來 遠，高 鵬，周曉紅，潘炳旭

[1. 中海油研究總院，北京 100028；2. 保利(大連)房地產(chǎn)開發(fā)有限公司，遼寧 大連 116000]

海上平臺封閉注水處理流程含氧量理論計算研究

來 遠1，高 鵬1，周曉紅1，潘炳旭2

[1. 中海油研究總院，北京 100028；2. 保利(大連)房地產(chǎn)開發(fā)有限公司，遼寧 大連 116000]

根據(jù)雙膜理論的基本理論關(guān)系式，推導(dǎo)了海上平臺過濾器反沖洗時反沖洗曝氣對生產(chǎn)水注水流程含氧量影響的理論計算式。以此計算式為基礎(chǔ)，分析了不同反沖洗方式對流程含氧量的影響，試算了某海上油田注水流程反沖洗系統(tǒng)對流程含氧量的影響。分析結(jié)果表明，在目前海上生產(chǎn)的實際情況下，先氣后水的反沖洗方式不足以使生產(chǎn)水注水系統(tǒng)含氧量的增加超出規(guī)范所限定的范圍。

雙膜理論；注水含氧量；氣水反沖洗；氣液傳質(zhì)

0 引 言

注水含氧量是注水的重要輔助指標(biāo)，其含量的高低直接關(guān)系到注水系統(tǒng)和井管所受到的腐蝕強度以及注水中細菌的繁殖與生長，從而對注水帶來影響，因此石油行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)SY/T 5329-2012中明確說明對于污水或油層采出水，其注水中氧含量應(yīng)不大于0.1 mg/L[1]。而對于海上平臺的生產(chǎn)水及注水系統(tǒng)來說，其氧含量主要來自生產(chǎn)處理過程中所溶解的氧。為減輕其對注水系統(tǒng)的影響，需要對注水的氧含量指標(biāo)進行控制。

對于可能產(chǎn)生腐蝕問題的系統(tǒng)，目前流程設(shè)計主要采用流程密封，具體做法是設(shè)置非含氧密封氣對容器進行密封。由流程設(shè)計可知，在生產(chǎn)水系統(tǒng)入口處，生產(chǎn)水及水源井水來水含氧量經(jīng)實測幾乎為零，正常情況下流程中因液面與空氣接觸導(dǎo)致注水含氧量超標(biāo)的可能性不大。而對于流程中采用的過濾器來說，反沖洗的方式很多，其形式主要根據(jù)濾層的設(shè)計確定，許保玖[2]將其分為四類：反沖洗(純水洗)；反沖洗加表面沖洗；水洗加氣洗，其中包括先氣后水反沖洗和氣水聯(lián)合反沖洗；均質(zhì)濾料的反沖洗。由于海上平臺的特殊限制，可以減少反沖洗耗水量的氣水反沖洗受到了普遍的青睞。海上平臺在安全和空間等方面的要求使得采用天然氣或惰性氣體進行氣洗受到了限制，因此目前一般都采用空氣進行氣洗，然而如此便破壞了原本的密閉流程，導(dǎo)致了注水含氧量的增加。由此可見，當(dāng)流程采用氣水反沖洗時，反沖洗水因與空氣進行劇烈攪動與摩擦所導(dǎo)致的溶解氧將會是整個流程含氧量的控制條件。因此，本文通過計算，分析了不同反沖洗方式對流程含氧量的影響，得出在目前海上生產(chǎn)的實際情況下，先氣后水的反沖洗方式不足以使生產(chǎn)水注水系統(tǒng)含氧量的增加超出規(guī)范所限定的范圍。

1 計算方法

1.1 氣液傳質(zhì)動力學(xué)模型

鑒于本文的計算精度要求，可以首先在計算中將氣水反沖洗由復(fù)雜的三相過程歸結(jié)為相對簡單的氣液兩相的接觸傳質(zhì)過程，認(rèn)為其中的濾料對于氣液接觸并無催化或者促進作用，故可以采用描述氣液兩相傳質(zhì)的動力學(xué)模型。

動力學(xué)模型采用由Whitman所提出的雙膜理論，如圖1所示[3]。

圖1 雙膜理論示意圖Fig.1 Sketch of two-film theory

通過先置假定條件，雙膜理論將氣液傳質(zhì)的復(fù)雜問題及其系數(shù)用簡單的膜通量加以近似表示，從而使得整個傳質(zhì)過程擁有了用數(shù)學(xué)模型表示的可能。

1.2 基本理論關(guān)系式

眾所周知，由雙膜理論和菲克第一定律可以得到下式[3]：

J=-Kg(pb-ps)=-Kl(Cs-Cb),

(1)

式中：J為組分的通量；Kg為氣膜內(nèi)的總傳質(zhì)系數(shù)(以面積計)；Kl為液膜內(nèi)的總傳質(zhì)系數(shù)(以面積計)；pb為組分在氣相主體內(nèi)的分壓；ps為組分在與液相濃度平衡時的分壓；Cb為組分在液相主體內(nèi)的濃度；Cs為組分在與氣相分壓平衡時的濃度。

又，通量可表示為

(2)

式中：dM/dt為通過膜的物質(zhì)的量隨時間的變化率；A為面積。

將式(2)代入式(1)可得

(3)

對于氧氣溶解于水的過程而言，整個過程的控制條件主要在于液膜，故式(3)可以變?yōu)?/p>

(4)

進行變形可得

兩邊同除以氣液交換體積可得

變形可得

即

(5)

令

則式(5)變?yōu)?/p>

(6)

式中：KLa為氧的總轉(zhuǎn)移系數(shù)。式(6)也是通常對于理想狀態(tài)下純氧曝氣的基本理論關(guān)系式。

2 影響因素的討論

對過濾器反沖洗過程中的氣液接觸過程進行分析。反沖洗中的氧傳遞主要受污水中的溶解性雜質(zhì)、鹽度、溫度、海拔、曝氣頭深度、濾料性質(zhì)等因素影響。

2.1 污水中溶解性雜質(zhì)的影響

污水中的雜質(zhì)會導(dǎo)致氣液傳質(zhì)界面一部分被雜質(zhì)所阻礙，同時雜質(zhì)中的表面活性劑會聚集在氣泡附近，影響氣液傳質(zhì)的速率。一般可以用影響系數(shù)α來表征雜質(zhì)對氣液傳質(zhì)的影響[4]，其值小于1：

(7)

2.2 污水中鹽分的影響

根據(jù)亨利定律有

式中：H′為亨利常數(shù)。

由于亨利常數(shù)受到鹽度的影響，溶解固體越多，飽和含氧量值越小，故可以以系數(shù)β表征其影響：

(8)

2.3 水溫的影響

水溫的影響根據(jù)Eckenfelder的經(jīng)驗公式計算[5]：

KLa(T)=KLa(20)·1.02(T-20)，

(9)

式中：T為攝氏溫度；KLa(20)為20 ℃下的氧總轉(zhuǎn)移系數(shù)；KLa(T)為T℃下的氧總轉(zhuǎn)移系數(shù)。

2.4 大氣中氧分壓的影響

海拔對大氣中的氧分壓有一定影響，從而影響水中飽和含氧量的數(shù)值。用影響系數(shù)ρ來表征此方面的影響：

(10)

式中：pa為所在地區(qū)的實際氣壓，Pa。

2.5 曝氣頭深度的影響

設(shè)曝氣頭設(shè)置深度為Hm，則曝氣頭處的壓力pb應(yīng)為

pb=pN·ρ+ρ水gH,

位于容器曝氣頭深度處其氧氣的飽和溶解度應(yīng)為

式中：pN為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓；g為重力加速度。

而對于曝氣量很大，液面頂部與空氣換氣量可以忽略的情況來說，其液面上部飽和氧溶解度應(yīng)是逸出水面時曝氣氣氧分壓下的飽和含氧量。曝氣氣逸出時含氧量可以表示如下[6]：

式中：V1為過濾器中受曝氣影響的水的體積，m3；Q為反洗過程曝氣量，m3/h。故液面處氧氣飽和含氧量可以表示為

設(shè)容器橫截面積與高度的函數(shù)為S(h)，氧氣的飽和溶解度隨高度的變化函數(shù)為C(h)，則可用下式表示曝氣頭深度影響下平均飽和溶解度：

(11)

對于過濾器來說，有效曝氣橫截面積一般不隨高程變化，故S(h)為常數(shù)，設(shè)為S。同時，假設(shè)容器內(nèi)飽和溶解度變化梯度是均勻的，則可得

故式(11)可簡化為

可以得到

則容器內(nèi)的平均飽和含氧量可表示為

進一步代入表面與底部的飽和含氧量可得

(12)

3 模擬計算與實例分析

3.1 飽和含氧量關(guān)系式

將式(7)，式(8)，式(10)和式(12)代入式(6)可以得到曝氣下的飽和含氧量關(guān)系式：

(13)

對式(13)解一階非齊次常系數(shù)微分方程，可得通解與特解：

CH=C1exp[-(αKLa(20)·1.02(T-20))t],

C*=C2exp[-(αKLa(20)·1.02(T-20))t]+βCsb(T),

式中：C1，C2均為常數(shù)。令C=C1+C2，則可得解為

C=C′exp[-(αKLa(20)·1.02(T-20))t]+βCsb(T).

由于生產(chǎn)污水和水源井水在采出時含氧量為0，因此對于封閉流程的注水系統(tǒng)在反沖洗前水中含氧量可以看作0。故可以得到邊界條件：

C|t=0=0.

得到常數(shù)的值，代入后可得：

C=βCsb(T){1-exp[-(αKLa(20)·1.02(T-20))t].

(14)

3.2 含氧量關(guān)系式常數(shù)的選擇

對于式(14)中各常數(shù)，本文主要根據(jù)相關(guān)論著以及他人的實驗結(jié)果進行常數(shù)的選擇，從而進行試算，得出理論試算數(shù)據(jù)。

3.2.1雜質(zhì)與鹽分的影響系數(shù)

系數(shù)α用于表征污水中的雜質(zhì)對氧傳遞速率的影響。根據(jù)馬艷華[7]的研究成果，對于較大曝氣比體積[大于等于4m3/(m3·h)]的穿孔管曝氣工況，懸浮載體的氧轉(zhuǎn)移系數(shù)與清水幾乎相同；由于對于過濾器反洗曝氣工況來說，其曝氣比體積通常達到16m3/(m3·h)左右，故α的取值可按照1考慮。

系數(shù)β主要表征水中含鹽量對飽和氧含量的影響。根據(jù)飽和含氧量與鹽度系數(shù)校正表可知，總?cè)芙夤腆w(TDS)含量為10000mg/L的污水，其飽和氧含量值為11.12mg/L，相應(yīng)的系數(shù)β的取值為0.942。

由于一般油田采出水TDS含量均大于10000mg/L，故采用該值可滿足一般的設(shè)計計算需求。

3.2.2穿孔曝氣管參數(shù)

油田過濾器一般采用穿孔管作為曝氣管道。根據(jù)楊雷等[8]的研究成果，對于小孔直徑3mm，一定長度的穿孔曝氣管，其氧轉(zhuǎn)移效率在曝氣比體積大于等于5.94m3/(m3·h)時，增速較為緩慢，當(dāng)曝氣比體積達到12.4m3/(m3·h)時，其氧總轉(zhuǎn)移系數(shù)僅由23.21h-1增加到24.41h-1。

由以上關(guān)系，根據(jù)油田采出水過濾器的實際情況，其氧總轉(zhuǎn)移系數(shù)可以按下值選取，其值偏于保守：

KLa(20)=26h-1.

3.2.3當(dāng)?shù)貧鈮?/p>

對于一般的海上平臺來說，大氣壓基本為標(biāo)準(zhǔn)大氣壓，故ρ=1。

3.2.4水溫

生產(chǎn)水溫度設(shè)定為T=50℃,則該溫度下清水中的飽和溶解氧含量應(yīng)為Cs=6.27mg/L[9]。

以上的條件參數(shù)均在目前實際生產(chǎn)可能產(chǎn)生的情況范圍內(nèi)。將以上參數(shù)代入式(14)后可得到設(shè)定條件下的溶氧速率關(guān)系式：

C=6.185×(1-e-47.1t).

(15)

該情況下溶解氧關(guān)于時間的變化曲線如圖2所示。

圖2 溶解氧含量隨時間變化曲線Fig.2 Curve of solved oxygen content versus time

3.3 過濾器不同反沖洗方式含氧量初步計算

對海上平臺過濾器的反沖洗過程進行分析可以得知：對于氣水聯(lián)合反沖洗，曝氣時間為反沖洗時的水力停留時間，水量為一次反沖洗水量；對于先氣后水反沖洗，曝氣時間為每次曝氣持續(xù)時間，水量為氣水交替沖洗次數(shù)與罐體水容積的乘積。

表1列出了幾個常用過濾器廠家的過濾器運行及反洗參數(shù)。其中，兩種雙濾料過濾器均采用先氣后水的反沖洗方式，故反沖洗水量較大；其余三種濾器均采用氣水聯(lián)合反沖洗方式。

表1 常用過濾器運行及反洗參數(shù)表

以渤海某海上工程為例。該項目海上平臺共設(shè)置某型注水過濾器6個，設(shè)計高峰期處理水量為850 m3/h，設(shè)計高峰期反洗頻率為每日1次，注水溫度50 ℃。根據(jù)前置實驗結(jié)果，設(shè)計過濾罐直徑3.6 m，有效高度2.45 m(焊縫到焊縫)，反洗水采用泵控方式逐漸回?fù)轿鬯幚硐到y(tǒng)入口。其不同反洗方案的反沖洗強度、反洗執(zhí)行程序、一次反洗水量及受氣洗影響水量如表2所示。

表2 不同反洗方式濾器數(shù)據(jù)表

根據(jù)表2中受氣洗影響水量的數(shù)據(jù)，結(jié)合該項目過濾器罐體有效高度2.72 m，我們可以知道：對于氣水聯(lián)合反沖洗方式來說，其反洗水等效曝氣時間為反洗水在濾罐內(nèi)的停留時間；而對于先氣后水的反沖洗方式來說，其反洗水等效曝氣時間為氣洗時間。將不同反洗方式的等效曝氣時間代入式(15)，可以得到不同反洗方式過濾器受氣洗影響的水的含氧量計算結(jié)果，結(jié)合污水處理系統(tǒng)能力，可以得到系統(tǒng)含氧量升高值。計算結(jié)果如表3所示。

表3 不同反洗方式過濾器受氣洗影響的水量等效曝氣時間及含氧量計算結(jié)果

由表3可見，渤海某海上工程平臺注水過濾器如果采用先氣后水的反洗方式，在水溫50 ℃和10 000 mg/L TDS條件下，其注水系統(tǒng)總含氧量將小于行業(yè)標(biāo)準(zhǔn)的0.1 mg/L[1]的要求，因此氣水反沖洗將不會對注水流程的腐蝕率有超出規(guī)范允許范圍的影響。

但是如果為了節(jié)省反洗水，增強反洗效果采用氣水聯(lián)合反洗的方式，其系統(tǒng)含氧量有可能大于規(guī)范的要求，需要進一步評估和研究含氧量對注水系統(tǒng)管道、機泵及井下、油藏的影響，并根據(jù)實際情況重新計算注水系統(tǒng)總含氧量。

4 討 論

4.1 計算精度

本研究采用的相關(guān)參數(shù)均根據(jù)相關(guān)實驗獲得，但考慮到平臺工程實際，在具體參數(shù)選取上偏于保守，故以式(15)直接計算時，結(jié)果一般偏于保守。

4.2 理論精度

雙膜理論建立的假定條件之一是氣液兩相均處于紊流狀態(tài)，然而在曝氣的實際過程中，氣相一般很少處于完全的紊流狀態(tài)，從而影響了理論的適用性。

Higbic提出的淺滲理論、Danckwerts提出的界面更新理論以及Dobbins提出的描述上述過程的傳質(zhì)關(guān)系式給出了更接近曝氣情況下氣相非完全紊流狀態(tài)的理論傳質(zhì)系數(shù)，但是距完全理論計算仍有一定的距離，故目前仍采用實驗-圖表法進行數(shù)據(jù)的采集。

由于過濾器中水流的流動不可能完全理想化，故在反沖洗過程中必然有死區(qū)的存在，從而減少曝氣時間，降低水中溶解氧的含量，使實際系統(tǒng)出水含氧量小于式(15)計算值。

5 結(jié) 語

對于封閉流程來說，單級過濾器若采用先氣后水的反沖洗方式，其對于水系統(tǒng)中的溶解氧含量影響較小，不會使流程超過規(guī)范的溶解氧限值；而對于采用氣水聯(lián)合反沖洗的過濾器來說，其注水系統(tǒng)含氧量可能處于臨界狀態(tài)，需要在設(shè)計中予以關(guān)注與考慮。過濾器反沖洗狀態(tài)下對系統(tǒng)溶解氧的影響可以用式(14)進行較為精確的計算。若油田采出水性質(zhì)與本文公式計算條件較為接近，即TDS為10 000 mg/L，水溫50 ℃，設(shè)計計算時可以直接采用式(15)進行估算，其結(jié)果較為保守，可以滿足設(shè)計需求。

[1] 國家能源局. SY/T 5329-2012. 碎屑巖油藏注水水質(zhì)指標(biāo)及分析方法[S]. 2012.

[2] 許保玖. 給水處理理論[M]. 北京: 中國建筑工業(yè)出版社, 2000: 351-355.

[3] 顧夏聲. 廢水生物處理數(shù)學(xué)模式[M].第2版. 北京: 清華大學(xué)出版社, 1997.

[4] 張自杰. 排水工程(下)[M]. 第4版. 北京: 中國建筑工業(yè)出版社, 2000: 147.

[5] 北京市市政工程設(shè)計研究院. 給水排水設(shè)計手冊第5冊[M]. 第2版. 北京: 中國建筑工業(yè)出版社, 2004: 338.

[6] 張自杰. 廢水處理理論與設(shè)計[M]. 北京: 中國建筑工業(yè)出版社, 2002: 373.

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StudyontheOxygenContentofAirtightWaterInjectionSystemforOffshorePlatform

LAI Yuan1, GAO Peng1, ZHOU Xiao-hong1, PAN Bing-xu2

[1. CNOOC Research Institute, Beijing, 100028, China; 2. Poly (Dalian) Real Estate Development Co., Ltd., Dalian, Liaoning 116000, China]

According to the basic theoretical formula of two-film theory, we derive the calculation formula of oxygen content change in the offshore platform water injection system after air-water backwash. On the basis of the calculation formula, the effects of different backwash methods on the oxygen content in the process are analyzed, and the influence of the water injection process in a certain offshore oilfield on the oxygen content of the process is analyzed. Analysis results show that the air-water alternative backwash mode in offshore platform will not lead the oxygen content change to exceed the limit for injection water defined in related standards.

two-film theory; oxygen content of injection water; air-water backwash; gas-liquid mass transfer

2016-04-01

來遠(1983—)，男，工程師，主要從事海上及陸上油田采出水處理工藝研究及油田給排水工程設(shè)計工作。

TQ028.3

A

2095-7297(2016)02-0116-06