的選擇最佳分辨率的DEM數(shù)據(jù)。

利用TauDEM軟件提取的溝谷網(wǎng)絡(luò)比較精細(xì)，基本上不存在偽溝谷，用道格拉斯普克算法提取潛在溝谷網(wǎng)絡(luò)隱含地避免了偽溝谷的出現(xiàn)，并且選用TauDEM軟件提取溝谷比較方便，效率較高。通過(guò)河流高差統(tǒng)計(jì)分析并進(jìn)行T檢驗(yàn)，用分布理論推導(dǎo)兩個(gè)高差平均數(shù)差異發(fā)生的概率，來(lái)獲取匯流累積量臨界值，減少了反復(fù)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中主觀因素的影響。

由于地形圖生成規(guī)則格網(wǎng)DEM可能存在誤差，統(tǒng)計(jì)分析得到的匯流累積量臨界值偏大，而一些研究希望能夠提取出一些細(xì)溝分支，可以統(tǒng)計(jì)得到的臨界值為參考，減小臨界值，直到滿足研究需要為止。圖 7是以不同匯水量閾值提取的溝谷網(wǎng)絡(luò)的局部截圖，從圖上可以看出，隨著匯水量閾值的減小，提取的溝谷網(wǎng)絡(luò)更加詳細(xì)，但偽溝谷依然很少，甚至不存在。

圖7　以不同閾值提取的溝谷網(wǎng)絡(luò)

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